大学物理题库-光学

大学物理题库-光学

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

一、选择题（每小题3分）

1. 如图所示，波长为的平行单色光垂直入射在折射率为n2的薄膜上，经上下两

个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e，而且n1n3，则两束光在相遇点n1的相位差为（ ） en2(A) 4n2 e / (B) (4n2 e /

n3(C) (2n2 e / (D)2n2 e /

2. 两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹（ ）

(A)向棱边方向平移，条纹间隔变小 (B)向棱边方向平移，条纹间隔变大 (C)向远离棱边方向平移，条纹间隔不变 (D)向棱边方向平移，条纹间隔不变 (E)向远离棱边方向平移，条纹间隔变小

3．在双缝干涉实验中，缝是水平的。若双缝所在的平板稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹( )

（A）向上平移，且间距改变 （B）向下平移，且间距不变 （C）不移动，但间距改变 （D）向上平移，且间距不变

4．在杨氏双缝实验中，若使双缝间距减小，屏上呈现的干涉条纹间距如何变化若使双缝到屏的距离减小，屏上的干涉条纹又将如何变化（ ）

(A)都变宽 (B)都变窄 (C)变宽，变窄 (D)变窄，变宽 5. 波长λ＝550 nm 的单色光垂直入射于光栅常数d1.0104 cm 的光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次

为（ ）

（A） 4 （B） 3 （C） 2 （D） 1

6.若把牛顿环装置（都是用折射率为1.52的玻璃制成的）由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹（ ）

（A）中心暗斑变成亮斑 （B） 变疏 （C）变密 （D） 间距不变

2

7. 在双缝干涉实验中，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大52，则屏上原来的明纹处（ ）

（A）仍为明条纹 （B）变为暗条纹 （C）既非明纹也非暗纹 （D）无法确定是明纹还是暗纹

8. 一衍射光栅对某一定波长的垂直入射光在屏上只能出现0级和1级主级大，欲使屏上出现更高级次的衍射主极大，应该( )

（A）换一个光栅 常数较小的光栅 （C）将光栅向靠近屏幕的方向移动工 （B）换一个光栅常数较大的光栅 （D）将光栅向远离屏幕的方向移动

9. 在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹，若在两缝后放一个偏振片，则( )

（A）干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱 （B）干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强 （C）干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱 （D）无干涉条 单色光 纹 直

10. 如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂

空气 向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹（ ）

3

（A）向中心收缩 （B）向右平移

（C）向外扩张 （D）静止不动 （E）向左平移

二、简答题（每小题3分）

1. 在空气中的双缝干涉实验中，（1）请写出屏上单色光干涉相邻两明（暗）条纹的宽度（2）欲增大条纹的宽度应采取哪些方法（至少给出2种方法）

2. 在夫琅禾费单缝衍射中,为保证在衍射图样中至少出现衍射光强的第一级极小,单缝的宽度必须大于多少为什么

3. 什么叫光谱线缺级缺级的原因是什么

4. 用偏振片怎样来区分自然光、部分偏振光和线偏振光？

4

x的计算公式；

5. 什么是光程在不同的均匀媒质中,若单色光通过的光程相等时,其几何路程是否相同

6. 什么叫线偏振光线偏振光是否一定是单色光

三、填空题（每小题3分）

1.用麦克尔逊干涉仪测微小的位移，若入射光波波长53A0，当动臂反射镜移动时，干涉条纹移动了2040条，反射镜移动的距离d=____________mm(保留3位小数)。

2.在单缝夫琅和费衍射实验中,波长为的单色光垂直入射在宽度为a3的单缝上，对应于衍射角为300方向，单缝处的波面可分成的半波带数目为 个，对应于该方向的衍射条纹是 级 纹。

3．玻璃的折射率为3，当光由空气射向玻璃而被界面反射时，起偏角为 ，透射光束的折射角为 。

4．光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是 。

AaBLP5．如图所示的单缝夫琅和费衍射装置示意图中，用波长为λ的单色光垂直入射在单缝上，若P点是衍射条纹中的明纹旁第二个暗条纹的中心。则由单缝边缘的A、B两点分别到达P点的衍射光线光程差是 ______ _______。 6．一束自然光由折射率为n1的介质入射到折射率为n2 的介质分界面上。已知反 射光为完全偏振光，则入射角为 ，折射角为__ _ _。

