2012年全国中考数学试题分类解析汇编数据的分析与整理

专题26：数据的分析与整理 一、选择题

1. （2012北京市4分） 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示： 用电量（度） 120 户数 2 140 3 160 6 180 7

200 2 D．180，180

则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是【 】 A．180，160 B．160，180 C．160，160 【答案】A。

【考点】众数，中位数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是180，故这组数据的众数为180。

中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为120，120，140，140，140，160，160，160，160，160，160，180，180，180，180，180，180，180，200，200，∴中位数是第10和11个平均数，它们都是160，故这组数据的中位数为160。

故选A。

2. （2012天津市3分）为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．

根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有【 】 （A）300名 （B）400名 （C）500名 （D）600名 【答案】B。

【考点】扇形统计图，用样本估计总体。

【分析】根据扇形图可以得出该校喜爱体育节目的学生所占比例：1－5%－35%－30%－10%=20%，从而根据用样本估计总体得出该校喜爱体育节目的学生数目：2000×20%=400。故选B。

3. （2012上海市4分）数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是【 】 A． 5 B． 6 【答案】B。

C． 7

D． 8

【考点】中位数。

【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为5，5，5，6，7，8，13，∴中位数为：6。故选B。

4. （2012陕西省3分）某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是【 】

分数（分） 92 95 96 97

1 2 A．92分 B．93分 评委（位） 2 1 C．94分 D．95分 1 【答案】C。

【考点】加权平均数。

【分析】先去掉一个最低分去掉一个最高分，再根据平均数等于所有数据的和除以数据的个数列出算式进行计算即可：

由题意知，最高分和最低分为97，，则余下的数的平均数=（92×2+95×2+96）÷5=94。故选C。

5. （2012广东省3分）数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【 】 A． 1 B． 5 【答案】C。

C． 6

D． 8

【考点】众数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是6，故这组数据的众数为6。故选C。

6. （2012广东汕头4分）数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【 】 A． 1 B． 5 C． 6 D． 8 【答案】C。 【考点】众数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是6，故这组数据的众数为6。故选C。

7. （2012广东深圳3分）体育课上，某班两名同学分别进行5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的【 】 A．平均数 B.频数分布 C.中位数 D.方差 【答案】D。

【考点】方差。

【分析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定 。故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生了5次短跑训练成绩的方差。故选D。 8. （2012广东湛江4分）某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄（单位：岁）分別为：12，13，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数为【 】

A．12 B．13 C .14 D．15 【答案】B。 【考点】众数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是13，出现四次故这组数据的众数为13。故选B。

9. （2012广东肇庆3分）下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是【 】 A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】C。

【考点】中位数。

【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为2，2，2，3，3，4，5，∴中位数是按从小到大排列后第4个数，为：3。故选C。

10. （2012广东肇庆3分）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是【 】

A．扇形甲的圆心角是72° B．学生的总人数是900人

C．丙地区的人数比乙地区的人数多180人 D．甲地区的人数比丙地区的人数少180人 【答案】D。

【考点】扇形统计图，扇形圆心角的求法，频数、频率和总量的关系。

211【分析】A．根据甲区的人数是总人数的235故此选项正确，不符合题意；

15，则扇形甲的圆心角是：5×360°=72°，

B．学生的总人数是：180÷5=900人，故此选项正确，不符合题意；

53C．丙地区的人数为：900×10 =450，，乙地区的人数为：900×10=270，则丙地区的人数比乙地区的人数多450－270=180人，故此选项正确，不符合题意；

D．甲地区的人数比丙地区的人数少270－180=90人，故此选项错误，符合题意。 故选D。

11. （2012广东珠海3分）某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为

S甲 22228，.乙5S， 丙2.5，S丁 10.1．二月份白菜价格最稳定的市场是【 】

S 7.4A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】B。

【考点】方差

【分析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定 。因此， ∵是乙。 故选B。

12. （2012浙江杭州3分）如图是杭州市区人口的统计图．则根据统计图得出的下列判断，正确的是【 】

A．其中有3个区的人口数都低于40万 B．只有1个区的人口数超过百万 C．上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数 D．杭州市区的人口数已超过600万

S乙 2.5【答案】D。

【考点】条形统计图的分析。

【分析】根据条形统计图可以看出每个区的人口数，根据每个区的人口数进行判断，可选出答案：

A、只有上城区一个区的人口数低于40万，故此选项错误； B、萧山区、余杭区两个区的人口超过100万，故此选项错误；

C、上城区与下城区的人口数之和低于江干区的人口数，故此选项错误； D、杭州市区的人口数已超过600万，故此选项正确。； 故选D。

13. （2012浙江湖州3分）数据5，7，8，8，9的众数是【 】 A．5 B．7 C．8 D．9、 【答案】C。 【考点】众数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是8，故这组数据的众数为8。故选C。

