初三期末检测试题

2012-2013 九年级上期末检测卷

一、选择题

1.一元二次方程x25x60的根是（ ）

A．x1=1，x2=6 B．x1=2，x2=3 C．x1=1，x2=-6 D．x1=-1，x2=6

2.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ） A．球 B．圆柱 C．三棱柱 D．圆锥

3. 如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“我”字相对的面上的汉字是（ ） A．“卓” B．“越” C．“教” D．“育” 我 爱 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是（ ） 卓 越 A．

45 B．

53 C．

43 D．

54 5. 把抛物线y2x2向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ）

A. y2x22 C. y2x22

B. y2x22 D. y2x22

教育 育 第3题图

6. 二次函数yax2bxc的图象如图所示，则abc，

b4ac2，abc这3个式子中，值为正数的有（ ）

B．2个 C．1个

D．0个

A．3个

7. 已知直线yaxba0经过一、三、四象限，则抛物线yax2bx一定经过（ ）

A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限

8. 已知点1,y1、2,y2、2,y3都在二次函数y3x26x12的图象上，则

y1、y2、y3的大小关系为（ ）

A. y1y3y2 B. y3y2y1 C. y3y1y2 D. y1y2y3

9.如图（1），△ABC中，∠A=30°，∠C=90°AB的垂直平分线

交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（ ）

A、AD=DB B、DE=DC C、BC=AE D、AD=BC

10.烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=－t2+20t+1，若这种礼炮在点火升

25空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为

A．3s B．4s C．5s D．6s

12.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 （ ）

A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形

1

二、填空题（）

13. 若一元二次方程ax2bxc0(a0)有一根是1，则abc______． 14. 已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm， 则这个菱形的面积为 (cm)2. 15．已知正比例函数ykx与反比例函数ykxk，则0的一个交点是（2，3）

另一个交点是（ ， ）.

16. 把6张形状完全相同的卡片的正面分别写上数字1，2，3，4，5，6，且洗匀后正面朝下放在桌子上，从这6张卡片中间随机抽取两张卡片， 则两张卡片上的数字之和等于7的概率是_________．

17. 如图，△ABC中，DE∥BC，AE＝2，EC＝4，△ADE的面积为3，则梯形DBCE的面积为

三、解答题 18. 计算：

（1） x22x35 （2）cos245tan45sin60tan30

21

19. 已知一抛物线与x轴y轴的交点分别是A(2,0)、B(0，4)且经过点C(2，16). （1）求抛物线的解析式； （2）求抛物线的对称轴和顶点坐标.

2

20．如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的10米C处，用测角仪测得旗杆

顶部A的仰角为40，已知测角仪器的高CD=1.5米，求旗杆AB的高．（精确到0.1米）

（供选用的数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84）

D C 40 A

E B

21．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．

A

（1）已知CD=4cm，求AC的长． （2）求证：AB=AC+CD．

E

C D

22.“一方有难，八方支援”．今年11月2日，鄂嘉出现洪涝灾害，牵动着全县

人民的心，医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援鄂嘉防汛救灾工作．

（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出

现的结果．

（2）求恰好选中医生甲和护士A的概率．

3

B

23.近期，海峡两岸关系的气氛大为改善。大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进

口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以

往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系： 每千克售价（元） 每天销量（千克） 40 60 39 65 38 70 37 75 … … 30 110

设当单价从40元/千克下调了，销售量为y千克； ．．．x元时．．（1）写出y与x间的函数关系式；

（2）如果凤梨的进价是20元/千克，若不考虑其他情况，那么单价从40元/千克下调多．．

少元时，当天的销售利润W最大？利润最大是多少？

24、如图,在ABC中,ACB90,以AB所在直线为x轴,过 点C的直线为y轴.建立平面直角坐标系,此时A(1,0),B(4,0). （1）求C点坐标.

（2）若抛物线yaxbxc过ABC三个顶点,求抛物线的 解析式.

（3）点D（1,m）在抛物线上,过点A的直线yx1交（2） 中的抛物线于点E,那么在x轴上点B的左侧是否存在点P,使

PBD与ABE相似,若存在,求出P点坐标；若不存在,说明理由.

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