《解决问题的策略——一一列举》

　　教学内容：苏教版五年级第63--页的例1、例2和随后的“练一练”，练习十一的第1--3题。

　　教学目标：

　　1、使学生经历用一一列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。

　　2、使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

　　3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

　　教学重点：能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。

　　教学难点：能有条理的一一列举，发展思维的条理性和严密性。

　　教学准备：课件、小棒、表格。

　　教学过程：

　　一、创设情景，引出问题

　　我们新桥村有一个农家乐，今天高老师就当回导游带领大家去看一看有什么新奇的，好玩的等者我们大家，大家想不想去呀？下面我们的游玩开始。

　　尝试题：

　　请看大屏幕：（王大叔有一个农场，他想用“2、3、4”这三个数字给自己的农场编一个三位数的门牌号，这个三位数可能是哪些？）

　　我们帮王大叔解决了门牌号的问题，请跟高老师进入王大叔的养殖区。下面接着看王大叔遇到了什么新的问题，（课件）王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？

　　师：图上有哪些数学信息？（18根1米长的栅栏围成的长方形周长就是18米。）

　　问：你能用18根同样长的小棒代替栅栏围出一个长方形来吗？同桌合作，围一围。看哪一组同学围得最快？

　　组织全体同学交流围法

　　观察分析：长与宽的和是多少？长与宽的和与周长有什么关系？

　　也就是说现在我们已经把符合条件的长和宽一个不漏地列举出来了，我们还可以借助表格来列举。请你根据刚才的思考在作业纸上填一填这张表格。

　　交流填表情况。

　　谈话：像刚才这样，按照一定的顺序把问题的答案一个不漏地列举出来，这种解决问题的策略就是一一列举。（板书）

　　一一列举时还要注意什么？（有条理、有顺序）

　　过渡：王大叔要是它的羊养的更多的话，应该选择哪一种围法？为什么？

　　周长相等的长方形，面积却不一样。请你比一比每个长方形的长和宽，想一想长方形的周长一定，什么时候面积最大？

　　引导学生归纳：当周长一定时，围成的长方形的长和宽相差越大，长方形的面积就越小；长和宽越接近，面积就越大。

　　过渡：（同学们真爱动脑筋，一一列举后还能发现其中的规律。游玩中的问题很多，下面的问题你会解决吗？）你是否能用一一列举的策略来解决。

　　二、教学例2

　　（1）呈现问题，理解题意

　　我们帮王大叔解决了羊圈问题，王大叔想扩大他的养殖业想借阅下面的杂志。

　　多媒体出示例2：借阅下面的杂志，最少借1本，最多借3本。有多少种不同的借阅方法？指名读题后提问：“最少借1本，最多借3本”的意思是到底能借几本？（可能一本、可能两本、可能三本）你准备用什么策略来解决这个问题？

　　（2）分组自学

　　（3）个别展示，集体交流

　　（4）引导反思，突出关键

　　问：刚才我们是分几部分来完成列举的？你认为要得到全部答案，列举时要注意什么？

　　小结：有的时候列举时要先分类，再逐类进行列举。这样做就“不重复，也不遗漏”。

　　（5）农场的景色太美了，大家想留下永久的纪念想拍照片。小红和小明、小强三人有多少种不同的照法？怎样解决这个问题呢？你们打算用什么策略解决这个问题？列举时，打算分哪几种照相的情况？

　　用自己喜欢的列举方式进行吧！

　　反馈交流：你是怎样列举的？一共有几种不同的情况？

　　三、拓展应用

　　1、转了一上午大家也有点累了，正好王大叔的农场里有个游乐休闲区。大家想不想放松放松？（课件）下面请进入王大叔的休闲区。

　　2、还有更好玩的游戏等着我们请看（课件）

　　师：愉快的牧场之旅就要结束了，我们马上就要离开牧场了，牧场的门口是1路和2路公交车起始站站台，请看大屏幕（课件）

　　四、总结

　　这节课你学会了什么？有哪些收获和体会？

　　五、全课小结

　　短短的四十分钟就要结束了，今天我们共同学习了用一一列举解决问题的策略，首先要做到有条理，有顺序，这样才会不重复，不遗漏。在以后的学习中我们还会学到新的解决问题的策略，祝同学们学习进步。

　　板书设计：

　　解决问题的策略

　　——一一列举

　　有条理、有顺序

　　不重复、不遗漏