14.（2012浙江湖州3分）如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是【 】

A．36° B．72° C．108° D．180° 【答案】B。

【考点】扇形统计图。

【分析】∵唱歌所占百分数为：1－-50%－30%=20%， ∴唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数为：360°×20%=72°。故选B。

15. （2012浙江丽水、金华3分）为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有【 】

A．12 B．48 C．72 D．96 【答案】C。

【考点】频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。

【分析】根据图形，身高在169.5cm～174.5cm之间的人数的百分比为：

126+10+16+12+6100%=24%，

∴该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有300×24%＝72(人)．故选C。

16. （2012浙江宁波3分）我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃），则这组数据的极差与众数分别为【 】 A．2，28 B．3，29 C．2，27 D．3，28 【答案】B。

【考点】极差，众数。

【分析】根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，这组数中，最大的数是30，最小的数是27，所以极差为30﹣27=3；

众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，29出现了3次，出现的次数最多，所以，众数是29。 故选B。

17. （2012浙江衢州3分）某中学篮球队13名队员的年龄情况如下： 年龄（单位：岁） 人 数 15 3 16 4 17 5 18 1 则这个队队员年龄的中位数是【 】 A．15.5 B．16 C．16.5 D．17 【答案】B。

【考点】中位数。

【分析】根据中位数的定义，把13名同学按照年龄从小到大的顺序排列，找出第7名同学的年龄就是这个队队员年龄的中位数，根据图表，第7名同学的年龄是16岁，所以，这个队队员年龄的中位数是16。

故选B。

18. （2012浙江台州4分）为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，其年工资（单位：万元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平 的是【 】 A．方差 【答案】C。

B．众数

C．中位数 D．平均数

【考点】统计量的选择，方差、众数、中位数和平均数的概念。

【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），反映的是一组数据的中间水平。因此能合理反映该公司年工资中等水平的是中位数。故选C。

19. （2012浙江温州4分）数据35，38，37，36，37，36，37，35的众数是【 】 A. 35. B. 36 C. 37 D. 38 【答案】C。

【考点】众数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是37，故这组数据的众数为37。故选C。

20. （2012浙江温州4分）小林家今年1―5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻的两个月中，用电量变化最大的是【 】

A.1月至2月 B.2月至3月 C.3月至4月 D.4月至5月 【答案】B。

【考点】折线统计图。

【分析】根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的用电量的变化值，比较即可得解： 1月至2月，125－110=15千瓦时；2月至3月，125－95=30千瓦时； 3月至4月，100－95=5千瓦时；4月至5月，100－90=10千瓦时， 所以，相邻两个月中，用电量变化最大的是2月至3月。故选B。

21. （2012江苏常州2分）为了参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，经统计10双运动鞋的尺码（cm）如下表所示：

尺码 25 25.5 购买量（双） 2 4

则这10双运动鞋的众数和中位数分别为【 】

26 2

26.5 1

27 1

A.25.5 cm 26 cm B.26 cm 25.5 cm C.26 cm 26 cm D.25.5 cm 25.5 cm 【答案】B。

【考点】众数，中位数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是25.5 cm，故这组数据的众数为25.5 cm。

中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此这组10个数据的中位数是第5，6个数据的平均数，而第5，6个数据都是25.5 cm，故这组数据的中位数为25.5 cm。

故选B。

22. （2012江苏苏州3分）一组数据2，4，5，5，6的众数是【 】 A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C。

【考点】众数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是5，故这组数据的众数为5。故选C。

23. （2012江苏宿迁3分）已知一组数据：1，3，5，5，6，则这组数据的方差是【 】

A.16B.5 C.4 D.3.2 【答案】D。

【考点】方差的计算。 【分析】∵这组数据的平均值为（1+3+5+5+6）÷5=4。 ∴这组数据

的方差是

112222214+34+54+54+64=9+1+1+1+4=3.255。

故选D。

24. （2012江苏徐州3分）九（2）班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，16，16。这组数据的中位数、众数分别为【 】 A．16，16 B．10，16 C．8，8 D．8，16 【答案】D。

【考点】中位数，众数。

【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。∴中位数是第5个数为：8。

众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是16，故这组数据的众数为16。 故选D。

25. （2012江苏盐城3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环, 方差分别是

S甲0.90S乙1.22S丙0.43S丁1.682222,,,.在本次射击测试中,成绩最稳定

的是【 】

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C。

【考点】方差。

【分析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定 。因此， ∵0.43＜0.90＜1.22＜1.68，∴丙成绩最稳定。故选C。

26. （2012江苏扬州3分）某校在开展“爱心捐助”的活动中，初三一班六名同学捐款的数额分别为：8，10，10，4，8，10(单位：元)，这组数据的众数是【 】 A．10 B．9 C．8 D．4 【答案】A。 【考点】众数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是10，故这组数据的众数为10。故选A。

