盖板涵结构设计计算

一.盖板计算

1.设计资料

汽车荷载等级：公路-I级； 环境类别：I类环境；

净跨径：L0=4.8m； 单侧搁置长度：0.30m； 计算跨径：L=5.1m；

盖板板端厚d1=40cm；盖板板中厚d2=40cm；盖板宽b=6.60m；保护层厚度c=4cm； 混凝土强度等级为C30； 轴心抗压强度fcd=13.8Mpa； 轴心抗拉强度ftd=1.39Mpa； 主拉钢筋等级为HRB335； 抗拉强度设计值fsd=280Mpa；

主筋直径为25mm，外径为27mm，共45根，选用钢筋总面积As=0.022091m2 涵顶铺装厚H1=15cm； 涵顶表处厚H2=1cm；

盖板容重γ1=25kN/m3； 涵顶铺装容重γ2=25kN/m3； 涵顶铺装容重γ3=1kN/m3

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2.外力计算 1) 永久作用

(1) 涵顶铺装及涵顶表处自重

q=(γ2·H1+γ3·H2)·b=(25×0.15+1×0.01)×6.60=24.82kN/m (2) 盖板自重

g=γ1·(d1+d2)·b/2/100=25×(40+40)×6.60/2 /100=66.00kN/m 2) 由车辆荷载引起的垂直压力〔可变作用〕

车辆荷载顺板跨长 La=0.2m 车轮重 P=280kN

汽车荷载的局部加载，冲击系数采用1.3 车轮重压强

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p=1.3·P/La=1.3×280/0.20=1820.00kN/m

3.力计算及荷载组合 1) 由永久作用引起的力 跨中弯矩

M1=(q+g)·L2/8=(24.82+66.00)×5.12/8=295.27kNm 边墙侧边缘处剪力

V1=(q+g)·L0/2=(24.82+66.00)×4.8/2=217.96kN 2) 由车辆荷载引起的力

跨中弯矩

M2=p·La·(L/2-0.7)=1820.00×0.20×(5.10/2-0.7)=673.40kNm

边墙侧边缘处剪力

V2=p·La·(L0-La/2)/L0+p·La·(L0-1.5)/L0

=1820.00×0.20×(4.80-0.20/2)/4.80+1820.00×0.20×(4.80-1.5)/4.80 =606.67kN 3) 作用效应组合

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跨中弯矩

γ0Md=0.9(1.2M1+1.4M2)

=0.9×(1.2×295.27+1.4×673.40)=1167.37kNm 边墙侧边缘处剪力 γ0Vd=0.9(1.2V1+1.4V2)

=0.9×(1.2×217.96+1.4×606.67)=999.80kN

4.持久状况承载能力极限状态计算

截面有效高度 h0=d1-c-2.7/2=40-4-1.350=34.7cm=0.347m 1) 砼受压区高度

x=fsd·As/fcd/b=280×0.022091/13.8/6.60=0.068m

b

的规定:

HRB335钢筋的相对界限受压区高度ξb=0.56。 x≤ξb·h0=0.56×0.347=0.194m 砼受压区高度满足规要求 2) 最小配筋率

P=100·As/b/h0=0.97，不小于45ftd/fsd=0.22,同时不小于0.2 主筋配筋率满足规要求 3) 正截面抗弯承载力验算

fcd·b·x(h0-x/2)=13.8×1000×6.60×0.068(0.347-0.068/2) =1933.19kNm≥γ0Md=1167.37kNm 正截面抗弯承载力满足规要求

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4) 斜截面抗剪承载力验算

0.51×10-3·fcu,k0.5·b·h0=0.51×10-3×300.5×6600×346.5 =6388.19kN≥γ0Vd=999.80kN 抗剪截面满足规要求。

对于板式受弯构件，公式可乘以1.25提高系数

1.25×0.5×10-3·α2·ftd·b·h0=1.25×0.0005×1×1.39×6.60×1000×0.347×1000

=1986.74kN≥γ0Vd=999.80kN

5.裂缝宽度计算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规》(JTG D62-2004)中6.4关于裂缝宽度验算的规定:

环境类别为I类环境，对于钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度不应超过0.20mm 作用短期效应组合 Ms=1.0M1+0.7M2

=1.0×295.27+0.7×673.40=766.65kNm 作用长期效应组合 Ml=1.0M1+0.4M2

=1.0×295.27+0.4×673.40=5.63kNm 受拉钢筋的应力

σss=Ms/0.87/As/h0=766.65/0.87/0.022091/0.347=115.12Mpa 作用长期效应影响系数

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C2=1+0.5Ml/Ms=1+0.5×5.63/766.65=1.37 裂缝宽度

