混沌理论及其在通信中的应用

混沌理论及其在通信中的应用　收稿Ｅｌ期：２ｏｏ２—０４—１５　混沌理论及其在通信中的应用　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｃｈａｏｓ　ｏｎ　Ｓｐｒｅａｄ　Ｓｐｅｃｔｒｕｍ　Ｃ０ｎｌｍｕｎｉｃａｔｉＯｎ　王军选　Ｗａｎｇ　Ｊｕｎｘｕａｎ　刘联会　Ｌｉｕ　Ｌｉａｎｈｕｉ　（西安科技学院通信工程系Ｄｅｐａｒｔｍ￣ｔ　０Ｅ　ＣｏｍｍｕＤｉｃａｔｉｏｎ拍ｄ　Ｅｎｌｇｉ￣ｒｉｎｇ—Ｘｉ　＆ｎ　Ｕ…西安７１００５４）　　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ’…７１００５４・Ｃｈｉｎａ）　ｓｈｙ　ｏＥ　Ｓ　ｎ…摘要讨论了混沌理论的发展状况厦混沌信号的特征和有关性质．论述了它在通信系统中的应用厦其优越性。　混沲扩频通信调制通信　美蕾词混沌理论及混沌现象是非线性科学研究中最重要　的组成部分之一，是动力学系统理论的一个称之为混　沌学的新分支，甚至有人认为它是继相对论和量子力　如由文献　３］提供的基于典型Ｌｏｇｉｓｔｉｃ映射的一种实　现方式。　（３）用软件产生混沌信号　由于产生混沌信号的　模型简单，并且很多是用差分的形式给出，所以在实　学之后的又一次科学。　关于混沌中的秩序、随机性中的规律及复杂规律　中的普适性，使得混沌的研究成为目前一个十分热门　中心课题。混沌理论的逐步完善，为人类研究复杂的　世界提供了全新的途径，它有着广阔的应用前景。　１混沌信号的产生及其特征　１．１混沌信号的产生　际中也可以用计算方法中迭代法产生一个混沌信号，　再将计算结果和存储ＥＰＲＯＭ器件结合。图１就是用　ＭＡＴＩ　ＡＢ实现的初始值为Ｘ。一０．１２９　映射模型为　Ｘ¨ｌ一１—２Ｘ　。、迭代了６００次的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ映射的波形　输出图。该方式的优点是实现简单、系统复杂度低、对　器件无太高的要求；缺点是算法的运算量大　１　随着混沌理论的发展，它在各个领域的应用也愈　０．８　０．６　０．４　０．２　０　．０．２　．０．４　－来愈广泛，因此混沌信号的形成就成为人们研究的一　个重点。近几年来，人们建立了多种混沌系统的模型，　如：Ｉ　ｏｇｉｓｔｉｃ映射、Ｌｏｒｅｎｚ映射及Ｈ￣ｎｏｎ映射等。在　实现方面，目前的混沌信号产生主要有下面几种形式：　（１）用模拟电路产生混沌信号　它是研究最早　０．６　０．８　．最系统　文献最丰富的一种方式。该方式一般主要由　运算放大器和储能元件组成。比如著名的蔡氏电路以　及由Ａ．Ｓ．Ｅｌｗａｋｉｌ等设计的产生混沌振荡系列电　路Ⅱ］，和由Ｋ．Ｍ．Ｃｕｏｍｏ设计的一种基于Ｉ　ｏｒｅｎｚ映射　的混沌产生电路。此类系统是根据由微分形式给出混　沌模型，利用储能元件（电容、电感）和自动控制理　论的有关知识（主要是反馈和传输方程）来设计混沌　信号产生电路。它的特点是实时性比较好，但系统的　复杂度较高且对器件的要求也比较高。　（２）用数字电路产生混沌信号此类系统是根据　混沌映射差分模型的公式而设计的。困为数字电路中　的移位寄存器能够很方便地实现差分运算，故用它可　实现混沌信号的产生。该类系统的特点是电路的形成　简单、系统的复杂度低、可直接得到二进制混沌信号，　６０　维普资讯 http://www.cqvip.com

‘现代电子技术）２００２年第６期恙第１３７期　初始值ｚ一０．３８０时产生的序列、Ａ表示迭代次数，可　以看出，在进行了５次迭代后两个序列的值已经有了　很大的差别［１］。　表１　由　Ｉ＋．一４，Ｋ－　Ｉ（１一　Ｉ）产生的　不同初始值的序列　Ｘ　０．３７０　０．９３２　０．２５２　０．７５４　０．７４１　０．７６７　０．７１５　０．８１４　Ｘ±０．３８０　０．９４２　０．２１７　０．６８０　０．８７０　０．４５１　０，９９０　０．０３８　Ａ　０　１　２　３　４　５　６　７　相关性。　（３）确定性该性质是混沌信号与白噪声的主要　图３混沌信号自相差函数Ａ（ｒ）　区别之一。虽然混沌信号具有类随机性，但是它也具　有确定性。一个给定混沌的系统，两个相同的初始值　就会产生两个完全相同的混沌序列。而这点在通信中　是至关重要的。通信系统的原理可用如图２所示的模　型来说明。　