1.2.1有理数

　　1.2 有理数

　　【教学目标】

　　1.掌握有理数的概念;

　　2.会对有理数按一定的标准进行分类;

　　3.体检分类.

　　【对话探索设计】

　　〖复习〗

　　我们知道,所有的分数都可以写成两个整数的比.有限小数5.32可以写成两个整数的比吗?所有的有限小数都是分数吗?  可以写成两个整数的比吗?  是不是分数?

　　结论:所有的有限小数和无限循环小数都是分数.

　　〖探索1〗

　　小学时所指的整数包括正整数和零,学了负整数以后,今后我们所指的整数与小学时所指的整数有什么不同?

　　结论:正整数﹑零﹑负整数统称整数.

　　〖探索2〗

　　下列负数哪些是负分数?

　　-12, ,-0.33, ,-12.03,  .

　　〖探索3〗

　　所有正整数组成正整数集合, 所有负整数组成负整数集合.请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里:

　　1, 0.0708, -700, -π, -3.88, 0,  , 3.14159265,  , .

　　正整数集合:{          …}    负整数集合:{        …}

　　整数集合:{                      …}

　　正分数集合:{          …}    负分数集合:{        …}

　　(注意:大括号内的省略号表示什么?)

　　〖探索4〗

　　为什么不是分数?如果说所有的分数都是小数,对吗?反过来,所有的小数都是分数,对吗?

　　结论: (1)小数可以分为无限小数和有限小数两类,而无限小数又可分为(无限)循环小数和无限不循环小数两类;

　　(2)分数一定是小数,小数不一定是分数.

　　〖探索5〗

　　整数和分数统称有理数.

　　在数-100, 70.8, -7, π, -3.8, 0,  ,  ,  中,不是分数的是___________________;不是小数的是_____________;不是有理数的是__________.

　　(友情提示:π,  都是小数,但都不是分数,自然也都不是有理数.你答对了吗?)

　　〖练习〗

　　p10.练习

　　【作业】

　　p18.习题1.

　　【补充作业】

　　1.列出竖式,把分数 化为小数.(体会分数不可能是无限不循环小数.)

　　2.把下列小数化为分数:3.14159,  .

　　【备选素材】

　　1.判断:

　　(1)一个有理数,不是正数,就是负数;

　　(2)一个有理数,不是整数,就是分数;

　　(3)一个有理数,是分数,就一定是小数;

　　(4)一个无限小数,如果不循环,就不是有理数;

　　(5)小数就是分数;

　　(6)有理数只能分成两类.

　　(7)负分数不是负数.

　　2.按符号分,整数可以分为正整数、______和______三类,而分数则分为__________和_________,共两类.

　　3.分数可以分为有限小数和________________两类.

　　4.满足什么条件的小数才是有理数?

　　5.(1)列出竖式,把分数 化为小数;(体会分数不可能是无限不循环小数.)

　　(2)有的小数不是分数,你能举出一个例子吗?

　　(3)说明为什么0.3是分数,而 却不是.

　　6.有理数可以分为整数和分数两类,还可以按符号分为正有理数﹑____和___________三类.

　　7.把下列各数填在相应的集合里:

　　-|-3|, -(-0.072), π, -3.88,  , 3.14,   ,   .