Wfk=C1·C2·C3·σss·(30+d)/Es/(0.28+10·ρ)

=1×1.37×1.15×115.12×(30+25)/2.00×105/(0.28+10×0.0097) =0.13mm≤0.20mm 裂缝宽度满足规要求

二.台身及根底计算

1.设计资料

根底为别离式，根底襟边C1=0.35m，台身宽C2=1.00m，根底宽C3=2.40m 背墙宽C4=0.70m，搭接宽度C5=0.30m，根底高度为0.40m，铺底厚为1.00m 涵洞净高H0=2.80m，计算高度H1=3.50m，根底顶深H2=4.36m，根底为2级扩大根底 台身容重为25kN/m3，根底容重为25kN/m3，铺底容重为18kN/m3

台身轴心抗压强度fcd=11.73Mpa，台身弯曲抗拉强度ftmd=1.04Mpa，台身直接抗剪强度fvd=2.09Mpa

地基承载力容许值为180kPa，回填土的摩擦角为30°

将台身简化为上下端铰支模型，取台宽b=6.60m进展计算

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2.台身验算 1) 水平力

车辆荷载等代土层厚

破坏棱体长度l0=(H1+d1/2+0.15+0.01)*tan(45°-30°/2)=2.23m 计算长度B=5.50m

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=560/5.50/2.23/18=2.m 土的侧压力系数

=tan2(45°-30°/2)=0.3333 q1=(0.15+0.01+h+d1/2)·b·λ·18

=(0.15+0.01+2.+0.20)×6.60×0.3333×18=114.77kN/m q2=(0.15+0.01+h+H0+1.00/2+d1)·b·λ·18

=(0.15+0.01+2.+2.80+0.50+0.40)×6.60×0.3333×18=253.37kN/m A端处剪力

=362.55kN 最大弯矩位置x0的计算

=39.60kN/m

=1.m 最大弯矩计算

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=282.96kNm 2) 竖向力

当x0=1.m时，台身y-y截面上的竖向力、偏心矩及弯矩

名 称 P1 P2 P3 P4 ∑P

3) 截面验算 作用效应组合

γ0Md=0.9×(1.2×∑M+1.4×Mmax)=274.14kNm γ0Nd=0.9×1.2×∑P=629.03kN

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竖向力(kN) 245.20 17.37 46.20 273.66 582.43 偏心矩e(m) -0.35 0.15 0.15 0.00 弯 矩(kNm) -85.82 2.61 6.93 0.00 ∑M=-76.29 γ0Vd=0.9×1.4×QA=456.81kN 偏心矩e

e=γ0Md/γ0Nd=0.436m (1) 偏心受压承载力验算

弯曲平面的截面盘旋半径 ix=0.2×b=1.9074 iy=0.2×C2=0.20

构件长细比，其中长细比修正系数γβ取1.3，构件计算长度l0取1.0H1=3.50m

=4.4983

=0.6816

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x方向和y方向偏心受压构件承载力影响系数，其中m取8.0，a取0.002

=0.1932

=1.0032

砌体偏心受压构件承载力影响系数

=0.1933 构件截面面积 A=C2*b=6.6000m2

构件受拉边缘的弹性抵抗矩 W=b·C22/6=1.1000

=821.71kN ≥γ0Nd=629.03kN 偏心受压承载力满足要求 (2) 正截面受弯承载力验算

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构件受拉边缘的弹性抵抗矩 W=b·C22/6=1.1000

W·ftmd=1144.00kNm ≥γ0Md=274.14kNm 正截面受弯承载力满足要求 (3) 直承受剪承载力验算

f

=0.7，Nk=853.27kN

=14220.kN ≥γ0Vd=456.81kN 直承受剪承载力满足要求

3.基底应力验算

根底底面上的竖向力、偏心矩及弯矩见下表，其中P9汽是由车辆荷载所产生的盖板支点反力，竖向力及弯矩进展作用短期效应组合

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名 称 P1 P2 P3 P5 P6 P7 P8 P9汽 P10 P11 ∑P

根底底面面积 A=b·C3=15.8400m2 根底底面处弹性抵抗矩 W=b·C32/6=6.3360 基底应力最大值

分项系数 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 0.7 1.0 1.0 竖向力(kN) 245.20 17.37 46.20 627.00 270.60 181.29 285.12 606.67 197.92 16.63 2312.00 偏心矩e(m) -0.35 0.15 0.15 0.00 0.00 0.68 -0.68 -0.35 1.03 -1.03 弯 矩(kNm) -85.82 2.61 6.93 0.00 0.00 122.37 -192.46 -212.33 202.87 -17.05 ∑M=-109.18

=163kPa ≤180kPa 基底应力满足要求

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