一般来说，只有发送端信号发生器产生的信号和　图４混沌信号互相美函数ｃ（，）　接收端信号发生器产生的信号相同时，才能够正确地　恢复出原有的信息。因此，由信号发生器产生的信号　必须是可以精确复制的。　当然，混沌序列还有其他的一些性质及判断的参　数，如Ｉ　ｙａｐｕｎｏｖ指数、维数的确定等，因此　本文不在傲过多的论述，详见文献［３］。　２混沌序刊在通信中的应用　由于混沌信号特殊的性质，使混沌系统　图２通信系统的原理图　产生的混沌序列在现代通信中有着广阔的应　用前景（特别是在具有保密功能的扩频通信中）。　２．１　混沌信号用于保密通信的几种方式¨　（４）良好的自／互相关性混沌信号具有和白噪　声信号相类似的良好的自／互相关性　我们选定　一４　的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ映射来研究，即Ｘ…＝４＊Ｘ　（１一Ｘ　）　根据在通信中混沌信号所起的作用，将混沌通信　大致分为几种形式：　（１）振幅隐蔽通信用混沌信号傲为载波，将待　调制的信息直接叠加在其上发送，同时在接收端将接　收到的信号减去与用作调制信号相同的混沌信号，便　ＳｃｈｕｓｔｅｒＨ．Ｇ证明了上式的概率分布密度函数为［　：　（　）一ｊ１／（　ｖ，ｚ　（１一ｚ））　ｏ＜　＜１　ｌｏ　有遍历性。故有：　．其他　由于Ｐ（ｚ）的值不依赣于初始值　，所以该系统具　Ⅳ一１　可解调出有用信息，实现混沌隐蔽调制通信　此系统　要求被调制信息的幅度要远小于混沌信号的幅度，否　则就不能达到保密的目的。　（２）混沌扩频调稍通信　在发送端将频带较窄的　信息信号Ｍ与混沌信号ｘ　相乘（如图５），使信息频谱　扩展到混沌的频谱中，得到一个频带很宽的信号ｃ（一　般至少是原信号带宽的几十倍到几百倍）．使频谱的信　息密度大大降低，增强了信息的隐蔽性，同时混入的　干扰信号也被扩散到很宽的频带上。在接收端，将接　收到的扩频信号ｃ　与响应系统根据同步控制信息制造　出的同步信号ｘ　傲相关的逆运算，使解扩后的Ⅳ　恢　复到原来的带宽。　６］　胁）＝　一∑（ｔ一　）（　，一　）　ｒ一０　ｒ≠０　ｌ　广（ｚ）Ｐ（　）ｄｘ一（　）　其中户（　）一ｆ（ｆ…ｆ（ｘ）…）　２７，１级　同理可求出互相关函数　（ｒ）：　一．　１　胁）一　（　一；）（　．＋ｒ　一；）　一Ｉ　ｌ　Ｉ户（　２）Ｐ（　）ｐ（ｘ２）ｄｘｌｄｘ２一（　）　一０　圈３和圈４分别显示了该Ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ映射的自／互　维普资讯 http://www.cqvip.com

混沌理论度其在通信中的应用　其中，　为密钳（同步）信号，它与调制后的信　息Ｃ一块发送；接收端在　信号的作用下，复制出与　调制信号相同的解调信号ｘ　，经过相关的逆运算，最　后恢复出信息　。　噪声　Ｍ信　发送端　信道　接收端　图５混沌扩颠调制通信币意图　（３）混沌参数调制通信（混沌交换）　通过保证元　件参数在混沌参数域内，对混沌系统的元件参数的值　进行调制，使收、发系统达到同步或异步．使混沌系　统的行为在两个吸引子之间交换，从而实现保密通信。　２．２混沌信号用于扩姨通信的优点　混沌扩频通信与传统的扩频通信相比有很多的优　势。这主要是体现在扩频码上。混沌信号和传统的伪　随机码相比，它具有以下的优势：　（１）有无限多的可用码组传统的伪随机码序列　的可用码组数目都有一定的，特别使是优选码组　就更少了。表２给出了几种常用的伪随机码的序列可　用码的个数与位数的关系。　表２可用码的个数与位数的关系表　虽然Ｍ序列比ｍ序列有更多的可用码组，但它是　以牺牲了自／互相关性为代价的。混沌序列不但具有良　好的自／互相关性，而且无限的可用码组，这一点是其　他伪随机码无可比拟的。　（２）莨好的自／互相关性混沌序列具有良好的自　／互相关性（见图３和图４）。　（３）保密性好这主要体现在：首先，是它隐蔽　性好。在传输的过程中，混沌信号使被传的信号的频　谱类似于高斯白噪声，即有用信号好象淹没于白噪声　中，故不容易引起窃听者的注意；其次，混沌序列不　再是一种二元序列。这样就降低了有用信息被破译的　可能性（ＬＰＩ），特别是用混沌调制的编码序列不是与　信息位有固定的对应，因此，就算某一位的信息被破　６２　译，对其他信息的保密性也没有影响；最后，即使窃　听者知道传送者产生混沌序列的模型，他也很难去估　测准确系统参数和系统的初始值。