1 平 移
项目
下面物体的运动是平移吗?
内 容
下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的?它们的运动有什么相同点和不同点?
小船图向( )平移了( )格;金鱼图向( )平移了( )格。 1.平移时物体的形状和大小完全( )发生变化。
2.平移的方向:竖直有( )和( );水平有( )和( )。 画一画。
(1)平行四边形先向右平移5格,再向上平移4格。 (2)梯形先向下平移2格,再向左平移7格。
温馨 提示
学具准备:方格纸、三角板。
知识准备:在方格纸上把一个简单的图形沿水平方向或竖直方向平移,以及平移的特征。
四年级数学
1 平 移
是 右 9 右 7 1.没有 2.上 下 左 右 略
2 旋 转
项目
1.听口令做动作。
向左转 向右转 向前一步走 向后转
2. 说一说生活中哪些物体的运动是旋转。
1.认识顺时针旋转和逆时针旋转。
与时针旋转方向( )的是顺时针旋转,方向( )的是逆时针旋转。 2.图形的旋转。
分析与解答:画旋转图形时,关键要找准旋转( ),然后把边进行顺时针或者逆时针旋转,还要注意旋转的角度。
旋转的三要素:一是旋转中心,即绕哪个点旋转;二是旋转的方向,按( )时针还是
( )时针方向旋转;三是旋转的角度。 1.看图填空。
内 容
(1)从A到D,指针旋转了( )。
(2)指针顺时针旋转90°,从A旋转到( )。指针逆时针旋转90°,从B旋转到( )。 2.画一画。
(1)把长方形绕点A顺时针旋转90°。 (2)把小旗绕点B逆时针旋转90°。
四年级数学
温馨 学具准备:三角板、方格纸。
提示 知识准备:顺时针旋转和逆时针旋转的含义、生活中的旋转现象等知识。
四年级数学
2 旋 转
1.略 2.略 1.相同 相反
2.中心 顺 逆 1. (1)90° (2)D C 2.略
3 轴对称图形(1)
项目
内 容
思考:右边哪幅图与左边的小朋友是对称的?画“”。
沿虚线折一折。
分析与解答:
我发现沿图形中的一条虚线对折后,图形的左右两边或上下两边( 形就叫轴对称图形。这条虚线就叫对称轴。
1.通过预习,我知道了把图形对折后,两边完全重合的图形叫( 折痕叫( )。
2.预习后我还知道:生活中有很多物体的形状都是轴对称图形。 下面哪些图形是轴对称图形?
温馨 知识准备:对称现象的认识。 提示 学具准备:各种对称图形。
),这样的图)。对折后的 四年级数学
3 轴对称图形(1)
提示:第一幅。 完全重合 1.轴对称图形 对称轴 ①②④⑤⑥
4 轴对称图形(2)
项目
1.观察下面的图形,你发现了什么?
内 容
2. 关于图形的对称,你知道哪些相关的知识?
1.把一张长方形的纸对折,并画出它的对称轴。
2.画出正方形的对称轴,你可以画出几条?
分析与解答:画正方形的对称轴,就是把正方形对折后折痕所在的直线画出来。 通过预习,我知道了长方形、正方形、等腰三角形和等腰梯形等( )轴对称图形,其中
长方形有( )条对称轴,正方形有( )条对称轴。
1.下面的图形都是轴对称图形吗?是轴对称图形的试着把它们的对称轴画出来。
2.画出图形的另一半,使它成为轴对称图形。
温馨 学具准备:长方形纸片、正方形纸片、剪刀和直尺等。 提示 知识准备:轴对称图形、对称轴等相关知识。
四年级数学
4 轴对称图形(2)
1.都是轴对称图形。 2.略
1. 2. 4条
都是 2 4 1.前三个是
2.
第1课时 图形的平移
1. .下列生活中的现象，属于平移的是( )。 A.抽屉的拉开 B.汽车刮雨器的运动 C.坐在秋千上人的运动
D.投影片的文字经投影变换到屏幕 2.下现象中属于平移的是( )。
①温度计中，液柱的上升或下降;②打气筒打气时，活塞的运动;③钟摆的摆动;④传送带上瓶装饮料的移动.
