２０１５第９期（总第１０５期） 中考一次函数题型归纳 口葛华俊 在近年来的中考试题中，有关一次函 故这个一次函数的解析式是Ｙ＝２ｘ＋２． 数知识是必定考查的，现以部分中考题为 ３．已知一点及另一条平行的直线求函 例，归类介绍几种常见题型如下： 数的解析式 一、判断ｋ、ｂ的符号 例：已知函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图像平行于 在不作出函数图像的情况下，根据函 直线ｙ＝３ ，并且图像经过点（０，、／ ），求 数图像经过的象限，可判断出ｋ、ｂ的符号， 这个函数的解析式。 反之亦然。 例：正比例函数或一次函数（ ＋６）的 解：由已知条件知ｋ＝３，６＝、／ ，故这个一次 图像如图所示。则ｋ、ｂ的符号（ ） 函数的解析式为Ｙ＝３ｘ＋、／ ４．根据定义求函数的解析式 例：已知函数Ｙ：（ｍ 一ｍ）ｘ ２一＋３是 一次函数，试求其解析式． 解 根据一次函数的定义知 ｍＺ－ ｍ￣ ０ Ａ、ｋ＜０，ｂ＞０． Ｂ、ｋ＞０，ｂ＞０． Ｃ、ｋ＜０，ｂ＜０．Ｄ、ｋ＞０，ｂ＜０． 【分析】看图像自左向右是上升还是 ・．．取ｍ：一 故所求一次函数的解析 下降来决定ｋ的正负由图像与Ｙ轴的交点 在 轴的上方还是下方来决定ｂ的正负． 式为 ÷ ＋３ 解：ｋ＜０，ｂ＞０． ５．根据实际意义求函数的解析式 【评析】注意到图像自左向右上升，函 例：某出版社出版一种适合中学生阅 数值Ｙ随着 的增大而增大，图像自左向 读的科普读物，若该读物首次出版印刷的 右下降，函数值Ｙ随着 的增大而减小；直 印数不少于５０００册时，投人的成本与印数 线与Ｙ轴正方向相交，ｋ为正，直线与Ｙ轴 间的相应数据如下： 的负方向相交，ｋ为负．反之亦然． 二、判断直线经过的象限 印数 －５０ｏＯ ８ｏ（ ）ｏ １ＯＯｏｏ １５０ｏＯ 例：下列图像中，表示直线 一１的是 （册） （ ） 成多媒体与小学语文课程的深层整 （元） ２８５Ｏ０ ３６ｏ００ ４１０ｏＯ ５３５Ｏ０ 本 ｖ（１）经过对上表中数据的探究，发现这 种读物的投入成本ｖ（元）是印数 （册）的 分析：直线经过的象限是由ｋ、ｂ的符 一次函数，求这个一次函数的解析式（不要 号确定的。当ｋ＞０，ｂ＞０时，直线经过第 求写出 的取值范围）； １，２，３象限；当ｋ＞０，ｂ＜０时，直线经过第 （２）如果出版社投入成本４８０００元，那 １、３、４象限等。反之亦然。 么能印该读物多少册？ 解：在 一１中，ｋ＝１＞０，ｂ＝一１＜０， 分析：（１）设所求一次函数的解析式为 故直线经过第１、３、４象限，故选择Ｄ。 Ｙ＝ｋｘ＋ｂ． 兰、确定函数的解析式 『 ｌｆ５０００ｋ＋ｂ＝２８５Ｏ０ 此类问题最为常见，主要是考查考生 Ｉ８０００ｋ＋６：３６０００ 利用待定系数法来求出有关函数一般解析 式中的未知系数，从而确定该函数解析式 解得ｋ＝ ，ｂ＝１６０００。．‘．所求的函数 的能力。 １．已知一点求函数的解析式 关系式为Ｙ＝ ＋１６０００。 例：参加已知一次函数Ｙ＝ｋ ＋３的图 （２）‘．’４８０００＝ ５ ＋１６０００。 像经过点（６，一１），求这个函数的解析式。 ’解：一次函数Ｙ＝ｋｘ＋３的图像经过点 ．． ＝１２８００。 １ 答：能印该读物１２８００册。 （６，一１），。．’一１＝６ｋ＋３ ． 一 ｊ ，故这个一 评析了此题主要考查待定系数法以及 次函数的解析式为Ｙ＝一 ＋３ 解方程（组）的运算能力。解题时应根据函数 ｊ 图像上的点的坐标与函数解析式之间的关 ２．已知二点求函数的解析式 系列出方程或方程组，然后再求解。 