27. （2012广东河源3分）为参加2012年“河源市初中毕业生升学体育考试”，小峰同学进行了刻苦训练，

在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩(单位：m)为：8、8.5、9、8.5、9.2．这组数据的众数和中位数依次 是【 】

A．8.，9 B．8.5，9 C．8.5，8.75 D．8.5，8.5 【答案】D。

【考点】众数，中位数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是8.5，

故这组数据的众数为8.5。

中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为8、8.5、8.5、9、9.2，∴中位数是按从小到大排列后第3个数为：8.5。 故选D。

28. （2012福建龙岩4分）一组数据6、8、7、8、10、9的中位数和众数分别是【 】 A．7和8 【答案】C。

B．8和7

C．8和8

D．8和9

【考点】中位数，众数。

【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为6，7，8，8，9，10，∴中位数是按从小到大排列后第3，4个数的平均数，为（8＋8）÷2=8。

众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是8，∴这组数据的众数为。 故选C。

29. （2012福建龙岩4分）某农场各用10块面积相同的试验田种植甲、乙两种大豆，收成后对两种大豆

产量（单位：吨/亩）的数据统计如下：由上述数据推

断乙品种大豆产量比较稳定的依据是【 】

A．

x甲＞x乙x甲0.，

x乙0.5，

s甲0.012，

s乙0.0022，则

B．

s甲＞s乙22 C．

x甲＞s甲2 D．

x乙＞s甲2

【答案】B。

【考点】平均数和方差的意义。

【分析】根据平均数和方差的意义，方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定 。故选B。

30. （2012福建南平4分）若要对一射击运动运员最近5次训练成绩进行统计分析，判断他的训练成绩是否稳定，则需要知道他这5次训练成绩的【 】 A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 【答案】D。

【考点】统计量的选择，方差。

【分析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定 。因此要判断该射击运动员的训练成绩是否稳定，需要知道他这5次训练成绩的方差。故选D。

31. （2012福建莆田4分）在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数

均为166 cm，且方差分别为身高最整齐 的是【 】

A．甲队 B．乙队 C．丙队 D．丁队 【答案】A。 【考点】方差。

【分析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均

S甲2222=1．5，

S乙=2．5，

S丙=2．9，

S丁=3．3，则这四队女演员的

数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定 。因此， ∵

S甲32. （2012福建漳州4分）一组数据：－1、2、l、0、3，则这组数据的平均数和中位数分别

是【 】

A．1，0 B．2，1 C．1，2 D．1，1 【答案】D。

【考点】平均数，中位数。

【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。所以，－1、2、l、0、3的平均数为（－1＋2＋l＋0＋3）÷5=1。 中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为－1，0，1，2，3，∴中位数是按从小到大排列后第3个数为：1。

故选D。

33. （2012福建福州4分）某射击运动员在一次射击练习中，成绩(单位：环)记录如下：8，9，8，7，10．这

组数据的平均数和中位数分别是【 】

A．8，8 B．8.4，8 C．8.4，8.4 D．8，8.4 【答案】B。

【考点】平均数，中位数。

【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。因此，8，9，8，7，101

的平均数为：×(8＋9＋8＋7＋10)＝8.4。

5

中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为7，8，8，9，10，∴中位数是按从小到大排列后第3个数为：8。

故选B。

34. （2012湖北武汉3分）对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，

4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数 是【 】

A．2.25 B．2.5 C．2.95 D．3 【答案】C。

【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，加权平均数。 【分析】由得4分的频数12，频率30%，得总量12÷30%=40。 由得3分的频率42.5%，得频数40×42.5%=17。

由得1 分的频数3，得频率3÷40=7.5%。

∴得2分的频率为1－（7.5%＋42.5%＋30%）=20%。

∴这些学生的平均分数是：1×7.5%＋2×20%＋3×42.5%＋4×30%=2.95。故选C。 35. （2012湖北黄石3分）2012年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示： 城 市 武汉 成都 北京 上海 海南 南京 拉萨 深圳 气温（℃） 27 27 24 25 28 28 23 26 请问这组数据的平均数是【 】

A.24 B.25 C.26 D.27 【答案】C。

【考点】算术平均数。

【分析】根据算术平均数的求法，求这组数据的算术平均数，用8个城市的温度和÷8即可： （27+27+24+25+28+28+23+26）÷8=208÷8=26（℃）。故选C。

36. （2012湖北荆门3分）对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是【 】 A．众数是3 B．中位数是6 C．平均数是5 D．极差是7 【答案】B。