A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 3.下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是( )。 A.摆动的钟摆 B.在笔直的公路上行驶的汽车
C.随风摆动的旗帜 D.汽车玻璃上雨刷的运动
四年级数学
答案提示
1. A 2.D 3.B
第2课时 画出平移后的图形
1请画出把 向下平移五格后得到的图形。
2.平移不改变图形的（ ）和（ ），只改变图形的（ ）。A位置 B 大小 C形状 3.画出 梯形先向下平移3格，再向右平移3格的图形。
四年级数学
答案提示 1. 2.B C A 3
第3 课时 图形的旋转及画法
1. 钟面上的指针从“6”顺时针旋转60。
后，指针指向数字( )。
四年级数学
A.9 B.8 C.4 D.3 2.时针从3时到9时，按（ ）。 A.顺时针旋转60度。 B.顺时针旋转90度。 C.顺时针旋转180度。
3.从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为( ).
A.20° B.26° C.30° D.36°
答案提示
1. B 2.C 3.C
四年级数学
第4课时 练习九
1. 在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有( )。
A.6个 B.7个 C.8个 D.9个
2. 平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为________，这个定点称为________，转动的角为________。
3.这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象？ A张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（ ）现象。 B升国旗时，国旗的运动是（ ）现象。 C自行车的车轮转动是（ ）现象。
4. 从3时到6时，时针绕中心点旋转了多少度？从6时到12时时针绕中心点旋转了多少度？
四年级数学
答案提示 1. B
2.旋转 旋转中心 旋转角 3. A旋转 B平移 C旋转 4.90度 180度
第5课时 轴对称图形
1. 在方格纸上面画出对称图形。 2.画出表格中三角形的对称轴。
3.圆的对称轴有（ ）条，半圆的对称轴有（ ）条。正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴。
· 四年级数学
答案提示 1.
3. 无数 1 4 2 1
2.
· 第6课时 补全轴对称图形
四年级数学
1. 在方格纸上面补全对称图形。 2.画出表格中三角形的对称轴。
3. 下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？用线连一连。
·
答案提示
四年级数学
1.
2.
· 3. 下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？用线连一连。
第7课时 练习十
1. 分别画出下面轴对称图形的一条对称轴。
四年级数学
2. 填一填。下图中的小猴需向( )平移( )格才能回到小房子，小猫需向( )平移( )格才能回到小房子。
3.
.
上图中图形①先向( )平移( )格，再向( )平移 ( )格就到了图形②的位置。
答案提示
四年级数学
1.
2. 左 4 上 6 3. 上 2 右 6
第8课时 1.
从不同角度观察同一物体
四年级数学
小猴看到的是图（ ），小鹿看到的是图（ ），小兔看到的是图（ ）。
2．下面的图分别是谁看到的？
3．如图： 上面看是（ ）形 。
4．如图：形。
答案提示
从前面、后面、左面、右面和上面看都是（ ）
四年级数学
1．③①② 2．梅梅、小明、小娟 3．圆 4．正方
第9课时 摆一摆
1. 数一数，认真填一填。
2. 你知道下面的物体分别是由几个小正方体摆成的吗？
①( )个 ②( )个 ③( )个 ④( )个 3. (1)上面的物体中，从左面看到的是
的是( )号物体；从
右面看到的是 的是( )号物体。
的是( )号物体。 的是( )号物体。
(2)从上面看到的是(3)从前面看到的是
四年级数学
答案提示 1. 5 12 11
2. ①7 ②8 ③9 ④12
3.（1） ① （2）③④ （3）④ （4）②
图形欣赏
选择题。
1．如图，小红看到的是（ ）。
A B
C
四年级数学
2．
A B C
3．从不同方向观察
，看到的形状不可能是（ ）。
A 长方形 B 正方形 C 圆 4．从不同方向观察下面立体图形，看到形状都一样的是（ ）。
A B C
5．如图
四年级数学
答案提示
1.
