七年级上册《等式的性质》第二课时导学设计

　　一.   教材分析

　　1.教材所处的地位与作用：本节内容是七年级数学上册第三章一元一次方程3.1.2第二课时，等式的性质是学生在了解了一元一次方程概念后的一节重点内容,是解方程必备知识,对解一元一次方程中的移项、合并同类项起着重要的作用。学生对等式的性质进行探索与研究过程中所涉及的转化思想、归纳方法是学生研究数学乃至其它学科所必备的思想。

　　2.教学目标

　　(1)知识目标：理解并能用语言表述等式的性质，能用等式的性质解简单的一元一次方程。

　　(2)能力目标：通过解方程的训练培养学生概括能力和应用新知的能力，渗透“化归”的思想。

　　(3)情感目标：通过运用等式性质解方程的过程，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的积极性。

　　根据以上教学分析，我确定本节课的教学重点与难点如下

　　3.重点与难点：理解并能用语言表述等式的性质，能用等式的性质解一元二次方程。

　　二.教学方法和教学手段

　　在本节课的教学中，我坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，即“以学生活动为主导，以学生训练为主线，学生思考训练在前，教师点拨评价在后”的原则。利用多媒体展示，通过复习回顾，讲解引导，合作讨论，展示交流等教学方法，让学生们在训练、展示交流中感受、理解和应用等式的性质。根据七年级学生的心理发展规律，采用学生参与度高的学导式讨论教学法、讲练结合，使学生动口、动脑，主动探索，发现问题、解决问题，互动合作、归纳概括、形成能力，突出学生的主体地位。注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也有表现的机会，培养其自信心，激发学习热情，有效开发各层次学生的潜在能力，使每个学生都在原有基础上得到发展。

　　三.教学准备：

　　多媒体课件

　　四.教学分析：

　　（一）回顾预学

　　1 、等式的基本性质有哪两条？

　　2、（1）从3x+2=3y-2中，能不能得到x=y,为什么？

　　（2）下列等式变形正确的是（      ）

　　a、若x-1=y+1,则x=y        b、若m=n，则𝒎/𝟑=𝒏/𝟑

　　c、若2x=-2x,则x=-2        d、若2x=3，则x=𝟐/𝟑

　　3、（1）由等式2x=x-1可得2x-____=-1，这是根据___________，在等式两边________________。

　　（2）由等式-6x=12得到x=-2,这是根据__________，在等式两边______________。                                         

　　4、下面是某同学的解方程过程，他这样做对吗？为什么？

　　解方程ax=b

　　解：在方程两边都除以a得

　　x=𝒃/𝒂

　　设计意图：通过复习回顾主要引导学生再现等式的性质，第4个题的设计主要是让学生进一步理解等式的性质2，等式两边同时除以一个不能为0的数。

　　（二）合作互学

　　下面是一个同学利用等式的性质将等式3x-2=2x-2变形的过程。

　　3x-2=2x-2

　　3x-2+2=2x-2+2                           (1)

　　3x=2x                                  (2)

　　3=2                                   (3)

　　1、这个同学第（1）步变形的根据是___________;

　　2、他的错误出在第________步，其错误原因是____________________________.

　　3、给出正确的解答。

　　设计意图：针对学生容易出现的错误，展示错误的解题过程，让学生进行分析，进一步理解错误的原因，避免再出现类似的错误。

　　（三）精讲导学

　　例：利用等式的性质解下列方程。

　　（1）、5x − 7=8        (2)、0.4x+3= − 1     (3)、1/3−𝑥/4=1/2

　　设计意图：选取了3个例题，第一个是普通题，第二个和第三个设计了小数和分数，学生可能会直接计算，也有可能会先化成整数后再解方程，通过学生出现的情况，引导学生对比分析，得出简便的方法。教师引导学生做第一个例题，主要是引导学生掌握解方程的格式和步骤。

　　（四）展示竞学

　　利用等式的性质解下列方程：

　　1、10x+14=14-4x                          2、6x-8=8x-4

　　3、0.3x+0.1=0.4                           4、5/12x - 1/3 =1/4

　　设计意图：题目的安排低起点，小台阶，循序渐进，符合学生接受知识的特点，培养了学生的灵活性，使学生获得成功的满足感。

　　（五）拓展提升

　　已知关于x的方程3a-x=𝒙/𝟐+3的解为2，求 -2a+1的值。

　　设计意图：通过该题让学生进一步理解方程的解，会把方程的解代入方程中，求出字母a的值，再求关于a的多项式的值。

　　（六）.小结回顾

　　说一说通过课堂的学习，你有什么收获？

　　设计意图：让学生对知识进行回顾小结，说出自己的收获和困惑，促进学生共同提高。

　　五、设计反思

　　本节课课前教学设计的指导思想是建立在“学生是数学学习活动的主人，教师是数学学习活动的组织者、引导者与合作者”的教育理念上。教师力图通过数学情景创设使课堂成为数学活动的场所，引导学生通过思考、探索、交流获得知识，形成技能，发展思维，渗透德育，学会学习，促进学生在教师的指导下生动活泼地、自主地、富有个性的学习，让学生的知识技能得到全面发展。当然课堂教学是生成的课堂，我们只能在教学中去善于捕捉课堂信息，作出灵活的选择，才能真正地达到课堂的高效，也真正地让课堂焕发生命的活力。