一、什么条件下才会构成伪造事业单位印章罪
1、在下列条件下才会构成伪造事业单位印章罪：
（1）犯罪客体是事业单位的正常活动的声誉与社会公共秩序;
（2）客观方面表现为行为人实施了伪造事业单位的印章的行为;
（3）犯罪主体属一般主体;
（4）在主观方面是故意。
2、法律依据：《刑法》
第二百八十条
伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金;情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
伪造、变造、买卖居民身份证、护照、社会保障卡、驾驶证等依法可以用于证明身份的证件的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金;情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
二、从哪些方面防止私刻公章违法犯罪活动发生
1、严格控制监督公章制作单位的数量和技术设备数量，从源头上杜绝私刻行为。
2、加大打击私刻公章的力度，定罪、量刑方面从重从严处罚，建议对私刻公章进行犯罪实行数罪并罚。
3、加大交易过程中的审查义务，利用现代信息手段，实施签章前的确认、核实程序。
4、完善法律体系，建立诚实信用的法律监督与惩罚机制。
5、加大宣传教育力度，提高公民个人和全社会的法律意识。
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