这样一束，就使用　混沌做扩频码的系统比其他的扩频系统有更好的抗破　译性能。特别是目前用于破译传统扩频通信２种主要　方式：载波复制检波法（Ｃａｒｒｉｅｒ　Ｒｅｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ　Ｄｅｔｅｃｔｏｒ）和码时钟抽取检波法（Ｃｏｄｅ　Ｃｌｏｃｋ　Ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ　Ｄｅｔｅｃｔｏｒ）　］，对于混沌扩频而言已经失去　了作用，而它们对基于传统扩频的ＢＰＳＫ，ＱＰＳＫ，　ＳＱＰＳＫ系统则构成威胁。　３结语　随着第三代个人通信的发展，保密传输变得越来　越重要。混沌直接扩频提供了比传统的扩频系统更好　地安全性。　参考文献　Ｉ　Ｈｉｄｅｔｏｓｈ　Ｔａｎａｋａ，Ｓｈｉｇｅｏ　Ｓａｔｏ　ａｎｄ　Ｋｏｊｉ　Ｎａｋａ—　ｊｉｍａ．Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｃｉｒｃｕｉｔｓ　ｏｆ　Ｍａｐ　Ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ・　Ａｎａｌｏｇ　Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｃｉｒｃｕｉｔｓ　ａｎｄ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，　２０００，２５：３２９～３３５　２查光明，熊贤柞．扩频通信．西安：西安电子科技　大学出版社，１９９９　３王亥，胡建栋　Ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ－－Ｍａｐ混沌扩频序列．电　子学报，１９９７．１　４张玉慧．混沌保密通信的研究．北方交通大学学报　（第２３卷）．第２期　５　Ｈａｉｌｅ　Ｋ　Ｓ，Ｗｕ　Ｃｈａｌ　ｗａｈ，Ｉｔｏｈ　Ｍａｋｏｔｏ．Ｓｐｒｅａｄ　Ｓｐｅｃｔｒｕｍ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　Ｔｈｒｏｕｇｈ　Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｃｈａｏｓ．１ｎｔ．Ｊ．Ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｃｈａｏｓ，１９９３，３（２）：　４６９～４７７　６　Ｇｈｏｂａｄ　Ｈ　Ｂ．Ｃｌａｒｅ　Ｄ　ＭｃＧｉｌｌｅｎ．Ａ　Ｃｈａｏｔｉｃ　ｄｉｒｅｃｔ　——ｓｅｑｕｅｎｃｅ　Ｓｐｒｅａｄ——ｓｐｅｃｔｒｕｍ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　Ｓｙｓｔｅｍ．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｅｔｉｏｎ　Ｏｎ　Ｃｏｍｍｕｎｉｅａｔｉｏｎｓ．　Ｖｏ１．４２，　Ｎｏ．　２／３／４　Ｆｅｂｒｕａｒｙ／Ｍａｒｃｈ／Ａｐｒｉｌ，　１９９４，１５２４～１５２７　７　Ｇ　Ｈｅｉｄａｒｙ—Ｂａｔｅｎｉ，Ｍｅｇｉｔｌｅｍ　Ｃ　Ｄｔ　Ｃｈａｏｔｋ　ｓｅｑｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｓｐｒｅａｄ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ：Ａｎ　ａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅ　ｔｏ　ＰＮ——ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　１９９２　ＩＥＥＥ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｓｅｌｅｃｔｅｄ　Ｔｏｐｉｃｓ　ｉｎ　Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ．　Ｖａｎｅｏｕｖｅｒ，　Ｂ．Ｃ．　Ｃａｎａｄａ．Ｊａｎ　２５～２６．１９９２，４３７～４：４０　维普资讯 http://www.cqvip.com

