投资学考试总结

基本概念:

有价证券:标有票面金额，证明持有人有权按期取得一定收入并可自由转让和买卖的所有权或者债券凭证。根据有价证券所表明财产的不同性质，可分为三类：商品证券，货币证券，资本证券。

债券:是一种有价证券，是经济主体为了筹集资金而向投资者出具的，且承诺按一定利率定期付息和到期还本的债务债权凭证。

股票:是一种有价证券，是股份公司公开发行的，用以证明投资者股东身份和权益，并具有获得股息和红利的权利的凭证。它代表股东对股份有限公司的部分所有权。股票可分为普通股和优先股两种。

优先股的特点: ①风险较低：股息确定，清算时先于普通股得到清偿。②股东的投票权受限。③优先股一般不能在二级市场流通转让，但当优先股股东要行使用脚投票权时，可按照公司的有关规定由公司赎回。

开放型基金:指的是基金总额不固定，可新发行，也可以被投资者赎回的基金。

卖空:融券交易，当预期证券价格下跌，可先借证券卖出，待价格下跌后再低价买入平仓 买空:融资交易，当预期证券价格上涨，可先借钱买入证券，待价格上涨后再高价卖出还债。 资本配置线:对于任意一个由无风险资产和风险资产所构成的组合，其相应的预期收益率和标准差都落在连接无风险资产和风险资产的直线上。该线被称作资本配置线（capital allocation line，CAL）。

cE(rc)= rf +  p[E(rp)-rf] 资本配置线方程，其截距即无风险资产收益率rf，其斜率为[E(rp)-rf]/σp。 该斜率实际上所表明的是组合中每单位额外风险的风险溢价 测度。资本配置线表示投资者所有可行的风险-收益组合。

套利:所谓套利，即无风险套利，即对同一个金融产品进行使其净投资为零且能赚取正值收益的投资方式。套利与风险套利是对应的概念。

简答:

1、 证券市场的基本功能： ①优化了融资结构：使融资结构中直接融资的比例增长并且获得加速发展。而直接融资的发展则有利于货币的稳定，使投资决策社会化，从而全面分散投资风险。而且融资期限较长，利于企业决策的长期化与稳定。②拓展了融资渠道；③促进了资源的合理配置；④为产权交易提供了定价机制。

2、 对一个投资者而言，风险与收益的最优配置原则是什么？衡量一项投资或投资组合效用

的标准是什么？

①对一个理性投资者而言，所谓风险与收益的最优匹配，是在一定得风险下追求更高的收益，或是在一定得收益下追求更低的风险。

②衡量一项投资或者投资组合的效用，即是观察其风险与收益的匹配状态：

E（r）表示预期收益，σ²表示收益波动性，A为投资者的风险厌恶质数，则投资组合的效用为：U=E(r)-0.005Aσ²

在风险一定得情况下，预期收益越高，该资产或者投资组合的效用价值越大；而收益波动性越强的投资或者资产组合，效用值就越低。于是我们可以得出高预期会提高效用，而高波动性则会降低效用。

我们可以将效用价值与无风险投资的报酬率进行比较，以确定风险投资与安全投资之间的选择。一个资产组合的确定性等价的收益率R：R=E(R风险)=E（R无风险）

3、 风险厌恶性投资者无差异曲线的特点

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斜率为正。即为了保证效用相同，如果投资者承担的风险增加，则其所要求的收益率也会增加。对于不同的投资者其无差异曲线斜率越陡峭，表示其越厌恶风险：即在一定风险水平上，为了让其承担等量的额外风险，必须给予其更高的额外补偿；反之无差异曲线越平坦表示其风险厌恶的程度越小。

下凸 。这意味着随着风险的增加要使投资者再多承担一定的风险，其期望收益率的补偿越来越高。如图，在风险程度较低时，当风险上升（由σ1→σ2），投资者要求的收益补偿为E(r2)；而当风险进一步增加，虽然是较小的增加（由σ2→σ3），收益的增加都要大幅上升为E(r3)。这说明风险厌恶型投资者的无差异曲线不仅是非线性的，而且该曲线越来越陡峭。这一现象实际上是边际效用递减规律在投资上的表现

