不等式性质说课稿[1]

不等式的性质（第1课时）说课稿

一、教材分析（说教材）：

1、教材所处的地位和作用：

本节内容在全书和章节中的作用是：《 不等式的性质 》是人教版初中数学教材七年级下册第9章第1节内容。在此之前学生已学习了等式的基本性质，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容在初中数学中，占据 了非常重要的地位，这节内容的学习直接关系到解不等式和不等式组，以及为其他学科和今后的学习打下基础。

2、教育教学目标：

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标： 知识与技能：

(1)、理解不等式的性质，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。 过程与方法：

(1)、经历探究不等式性质的过程，体会不等式与等式的异同，发展学生分析问题和解决问题的能力。

(2)、通过经历不等式性质的得出过程，积累数学活动经验。 情感、态度与价值观：

(1)、认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动中充满探索性和创造性。 (2)、通过对不等式性质探索，培养学生的知识迁移能力，加强同学之间的合作与交流。 3、重点，难点以及确定依据：

本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点：

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重点：理解不等式的三个性质。通过探究规律，交流讨论突出重点。 难点：对不等式的性质3的认识。通过探索、交流、总结，练习突破难点

关键：经历探究不等式性质的过程，用类比的方法使学生体会不等式与等式的异同，掌握不等式的性质。 二、教法分析（说教法）

1、教学手段及方法：

本课采用多媒体辅助教学。如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中拟计划进行如下操作：基于本节课的特点应着重采用类比-实验-交流的教学方法。

2、教学方法及其理论依据：

坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用教类比-实验-交流的教学方法。在学生探究，讨论的基础上，在老师启发引导下，激发学生学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，激发来自学生主体的最有力的动力。

三、学情分析：（说学法）

我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。

（1） 学生特点分析：本班学生人数较少，部分学生对数学没有多大兴趣。积极采用形象生动，形式多样的教学方法定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。

（2） 知识障碍上：知识掌握上，学生原有的基础对等式掌握较差，学习成绩参差不齐，许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述，深入浅出的分析。

（3） 动机和兴趣上：明确的学习目的，在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力

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四、说教学过程

最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程： （一）、回顾交流，指导观察

教师提问：同学们还记得等式的性质吗？ 学生举手回答，交流联想。 投影显示：等式的性质

设计意图：通过回顾等式的性质，类比等式的性质，为探索不等式的性质做好铺垫，并且从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的习惯。

（二）、知识探究

1、用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：

（1） 5>3, 5+2 3+2 , 5－2 3－2 ; （2）–1<3 , -1+2 3+2 , -1－3 3－3 ; 学生活动：探究规律，交流讨论，解答上述问题，结果： （1） > 、 > （2） < 、 < 根据发现的规律填空:

当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数）时,不等号的方向 师生共识：总结出不等式的性质：

不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变. 字母表示为： 如果a＞b，那么a±c > b±c

设计意图：通过一组精心设计的填空题，让学生观察有限个不等式的变化，发现并归纳不等式的性质1，进一步培养学生得抽象概括能力及合情推理能力。让学生用语言概括出结论，培养

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学生的数学语言表达能力及抽象概括能力。

2、继续探究，接着又出示（3）、（4）题：

(3) 6＞2, 6×5 2×5 , 6×（-5） 2×（-5） ; (4) -2<3, (-2)×6 3×6 , (-2)×（-6） 3×（-6） （方法同上）又得到：

当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向不变； 当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向改变。

不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 字母表示为：如果a>b,c>0,那么ac > bc.

设计意图：类比等式的性质，探究不等式的性质，体会不等式性质与等式性质的异同，体会类比的学习方法，积累数学活动经验。

3、继续探究，接着又出示（5）、（6）题：

(5) 6＞2, 6×(-5)____2×(-5) 6÷ (-5)____2÷ (-5) ; (6) –2<3, (-2)×(-6)____3×(-6) (-2) ÷(-6)____3÷ (-6) 会发现: 当不等式的两边同乘或同除以同一个负数时,不等号的方向______;

不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 字母表示为：如果a＞b，c＜0,那么ac < bc.

设计意图：由学生发现不等式性质2和性质3，讨论得出结论，更有利于学生理解和掌握性质2和性质3的区别，突破本节课的难点。

（三）、想一想

1．不等式的性质2和不等式的性质3有什么区别？

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2．不等式的性质和等式的性质有什么相同之处？有什么不同之处？

设计意图：让学生用自己的语言清楚地表达不等式于等式性质异同的过程，有利于提高语言表达能力，以及对知识更好的掌握。

(四)、练习：若a>b,用“<”或“>”填空。

（1）3a 3b； （2）a-8 b-8 （3）-2a -2b （4）2a-5 2b-5 （5）-3.5a+1 -3.5b+1

设计意图：由浅入深的练习，进一步帮助学生理解不等式的性质，为下面利用不等式性质解不等式作准备。

(五)、范例学习，应用所学

1、例１ 利用不等式的性质解下列不等式（在数轴上表示出解集）． (1) x-7＞26 (2) 3x<2x+1 (3) 2/3x﹥50 (4) -4x﹥3 2、逐题分析得出结果： (1) x-7＞26

分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或 x﹤a的形式．

解：(1)为了使不等式x-7＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得

x-7+7﹥26+7 x﹥33 (2) 3x<2x+1

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为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都减去2X，不等号的方向不变。

3x-2x﹤2x+1-2x x﹤1

通过两小题得到：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．

(3) 2/3 x ﹥50

为了使不等式2/3 x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２，不等式的两边都乘3/2 不等号的方向不变，得

x﹥75 (4) -4x﹥3

为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据不等式的性质3，不等式两边都除以-4 ，不等号的方向改变，得

X<-3/4

通过(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为１)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向。

设计意图：让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间，激发学生得积极性，建立学好数学的自信心。

(六)、随堂练习，巩固新知

课本Ｐ127练习第1题：（学生独立完成，指明板演）

设计意图：及时了解学习效果，了解学生是否能正确应用不等式的基本性质。 （七）、课堂小结与作业：

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本节课你的收获是什么？还有哪些疑惑？ 作业：课本P128第6题

预习不等式的性质的第2课时（课本P126-127）

设计意图：学生归纳总结本节课的主要内容，交流在探索不等式性质的过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验。通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当调整。

五、说板书设计

不等式的性质

性质1 ：不等式的两边加（或减） 例1. 利用不等式的性质解不等式。 同一个数(或式子)，不等号的方向不变. (1) x-7＞26 性质2 ：不等式的两边乘（或除以） 同一个正数，不等号的方向不变. 性质 3 ：不等式的两边乘（或除以） 同一个负数，不等号的方向改变。 六、说教学后记：

本节课主要采用了类比-实验-交流的教学方法，采用多媒体教学手段，学生参与课堂的积极性很高，课堂气氛非常活跃，大多数学生掌握了不等式的三条基本性质并能简单运用。但这节课，在探索新知上花的时间较多，以至于学生的练习时间太短了，以后我在安排教学内容时应注意教学时间的把握，充分利用好课堂时间

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