C 2．B 3．C 4．B 5．A
整理与复习
1．看到的立体图形的一个面是圆形，这个立体图形可能是什么？ 2．从不同方向观察圆柱体，看到的形状可能有哪些？ 3．
谁看到的形状是
？
四年级数学
4．
5．一个物体，从正面和侧面看到的形状都是多要用多少个小正方体拼成？
答案提示
1．这个立体图形可能是圆柱、球或圆锥。 2．可能有长方形、圆。 3．兰兰
，这个物体最
4．第一幅图是从正面看的（或前面）；第二幅图是从左面看的；第三幅图是从上面看的。
5．这个物体最多要用4个小正方体拼成。
四年级数学
设计和装饰《数学小报》
1.
2.
四年级数学
3.
四年级数学
数学小报内容举例。
5 观 察 物 体(1)
四年级数学
项目 内 容
从同一地点观察同一长方体或正方体,最多能看到几个面?
先从前面、右面和上面看一看,然后在方格中涂色。
分析与解答:无论从哪个方向看,视线都和被观测的物体持平,画出看到的形状。
从前面、右面和上面观察由4个小正方体组成的图形,结果是( )的,判断是从哪个
方向看到的图形时,需要转换到要观察的方向去思考。
(1)从正面看到 (2)从右面看到
温馨 知识准备:从同一方向观察同一物体和不同方向观察同一物体。
的有哪几个?
的有哪几个?
四年级数学
提示 学具准备:4个小正方体、方格纸。
四年级数学
5 观 察 物 体(1)
最多能看到三个面 (1)①③⑤ (2)①⑤
不同
6 观 察 物 体(2)
项目
内 容
观察文具盒,画一画从各个方向看到的图形。
先把4块
搭在一起,从不同方向观察,说一说看到的是什么图形;再把4块
,从右面看是
的立体图形。
搭成一
个从前面看是分析与解答:
(1)我们可以随意搭一个( ),从( )、上面、( )进行观察,将看到的图形说出来或者画出来。
(2)根据从前面看到的图形和从右面看到的图形可知,这个立体图形有( )层,下面一层有( )块,上面一层有( )块。
通过预习,我知道了从( )角度观察同一个物体,我们可以看到不同的图形。但从( )角度观察不同形状的立体图形,得到的( )图形可能是相同的,也可能是
不同的。
由5个大小相同的小正方体搭成的立体图形,从前面看到的形状是的形状是
,这个立体图形可能是( )。
,从右面看到
A B C D
温馨 知识准备:从不同角度观察物体的生活经验。 提示 学具准备:同样大小的小正方体若干。
四年级数学
6 观 察 物 体(2)
略 (1)立体图形 前面 右面 (2)两 3 1 不同 同一 平面 C
第1课时 图形的平移
1. .下列生活中的现象，属于平移的是( )。 A.抽屉的拉开 B.汽车刮雨器的运动 C.坐在秋千上人的运动
D.投影片的文字经投影变换到屏幕 2.下现象中属于平移的是( )。
①温度计中，液柱的上升或下降;②打气筒打气时，活塞的运动;③钟摆的摆动;④传送带上瓶装饮料的移动.
A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 3.下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是( )。 A.摆动的钟摆 B.在笔直的公路上行驶的汽车
C.随风摆动的旗帜 D.汽车玻璃上雨刷的运动
四年级数学
答案提示
1. A 2.D 3.B
第2课时 画出平移后的图形
1请画出把 向下平移五格后得到的图形。
2.平移不改变图形的（ ）和（ ），只改变图形的（ ）。A位置 B 大小 C形状 3.画出 梯形先向下平移3格，再向右平移3格的图形。
四年级数学
答案提示 1. 2.B C A 3
第3 课时 图形的旋转及画法
1. 钟面上的指针从“6”顺时针旋转60。
后，指针指向数字( )A.9 B.8 C.4 D.3 2.时针从3时到9时，按（ ）。 A.顺时针旋转60度。
。 四年级数学
B.顺时针旋转90度。 C.顺时针旋转180度。
3.从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为( ).