不同的无差异曲线代表着不同的效用水平。越靠左上方无差异曲线代表的效用水平越高，如图中的A曲线。这是由于给定某一风险水平，越靠上方的曲线其对应的期望收益率越高，因此其效用水平也越高；同样，给定某一期望收益率水平，越靠左边的曲线对应的风险越小，其对应的效用水平也就越高。此外，在同一无差异曲线图（即对同一个投资者来说）中，任两条无差异曲线都不会相交。

4、 资产组合的有效边界及其特性

有效集原则 :（1）投资者在既定风险水平下要求最高收益率；（2）在既定预期收益率水平下要求最低风险。

投资者的最优秀选择

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5、 CML的定义，方程和图形

不同的风险资产与无风险资产的配置，会形成不同的资本配置线。在均衡情况下，投资者会选择最陡的（有条件的）一条资本配置线CAL，这条线被称为资本市场线CML，切点即为市场组合M。

计算：

1、 假设我们以三只股票构建投资组合，其基本情况如表所示，计算该组合的期望收益率： 组合中的证券 股票A 股票B 股票C 组合 组合的股份 1000 2000 1000 4000 初始买入价 7.23 6.55 6.67 期望收益率 6 8 7

nE(rp)= xiE(ri)i1

总投资额=1000*7.23+2000*6.55+1000*6.67=27,000 Xa=1000*7.23/总投资额=0.268 Xb=2000*6.55/总投资额=0.485 Xc=1000*6.67/总投资额=0.247

E(rp)=Xa* E(rA)+Xb* E(rB)+Xc* E(rc)=~~~

2、 假设有下列两种股票 股票 期望收益 贝塔值 特定企业标准差 A 13 0.8 30 B 18 1.2 40 并且假设市场指数的标准差为30%，无风险收益率为5%，请计算股票A与股票B的标准差。 如果我们按照如下权重重新建立资产组合。 股票A：0.3 股票B：0.45 国债：0.25

请计算该组合的期望收益，标准差，贝塔值和非系统标准差。

3、 假设对三只股票进行定价分析，其中E（Ra）=0.15；贝塔A=2；残差的方差A=0.1，需

要确定方差A。B的方差=0.0625，贝塔B=0.75，残差的平方B=0.04，需要确定其预期收益E（Rb），E（Rc）=0.09，贝塔C=0.5，残差的平方C=0.17，确定方差C，试用CAPM对上数进行计算，并进行投资分析。 CAPM：E(Ri)=Rf+贝塔i*（E(Rm)—Rf）

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方差i=贝塔平方*市场组合的方差+残差的平方i 对A：E（Ra）=Rf+贝塔A*（E（Rm）-Rf）：0.15=Rf+2*（E(Rm)-Rf） 对C：E（Rc）=Rf+贝塔C*（E（Rm）-Rf）：0.09=Rf+0.5*（E(Rm)-Rf） 求得E（Rm）和Rf

用CAPM可以求出B的预期收益率。

通过B的方差和残差的平方可以求出市场方差。

然后用方差i=贝塔平方*市场方差+残差平方求出A和C的方差。 分析：看股票A,B,C的市场收益率以及方差，排除一个收益率低而方差高的，既低收益，高风险的股票。

对剩余的股票进行分析，对于风险厌恶者选择贝塔值低的股票，而风险爱好者选择贝塔值高的股票。 4．、假设一金融债券，年利率为3%，每年复利一次，如果该债券的投资为1000元，求5年后该投资的价值，并计算该投资的翻倍时间。 FV=PV*（1+r）五次方 FV=1000*1.03的五次方 翻倍的时间=72/r=72/3=24

5、某公司进行配股融资，并确定其配股价为5元/股，配股率为每10股配3股，实施配股前一天的收盘价为9元/股。请确定其除权价。

论述:

1、 最优资产组合的确定：（图形+步骤）

定性分析 ：CML给出风险水平不同的各个有效证券组合的预期收益。不同投资者可根据自己的无差异效用线在资本市场线上选择自己的资产组合。具体来看：对于风险承受能力弱、偏爱低风险的投资者可在CML上的左下方选择自己的资产组合，一般可将全部资金分为两部分，一部份投资于无风险资产，一部分投资于风险资产。越是追求低风险，在无风险资产上投资越大，所选择的资产组合点越接近于纵轴上的Rf.对于风险承受能力强、偏爱高风险的投资者可在CML上的右上方选择自己的资产组合。一般将全部资金投资于风险资产组合后，还按无风险利率借入资金投资于风险资产。风险偏好越强，借入资金越多，所选择的资产组合点越远离CML上的M点。

定量分析: 根据我们给出的投资者的效用函数: U=E(r)-0.005Aσ2求解该函数的最大化，即： MaxU=rf+x[E(rp)-rf]－0.005x2σp2 ，为得到最优风险资产组合权重，对U求一阶导数并令其等于零，X= E(rp)rf20.01Ap

最优风险资产头寸是用方差度量的，这一最优解与风险厌恶水平A成反比，与风险资 产提供的风险溢价成正比。由此我们即得到一组新的投资者无差异曲线（如下图）。

在CML与投资者无差异曲线的切点处，决定了完全资产组合风险与收益的最优匹配。 有效边界与资本配置

根据马柯维茨资产组合理论，风险资产的最优组合一定位于有效边界线上。现在我们在有

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效边界图中加入资本配置线，如下图。由于CAL（资产配置线）的斜率由风险溢价和方差决定，因此我们通过变动风险资产组合中各资产的权重，即可变动CAL的斜率，直到其斜 率与有效边界线的斜率一致（即成为CML）。如下图中的切点P。该点处是满足有效边界要求（即在有效边界线上）的斜率最大的资本配置线，即最优风险资产组合点。

最优全部资产组合的确定

图1所显示的是一个完全资产组合的确定，图2所显示的则是风险资产组合的确定。将两个图合到 一起，我们即可得到一个全部资产组合的确定。如

图3。

2、 请以有效市场假说分析中国市场的有效性。

有效市场假说：在运转良好的金融市场中，价格反映了所有相关信息，这样的市场就被称为有效市场。有效市场认为，如果市场是有效的，证券价格反映了所有相关信息。或者说，证券的真实价值即是现行的市场价格。

有效市场基本理论认为，在一个有效的市场上，资本品的全部信息都能够迅速，完整和准确的被投资者得到，从而投资者可以根据这些信息准确地判断出该资本品的价值，进而以符合价值的价格购买该资本品。

含义：根据有效资本市场理论，在一个有效的证券市场上，证券市场价格曲线（SML）上的任一点的价格均真实，准确的反映了该证券及其发行人在这一时点上的全部信息，同时如果证券市场是有效的，则任何一个在该证券市场交易的证券的实际价格，都应全面反映该证券的价值。

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因此，一个有效证券市场应该同时具备四个条件：

1、 信息公开的有效性：证券的全部信息都能真实，及时的在市场上得到公开。 2、 信息获得的有效性：所有公开有效的信息能被投资者全面准确的获得。 3、 信息判断的有效性：投资者能够根据获得的有效信息作出一致的价值判断。 4、 投资行为的有效性：投资者能够根据获得的信息，做出准确，及时的行动。

强有效市场:如果在一个市场中，信息完全公开，信息完全传递，信息被投资者完全解读，且无任何信息及依据此信息采取行动的时滞，即有效市场的四个条件完全具备，这样的市场就是强有效市场，在这样一个市场中，无论对什么信息进行分析，都无法获得超额利润。在一个强有效市场中将不存在任何内幕信息。

半强有效市场：如果一个市场中信息不完全公开，但是只要是公开的信息就能够完全传递，被投资者完全解读，且不存在信息的时滞，也就是说，有效市场的后三个条件都具备，但是信息公开的有效性不具备，即存在着内幕信息，这样的资本市场属于半强有效市场。 弱有效市场：如果一个证券市场中存在信息不完全公开和信息不完全解读，前者比如只公开历史信息，但对现在和未来的信息没有公开，存在强烈的内幕信息，后者如机构投资者对信息的解读能力和水平大于个人投资者，或者掌握内幕性能系着的信息能力大于只掌握公开信息者的信息能力，也就是说，不满足有效市场的1、3两个条件，这个市场就属于弱有效市场。

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