【考点】众数，中位数，算术平均数，极差。

【分析】分别计算该组数据的众数、平均数、中位数及极差后，选择正确的答案即可： A．∵3出现了2次，最多，∴众数为3，故此选项正确； B．∵排序后为：2，3，3，6，7，9，∴中位数为：（3+6）÷2=4.5，故此选项错误；

x=2+3+6+9+3+75=5 C.；故此选项正确；D．极差是9﹣2=7，故此选项正确。故选B。

37. （2012湖北宜昌3分）爱华中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下（单位：年）：200，240，220，200，210．这组数据的中位数是【 】 A．200 B．210 C．220 D．240 【答案】B。

【考点】中位数。

【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为200、200、210、220、240，位于最中间的一个数是210，所以这组数据的中位数是210。故选B。

38.（2012湖北恩施3分）702班某兴趣小组有7名成员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12，13，13，14，12，13，15，则他们年龄的众数和中位数分别为【 】 A．13，14 B．14，13 C．13，13.5 D．13，13 【答案】D。

【考点】众数，中位数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是13，故这组数据的众数为13。

中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为12，12，13，13，13，14，15，∴中位数是按从小到大排列后第4个数为：13。

故选 D。

39. （2012湖北恩施3分）希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是【 】

A．被调查的学生有200人 B．被调查的学生中喜欢教师职业的有40人

C．被调查的学生中喜欢其他职业的占40% D．扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为72° 【答案】C。

【考点】19条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，形的圆心角的度数。 【分析】A．被调查的学生数为40÷20%=200（人），故此选项正确，不符合题意； B．根据扇形图可知喜欢医生职业的人数为：200×15%=30人，则被调查的学生中喜欢教师职业的有：200﹣30﹣40﹣20﹣70=40（人），故此选项正确，不符合题意；

70C．被调查的学生中喜欢其他职业的占：200×100%=35%，故此选项错误，符合题意； D．“公务员”所在扇形的圆心角的度数为：（1﹣15%﹣20%﹣10%﹣35%）×360°=72°，故此选项正确，不符合题意。

故选C。

40. （2012湖北咸宁3分）某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5月份“书香校园”活动中的

课外阅读时间，他们平均每天课外阅读时间x与方差s2如下表所示，你认为表现最好的是【 】．

x

甲 1.2

乙 1.5

丙 1.5 0.1

丁 1.2 0.1

s2 0.2 0.3

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C。

【考点】平均数，方差。 【分析】∵乙、丙的平均数大于甲、丁的平均数，故乙、丙表现较好；

又∵丙的方差小于乙的方差，则丙的表现比较稳定，所以丙的表现最好。故选C。

41. （2012湖北荆州3分）对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是【 】 A．众数是3 B．中位数是6 C．平均数是5 D．极差是7 【答案】B。

【考点】众数，中位数，算术平均数，极差。

【分析】分别计算该组数据的众数、平均数、中位数及极差后，选择正确的答案即可： A．∵3出现了2次，最多，∴众数为3，故此选项正确； B．∵排序后为：2，3，3，6，7，9，∴中位数为：（3+6）÷2=4.5，故此选项错误；

C.

x=2+3+6+9+3+75=5；故此选项正确；D．极差是9﹣2=7，故此选项正确。故选B。

42. （2012湖北随州4分）某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个

获奖名额，共有ll名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断他能否获奖，只需知道这11名选手决赛得分的【 】 A．中位数 B.平均数 C.众数 D.方差 【答案】A。

【考点】统计量的选择。

【分析】11个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了。故选A。

43. （2012湖北襄阳3分）为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于【 】

A．50% B．55% C．60% D．65% 【答案】C。

【考点】频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。1028458

【分析】先求出m的值，再用一周课外阅读时间不少于4小时的人数除以抽取的学生数即可： ∵m=40﹣5﹣11﹣4=20，

20+4∴该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数是：40×100%=60%。 故选C。

44. （2012湖南长沙3分）甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是【 】 A．

S甲S甲>S乙22 C．

S甲=S乙22 D．不能确定

【答案】A。 【考点】方差

【分析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定 。因此，由于甲的成绩比乙的成绩稳定，所以

S甲45. （2012湖南益阳4分）已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是【 】 A．平均数是9 B．中位数是9 C．众数是5 D．极差是5 【答案】D。

【考点】平均数，中位数，极差，众数。

【分析】分别计算该组数据的平均数、中位数、众数及极差后即可得到正确的答案 平均数为（12+5+9+5+14）÷5=9，故选项A正确；

重新排列为5，5，9，12，14，∴中位数为9，故选项B正确； 5出现了2次，最多，∴众数是5，故选项C正确； 极差为：14﹣5=9，故选项D错误。 故选D。

46. （2012湖南张家界3分）某农户一年的总收入为50000元，如图是这个农户收入的扇形统计图，则该农户的经济作物收入为【 】

A． 20000元 B． 12500元 C． 15500元 D． 17500元

【答案】D。

【考点】扇形统计图，频数、频率和总量的关系。 【分析】∵某农户一年的总收入为50000元，利用扇形图可知该农户的经济作物收入占35%， ∴根据频数、频率和总量的关系得50000×35%=17500（元）。故选D。