7．若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n1和n2的两块厚度均为e的透明介质所遮盖，此时由双缝分别发出投射到屏上原极大所在处的两束光的光程差= 。

5

8．一单色平行光垂直照射于一单缝，若其第三条明纹位置正好和波长为600 nm的单色光垂直入射时的第二级明纹的位置一样，则前一种单色光的波长 nm。

9. 在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射，对应于衍射角为30o的方向上，单缝处波阵面可分成半波带数目为4，则单缝宽度为__________，对应于该方向的衍射条纹是___ _ _级_ _ __纹。 10. 用5.3nm的光垂直入射到楔形薄透明片上，形成等厚条纹，已知膜片的折射率为1.52，等厚条纹相邻纹间距为5.0nm，楔形面间的夹角 。

11. 一束平行的自然光，以60°角入射到平玻璃表面上．若反射光束是完全偏振光，则透射光束的折射角是____________；玻璃的折射率为____________。

12.在双缝实验中,两缝分别被折射率为n1和n2的透明薄膜遮盖,两者的厚度均为e，波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，屏幕上原明处两束相干光的相位差 。 13.在单缝夫琅和费衍射实验中波长为

的单色光垂直入射在宽度为a2的单缝上，对应于衍射角为300方

向，单缝处的波面可分成的半波带数目为 个，对应于该方向的衍射条纹是___ _ _级_ _ __纹。 14.在劈尖的干涉实验中，相邻明纹的间距___________（填相等或不等），当劈尖的角度增加时，相邻明纹的间距离将______________（填增加或减小），当劈尖内介质的折射率增加时，相邻明纹的间距离将______________（填增加或减小）。

15.某一物质对空气得临界角为450，光从该物质向空气入射,i0 = 。

6

16. 在单缝的夫琅和费衍射实验中，观察屏上第三级暗纹所对应的单缝处波面可划分为 个半波带。若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是第 级 纹.

17. 惠更斯引入 的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用 的思想补充了惠更斯原理，发展成了惠更斯--菲涅耳原理。

18.把折射率n ＝1.50 的薄膜放入迈克耳孙干涉仪的一臂，如果由此产生了8 条条纹的移动，若入射光波长为5 nm, 则薄膜厚度d= m(保留3位小数)。

19．一双缝干涉条纹装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0mm。若整个装置放在某种液体中，干涉条纹的间距将为0.75mm，这种液体的折射率为 。

20．一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃片上，就偏振状态来说，则反射光为 ，反射光E 矢量的方向 ，透射光为 。

四、简算题（每小题4分）

1．在两块透光轴方向正交偏振片P1 ,P3 之间插入另一块偏振片P2，光强为I0的自然光垂直入射于偏振片P1，求：（1）P1与P2的夹角为=300时，通过偏振片P2 和P3的光强I2和

p1αp2I3； （2）求通过P3的光强最大值。

p37

2．一束自然光从空气入射到折射率为1.40的液体表面上,其反射光是完全偏振光. 试求: (1)入射角等于多少 (2)折射角为多少

3．为了测定一光栅的光栅常数，用波长632.8nm的氦氖激光垂直照射光栅，作光栅的衍射光谱实验。已知

0第一级谱线的衍射角130，求：（1）光栅常数d? (2)能看第二级谱线吗为什么

4. 用钠灯（5.3nm）观察牛顿环，看到第k条暗环的半径为r4mm，第k5条暗环半径r6mm，求所用平凸透镜的曲率半径R。



n15. 如图，波长为550nm的光由空气垂直射入玻璃（折射率1.52）,为增加透射率，在玻璃表面空气 en2镀一层折射率为1.38的MgF2薄膜，薄膜的最小厚度应为多少？ MgF2 n3玻璃