A.20° B.26° C.30° D.36°
答案提示
1. B 2.C 3.C
第4课时 练习九
1. 在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有
四年级数学
( )。
A.6个 B.7个 C.8个 D.9个
2. 平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为________，这个定点称为________，转动的角为________。
3.这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象？ A张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（ ）现象。 B升国旗时，国旗的运动是（ ）现象。 C自行车的车轮转动是（ ）现象。
4. 从3时到6时，时针绕中心点旋转了多少度？从6时到12时时针绕中心点旋转了多少度？
答案提示 1. B
四年级数学
2.旋转 旋转中心 旋转角 3. A旋转 B平移 C旋转 4.90度 180度
第5课时 轴对称图形
1. 在方格纸上面画出对称图形。 2.画出表格中三角形的对称轴。
3.圆的对称轴有（ ）条，半圆的对称轴有（ ）条。正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴。
· 四年级数学
答案提示 1.
3. 无数 1 4 2 1
2.
· 第6课时 补全轴对称图形
1. 在方格纸上面补全对称图形。
四年级数学
2.画出表格中三角形的对称轴。
· 3. 下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？用线连一连。
答案提示 1.
四年级数学
2.
· 3. 下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？用线连一连。
第7课时 练习十
1. 分别画出下面轴对称图形的一条对称轴。
四年级数学
2. 填一填。下图中的小猴需向( )平移( )格才能回到小房子，小猫需向( )平移( )格才能回到小房子。
3.
.
上图中图形①先向( )平移( )格，再向( )平移 ( )格就到了图形②的位置。
答案提示
四年级数学
1.
3. 左 4 上 6 3. 上 2 右 6
第8课时 1.
从不同角度观察同一物体
四年级数学
小猴看到的是图（ ），小鹿看到的是图（ ），小兔看到的是图（ ）。
2．下面的图分别是谁看到的？
3．如图： 上面看是（ ）形 。
4．如图：形。
答案提示
从前面、后面、左面、右面和上面看都是（ ）
四年级数学
1．③①② 2．梅梅、小明、小娟 3．圆 4．正方
第9课时 摆一摆
1. 数一数，认真填一填。
2. 你知道下面的物体分别是由几个小正方体摆成的吗？
①( )个 ②( )个 ③( )个 ④( )个 3. (1)上面的物体中，从左面看到的是
的是( )号物体；从
右面看到的是 的是( )号物体。
的是( )号物体。 的是( )号物体。
(2)从上面看到的是(3)从前面看到的是
四年级数学
答案提示 1. 5 12 11
2. ①7 ②8 ③9 ④12
3.（1） ① （2）③④ （3）④ （4）②
图形欣赏
选择题。
1．如图，小红看到的是（ ）。
A B
C
四年级数学
2．
A B C
3．从不同方向观察
，看到的形状不可能是（ ）。
A 长方形 B 正方形 C 圆 4．从不同方向观察下面立体图形，看到形状都一样的是（ ）。
A B C
5．如图
四年级数学
答案提示
1.
C 2．B 3．C 4．B 5．A
整理与复习
1．看到的立体图形的一个面是圆形，这个立体图形可能是什么？ 2．从不同方向观察圆柱体，看到的形状可能有哪些？ 3．
谁看到的形状是
？
四年级数学
4．
5．一个物体，从正面和侧面看到的形状都是多要用多少个小正方体拼成？
答案提示
1．这个立体图形可能是圆柱、球或圆锥。 2．可能有长方形、圆。 3．兰兰
，这个物体最
4．第一幅图是从正面看的（或前面）；第二幅图是从左面看的；第三幅图是从上面看的。
5．这个物体最多要用4个小正方体拼成。
四年级数学
设计和装饰《数学小报》
1.
2.
四年级数学
3.
四年级数学
数学小报内容举例。
1 平 移
四年级数学
项目
下面物体的运动是平移吗?
内 容
下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的?它们的运动有什么相同点和不同点?