47. （2012湖南怀化3分）为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取10株分别量出每株长 度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙方差分别是3.9、15.8，则下列说法正确的是【 】 A．甲秧苗出苗更整齐 B．乙秧苗出苗更整齐 C．甲、乙出苗一样整齐 D．无法确定 【答案】A。 【考点】方差。

【分析】方差反映一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立。因此 ∵甲、乙方差分别是3.9、15.8，∴

S22甲＜S乙。

∴甲秧苗出苗更整齐。故选A。

48. （2012湖南娄底3分）一组数据为：2，2，3，4，5，5，5，6，则下列说法正确的是【 】 A． 这组数据的众数是2 B． 这组数据的平均数是3 C． 这组数据的极差是4 D． 这组数据的中位数是5 【答案】C。

【考点】众数，平均数，极差，中位数。

【分析】分别根据众数、平均数、极差、中位数的定答：

A．5出现了3次，在该组数据中出现的次数最多，是该组数据的众数，故本选项错误；

x=18（2+2+3+4+5+5+5+6）=4，故本选项错误；

B．这组数据的平均数为

C．这组数据的最大值与最小值的差为6﹣2=4，故极差为4，故本选项正确；

D．将改组数据从小到大排列：2，2，3，4，5，5，5，6，处于中间位置的数为4和5，中位

4+5数为2=4.5，故本选项错误。

故选C。

49. （2012湖南衡阳3分）为备战2012年伦敦奥运会，甲乙两位射击运动员在一次训练中的成绩为（单位：环）

甲：9 10 9 8 10 9 8 乙：8 9 10 7 10 8 10 下列说法正确的是【 】

A．甲的中位数为8 B．乙的平均数为9 C．甲的众数为9 D．乙的极差为2

50. （2012湖南株洲3分）在体育达标测试中，某校初三5班第一小组六名同学一分钟跳绳成绩如下：93，138，98，152，138，183；则这组数据的极差是【 】 A．138 B．183 C．90 D．93

【答案】C。 【考点】极差。

【分析】根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，可得 极差为183﹣93=90。故选C。

51. （2012湖南湘潭3分）已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为【 】来源:

A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B。

【考点】众数，平均数。

【分析】∵数据3，a，4，5的众数为4，∴4出现的次数最多，即a=4。 ∴其平均数为（3+4+4+5）÷4=4。故选B。 52. （2012湖南永州3分）永州市5月下旬11天中日最高气温统计如下表： 日 期 21 22 23 24 25 26 27 28 29 最高气温（℃） 22 22 20 23 22 25 27 则这11天永州市日最高气温的众数和中位数分别是【 】 A．22，25 B．22，24 C．23，24 D．23，25 【答案】B。

【考点】众数；中位数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是22，故这组数据的众数为22。

中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为20，22，22，22，23，24，25，26，27，27，30，∴中位数是按从小到大排列后第6个数为：24。 故选B。

30 26 30 24 31 27 53. （2012四川宜宾3分）宜宾今年5月某天各区县的最高气温如下表： 区 县 翠屏区 南溪 长宁 江安 宜宾县 珙县 高县 兴文 33 筠连 30 屏山 32 最高气温（℃） 32 32 30 32 30 31 29 则这10个区县该天最高气温的众数和中位数分别是【 】 A．32，31.5 B．32，30 C．30，32 D．32，31 【答案】A。

【考点】众数，中位数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是32，故这组数据的众数为32。

中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为29，30，30，30，31，32，32，32，32，33，处于这组数据中间位置的数是31、32，∴中位数为：31.5。 故选A。

. （2012四川内江3分）一组数据4，3，6，9，6，5的中位数和众数分别是【 】 5和5.5 B. 5.5和6 C. 5和6 D. 6和6 【答案】B。

【考点】中位数，众数。

【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为3，4，5，6， 6，9，∴中位数是按从小到大排列后第3、4个数的平均数为：5.5。

众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是6，故这组数据的众数为6。故选B。

55. （2012四川达州3分）2011年达州市各县(市、区)的户籍人口统计表如下： 县(市、区) 通川区 达县 开江县 宣汉县 大竹县 渠 县 人口数（万人） 42 135 60 130 112 则达州市各县(市、区)人口数的极差和中位数分别是【 】 A、145万人 130万人 B、103万人 130万人

C、42万人 112万人 D、103万人 112万人 【答案】D。

【考点】极差，中位数。

【分析】极差就是这组数中最大值与最小值的差，即145－42=103（人）。

中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为42，59，60，112，130，135，145，共7个数，排序后第4个数是中位数，即112万人。 故选D。

