集合的基本运算 精品教案

【课题】：集合的基本运算 方案一：

教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方

面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。

教材分析：类比实数的运算关系引入集合的并集、交集与补集的概念。 【教学目标】：

（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；

（3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

（4）通过使用符号表示、集合表示、图形表示集合间的关系与运算，让学生感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义，学习用数学的思维方式去认识、认识解决问题的能力，同时培养学生的语义转换能力。 【教学重点】：集合的交集与并集、补集的概念以及运算。 【教学难点】：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”。 【教学突破点】：从实际问题引入通过例子中的“公共元素”“所有元素”“剩余元素”组成的集合来引出集合的交集、并集、补集的概念。 【教法、学法设计】：合作探究式分层次教学，讲授、练习相结合。 【课前准备】：课件 【教学过程设计】： 教学环节 教学活动 设计意图 一、课题引入 一、复习提问： 1、集合有几种表示法？ 2、子集的概念及有关符号与性质。 （1）列举法、描述法、韦恩图法 （2）集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,集合A称为集合B的子集。记为A  B 性质1：任何一个集合是它本身的子集。即A A; 性质2：对于集合A,B,C,如果AB 且BC，那么 A C. 3、用列举法表示集合： A={6的正约数}，B={10的正约数}， C={6与10的正公约数}，D={6或10的正公约数} 并用适当的符号表示它们之间的关系。 解： A=1，2，3，6}， B={1，2，5，10}， C={1，2} CA，CB A=1，2，3，6}， B={1，2，5，10}， D={1，2，3，5，6，10} AD，BD 观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？ 类比实数的加法,如上图，集合A和B的公共部分叫做集合A和集合B的交利用实例引导并集集(图1的阴影部分)，集合A和B合并在一起得到的集合叫做集交集的概念，启发合A和集合B的并集(图2的阴影部分)． 学生思考，培养学问题：观察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的生观察、比较和归关系吗？ 纳概括的能力。 (1) A={1,3,5}, B={2,4,6}, C={1,2,3,4,5,6}； (2) A={x|1－2} ，B={x|x<3}，求A∩B. 解：A∩B={x|x>－2}∩{x|x<3}={x|－2班级 姓名 A组

一、选择题

1,3,t，Ntt1，若MNM，则t的值是 （ ） 1．集合M＝2 A．1 B. 2，0或－1 C. 2或1 D. 不存在

2．设集合A＝xx2k,kN，Bxx3k,kN，则AB （ ） A．xx5k,kN B. xx6k,kN C. xx2k,kN D. xx3k,kN

1，2，3，4，5，6，7，8，A＝3，4，5，B1，3，6，那么集合2，7，8是（ ）3．已知全集U

A．AB B. AB C. CUAB D. CUAB 4．非空集合P，Q，R满足关系PQQ，QRQ，则P，R的关系是（ ） A．P=R B. PR C. RP D. QRQ 5．已知I为全集，集合M，N

I，则

MNN，则（ ）

A．CIMCIN B. MCIN C. CIMCIN D. MCIN 6．设全集Ix,yx,yR，集合Mx,yy3x,yyx1，那1，Nx2么CIMCIN等于 （ ） A． B.

2,3 C. 2,3 D. x,yyx1

二、填空题

7．设集合Mx1x2，Nxxa，若MN，则实数a的取值范围是_______________.

8．已知集合Pxx2,xR，Q＝xx2x20,xN，则PQ______. 9．已知全集I＝2,0,3－a2，子集P2,a2a2，CIP1，则实数a＝_________.

10．已知Axx2axxa,aR，Bx2x14，若ABB，则a的取值范围为_______________.

11．设U2,3,a2a3，Ab,2，CUA5，则a+b＝_________.

212．已知集合Axx24mx2mb0,xR，Bxx0,xR，若AB，则实数m的取值范围为__________.

三、解答题

－1，求13．已知集合Axx2pxq0，Bxx2px2q0，且ABAB.

14．全集U=Z.集合Axx23x280，Bxx12a，若BCUAB，求a的取值范围. 高考练习：

1．设U={x︱x是小于9的正整数} A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}, 则CUA∩CUB=( )。 (2007年湖北高考题)

A． {1,2} B. {3,4} C. {5,6} D. {7,8}

2．已知全集U=Z, A={－1,0,1,2}, B={x︱x2=x}, 则A∩CUB=( )。(2007年江苏高考题) A． {－1,2} B. {－3,0} C. {0,1} D. {1,2}

