人教版数学八年级下册：期中考试试题及答案

（本试卷满分120分，时间120分钟）

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．下列方程中，一元二次方程的是（ ）

A．2xx20 B．3（x﹣2）+x=1 C．x22xy3y20 D．12x30

x2. 下面这几个图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．把方程x24x70化成xmn的形式，则m、n的值是（ ）

A．2， 7 B．－2，11 C．－2，7 D．2，11 4．若一个多边形的内角和等于720度，则这个多边形的边数是（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8 5．一元二次方程x2x20的根的情况（ ）

A．有两个不相等的正根 B．有两个不相等的负根 C．没有实数根 D．有两个相等的实数根

6．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个

数统计如下表：

输入汉字个数（个）132甲班人数（人）1乙班人数（人）01330113424135411361371222 222通过计算可知两组数据的方差分别为S甲2.0，S乙2.7，则下列说法：①两组数据的平均

数相同；②甲组学生比乙组学生的成绩稳定；③两组学生成绩的中位数相同；④两组学生成绩的众数相同。其中正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件： ①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD 从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有( )

A．6种 Ｂ．5种 Ｃ．4种 Ｄ．3种

8．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ） A.50(1x)2182 B．5050(1x)50(12x)182 C.50(12x)182

D．5050(1x)50(1x)2182

9．如图，YABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O

与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为（ ） A．16 B．14 C．12 D．10

10．已知点D与点A(5,0)，B（0，12），C（a，a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最

小值为（ ）

A．13 B．132 C．172 D．12

22二、填空题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 11．数据2，4，4，5，3，9，4，5，1，8的中位数为

第9题图 12．若关于x的方程2x23xc0的一个根是1，则c的值是 。 13．用反证法证明“在三角形中，至少有一个内角大于或等60°”时，

应先假设

14．写出一个以3，－1为根的一元二次方程 15．如图，D，E分别是AB，AC中点，现测得DE的长为10米，

池塘的宽BC是＿＿＿米.

16．已知关于x的方程x2mx2m10的两个实数根的平方

和为 7，那么m的值是 。

17．已知三角形两边长分别是2和9，第三边的长为一元二次方18．如图，E是直线CD上的一点．已知YABCD的面积为 52cm2，则△ABE的面积为 __cm2；

19．如图，用同样大小的正方形瓷砖铺一块正方形地面，两条对角

线铺黑色，其他地方铺白色．铺满这块地面一共用了白色瓷 砖100块，那么黑色瓷砖共用了 块

20. 若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们 第19题图

把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边

形．在四边形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四边形ABCD的和谐线， 则∠BCD= ° 三、解答题：（本大题共7小题，共60分） 21. (6分)解方程：

（1）x22x4 （2）3x28x30 22．（6分）如图所示，在YABCD中，对角线AC与 BD相交于点O，M，N在对角线AC上，且AM=CN，

求证：四边形BNDM是平行四边形。 23．（8分）某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的

2ABDCE于

第15题图 程____。

18题图 第x214x480的一个根，则这个三角形的周长为 比赛数据(单位：个)： 1号 甲班 乙班 100 89 2号 98 100 3号 110 95 4号 89 119 5号 103 97 总数 500 500 经统计发现两班总数相等。此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考 请你回答下列问题：

(1)填空：甲班的优秀率为__________，乙班的优秀率为_____________；

(2)填空：甲班比赛数据的中位数为__________,乙班比赛数据的中位数为__________； (3)填空：估计两班比赛数据的方差较小的是____________班（填甲或乙） (4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由.

