电流(电压)测量结果的不确定度评定

（34401数字多用表）

1 概述

1.1 测量依据：34401数字万用表使用说明书。 1.2 环境条件：温度24℃，相对湿度64%。 1.3 测量设备：34401数字万用表。

1.4 评定对象：交直流电流、交直流电压的测量结果 1.5 测量方法：直接比较法。 2 数学模型

IX=I0 UX=U0

式中：IX（UX）—被测电流（电压）值；

I0（U0）—34401显示的电流（电压）值。

3 测量不确定度的评定

根据数学模型测量电流、电压的不确定度将取决于输入量定度。

3.1 测量不重复引起的不确定度

输入量的不确定度的来源类方法进行评定。

选取一台稳定的交直流电流、电压源,在相同温度、湿度,利用34401数字多用表在重复性条件下分别对其输出的交直流电流、电压连续独立进行两组，每组10次重复测量,获得测量值分别如表1～表4：

表1 直流电压测量结果

（单位：V）

u(IX)、u(UX)和u(I)、

0u(U0)的不确

u(IX)、u(UX)的评定

u(IX)、u(UX)主要是由被测电流、电压的测量不重复引起的,采用A

次 组 1 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 99.985 99.986 99.965 99.975 99.972 99.986 99.981 99.984 99.988 99.994 100.0026 100.0029 100.0033 100.0034 100.0034 100.0035 100.0035 100.0034 100.0036 100.0037 表2 交流电压测量结果

（单位：V）

次 组 1 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 399.736 399.728 399.735 399.733 399.727 399.724 399.723 399.722 399.733 399.728 399.721 399.726 399.726 399.725 399.721 399.719 399.721 399.720 399.720 399.724 表3 直流电流测量结果

（单位：A）

次 组 1 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2.99676 2.99678 2.996802.996862.996902.996892.996912.996972.996952.996982.99698 2.99691 2.99697 2.99695 2.99698 2.99701 2.99702 2.99703 2.99705 2.99703 表4 交流电流测量结果

（单位：A）

次 组 1 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2.00074 2.00077 2.00072 2.00076 2.00078 2.00080 2.00072 2.00081 2.00077 2.00082 2.00080 2.00072 2.00081 2.00077 2.00082 2.00079 2.00083 2.00079 2.00081 2.00077 sxi110ix2n1

每组测量列的单次实验标准差见表5

表5 单次实验标准差汇总表

1 实验标准差 _DCU 99.982 V 100.0033 V 8.6 mV 0.33 mV ACU 399.729 V 399.722 V 5.1 mV 2.3 mV DCI 2.99688 A 2.99699 A 0.079 mA 0.043 mA ACI 2.00077 A 2.00079 A 0.035 mA 0.032 mA X1 _X2 s1 s2 合并样本标准差 sPsm2i

usP

则输入量的不确定度

u(IX)、u(UX)计算结果见表6： 表6 输入量的不确定度汇总表

u(UX) ACU 4.0 mV DCI 0.075 mA u(IX) ACI 0.034 mA DCU 6.1 mV 自由度: mn118 3.2 不确定度u(I)、

0u(U0)的评定

不确定度u(I)、

0u(U0)主要由34401数字多用表的准确度、分辨率、噪声误差等所引起的, 分

辨率、噪声误差、上级标准传递的影响等忽略不计，准确度引起的不确定度分量采用B类方法进行评定。

34401数字多用表经上级传递，符合其技术指标要求。其电流电压准确度规格见表7：

表7 数字多用表技术指标汇总分析表

DCU ACU DCI ACI 准确度规格: ±（读数的%＋量程的%） 0.0045＋0.0006 0.06＋0.03 0.120＋0.02 0.15＋0.06 量程 最大误差 1000 V 10.5 mV 750 V 465 mV 3 A 4.2 mA 3 A 4.8 mA 由于34401数字多用表引入的不确定度在最大允许误差在区间内可认为均匀分布，取其半

2 u宽度，包含因子k取3，则不确定度u(I)、(U0)计算结果见表8：

0表8 不确定度u(I)、

0u(U0)汇总表

u(I0) u(U0) DC 6.1 mV AC 268 mV DC 2.4 mA AC 2.8 mA 认为可靠，则自由度=∞ 4 合成不确定度的评定 4.1 灵敏系数：c(Ix)I1 Ix c(Ux)U1 Ux c(I0)I1 I0U1 U0 c(U0)4.2 不确定度汇总表见表9

表9 不确定度汇总表

标准不确定度分量 u(U) X不确定度来源 测量的重复性 标准不确定度值ui DC AC 6.1 mV 4.0 mV 6.1 mV 268 mV 0.075 mA 0.034 mA 2.4 mA 2.8 mA Ci 1 │Ci│ui 6.1 mV 4.0 mV i 18 u(U0) 数字多用表的不准确 DC AC -1 6.1 mV 268 mV ∞ u(IX) 测量的重复性 DC AC 1 0.075 mA 0.034 mA 18 u(I) 0数字多用表的不准确 DC AC -1 2.4 mA 2.8 mA ∞ 4.3 合成不确定度的估算

3 由于Ux和U0彼此独立不相关，所以

22uc(U)u(U)cc直流电压合成不确定度

xx2(U02u(U))=8.7 mV

0直流电压相对合成不确定度 ucrel=8.7×10-5

22ucu(U)(U)c交流电压合成不确定度 cxx2(U02u(U))=0.27 V

0交流电压相对合成不确定度 ucrel=0.27/400=0.68%

2222ucucu(I)(I)(I)(I)直流电流合成不确定度 c=2.4 mA

xx00直流电流相对合成不确定度 ucrel=0.0024÷3=0.8×10-3

2222ucucu(I)(I)(I)(I)交流电流合成不确定度 c=2.8 mA

xx00交流电流相对合成不确定度 ucrel=0.0028÷2=1.4×10－3 4.4 合成标准不确定度的有效自由度

由于34401A数字多用表的自由度为∞，所以合成标准不确定度的有效自由度：veff=∞。 5 扩展不确定度的评定

取置信概率p=95%，k=2，则：

直流电压扩展不确定度为 U95=kuc=2×8.7mV =1.8 mV 直流电压相对扩展不确定度为 Urel=kucrel=2×8.7×10-5=1.8×10-4 交流电压扩展不确定度为 U95=kuc=2×0.27 V =0.54 V 交流电压相对扩展不确定度为 Urel=kucrel=2×0.68%=1.4% 直流电流扩展不确定度为 U95=kuc=2×2.4 =4.8 mA

直流电流相对扩展不确定度为 Urel=kucrel=2×0.8×10-3=1.6×10-3 交流电流扩展不确定度为 U95=kuc=2×2.8=5.6 mA

交流电流相对扩展不确定度为 Urel=kucrel=2×1.4×10－3=2.8×10－3

6 报告与表示

4 通过以上分析计算可知，使用34401数字多用表测量直流电压100V、交流电压400V、直流电流2A、交流电流3A点时的扩展不确定度如表10所示：

表10 扩展不确定度及相对扩展不确定度表示汇总表

DCU ACU DCI ACI 扩展不确定度 1.8 mV 0.54 V 4.8 mA 5.6 mA 相对扩展不确定度 1.8×10-4 1.4% 1.6×10 2.8×10－3 -3置信概率 p=95%，k=2 上述评定结果适用于基本满足上述条件的情况，测量条件基本一致时可以直接引用上述结果。其余量程各测量点可按照同样方法进行分析。

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