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数学人教版六年级下册比例的意义教学设计.doc

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比例的意义教学设计

一、 教学内容:

六年级下册比例的意义 二、 教学目标:

1、 通过具体实例让学生感知比例,认识比例的意义。 2、 让学生通过小组活动,讨论,进一步加深对比例的认识。

三、 教学重点:

认识比例,理解比例。 四、 教学难点:

人士比例,理解比例。 五、 教学工具:PPT 六、 教学过程: 一、引入

师:同学们,你们平时都喜欢看那些书啊? 生:.....

师:有一本漫画叫做神探柯南,看过吗? 生:看过

师:在漫画中,柯南是个非常聪明的人,有一回啊,柯南只是根据罪 犯留下来的一个25厘米长的脚印,就估算出了罪犯的身高,想知道 它是怎么办到的吗?那直接告诉你就没意思了,但老师可以给你一个 小小的提示,它是借助“比例”得到罪犯的身高的。今天,我们就来 “比例的意义”

师:同学们,从字面上来看,比例肯定跟什么有关系? 生:比

师:那回忆一下以前学过的知识,比的意义是什么? 生:表示两个数相除 师:比由几部分组成?

生:三部分,比的前项,比的后向,还有比号 师:那比值怎么计算? 生:用前项除以后项

师:这个“例”字在汉语词典中有一种解释是:符合某种条件。那“比” 到底要符合什么条件才能称之为比例呢?下面我们来深入研究。 二、新课

师:对了,想看看柯南长什么样吗? 生:想

师:老师这里呢,有几张放大后的柯南照片,我们一起来看一下(出 示幻灯片1),看出什么问题了吗? 生:第二张变形了

师:没错,这是因为这张照片没有按照比例放大,所以会出现变形的 情况,其余的两张照片是按照比例放大的,所以没有变形,那剩下两 张照片老师给出长和宽的数据,你能计算出长和宽的比值吗?看看有 什么发现?(幻灯片3)

生:我发现这两个比的比值是相等的 5: 4=1.25

10:8=1.25 相

等的两个比,因为这两个比的比值相等,所以我们可以用等号连接, 写成这样一个式子,5:4=10:8或者写成比的分数形式5分之4=10分 之8 师:在我们的生活中还有很多这种按比例缩放的现象,是不是也能找 到这样一个等式呢?

师:(幻灯片5)国旗是我们中华人民共和国的标志,不同的场合用 不同尺寸的国旗,请同学们观察这三面国旗的尺寸,他们的长和宽的 比是不是也能组成这样的等式呢?请同学们在本子计算出长与宽的 比值,将相等的比写成等式。 学生汇报

师:长于宽的比可以写出这么多的等式,那除了长与宽的比,你还能 找到其他比值相等的比吗?请同学们四人为一小组,讨论一下,再将 比值相等的比写成等式并且汇总起来。

生:学生汇报,教师归纳,长与宽的比,长的比与宽的比,宽与长的 比。 师:(幻灯片6)根据同学们找到的结果,我们看到三面国旗的长与 宽的比值都相等,所以每两面国旗的长与宽的比都可以组成等式,同 样三面国旗的宽与长的比值都相等,所以每两面国旗的宽与长的比也 可以组成等式,另外,我们还发现每两面国旗长与长的比值,以及宽 与宽的比值也都相等,所以每两面国旗长与长的比,宽与宽的比也可 以组成等式。从这三面国旗的缩放图我们可以找到许多等式。

任意数据组成的比都可以写成这样的等式呢? 预设:不一定(能举个例子吗?)

学生思考

师:(幻灯片7)那比如说教室国旗的长:教室国旗的宽和学校国旗 的宽:学校国旗的长,他们的比值相等吗? 生:不相等

师:为什么会出现不相等的情况呢? 生:一个是长:宽,另一个是宽:长

师:老师明白你们的意思了,你们的意思是一个是长:宽,另一个也应该是长:宽,这样才相等,对吗?

所以,在按比例缩放时,只有对应量之间的比,比值才相等,才可以等式的形式。

说了这么多,同学们回过头来想想上课开始时的问题,比,到底满足什么条件时才能称为“比例”呢?

好,没关系,同学们说的都很好,我一起来看看书上是怎么描述比例的,请打开书到第40页 师:什么叫比例?

生:表示两个比相等的式子叫做比例(幻灯片8) 练习:

师:刚才同学们在照片中,国旗中都找到了比例,那么你能判断一下下面的四组比,能不能组成比例呢?如果能,请你把它写下来,并说由。

写成 明理

生:能,因为比值相等,不能,因为比值不相等

师:那也就是说,判断两个比能不能组成比例,就是要看它们的比值 是否相等,对吗? 练习

师:如果老师把第4组比例出自的图形展示给大家,你能否在图形中 找出其它的比例吗?跟刚才一样,四人为一小组,先讨论,然后汇总 你们组发现的比例。

学生在纸上写一写,教师归纳

师:其实,根据图形看这几组比例,我们不难发现,这两组比例就是 两个三角形的底与高的比成比例,这两组比例就是两个三角形的高与 低的比成比例,这两组比,就是两个三角形的高的比与底的比成比例, 这两个比例就是两个三角形底的比与高的比成比例。

此外,我们还能够发现,三角形按比例缩放时,形状并没有变化。

练习

师:好的,下面的问题就比较简单了,你能判断一下,那些是“比”, 哪些是“比例”吗? 生:

OOOOOOOOO

师:那现在观察一下“比”和“比例”,他们有什么区别吗? 练习

最后,我们来看看,柯南是如何根据脚印判断身高的

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