例：某个一次函数的图像与 轴、，，轴 以上是近几年来的有关一次函数知识 的交点坐标分别是（一１，０）和（Ｏ，２），则这个 的题型，随着新课标的不断深入和强化，还 一次函数的解析式是——． 会有新的题型不断出现。但只要我们能够 解：设一次函数的解析式为Ｙ＝ｋｘ＋ｂ． 让学生掌握好一次函数的定义，图像性质 ‘． 直线Ｙ＝ｋｘ＋ｂ经过（一１，Ｏ）和（Ｏ，２） 等基本知识点，善于总结，灵活运用，就完 两点。 全可以战胜此类问题。 ｛０２＝：ｏ－＋ｋ＋６ｂ，解之得（： （作者单位：江苏省南京市第一中学马 群分校） ・３３・ 教学研究 多媒体与小学语文课程的深层整合，离不开 多媒体教学。即现在我们通常所说的多媒体计算 机辅助教学（ｃｏｍｐｕｔｅｒ ａｓｓｉｓｔｅｄ ｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，即 ＣＡＩ）。是指利用多媒体计算机，综合处理和控制 符号、语言、文字、声音、图形、图像、影像等多种 媒体信息，把多媒体的各个要素按教学要求，进 行有机组合并通过屏幕或投影机投影显示出来， 同时按需要加上声音的配合，以及使用者与计算 机之间的人机交互操作，完成教学或训练过程。 一、整合的内涵是什么 要对多媒体技术和语文课程进行深层地整 合，我们先弄清什么是整合。多媒 体技术与小学语文课程整合是 指：“多媒体技术主要作为一种工 具、媒体和方法融人到语文学科 教学的各个层面中，运用教学设 计的方法将教师、学生、内容、媒 体系统地加以考虑，使语文学习 内容的组合更加合理、清晰，课堂 教学结构的设计更加优化。” 二、整合的目的是什么 实验心理学家赤瑞特拉 （Ｔｒｅｉｃｈｅｒ）做过一个著名的心理实 口 验，是关于人类获取信息的来源。 实验证实：人类获取的信息８３％ 范 来自视觉，１１％来自听觉，３．５％来 自嗅觉，１．５％来自触觉，１％来自 阴 味觉。信息和知识是密切相关的， 获取大量的信息就可以掌握更多 的知识，而信息技术的呈现方式 恰好就是通过图、文、音、像、动画 等多种方式，这些方式具备感官 获取信息的各种特点。儿童的性 格活泼，对这种多媒体辅助教学 的形式喜闻乐见，可以引发他们 的兴趣，调动他们的积极性，较为 轻松地获取更多的知识量。 厶 显而易见，整合的最终目的 口 就是要提高教学效率，实现教学 的最合理化。仅仅把使用了多媒 体计算机就当作多媒体技术与小学语文课程整 合，而不对是否该用、在什么时机用、如何使用等 一系列问题进行综合考虑，就不能达到优化教学 的目的，当然也就算不上是与多媒体技术整合 了。“现代教育技术的运用不是为用而用，首先必 须是为教学内容服务的，是教学过程与方式的有 机成分，只能在必要的时候、采用恰当的形式进 行，千万不要滥用。” 三、让多媒体走进课堂、教师、学生 多媒体技术与语文学科整合的主体是课程， 而非是多媒体技术。多媒体虽然有其它媒体和工 具所无法比拟的内涵和功能。但他始终要服务会 课程的需要。在整合过程中，我们始终强调应以 课程目标为最根本的出发点来把握课程的魂。 多媒体走进小学语文课堂。多媒体是一个神 奇广大的世界，它不仅是课程资源的手段，而且 本身是一座具有巨大发展潜力的课程资源库。它 打破了教室的相对封闭性，是教室成为一个开发 的、民主的、师生互动的教育教学场所。利用多媒 体自行编制语文课件，强化信息，突出重点。可以 很好地体现授课教师的意图和风格，有效地组织 和切换信息。在教学过程中，这样做可突出教学 重点和难点，达到加深印象的效果。 （作者单位：山西省万荣县青少年活动中心）