小船图向( )平移了( )格;金鱼图向( )平移了( )格。 1.平移时物体的形状和大小完全( )发生变化。
2.平移的方向:竖直有( )和( );水平有( )和( )。 画一画。
(1)平行四边形先向右平移5格,再向上平移4格。 (2)梯形先向下平移2格,再向左平移7格。
温馨 提示
学具准备:方格纸、三角板。
知识准备:在方格纸上把一个简单的图形沿水平方向或竖直方向平移,以及平移的特征。
四年级数学
1 平 移
是 右 9 右 7 1.没有 2.上 下 左 右 略
2 旋 转
项目
1.听口令做动作。
向左转 向右转 向前一步走 向后转
3. 说一说生活中哪些物体的运动是旋转。
1.认识顺时针旋转和逆时针旋转。
与时针旋转方向( )的是顺时针旋转,方向( )的是逆时针旋转。 2.图形的旋转。
分析与解答:画旋转图形时,关键要找准旋转( ),然后把边进行顺时针或者逆时针旋转,还要注意旋转的角度。
旋转的三要素:一是旋转中心,即绕哪个点旋转;二是旋转的方向,按( )时针还是
( )时针方向旋转;三是旋转的角度。 1.看图填空。
内 容
(1)从A到D,指针旋转了( )。
(2)指针顺时针旋转90°,从A旋转到( )。指针逆时针旋转90°,从B旋转到( )。 2.画一画。
(1)把长方形绕点A顺时针旋转90°。 (2)把小旗绕点B逆时针旋转90°。
四年级数学
温馨 学具准备:三角板、方格纸。
提示 知识准备:顺时针旋转和逆时针旋转的含义、生活中的旋转现象等知识。
四年级数学
2 旋 转
1.略 2.略 1.相同 相反
2.中心 顺 逆 1. (1)90° (2)D C 2.略
3 轴对称图形(1)
项目
内 容
思考:右边哪幅图与左边的小朋友是对称的?画“”。
沿虚线折一折。
分析与解答:
我发现沿图形中的一条虚线对折后,图形的左右两边或上下两边( 形就叫轴对称图形。这条虚线就叫对称轴。
1.通过预习,我知道了把图形对折后,两边完全重合的图形叫( 折痕叫( )。
2.预习后我还知道:生活中有很多物体的形状都是轴对称图形。 下面哪些图形是轴对称图形?
温馨 知识准备:对称现象的认识。 提示 学具准备:各种对称图形。
),这样的图)。对折后的 四年级数学
3 轴对称图形(1)
提示:第一幅。 完全重合 1.轴对称图形 对称轴 ①②④⑤⑥
4 轴对称图形(2)
项目
1.观察下面的图形,你发现了什么?
内 容
3. 关于图形的对称,你知道哪些相关的知识?
1.把一张长方形的纸对折,并画出它的对称轴。
2.画出正方形的对称轴,你可以画出几条?
分析与解答:画正方形的对称轴,就是把正方形对折后折痕所在的直线画出来。 通过预习,我知道了长方形、正方形、等腰三角形和等腰梯形等( )轴对称图形,其中
长方形有( )条对称轴,正方形有( )条对称轴。
1.下面的图形都是轴对称图形吗?是轴对称图形的试着把它们的对称轴画出来。
2.画出图形的另一半,使它成为轴对称图形。
温馨 学具准备:长方形纸片、正方形纸片、剪刀和直尺等。 提示 知识准备:轴对称图形、对称轴等相关知识。
四年级数学
4 轴对称图形(2)
1.都是轴对称图形。 2.略
1. 2. 4条
都是 2 4 1.前三个是
2.
5 观 察 物 体(1)
项目
内 容
从同一地点观察同一长方体或正方体,最多能看到几个面?
先从前面、右面和上面看一看,然后在方格中涂色。
分析与解答:无论从哪个方向看,视线都和被观测的物体持平,画出看到的形状。
从前面、右面和上面观察由4个小正方体组成的图形,结果是( )的,判断是从哪个
方向看到的图形时,需要转换到要观察的方向去思考。
四年级数学
(1)从正面看到 (2)从右面看到
温馨 知识准备:从同一方向观察同一物体和不同方向观察同一物体。 提示 学具准备:4个小正方体、方格纸。
的有哪几个?
的有哪几个?
