北师大版数学六年级下册单元测试4.正比例和反比例(含答案)

一、单选题

1.在x =7y中，x和y成（ ）

A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 2.下面各题中，( )成反比例关系。

A. 圆的周长和直径 B. 圆的半径和面积

C. 长方形的面积一定，它的长和宽 D. 梯形的周长一定，它的上底和下底 3.a与b成正比例的式子是（ ）

A. b=a＋1 B. a=4b＋5 C. 二、判断题

4.汽车的载重量一定，运货的次数与运货的总量成正比例。（ ） 5.判断对错

长方形的面积一定，长和宽成正比例．

6.少先队员每人做好事的件数一定，做好事的总件数与做好事的少先队员人数成正比例． 7.三角形的面积与底成正比例。 三、填空题

8.修一段路，已经修的与未修的________

9.飞机飞行的速度不变，飞行的路程和时间成________。 10.正方形的周长和正方形的边长________比例．

11.一种农药，由药粉和水按照1：400混合而成的。2.5千克药粉，应加水________千克。 四、解答题

12.在下图中描点表示表中的数量关系，连接各点你发现了什么？

质量（千克） 8 7 6 5 4 3 2 总价（元） 24 21 18 15 12 9 6 D. a=b

13.在同一时刻，小璐测得她的影长为1米，距她不远处的一棵槐树的影长为5米。已知小璐的身高为1.3米，这棵槐树的有多高。 五、综合题

14.下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应图。

（1）利用这幅图找出下列所行路程与耗油量的对应值，或耗油量与所行路程的对应值，画出一个对应数值表。

25千米 50千米 7.2升 12升

（2）根据对应数值表，判断汽车所行路程和耗油量成什么比例？ 六、应用题

15.配制一种农药，药粉和水的质量比是1：500。

（1）现有水4500千克，配制这种农药需要药粉多少千克？ （2）现有药粉1.2千克，配制这种农药需要水多少千克？

参

一、单选题 1.【答案】 A

【解析】【解答】由x =7y可得：x：y=7，x和y成正比例。 故答案为：A。

【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。 2.【答案】 C

【解析】【解答】解：A、圆的周长÷直径=π(一定)，圆的周长和直径成正比例； B、圆的半径和面积的乘积不一定，商也不一定，二者不成比例； C、长×宽=长方形面积(一定)，二者成反比例；

D、梯形上底和下底的乘积和商都不一定，二者不成比例. 故答案为：C

【分析】根据数量关系判断两个相关联的量的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例. 3.【答案】 D

【解析】【解答】解：A、b-a=1，两个量的差一定，二者不成比例； B、a-4b=5，两个量的差一定，二者不成比例；

C、a÷b=1÷a，两个量的商不一定，积也不一定，二者不成比例； D、a÷b=1，两个量的商一定，二者成正比例. 故答案为：D

【分析】把每个选项中的等式都写成两个字母商、积、或和差的形式，如果两个量的商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例. 二、判断题 4.【答案】 正确

【解析】【解答】依据题意，运货总量与运货的次数的比值表示的是汽车的载重量，因为汽车的载重量一定，

所以运货的次数与运货的总量成正比例关系。

故答案为：正确

【分析】两个量的比值一定，两个量是正比例关系。 5.【答案】 错误

【解析】【解答】解：长×宽=长方形面积（一定），长方形面积一定，长和宽成反比例。 故答案为：错误。

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量成正比例；如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例；因为长方形面积一定，长和宽的积一定，据此即可解答此题。 6.【答案】 正确

【解析】【解答】解：做好事的总件数÷做好事的少先队员人数=每人做好事的件数（一定），是比值一定，所以成正比例；故答案为：正确。

【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。 7.【答案】 错误

【解析】【解答】因为三角形的面积÷底＝高÷2，高不一定，则高除以2就不一定，是三角形 的面积与底对应的比值不一定，所以不成比例； 故答案为：错误。

【分析】成正比例关系的特征：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这

两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就成正比例关系，因为三角形的面积÷底＝ 高÷2，高不一定，则高除以2就不一定，是三角形的面积与底对应的比值不一定，所以不 成比例。 三、填空题

8.【答案】 不成比例

【解析】【解答】解：总路长=已修的长度+未修的，边长与块数的乘积不是定值，比值也不是定值，因此不成比例. 故答案为：不成比例

【分析】根据数量关系判断已经修的与未修的长度的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例. 9.【答案】 正比例

【解析】【解答】根据正比例的基本意义，飞机飞行的路程变化时，时间也随着变化，并且路程与时间的比值为飞行的速度，飞行的速度不变，所以飞机飞行的路程与时间成正比例。 【分析】考察正比例的意义。 10.【答案】 成正

【解析】【解答】正方形周长÷边长=4，正方形周长与边长的商一定，二者成正比例. 股单位：成正

【分析】根据正方形周长公式判断周长和边长之间的关系，如果周长和边长的商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例. 11.【答案】1000

【解析】【解答】设应加水x千克。1:400＝2.5：x ， x＝1000

【分析】利用比例的意义和基本性质，药粉和水的比相等写出比例。本题考查利用比例的意义和基本性质写方程。 四、解答题

12.【答案】 我发现：总价和质量成正比例关系，所有描的点都在同一条直线上。 【解析】解答：

我发现：总价和质量成正比例关系，所有描的点都在同一条直线上。

分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的 乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 13.【答案】解：6.5米

【解析】【分析】小璐的影长为1米，身高为1.3米，身高是影长的1.3倍，由此可以推出槐树的身高也是影长的1.3倍，槐树的影长5米×1.3=槐树的身高6.5米。 五、综合题

14.【答案】 （1）解：

（2）解：汽车所行路程和耗油量成正比例

【解析】【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 六、应用题

15.【答案】（1）解：设需要药粉x千克， x:4500=1:500 500x=4500×1 x=4500÷500 x=9

答：配制这种农药需要药粉9千克.

（2）解：设需要水x千克， 1.2:x=1:500 x=1.2×500 x=600

答：配制这种农药需要水600千克.

(1)设需要药粉x千克，根据药粉与水的质量比是1：500列出比例解答即可；【解析】【分析】(2)设需要水x千克，根据药粉与水的比是1：500列出比例解答即可.