56. （2012四川德阳3分） 已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是【 】

14万源市 59 145 A. 2.8 B.3 C.2 D.5 【答案】A。

【考点】方差，众数。

【分析】根据众数的概念，确定x的值，再求该组数据的方差： ∵数据10，8，9，x，5的众数是8，∴x=8。 ∴这组数据为10，8，9，8，5。

1（108985）85该组数据的平均数为：，

15145方差为

S2（[108）（88）（98）（88）（58）]222222.8。故选A。

57. （2012四川凉山4分）一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销

售量如下表所示：

尺码/厘米 销售量/双 23 5 23.5 24 10 22 24.5 25 39 56 25.5 26 43 25 一般来讲，鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据是【 】

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】C。

【考点】统计量的选择。

【分析】∵众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，∴鞋店老板最喜欢的是众数。故选C。

58. （2012四川资阳3分）小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是【 】

A．1.65米是该班学生身高的平均水平 B．班上比小华高的学生人数不会超过25人 C．这组身高数据的中位数不一定是1.65米 D．这组身高数据的众数不一定是1.65米 【答案】B。

【考点】算术平均数，中位数，众数。

【分析】根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，它是反映数据集中趋势的一项指标．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，中位数代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息，对每一项进行分析即可：

A、1.65米是该班学生身高的平均水平，正确；

B、因为小华的身高是1.66米，不是中位数，所以班上比小华高的学生人数不会超过25人错误；

C、这组身高数据的中位数不一定是1.65米，正确； D、这组身高数据的众数不一定是1.65米，正确。

故选B。

59. （2012四川泸州2分）“保护水资源，节约用水”应成为每个公民的自觉行为。下表是某个小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况，则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是【 】

月用水量(吨) 户数(户) 4 3 5 4 C、极差是3吨 6 2 D、平均数是5.3吨 9 1 A、中位数是5吨 B、众数是5吨 60. （2012四川南充3分）在一次学生田径运动会上。参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩（m） 人数 1.50 1.60 1.65 1. 70 3 1.75 3 1.80 2 1 2 4 这些运动员跳高成绩的中位数和众数是【 】 （A）1.65，1.70 （B）1.70，1.70 （C）1.70，1.65（D）3，4 【答案】C。

【考点】中位数，众数。

【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。因此，这组15个数据的中位数是第7个数据：1.70。

众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是1.65，故这组数据的众数为1.65。 故选C。

61. （2012辽宁朝阳3分）某市5月上旬的最高气温如下（单位：℃）：28、29、31、29、33，对这组数据，下列说法错误的是【 】

A.平均数是30 B. 众数是29 C. 中位数是31 D. 极差是5 【答案】C。

【考点】平均数，众数，中位数，极差。

【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此，这组数据的平均数是：

（28＋29＋31＋29＋33）÷5=30 。选项A正确。

众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是29，故这组数据的众数为29。选项B正确。

中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为28、29、29、31、33，∴中位数为：29。选项C错误。 根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，这组数据的极差是33－28=5。选项A正确。 故选C。

62. （2012辽宁大连3分）甲、乙两班分别有10名选手参加学校健美操比赛，两班参赛选手

身高的方差分别为

s22甲＝1.5，s乙＝2.5，则下列说法正确的是【 】

A.甲班选手比乙班选手身高整齐 B.乙班选手比甲班选手身高整齐 C.甲、乙两班选手身高一样整齐 D.无法确定哪班选手身高更整齐 【答案】A。 【考点】方差。

【分析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定 。因此， 由于

s22甲＝1.5，s乙＝2.5，即

s2甲63. （2012辽宁阜新3分）每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：

册数 人数 0 3 1 13 2 16 3 17 4 1 则这50名学生读数册数的众数、中位数是【 】 A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2 【答案】B。

【考点】众数，中位数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是3，故这组数据的众数为3。

中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。∴中位数是按第25、26名学生读数册数的平均数，为：2。 故选B。

（2012辽宁锦州3分）某中学礼仪队女队员的身高如下表：

身高（㎝） 165 168 170 171

人数（名） 4 6 5 3

则这个礼

172 2 仪队20名女

队员身高的众数和中位数分别是【 】

A.168 ㎝，169㎝ B.168㎝，168㎝ C.172㎝，169㎝ D.169 ㎝，169㎝ 【答案】A。

【考点】众数，中位数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是168，故这组数据的众数为168㎝。

中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的

168170=169平均数）。由此中位数是按从小到大排列后第10，11个数的平均数，为：

2㎝。

故选A。

65. （2012辽宁铁岭3分）为了解长城小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的40名居

民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表：

锻炼时间（时） 3 4 5 6 13 14 这40名居民一周体育锻炼时间的中位数是【 】 人数（人） 6 5 7 2 A.4小时 B.4.5小时 C.5小时 D.5.5小时 【答案】C。