四年级数学
5 观 察 物 体(1)
最多能看到三个面 (1)①③⑤ (2)①⑤
不同
6 观 察 物 体(2)
项目
内 容
观察文具盒,画一画从各个方向看到的图形。
先把4块
搭在一起,从不同方向观察,说一说看到的是什么图形;再把4块
,从右面看是
的立体图形。
搭成一
个从前面看是分析与解答:
(1)我们可以随意搭一个( ),从( )、上面、( )进行观察,将看到的图形说出来或者画出来。
(2)根据从前面看到的图形和从右面看到的图形可知,这个立体图形有( )层,下面一层有( )块,上面一层有( )块。
通过预习,我知道了从( )角度观察同一个物体,我们可以看到不同的图形。但从( )角度观察不同形状的立体图形,得到的( )图形可能是相同的,也可能是
不同的。
由5个大小相同的小正方体搭成的立体图形,从前面看到的形状是的形状是
,这个立体图形可能是( )。
,从右面看到
A B C D
温馨 知识准备:从不同角度观察物体的生活经验。 提示 学具准备:同样大小的小正方体若干。
四年级数学
6 观 察 物 体(2)
略 (1)立体图形 前面 右面 (2)两 3 1 不同 同一 平面 C
第四单元测试卷
(时间:60分钟 分数: )
一、填空题。(13分)
1.在字母“A P Q Z N M T S”中,对称的字母有( )个。
2.在如图所示的平面图形中,对称轴最多的是( ),对称轴最少的是( )。
3.仔细观察图,然后填空。
方格纸上的梯形①先向( )平移( )格得到图形②,再向( )平移( )格得到图形③。
4.下面各幅图分别是从哪个方向看到的图形?
( )面 ( )面 ( )面
( )面 ( )面 ( )面
二、判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)(4分)
四年级数学
1.所有梯形都不是轴对称图形。 ( )
( )
( )
2.两个图形相对于某条直线如果对称,那么这两个图形必须完全一样。 3.图形在平移过程中,它的大小可以变,但形状不能变。 ( )
4.沿一条直线对折,折痕两侧不能完全重合,这条折痕就不是图形的对称轴。 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(6分) 1.把一张纸连续对折三次后,共有( )。
A.3层 B.4层 C.8层 D.6层 2.下面的图形中,能用其中一部分平移得到的是( )。
3.下面的文字中,( )是轴对称图形。 A.大 B.双 C.不 D.月 四、解决问题。(21分)
1.画出下列图形的对称轴。(9分)
2.在下列图形中,你还能画出其他对称轴吗?如果能,请画出来。(12分)
五、操作题。(49分)
1. 以虚线为对称轴,在方格纸上画出轴对称图形的另一半。(5分)
四年级数学
2. 把图B向右平移5格后得到的图形涂上颜色。(5分)
3. 把可以平移到与
同一位置的长方形涂上颜色。(5分)
4. 想一想,画一画。(5分)
5.按要求画一画。(10分) (1)将平行四边形向右平移4格。
四年级数学
(2)将梯形先向上平移4格,再向左平移3格。
6.下面的物体从前面、左面、上面看到的形状分别是什么?在方格纸上画出来。 (10分)
7.搭一搭,填一填。(9分)
① ② ③ ④
(1)从前面看,形状是的有( )。
(2)从左面看,形状是(3)从上面看,形状是
的有( )。 的有( )。
六、请根据给出的图形利用轴对称和平移设计自己喜欢的两个图案,并简要说一说自己的操作步骤。(7分)
图案(1)的设计步骤是:
图案(2)的设计步骤是:
四年级数学
第四单元测试卷
一、1.3 2.② ① 3.右 8 下 4
4.上 右或左 前 上 前面或左面 右面 二、1.✕ 2.✕ 3.✕ 4.√ 三、1.C 2.B 3.A
四、1.略 2.5 2 2 无数 3 4 画图略 五、1.提示:先找到对称轴,再数出图形各顶点到对称轴的距离有几格,在图形另一侧画出它的对称点,最后把这些对称点顺次连接即可。 2. 提示:给图C涂色。
3. 提示:给长方形(1)、(3)、(5)、(7)涂色。
4.提示:先找到蛋糕的中心,将中心按要求移动到指定位置后,再画出蛋糕。 5.略 6.
