5.1．1相交线

　　（满分100分，时间90分）

　　1.判断题：（每小题3分，共24分）

　　（1）和为的两个角是邻补角；                 （   ）

　　（2）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角    （   ）

　　（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等        （   ）

　　（4）如果直线∥，那么∥              （   ）

　　（5）两条直线平行，同旁内角相等；                （   ）

　　（6）邻补角的角平分线所在的两条直线互相垂直      （   ）

　　（7）两条直线相交，所成的四个角中，一定有一个是锐角  （   ）

　　（8）如果直线那么∥                     （   ）

　　2.   选择题：（每小题5分，共20分）

　　（1）下列语句中，正确的是（   ）

　　（a）有一条公共边且和为的两个角是邻角；

　　（b）互为邻补角的两个角不相等

　　（c）两边互为反向延长线的两个角是对顶角

　　（d）交于一点的三条直线形成3对对顶角

　　（2）如图，如果ad∥bc，则有

　　①∠a+∠b=

　　②∠b+∠c=

　　③∠c+∠d=

　　上述结论中正确的是（   ）

　　（a） 只有①

　　（b） 只有②

　　（c） 只有③

　　（d）只有①和③

　　（3）如图，如果ab∥cd，cd∥ef，那么∠bce等于（   ）

　　（a）∠1+∠2

　　（b）∠2-∠1

　　（c）-∠2 +∠1

　　（d）-∠1+∠2

　　（4）如果直线∥，∥，那么∥。这个推量的依据是（   ）

　　（a）等量代换

　　（b）平行公理

　　（c）两直线平行，同位角相等

　　（d）平行于同一直线的两条直线平行

　　3.   填空：（每空1分，共16分）

　　（1）如图，∠3与∠b是直线ab、______被直线______所截而成的______角；∠1与∠a是直线ab、______被直线______所截而成的______角；∠2与∠a是直线ab、______被直线______所截而成的______角。

　　（2）已知：如图，ab∥cd，ef分别交于ab、cd于e、f，eg平分∠aef，fh平分∠efd。

　　求证： eg∥fh

　　证明：∵ ab∥cd（已知）

　　∴ ∠aef=∠efd （______）

　　∵ eg平分∠aef，fh平分∠efd（______），

　　∴∠______=∠aef，

　　∠______=∠efd（角平分线定义）

　　∴ ∠______=∠______

　　∴ eg∥fh（______）

　　4.已知：如图，∠1=，ab⊥cd，垂足为o，ef经过点o。求∠2、∠3、∠4的度数。（10）

　　5.已知：如图，直线ef与ab、cd分别相交于点g、h，∠1=∠3。

　　求证：ab∥cd。（10分）

　　6.已知：如图，ab∥cd，be∥cf。

　　求证：∠1=∠4。（10分）

　　7.已知：如图，be∥df，∠b=∠d。求证：ad∥bc。（10分）

　　初中几何第二章“相交线、平行线”能力自测题

　　参

　　1.（1）×  （2）√  （3）×  （4）×  （5）×  （6）√  （7）×  （8）√

　　2.（1）c  （2）d  （3）c  （4）d

　　3.（1）ce，bd，同位；bd，ac，同旁内；ce，ac，内错

　　（3）两直线平行，内错角相等，已知，∠gef，∠efh，∠gef，∠efh，内错角相等，两直线平行

　　4.∠2=，∠3=  ∠4=

　　5.证明：∵∠1=∠ghd，∠3=∠agh（对顶角相等），

　　∠1=∠3（已知），

　　∴∠agh=∠ghd

　　∴ab∥cd（内错角相等，内错角相等）

　　6.证明：∵ab∥cd（已知），

　　∴∠abc=∠bcd（两条直线平行，内错角相等）

　　∵be∥cf（已知）

　　∴∠2=∠3（两条直线平行，内错角相等），

　　∵∠abc=∠1+∠2，∠bcd=∠3+∠4，

　　∴∠1=∠4

　　7.  证明：∵be∥df（已知）

　　∴∠d=∠ead（两条直线平行，内错角相等），

　　∵∠b=∠d（已知），

　　∴∠b=∠ead

　　∴ad∥bc（同位角相等，两直线平行）