8

6. 波长为500nm和520nm的两种单色光同时垂直入射在光栅常数为0.002cm的光栅上，紧靠光栅后用焦距为

2m的透镜把光线聚焦在屏幕上。求这两束光的第三级谱线之间的距离。

7. 自然光投射到叠在一起的两块偏振片上，则两偏振片的偏振化方向夹角为多大才能使透射光强为入射光强的1/3

8. 波长600nm的单色平行光，垂直入射到缝宽a0.6mm的单缝上，缝后有一焦距为f60cm的透镜。在透镜焦平面观察到的明纹宽度为多少两个第三级暗纹之间的距离为多少(1nm=10m)。

9. 一束光强为I0的自然光，相继通过两个偏振片P、P后出射光强为I0/4。若以入射光线为轴旋转P，要使出射光强为零，P至少应转过的角度是多少？

10. 以单色光照射到缝宽为0.2mm的双缝上，缝距屏幕为1m。从第一级明纹到同侧第四级的明纹为7.5mm时，求：（1）相邻明纹间距离；（2）入射光波长。

9

五、计算题（每题10分）

1. 用波长600nm的单色光垂直入射一平面光栅 (1 nm=109 m)，测得第二级主极大的衍射角300，已

-

知透镜焦距f=100 cm。（1）求光栅常数d=?；（2）求第一级主极大与明纹之间的距离x1；（3）若透光缝的宽度a

2. 在双缝干涉实验中，波长＝550 nm的单色平行光垂直入射到缝间距d＝2×104 m的双缝上，屏到双缝的距

-

800nm，求屏幕上可能呈现的全部主极大的级次。

离D＝2 m。（1）写出相邻两明纹间的距离公式x； (2) 求明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；

(3) 用一厚度为e＝8.53×103nm的薄片覆盖一缝后，这时屏上的第9级明纹恰好移到屏幕原零级明纹的位置, 问薄片的折射率为多少？(1nm = 10-9 m)

3. 波长400nm到750nm的白光垂直照射到某光栅上，在离光栅0.50m处的光屏上测得第一级彩带离明条纹

中心最近的距离为4.0cm，求：（1）第一级彩带的宽度；（2）第三级的哪些波长的光与第二级光谱重合。(此题为难题！)

10

4. 波长600nm的单色光垂直入射一平面光栅，测得第二级主极大的衍射角300，且第三级缺级。（1）

求光栅常数d= (2)求透光缝的最小宽度b?（3）在第件（1）（2）下，求屏幕上可能呈现的全部主极大的级次.

5. 波长600nm的单色光垂直入射在一光栅上，第二级主极大在sin0.20处，第四级缺级，试问：（1）光栅

上相邻两缝的间距d有多大（

2）光栅上狭缝可能的最小宽度a有多大（

3）按上述选定的a、d值，试问在光屏上可能观察到的全部级数是多少？

6. 一双缝的缝间距d0.1mm,缝宽a0.02mm,用波长λ480.0nm的单色平行光垂直入射双缝,双缝后放

一焦距为f50cm的透镜.(1)试求透镜焦平面上干涉条纹的间距；(2)单缝衍射亮纹的线宽度；(3)问单

缝衍射的明纹的包络线内有多少条干涉主极大 (此题为难题！)

7. 波长λ＝500nm的平行光，垂直地入射到一宽度为a＝1.0mm 的单缝上，若在缝的后面有一焦距为f＝100cm

的凸透镜，使光线聚焦于屏上，试问 （１）从衍射图样的中心到第一级极小、第一级亮条纹的极大处的距离

11

分别是多少（

2）单缝衍射亮纹的线宽度。

8. 为了测定一光栅的光栅常数，用波长为λ＝632.8nm的氦氖激光器的激光垂直照射光栅，做光栅的衍射光谱

实验，已知第一级亮条纹出现在30°的方向上，问（1）这光栅的光栅常数是多大？ （2）这光栅的1厘米内有多少条缝？ （3）第二级亮条纹是否可能出现？ 为什么？

9. 波长λ＝600nm 的单色光垂直入射在一光栅上，第２级、第３级光谱线分别出现在衍射角φ2、φ3满足下式的

方向上，即

sinφ20.20,sinφ30.30，第４级缺级，试问：（１）光栅常数等于多少？ （２）光栅上狭缝宽度有多大？

（３）在屏上可能出现的全部光谱线的级数。

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10. 白光垂直照射在空气中的厚度为0.40μm 的玻璃片上，玻璃片的折射率为1.50,试问在可见光范围内（λ＝