24．（8分）随着“五一”小长假的来临，某旅行社为了吸引市民组团去旅游，推出了如下收费

标准：

如果人数超过25人，如果人数不超过每增加1人，人均旅 25人，人均旅游游费用降低20元，费用为1000元 但人均旅游费用不 得低于700元

若某单位组织员工去古城旅游，预计将付给该旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去古城旅游？

25．(10分 ) 已知关于x的一元二次方程x2(k2)x2k0． （1）若x1是这个方程的一个根，求k的值和它的另一根；

（2）求证：无论k取任何实数，方程总有实数根．

（3）若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周

长

26．(10分)在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点

F，DE∥AB交直线AC于点E．

（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC．

（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，

如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明． （3）若AC=6，DE=4，则DF= _________ ．

27．(12分) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8,AC=6，动点P从点A开始，沿边AC向点C

5以每秒1个单位长度的速度运动，动点D从点A开始，沿边AB向点B以每秒个单位长度的

3速度运动，且恰好能始终保持连结两动点的直线PD⊥AC，动点Q从点C开始，沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，连结PQ．点P，D，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）． （1）当t为何值时，四边形BQPD的面积为△ABC面积的一半？ （2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？

若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；

八年级数学期中参考答案

一、选择题：（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 A B D B C B C D C 10 C 二、填空题（每小题3分，共30分） 11、 4 ； 12、 1 ； 13、三角形的三个内角都小于60°； 14、 x22x30（不唯一） ； 15、 20 ； 16、 -1 ； 17、 19 ； 18、 26 ；

19、 21 ； 20、 45°或 90°或135°（每答对一个答1分） . 三、解答题题

x221.（1）

22(x2)0---------------3分

(x2)(x22)0x20或x0x12,x20a3,b8,c3b24ac(8)243(3)1002（2） xbb4ac(8)100810------------------3分

2a2361x13,x2322．∵YABCD

∴OA=OC,OB=OD---------------2分 ∵AM=CN

∴OA-AM=OC-CN

即OM=ON---------------------2分

∴四边形BNDM是平行四边形-----------------2分 23．(1)60%，40%--------------2分 (2)100，97---------------2分 (3)甲-------------------2分

(4)甲班,理由:甲班的优秀率高于乙班,甲班的成绩从中位数看也高于乙班,甲班的方

差小于乙班,成绩更稳定.-----------------2分

24．因为251000＜27000

所以人数超过25人------------------------1分 设该单位这次去共有x人去古城旅游

则x100020x2527000-----------------3分 解得x145,x230 ------------------------5分

当x=45时100020(x25)600＜700(舍去)--------------6分 当x=30时100020(x25)900＞700--------------------7分 答: 该单位这次去共有30人去古城旅游.--------------------8分

25．（1）k1,x22 ---------------2分

（2）(k2)20，∴对于任意实数k，原方程一定有实数根. ----4分 （3）此方程的两根为x1k,x22

若x1x2，则x15，此等腰三角形的三边分别为5，5，2，周长为12----2分 若x1x2=2，等腰三角形的三边分别为2，2，5，不存在此三角形， 所以，这个等腰三角形的周长为12------------2分

26．（1）证明：∵DF∥AC，DE∥AB， ∴四边形AFDE是平行四边形．

∴AF=DE，-----------------------------2分 ∵DF∥AC，∴∠FDB=∠C 又∵AB=AC，∴∠B=∠C， ∴∠FDB=∠C ∴DF=BF ∴DE+DF=AB=AC；--------------------------2分 （2）图②中：AC+DE=DF．----------------2分 图③中：AC+DF=DE．------------------------2分 （3）当如图①的情况，DF=AC-DE=6-4=2； 当如图②的情况，DF=AC+DE=6+4=10．

故答案是：2或10．----------------------------2分

27．(1)由题意可得：CQ2t,APt,AD5t

3所以，BQ82t,CP6t---------------------------2分 又PDACPDAP2AD24t-------------------4分

3S四边形BQPDSVABCSVCPQSVAPD

所以，12t(6t)1t4t12(t9)245t935---------------7分

223t935（不合题意，舍去）--------------------------------8分

所以，当t935时，四边形BQPD的面积为三角形ABC面积的一半----------------9分 (2)存在，t=2.4--------------------------------------------------10分 若四边形BQPD为平行四边形，则BQ与PD平行且相等，

即：4t82tt2.4-------------------------------------12分

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