赠与的房子可以收回。原则上来说，只要房子尚未办理过户登记，没有发生物权变动，赠与人就可以自由撤销赠与；但是如果该房产赠与合同经过了公正，或者具有依法不得撤销的具有救灾、扶贫、助残等公益、道德义务性质，不能随意撤销赠与。并且赠与人的撤销权，自知道或者应当知道撤销事由之日起一年内行使。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第六百五十八条 赠与人在赠与财产的权利转移之前可以撤销赠与。经过公证的赠与合同或者依法不得撤销的具有救灾、扶贫、助残等公益、道德义务性质的赠与合同，不适用前款规定。
第六百六十三条 受赠人有下列情形之一的，赠与人可以撤销赠与：
（一）严重侵害赠与人或者赠与人近亲属的合法权益；
（二）对赠与人有扶养义务而不履行；
（三）不履行赠与合同约定的义务。
赠与人的撤销权，自知道或者应当知道撤销事由之日起一年内行使。
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