400～700nm），试求：（1）哪些波长的光在反射中加强？ （2）哪些波长的光在透射中加强？

13

《大学物理1》试卷库光学（王雅红）参

一、 选择题（每题3分）

1 B

二、简答题（每小题3分） 1、答：

2 D 3 D 4 C 5 D 6 C 7 B 8 B 9 A 10 A xλDd………（1分）

可以增大波长λ、缝到屏幕间的距离D或减小双缝宽度d。………（2分）（只少写出2种） 2、答：单缝的宽度必须大于一个波长......（1分） 由单缝衍射的暗纹公式：asinφkλ,k1,2,3（1分）

可知,在衍射图样中至少出现衍射光强第一极小的条件为：sinφ所以必有，a

λa1

,.........（1分）

λ。

3、答：在光栅衍射光谱中，本应出现的主极大，却没有出现，这种现象叫缺级；.......（1分）

光栅衍射是在单缝衍射调制下的多缝干涉现象，当某一级主极大的位置恰好位于单缝衍射极小位置处，这一级主极在就不会出现了，表现为缺级现象。.......（2分）

14

4、答：将光通过偏振片，光强无变化的为自然光；......（1分）

光强有变化但不会出现完全消光的为部分偏振光；......（1分） 光强有变化且在某个方向为零的为线偏振光。......（1分）

5、答：把光在某一媒质中所经过的几何路程r和该介质的折射率n的乘积nr叫做光程；......（1分）

不同媒质若光程相等，则其几何路程定不相同。......（2分）

6、答：如果在光的传播过程中,其光矢量的振动总是平行于某一过传播方向的固定平面,则这种光称为线偏振光；......（1分）

由于白光通过偏振片后,就可变成线偏振光,所以线偏振光不一定是单色光。......（2分）

三、填空题（每题3分） 1 2 3，3 600， 0.601 一，明 4 5 4I0 300 6 arctg(n2 /n1)； 2λ π/2 - arctg(n2 /n1) 7 n1n2e或n2n1e 8 428.6nm 9 4λ，二，暗 10 0.002 15

11 12 13 14 相2，等； 一n)减，小；暗 减小 115 35.3 16 ６，一，明 17 子波， 子波干涉 18 19 20 30；1.73 2e(n24.712106 完全偏振1.33 光；垂直入射面；部分 偏振光 四、简算题（每题4分）

I02IIcoscos1、解：（1）21223I0…82、解:(1)tani0=1.40/1

∴i0=°28′............(2分)

(2) γ=90-i0=35°32′......(2分)

（2分）

π3I3I2cos(α)I0…（1分）

k21632.832 dsinsin3001265.6nm ………（2分）

23、解：（1）dsink

（2）I3max1I0………（1分） 8 （2）不能。………（1分）

sin

k2632.81d1265.6

2 ………（1分）

所以，不可能看到第二条谱线。

16

4、解：由牛顿环暗环公式 r=kR .......(2 分)

据题意有 r=kR4mm r=（k5）R6mm R=6.79m.......(2分)

6、解：两种波长的第三谱线的位置分别为x1,5、解：薄膜上下表面处的反射光x

2 在上表面处的光程差为 dsinφkkλ ......(1分)

2en2(2k 1)/sin2………tan(2分) x......(1分)

k0时膜最小eminλ/(4nf2)……(1分)

x3fλ13fλ2e550min41.38=99.6（nm）1……(1

d ,x分) 2d......(1分)

7、解：设夹角为α，8、解：明纹宽度即为两个第一级暗纹间的距离，则有

通过第一块偏振片之后，光强为：明纹宽度为

I0/2，.............(1

分）

l2x2kfλ20.660010931暗(k1). ....(2分)

通过第二块偏振片之后：aI0.611031.210m22I0cos.............(2

分） 两个第三级暗纹之间的距离为

由题意, I=I 0/3则 arccos(6)35.2603.............(1分）

17

9、解：根据题意，得 x410、解：由题意，

I1x13x3Dλd7.5mm........(1分)

I0Iocos210cos12/2145 （1）相邻明纹间距为：24..........