7.(1)①② (2)①③ (3)③④ 六、略
第四单元测试卷
一、填空。
1.你知道方格纸上图形的位置关系吗?
(1)图形B可以看作图形A绕点( )顺时针方向旋转90°得到的。 (2)图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转( )得到的。 (3)图形B绕点O顺时针旋转180°到图形( )所在位置。 (4)图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转( )得到的。
2.如右图。
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(1)指针从“1”绕点O顺时针旋转60°后指向( ); (2)指针从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向( )。
3.
(1)从正面看是
的有( )。
(2)从侧面看是
的有( )。
(3)从上面看是的有( )。
二、选择。(将正确答案的选项填在括号里)
1.观察右图,看到的是( )。
A. B. C.
2.下列图形中,( )的对称轴最少。
A. B. C.
三、解决问题。
1.在下面图形中,你还能画出其他对称轴吗?如果能,请画出来。(导学号
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48606111)
2.下面的图案各是从哪张纸上剪下来的?请连线。
四、操作题。(导学号 48606112) 1.绕点O顺时针旋转90°。
2.绕点O逆时针旋转90°。
3.(1)画出图A的另一半,使它成为一个轴对称图形。
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(2)把图B向右平移5格。
(3)把图C绕点O顺时针旋转90°。
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第四单元测试卷
一、1.(1)O (2)90° (3)D (4)90°
解析:本题考查图形的旋转。本题中的所有图案都是由基础图形A绕O顺时针连续旋转90°得到的。图形A绕O顺时针旋转90°得到图形B,图形B顺时针旋转90°得到图形C,图形C顺时针旋转90°得到图形D。当然,图形C也可以看做是图形A绕O顺时针或逆时针旋转180°得到的,图形D也可以看做是图形B绕O顺时针或逆时针旋转180°得到的。 2.(1)3 (2)10
解析:本题考查图形的旋转。我们把钟面上的12个小时分成12个大格,每个大格是30°,整个表盘是个周角,是360°。指针从1绕O顺时针旋转60°后,就是走了两个大格,指向3。如果是从1绕点O逆时针旋转90°,就是逆时针旋转3个大格,指向10。
3.(1)②④⑥ (2)⑤⑦⑧⑨ (3)③⑧⑨
解析:本题考查从不同方向观察物体所得到的形状。解决此类问题的关键是明确观察的角度和从这个角度所能看到的形状。从正面看是
,说明立体图形只有
一层,且只有两列小正方体,行数不确定,符合条件的只有②④⑥。从侧面看是,
说明立体图形有两层,每层只有一列,行数不确定,符合条件的有⑤⑦⑧⑨。从上面看是
,说明立体图形有三列,只有一行,层数不确定,符合条件的有③⑧⑨。
二、1.A
解析:本题考查观察物体。三只小动物观察物体,小狗在物体的正面,小乌龟在侧面,小鸟在上面,那么小鸟看到的应该是A,是两个正方形横着并排。 2.B
解析:本题考查轴对称图形。A有无数条对称轴,B有1条对称轴,C有5条对称轴。B的对称轴最少。
三、1.
解析:本题考查轴对称图形。五角星有5条对称轴,菱形有两条对称轴,长方形有2条对称轴,圆有无数条对称轴,三角形有3条对称轴,正方形有4条对称轴。
2.
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解析:本题考查轴对称图形。这些美丽的剪纸图案,实际上都是轴对称图形,只要看看下面的哪张纸上的空白图案是上面图案的一半就可以了。
四、1.
2.
解析:本题考查图形的旋转。1题要求将图形绕O点顺时针旋转90°,就是按照钟表上从1到12的方向旋转90°,两条直线正好成直角。2题要求将图形绕点O逆时针旋转90°,就是按照从12,11,10……1的方向旋转90°。
3.
