排列组合习题

1.3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同分配方法共有 （ ） （A）90种 （B）180种 （C）270种 （D）540种

2．从8盒不同的鲜花中选出4盆摆成一排，其中甲、乙两盆不同时展出的摆法种数为（ ）

A．1320 B．960 C．600 D．360 3.20个不加区别的小球放入编号为1号，2号，3号三个盒子中，要求每个盒子内的球数不小于盒子的编号数，则不同的放法总数是 （ ）

（A）760 （B）764 （C）120 （D）91

4．从10名女学生中选2名，40名男生中选3名，担任五种不同的职务，规定女生不担任其中某种职务，不同的分配方案有 （ ）

232323

A40C40A4A3A．A10 B．C10

23235C40C40A5C．C10 D．C10

5．编号1，2，3，4，5，6的六个球分别放入编号为1，2，3，4，5，6的六个

盒子中，其中有且只有三个球的编号与盒子的编号一致的放法种数有 （ ）

A．20

B．40

C．120

D．480

6．如果一个三位正整数形如“a1a2a3”满足a1a2且a3a2，则称这样的三位数为凸数（如120、363、374等），那么所有凸数个数为 （ ）

A．240

B．204

C．729

D．920

7．有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排

中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是．( ) A．234

B．346

C．350

D．363

8．某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两

个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数( )

2222 C．AA D．2A A．A62C42 B．1A62C464629．从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有

A．210种

B．420种

C．630种

D．840种

10．从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质

的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有 ( ) A．24种

B．18种

C．12种 D．6种

11．用0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶

数数字夹在两个奇数数字之间的五位数的个数是（ ）

A．48 B．36 C．28 D．12

12．已知集合A={1，2，3，4}，B={5，6}，设映射f:AB，使集合B中的元

素在A中都有原象，这样的映射个数共有

（ ）

A．16 B．14 C．15 D．12

13．ABCD—A1B1C1D1是单位正方体，黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每

走完一条棱称为“走完一段”.白蚂蚁爬地的路线是AA1→A1D1→……，黑蚂蚁爬行的路是AB→BB1→……，它们都遵循如下规则：所爬行的第i2与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是自然数）.设白、黑蚂蚁都走完2005段后各停止在正方体的某个顶点处，这时黑、白两蚂蚁的距离是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．0

14. 5本不同的书，全部分给四个学生，每个学生至少1本，不同分法的种数为( )

A.480

B.240

C.120

D.96

15.从1，2，3，4，5，6中任取3个数字组成无重复数字的三位数,其中若有1和3时,3必须排在1的前面,若只有1和3其中一个时,也应排在其它数字的前面,这样的不同三位数个数有( )

32113112A4C4C3 B.A4A4C3 C.AA413A6+A42 D.A63 216.有7名同学站成一排照毕业照，其中甲必须站在中间，并且乙、丙两位同学

要站在一起，则不同的站法有 ( ) （A）240 （B）192 （C）96 （D）48

17. 如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用（ ）

（A）288种 （B）264种 （C）240种 （D）168种

18.某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班

1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有（ ）

A. 504种 B. 960种 C. 1008种 D. 1108种 二．填空题

19．五个不同的球放入四个不同的盒子，每盒不空，共有____ 种放法。 20．8个人坐成一排，现调换3个人的位置，基余5 人位置不动的调换方法数为____ 。

21．某学校要从高三的6个班中派9名同学参加市中学生外语口语演讲，每班至少派

1人，则这9个名额的分配方案共有 种.（用数字作答） 22.有四个好友A, B, C, D经常通电话交流信息, 已知在通了三次电话后这四

人都获悉某一条高考信息, 那么第一个电话是A打的情形共有 种.

23.将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子内，

每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有 种.（以数字作答）

24.乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛。3名主力队员要

安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有_____种（用数字作答）。

25.要将n+1个不同的小球放入n个不同的盒子，有____种不同的放法不出现空

盒子？

26.已知Ａ={x|1＜log2x＜3,x∈N＝,B={x||x-6|＜3,x∈N

① 从集合A到集合B中各取一个元素作直角坐标系中的坐标，共可得到___个

不同的点？

② 从A∪B中取出三个不同元素组成三位数，从左到右的数字要逐渐增大，这

样的三位数有______个？

③ 从集合A中取一个元素，从集合B中取三个元素，可以组成____个无重复数

字且比4000大的自然数？

27．北京市某中学要把9台型号相同的电脑送给西部地区的三所希望学校，每

所小学至少得到2台，不同送法的种数共有 种.

28.从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有_____________个.（用数字作答）

29.市内某公共汽车站有10个候车位（成一排），现有4名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有5个连续空座位的候车方式共有_____________种.（用数字作答）

30. 在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，每种作物

种植一垄.为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的种植方法共有_____种？

31.设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1 个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则．．质点不同的运动方法共有__________种.（用数字作答）

32. 6名运动员分到4所学校去做教练，每校至少1人，有______种不同的分配方法

33．将4名大学生分配到3个企业去实习，不同的分配方案共有 种； 34.有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复. 若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一人. 则不同的安排方式共有______________种（用数字作答）.