平面向量单元检测

高中数学必修 (4)---平面向量单元检测

班级 姓名 学号

一、

选择题（每题3分，共54分）

1、已知向量OM(3,2),ON(5,1),则MN等于（

A．(8,1)

B．(8,1)

12）

D．(4,)

C．(4,)

）

12122、已知向量a(3,1),b(1,2),则3a2b的坐标是（

A．(7,1)

B．(7,1)

C．(7,1)

）

D．(7,1)

3、已知a(1,3),b(x,1),且a∥b，则x等于（

A．3

B．3

C．

1 3）

D．1 34、若a(3,4),b(5,12),则a与b的夹角的余弦值为（

A．

63 65 B．

33 65

C．33 65 ）

D．63 655、若m4,n6，m与n的夹角是135，则mn等于（

A．12

B．122

） ）

C．122

D．12

6、点(3,4)关于点B(6,5)的对称点是（

A．(3,5)

B．(0,)

92

C．(9,6)

D．(3,)

127、下列向量中，与(3,2)垂直的向量是（

A．(3,2)

B．(2,3)

C．(4,6)

D．(3,2)

8、已知A、B、C三点共线，且A、B、C三点的纵坐标分别为2、5、10，则点A分BC 所成的比是(

) A．3 8 B．

3 8

C．8 3 D．)

8 39、在平行四边形ABCD中，若ABADABAD，则必有(

A．AD0

B．AB0或AD0C．ABCD是矩形

D．ABCD是正方形

)

10、已知点C在线段AB的延长线上，且2BCAB,BCCA,则等于(

1

A．3 B．

1 3

C．3

D．)

1 311、已知平面内三点A(2,2),B(1,3),C(7,x)满足BAAC，则x的值为(

A．3

B．6

C．7

D．9

12、已知ABC的三个顶点分别是A（，重心G(x,1)，则x、y的值分1，），B（4，2），C（1，y）32别是(

)

A．x2,y5

B．x1,y52 C．x1,y1 D．x2,y52 13、在ABC中，a:b:c3:5:7，则此三角形中最大角的度数是(

) A．150

B．120

C．90

D．135

14、在ABC中，a5,b15,A30,则c等于(

)

A．25

B．5

C．25或5

D．以上都不对

15、在ABC中，a1,b3,A30,B为锐角，那么A、B、C的大小关系为( )

A．A>B>C

B．B>A>C

C．C>B>A

D．C>A>B

16、设两个非零向量a,b不共线，且kab与akb共线，则k的值为( )

A．1

B．1

C．1

D．0

17、已知A(2,1),B(3,2),AM23AB，则点M的坐标是( ) A．(12,12)

B．(41

D．(0,13,1) C．(3,0)

5) 18、将向量ysin2x按向量a(6,1)平移后的函数解析式是( )

A．ysin(2x B．ysin(2x3)1 3)1 C．ysin(2x)1

D．ysin(2x66)1

二、填空题（每题3分，共15分）

19、三角形三边长a、b、c满足(abc)(abc)3ab，则c边的对角等于 20、已知ab,a2,b3,且3a2b与ab垂直，则等于 21、已知等边三角形ABC的边长为1，则ABBC 22、设e1、e2是两个单位向量，它们的夹角是60，则(2e1e2)(3e12e2) 23、已知A(3,4)、B(5,2),则AB 2

三、解答题（第24、25两题每题7分，第26题8分，第27题9分，共31分）

24、已知A（3，2），AB（8，0），求线段AB的中点C的坐标。

25、已知a4,b5,a与b的夹角为60，求3ab

26、平面向量a(3,,4),b(2,x),c(2,y),已知a∥b，ac，求b、c及b与c夹角。

27、已知锐角ABC的边长分别为2、4、x，试求x的取值范围。

3

答案

一、 题号 答案 二、19、 1 20、

1 D 2 B 3 C 4 A 5 C 6 C 7 C 8 A 9 C 10 D 11 C 12 D 13 B 14 C 15 C 16 C 17 B 18 A 3 221、1 222、9 223、10

三、24、设B(x,y),AB(x,y)(3,2)(8,0).

x38x5y20y2 B(5,2),xC1,yC2C(1,2) 25、(3ab)9a6abb1093ab109 26、a(3,4),b(2,x),a∥b223483 x，c(2,y)acy 2x3283b(2,),c(2,),bc0 b,c90

322242x20cosA022227、ABC为锐角三角形cosB02x40 ， 23x25

222cosC0x420 4