《现代电子技术》２００２年第６期总第１３７期　收稿日期：２０Ｏ２一∞一２Ｏ　ＰＬＣ高速计数器功能的应用技术　Ｈｉｇｈ－－ｓｐｅｅｄ　Ｃｏｕｎｔｅｒ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ＰＬＣ　盖晓华　刘万里　高教　Ｇａｉ　ｘｉａｏｈｕａ　Ｌｉｕ　Ｗａｎｌｉ　Ｇａｏ　Ｙ；　（南用理工学院　南阳４７３００４）　（Ｎ蛐ｙ‘　［ｎａｔｉｍｔｅ　Ｔｅｅｈ￣【。　ｙ・Ｎ￣２ｏｕｔｇｔ　４７３Ｄ１：￣．，Ｃｈｉｎｅ　摘要以ＯＭＲＯＮ廿司的ＣＰＭ１Ａ为例，介绍丁ＰＬＣ的高速升越嚣功能的地址分配、功能设王、计数模式，井　举制说哦了高速计数器功能在实际中的应用　关　词ＰＬＣ高速计敷嚣计敷模式　在用作高速计数器输入时，要对系统设置区域（ＤＭ　区）的ＤＭ６６４２进行设置。其设置方法见表１。　随着生产力的发展和自动化水平的提高，在越来　表１高速计数器的设定　越多的控制过程中需要对高速脉冲信号进行处理，而　通道　设定值　普通的计数方式远远不能满足要求　如：ＰＬＣ中计数　地址　位　功　能　加算　加减法　器的最短计数周期为程序的扫描周期，随着系统程序　模式　模式　不使用　增加，则计数周期也将随之增加，这样ＰＩ，ｃ就无法检　高速计数器计数　测到比程序扫描周期更短的脉冲信号，造成系统出错。　ＯＯ～０３　模式的设定　４　Ｏ　４或Ｏ　４；加算模式　为此，生产厂家为ＰＩ　ｃ增加了处理高速脉冲的功能，　０：加减模式　即高速计数器功能。如ＯＭＲＯＮ公司的ＳＹＳＭＡＣ　ａ系　高速计数器复位　列ＰＩ，ｃ配有高速计数器单元Ｃ２００Ｈ—ｃＴ０２１，　方式的设定　ＤＭ６６４２　０４～０７　０：ｚ相信号＋　０或１　０或１　０或１　ＣＰＭＩＡ、ＣＰＭ２Ａ等箱体式小型ＰＩ，ｃ则分配几个高速　软复位　１：软复位　计数输入点，用来处理高速脉冲信号　本文以ＣＰＭ１Ａ　型ＰＬＣ为例介绍其高速计数器功能的应用技术，包括　高速计数器使用　Ｏ８～１５　设定　０１　０１　ＯＯ　地址分配、功能设置和应用编程。　Ｄ０：不使用　０１：使用　２　ＣＰＭ１Ａ型ＰＬＣ高速计数器的地址分配和功能　设置　３　ＣＰＭ１Ａ型ＰＩＬｅ高速计数器的计数模式　ＣＰＭ１　Ａ型ＰＩ，Ｃ是ｏＭＲｏＮ公司近几年新推出的　ＣＰＭ１Ａ的高速计数器有２种计数模式：加算模式　箱体式小型机，它一出现很快就以低廉的价格和强大　和加减算模式，如表２所示。加算计数模式是以单相信　的功能在世界小型ＰＩ　ｃ市场上占据优势　ＣＰＭ１Ａ有　号作为输入，根据单相信号的个数计数器进行加算计　３个高速计数输入端子，地址为０００００，００００１和００００２，　数；加减算计数模式主要是以相位差４倍率的二相信　在不用作高速计数输入时，可作为普通输入端子来用；　号（如旋转编码器的信号）作为输入，根据两相信号　Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ　ｔｈｅ　ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ　ｏｆ　ｃｈａｏｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｃｈａｏｓ　ｓｅｑｕｅｎｃｅ，ｓｈｏｗｅｄ　ｔｈｅ　ｃｏｍｍｕｒｄｃａｔｉｏｎ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｃｈａｏｔｉｃ　ｔｈｅｏｒｙ，ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ　ｔｈｅ　ａｄｖａｎｔａｇｅ　ｏｆ　ｃｈａｏｔｉｃ　ｓｐｒｅａｄ　ｓｐｅｃｔｒｏｍ　ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ．　Ｋ￣３＇ｗｏｒｄｓ　ｃｈｏ．ｏ￣、ｓｐｒｅａｄ　ｓｐｅｃｔｒａｍ　ｃｏｒａｍｕｎｉｃａｔｌｏａ，ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ　ｃｏｍｍｕＩｔ［ｃａｔｉｏｎ　作者简介王军选　西安科技学院通信工程系项士。　刘联鲁　西安科技学院通信工程系副教授，陕西省信息与通信学会妻贞。