解析:本题考查轴对称图形的画法以及图形的平移和旋转。(1)要求画出轴对称图形的另一半,需要在对称轴的下方,依次描出每个对应点,然后连接。(2)要求向右平移5格,需要将图B的每个点向右平移5格描点,然后连线。(3)要求把图C绕O点顺时针旋转90°,只要将以O为顶点的两条边分别顺时针旋转90°,再连线即可。
四 图 形 变 换
一、图形的平移 1.在同一平面内,将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移,平移只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小。 2.判断图形平移的方向和距离。 (1)平移的方向依箭头的指向,并用上、下、左、右来描述。 (2)图形平移的距离:移动了几格就是平移了几个格。 巧记 物体平移位置动, 大小形状却相同。 关键画准对应点, 顺着方向数格子, 一一对应点画好, 四年级数学
3.画出平移后的图形。 (1)将所给图形的每一个点,顺着要求的方向,数出相应的格子,点上对应点。 (2)用线段将对应点照着原图连起来。 如图,金鱼向右平移了5格。 再用直线连成图。 部分重合不要慌, 按步操作分得清。 生活中平移现象很 多,如行驶着的火车、推拉窗户等。 巧记 图形旋转,位置变换, 一点不动,其余转圈, 顺时针走,逆时针转, 找准角度,方向莫反, 确定一边,旋转到位, 画完验证,图形不变。 轴对称图形的特征:二、图形的旋转 1.在同一平面内,把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。旋转只改变了图形的方向,不改变图形的大小和形状。 2. 图形旋转的三要素。 旋转方向:图形向哪个方向旋转,如顺时针、逆时针 旋转中心:图形以哪个点或轴转动 旋转角度:图形转的幅度大小 3.在方格纸上画简单图形旋转90°的方法。 (1)找出原图形的几个关键点所在的线段,根据旋转方向,在线段的一侧借助三角尺以旋转中心为起点作垂线。 (2)从旋转中心开始,在所作的垂线上量出与原线段相等的长度,并标出对应点。 (3)顺次连接所画出的对应点。 试一试:画出AOB绕点O顺时针旋转90°的图形。 三、轴对称图形 1. 如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。对称轴用点画四年级数学
线表示,这时,我们也说这个图形关于这条直线对称。 2.轴对称图形的对称轴的数量不一样,判断图形有几条对称轴时,就看这个图形能沿几条直线对折后,两侧的图形能够完全重合。 3.对称轴的画法 (1)找出轴对称图形较明显的一组或几组对称点。 (2)将其中几组对称点连线。 (3)找出其中两组或几组对称点连线的中点,将中点连在一起并画成一条直线。 4.画出轴对称图形另一半的方法 (1)确定对称轴。 (2)确定所给一半图形上各点在对称轴另一侧的对应点,描出各点。 (3)用线段连接各点。 对称轴两侧的图形能够完全重合,对称点到对称轴的距离相等。 画一个图形的轴对称图形时,先确定关键的对应点,再顺次连线。 从正面、上面、侧面看立体图形,所看到的都是由几个小正方形组成的平面图形。 拼摆的立体图形形状虽然不同,但是从同一方向进行观察得到的平面图 四、观察物体 1.观察物体时,我们可以从上、下、左、右、前、后这几个位置来进行。 (1)在不同的位置观察相同的物体,看到的视图形状是不一定相同的。 (2)在同一方位观察不同的物体,看到的视图形状却是可能相同的。 (3)通过学习,我们可根据观察到的画面,判断出观察者所在的位置。 2.辨认从不同方位观察立体图形得到的平面图形的方法: (1)以观察者的角度,从不同的方向观察立体图形。 (2)把观察到的图形与体重所给的图形进行对照,最后得出正确的答案。 例:都是4个小正方体,不同的摆法,不同的观察角度,得到的结果四年级数学
完全不同。 形可能是相同的。 类型1 类型2 类型3 根据确定方位看到的形状来想象物体的摆放方式,注意要保证物体从正类型4五、图形欣赏、设计和装饰数学小报 面看到的形状不变,只能把添加的正方体放在摆好的物体的前面或后面。 1.通过将图形进行对称、平移或旋转,设计出的图案非常美观,装饰效果好。我们常用这种方法来设计报纸的花边、装饰,这种方法设计出来的图案也被广泛地应用于家庭装饰等方面。 2.比如下面这些图案和数学小报。 利用平移、旋转和对称可以设计出美丽的图案。 四年级数学
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