2022-2023学年河南省郑州市中原区郑州外国语中学八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年河南省郑州市中原区郑州外国语中学八年级上学期期中数学试题 1. 在下列实数中，属于无理数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2. 下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（ ）

A．∠ A =∠ B +∠ C C． a 2 =( b + c )( b ﹣ c )

3. 点A(﹣2，y1)，B(3，y2)在一次函数

A．

B．

B．∠ A ：∠ B ：∠ C =3：4：5 D． a ： b ： c =5：12：13 的图象上，y1与y2的大小关系是（ ） C．

D．

4. “今有人盗库绢，不知所失几何．但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七

匹，问人、绢各几何？(选自《孙子算经》)”．大意为：有盗贼窃去库存的绸缎，不知究竟窃去多少．有人在草丛中听到这帮盗贼分赃的情况．如果每个盗贼分得6匹，就多出6匹；如果每个盗贼分得7匹，就缺少7匹．盗贼有几人？失窃的绸缎有几匹？设盗贼有人，失窃的绸缎有匹，根据题意可列方程组为（ ）

A．

B．

C．

D．

5. 两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚－咚咚，咚－咚，咚

咚咚－咚”表示的动物是“狗”，则听到“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”时，表示的动物是（ ）

A．狐狸

B．猫

C．蜜蜂

D．牛

6. 的立方根是________．

7. 已知变量与满足一次函数关系，且随的增大而减小，若其图象与轴的交点坐标为

，请写出一个满足上述要求的函数关系式___________．

8. 某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元．某

天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是__________．

9. 和“几何小分队”的队员们在学习数学史时，发现了一个著名的“希波克拉蒂月牙问

”：如右图在题中，，，，分别以

的各边为直径作半圆，则图中两个“月牙”即阴影部分面积为_______．

10. 如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCO的边OC、OA分别在x轴、y轴上，AB=6，

点E在边BC上，将长方形ABCO沿AE折叠，若点B的对应点F恰好是边OC的三等分点，则点E的坐标是_____．

11. （1）计算：

（2）解方程组：

；

12. 学过《勾股定理》后，和“几何小分队”的队员们到操场上测量旗杆AB高度，得到

如下信息：①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长2米（如图1）；②当将绳子拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离为1米，到旗杆的距离为9米（如图2）．根据以上信息，求旗杆的高度．

13. 某校为了解七、八年级学生对抗美援朝历史知识的掌握情况，从两个年级中各随机抽取

10名学生进行测试，并对测试成绩（百分制）进行收集、整理和分析．

七年级：59 90 92 85 80 67 88 85 97 79 八年级：57 95 80 96 83 69 92 78 66 83 数据分析

七年级 八年级 平均数 82.2 79.9 中位数 81.5 众数 85 b 请根据以上信息，回答下列问题： (1)补全表中数据：a= ，b= ；

(2)小聪同学参加了测试，他说：“这次测试我得了82分，在我们年级属于中游略偏上！”，你推测小聪同学可能是 （填“七”或“八”）年级的学生．

(3)假如该校七年级1000名学生均参加了本次测试，请你估计该校七年级学生本次测试成绩在80分以上（包括80分）的人数．

14. 某校初一年级两个班的学生要到航天科普教育基地进行社会大课堂活动，两班学生共104

人，其中初一（1）班有40多人，不足50人，教育基地门票价格如下：

购票张数 每张票的价格 1～50张 12元 51～100张 10元 100张以上 8元 原计划两班都以班为单位购票，则一共应付1136元，请回答下列问题： （1）初一（1）班有多少人？

（2）你作为组织者如何购票最省钱？比原计划省多少钱？ 15. 和“函数小分队”的队员们根据学习函数的经验，对函数

图像和性质进行了探究，探究过程如下：

(1)在自变量x的取值范围内，x与的几组对应值如下表：其中

x y1 0 1 1 0 2 1 3 m ．

4 3 … … 的

(2)在平面直角坐标系中，画出该函数的图象，并回答以下问题：根据该函数图象写出一条性质： ．

(3)已知函数的图像与函数的图像关于y轴对称，请在图中画出函数的图像，并结合图像直接写出直线与函数图像的交点坐标． 16. 如图，在平面直角坐标系中，直线为直线上一点，直线

与x轴，y轴分别交于A，B两点，点

过点C．

(1)求m和b的值； (2)直线①若

与x轴交于点D，动点P在x轴上． 的面积为8，求点P坐标；

为等腰三角形，若存在，直接写出点P坐标；若不存在，请说

②是否存在点P使明理由．