【考点】中位数。

【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此这组数据的中位数是按从小到大排列后第20和21个数的平均数，它们都为5。故这40名居民一周体育锻炼时间的中位数是5小时。故选C。

66. （2012贵州贵阳3分）为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校准备从九年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m．根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如下表所示，学校应选择【 】

学生平均身高（单位：m）标准差 九（1）班 九（2）班 九（3）班 1.57 1.57 1.6 0.3 0.7 0.3 九（4）班 1.6 0.7 A．九（1）班 B．九（2）班 C．九（3）班 D．九（4）班 【答案】C。

【考点】标准差的应用。

【分析】根据标准差的意义，标准差越小数据越稳定，由于选的是学生身高较为整齐的，故要选取标准差小的，应从九（1）和九（3）里面选，再根据平均身高约为1.6m可知只有九（3）符合要求，故选C。

67. （2012贵州毕节3分）毕节市某地盛产天麻，为了解今年这个地方天麻的收成情况，特调查了20户农户，数据如下：（单位：千克）则这组数据的【 】

300 200 150 100 500 100 350 500 300 400 150 400 200 350 300 200 150 100 450 500

Ａ．平均数是290 Ｂ．众数是300 Ｃ．中位数是325 Ｄ．极差是500 【答案】B。

【考点】平均数，极差，众数，中位数。

【分析】根据平均数、中位数、极差和众数的定义分别进行计算即可 平均数是（300×3+200×3+150×3+100×3+500×3+400×2+350×2+450×1）÷20=285。 ∵300，200，150，100，500出现了三次，次数最多， ∴这组数据的众数是300，200，150，100，500。所以300也是其中的一位众数。

中位数是（300+300）÷2=300。 极差是：500－100=400。故选B。

68. （2012贵州黔东南4分）七（1）班的6位同学在一节体育课上进行引体向上训练时，统计数据分别为7，12，10，6，9，6则这组数据的中位数是【 】 A．6 B．7 C．8 D．9

【答案】C。

【考点】中位数。

【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为6，6，7，9，10，12，∴中位数是按从小到大排列后第3，4个数的平均数为：（7＋9）÷2=8。故选C。

69. （2012贵州黔南4分）为做好“四帮四促”工作，黔南州某局机关积极倡导“挂帮一日捐”活动。切实帮助贫困村民，在一日捐活动中，全局50名职工积极响应，同时将所捐款情况统计并制成统计图，根据图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是【 】

A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，30 【答案】C。

【考点】众数，中位数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是30，故这组数据的众数为30。

中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据的中位数是第25和26名职工捐款金额的平均数，（30＋30）÷2=30。 故选C。

70. （2012贵州铜仁4分）某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表： 年龄（单位：岁） 14 15 16 人数 3 6 4 则这些队员年龄的众数和中位数分别是【 】

17 4

18 1

A．15，15 B．15，15.5 C．15，16 D．16，15 【答案】B。

【考点】众数，中位数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是15，故这组数据的众数为15。

中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。∴中位数是第9，10两个数的平均数，为：（15+16）÷2=15.5。 故选B。

71. （2012贵州遵义3分）某班六名同学体能测试成绩（分）如下：80，90，75，75，80，80，对这组数据表述错误的是【 】

A．众数是80 B．极差是15 C．平均数是80 D．中位数是75 【答案】

【考点】众数，极差，平均数，中位数。

【分析】根据众数，极差，平均数，中位数的概念逐项分析即可： A、80出现的次数最多，所以众数是80，表述正确； B、极差是90﹣75=15，表述正确；表述 C、平均数是（80+90+75+75+80+80）÷6=80，正确；

D、把数据按大小排列，75，75，80，80，80，90，中间两个数为80，80，所以中位数是80，表述错误。 故选D。

72.（2012贵州安顺3分）甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2，乙的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是【 】 A． 甲、乙射中的总环数相同 B． 甲的成绩稳定 C． 乙的成绩波动较大 D． 甲、乙的众数相同 【答案】D。

【考点】平均数，方差，众数。

【分析】A、根据平均数的定义，正确； B、根据方差的定义，正确；

C、根据方差的定义，正确；

D、一组数据中出现次数最多的数值叫众数．题目没有具体数据，无法确定众数，错误。故选D。

73. （2012山东菏泽3分）我市今年6月某日部分区县的最高气温如下表： 区 县 牡丹区 东明 鄄城 郓城 32 30 32 巨野 定陶 开发区 30 32 32 曹县 成武 单县 32 30 29 最高气温（℃） 32 则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是【 】 A．32，32 B．32，30 C．30，32 D．32，31 【答案】A。