.......(1分) xDλd7.532.5mm........(1分)

I2I0cos220cos20290o,180o（2）波长为：2.........

........(2分) λdxD0.21032.510135000A0............(2分)

则P2至少应转过的角度是

2190o45o45o.................(1分)

18

五、计算题（每题 10分） 1、解：（ 1） dsink d2λ04λ2400nm……(2分)

sin30（2）

dsinφkλ 且有

sintgx/f 所以 xkfλ/d 所以 x 1fλ/d25cm ………(2分)

（3） kd m24006004 km3 ………(2分) d

a 3，第3级缺级………(2分) 所以在屏幕能看到 k0,1,2级，共5条谱线. ……

2、解：（1）相邻两明纹间的距离为

xDλd………（2分） (2) 两侧第10级明纹之间的距离是20个明条纹间

距，所以，有20x20Dd2022104550nm=11cm…..（3分）

(3) 光程差e(n1)k..（3分）

解得

19

3、解：（

1）衍射光栅中xkλfd............（2分） 9所以，

0.041400100.5d.......（1分）

解得 , d5106m 那么 750nm的波长的第一级条纹位置在： x

17501090.5d0.075m............（1分）第一级彩带的宽度：

x

0.0750.040.035m3.5cm............（2分）（ 2）第二级的750nm的波长对应的光的位置： x75092 2100.5d0.15m...........（1分）第三级中有一部分和它将重合：

λ0.、解：（解：（1）dsink 2

dsin30042400nm ……(3分) （2）据已知条件， d=3a 所以，a=d/3 =800nm ………(2分) （3）kdm24006004 km3 ………(2

分)

因为第三级缺级,所以在屏幕能看到

20

5、解：（1）由光栅方程dsinφkkλ........（1分） kλ 得 d6104cm........（2分） sinφk.. .... （2）根据缺级条件，有d2或4......（1分） a 缝宽a的最小值为：ad1.5104cm....（2分） 4 （3）由光栅方程 dsinφkkλ,k0,1,2, d 解得: k10 λ 所以kmax9....（2分） 即k0,1,2,3,5,6,7,9时出现主极大，4,8缺级 ,实际不可见,光屏上可观察到的全部主极大谱线数有15 7、解：（１）由单缝衍射暗纹公式 asinφkkλ....（2分） sinφktgφkxkf x1暗fλa1500101.010396、解：(1) dsinφkkλ....（2分） kλfd sinφktgφkxkf,xkΔx=fλ/d......（2分） = 50×10-2 ×4800×10-10/(0.1×10-3 ) = 2.4×10-3 (m)= 2.4 (mm) .......（1分） (2)由单缝衍射的暗纹公式asinφ= kλ 可得,单缝衍射亮纹的宽度为 8、解：（1）光栅方程为：dsinφk d分） kλ....（2分） λsinφ1632.810sin30071.266104(cm)...（20.5mm....（2分） 21 （2）每厘米内的缝数为 N1d11.266104（２）由亮纹公式 7900（条）..（2分）

9、解：（1）光栅方程为：dsinφkkλ....（1分） 9 d2λ2600106.0106(m)...

sinφ0.20（2分） 2

（2）由题意可知，

da4..（2分） ad41.5106(m)..（1分）

（3）根据光栅方程有 d6.0106kλ60010910..（1分） 所以，在屏上出现谱线的最大级数为9。.（1分） 10、解：（1）反射加强的条件为 2ndλ22kλ2(k1,2,3,)...（2分） 即 λ4nd2k1 仅当k＝３时，λ为可见光波长，因此求得 λ41.520.402310.486(μm)...（2分） （2）透射加强的条件即反射减弱的条件，即 2ndλ2(2k1)λ2(k1,2,3,)...（2分） 由此得， λ4nd2k 当k2时，λ41.520.40220.608(μm)...（2分）41.520.40 22

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