【考点】众数，中位数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是32，故这组数据的众数为32。

中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为29，30，30，30，32，32，32，32，32，32，处于这组数据中间位置的数是32、32，∴中位数为：32。 故选A。

74. （2012山东济宁3分）空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是【 】 A．扇形图 B．条形图 C．折线图 D．直方图 【答案】A。

【考点】统计图的选择。

【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别。因此，

要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图。故选A。

75. （2012山东莱芜3分）四名运动员参加了射击预选赛，他们的成绩的平均环数x及方差S2如下表所示： x 甲 8.3 1 乙 9.2 1 丙 9.2 1.1 丁 8.5 1.7 S2 如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选【 】 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】B。

【考点】平均数和方差。

【分析】根据平均数和方差的意义，要求选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，成绩较好即要成绩的平均环数多，故在乙、丙之间选择；状态稳定即要方差较小。故选B。 76. （2012山东聊城3分）某排球队12名队员的年龄如下表所示：

年龄/岁 人数/人 18 1 19 4 20 3 21 2 22 2 该队队员年龄的众数与中位数分别是【 】

A．19岁，19岁 B．19岁，20岁 C．20岁，20岁 D．20岁，22岁 【答案】B。

【考点】众数，中位数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，观察图表可知：人数最多的是4人，年龄是19岁，故众数是19。

中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为18，19，19，19，19，20，20，20，21，21，22，22，共12人，中位数是第6，7个人平均年龄，这两人年龄都是20，∴中位数为：20。 故选B。

77. （2012山东青岛3分）某次知识竞赛中，10名学生的成绩统计如下： 分数(分) 人数(人) 60 1 70 1 80 5 90 2 100 1 则下列说明正确的是【 】 A．学生成绩的极差是4 B．学生成绩的众数是5=0.196。

5. （2012浙江杭州4分）数据1，1，1，3，4的平均数是 ▲ ；众数是 ▲ ． 【答案】2，1。

【考点】众数，平均数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，数据1出现了3次，出现次数最多，故这组数据的众数为1。

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此这组数据的平均数是： （1+1+1+3+4）÷5=2。 6. （2012浙江湖州4分）甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得方差分别是【答案】甲。 【考点】方差。

【分析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定 。因此， ∵

S2甲2甲2乙S0.6，S0.8，则 ▲ 运动员的成绩比较稳定．

0.6，S2乙0.8，∴

S2甲7. （2012浙江嘉兴、舟山5分）如图是嘉兴市某6天内的最高气温折线统计图，则最高气温

的众数是 ▲ ℃．

【答案】9。

【考点】折线统计图，众数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，9℃出现了2次，出现次数最多，故众数为9℃。

8. （2012浙江宁波3分）如图是七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．如

果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是 ▲ 人．

【答案】5。

【考点】扇形统计图，频数、频率和总量的关系。 【分析】∵参加外语小组的人数是12人，占参加课外兴趣小组人数的24%， ∴参加课外兴趣小组人数的人数共有：12÷24%=50（人）。

∴绘画兴趣小组的人数是50×（1﹣14%﹣36%﹣16%﹣24%）=5（人）。

9. （2012浙江温州5分）赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩(满分为120分，成绩为整数)，绘制成下图所示的统计图。由图可知，成绩不低于90分的共有 ▲ 人.

【答案】27。

【考点】频数分布直方图。

【分析】如图所示，.5～109.5段的学生人数有24人，109.5～129.5段的学生人数有3人，所以，成绩不低于90分的共有24+3=27人。

10. （2012浙江义乌4分）在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是 ▲ 分，众数是 ▲ 分．

【答案】90，90。

【考点】折线统计图，众数，中位数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，观察折线图可知：成绩为90的最多，所以众数为90。

中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据排序为80，80，85，90，90，90，90，90，95，95，∴这组学生共10人，中位数是第5、6名的平均分，读图可知：第5、6名的成绩都为90，故中位数为90。

11. （2012浙江义乌4分）近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为：11，13，15，19，x（单位：万辆），这五个数的平均数为16，则x的值为 ▲ ． 【答案】22。

【考点】算术平均数。

【分析】根据平均数的求法：共5个数，这些数之和为：11+13+15+19+x=16·5，解得：x=22。 12. （2012江苏淮安3分）数据1、3、2、1、4的中位数是 ▲ 。 【答案】2。

【考点】中位数。

【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为1，1，2，3，4，∴中位数为：2。

13. （2012江苏连云港3分）我市某超市五月份的第一周鸡蛋价格分别为7.2，7.2，6.8，7.2，7.0，7.0，6.6(单位：元/kg)，则该超市这一周鸡蛋价格的众数为 ▲ (元/kg)． 【答案】7.2。 【考点】众数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是7.2，出现了3次。故这组数据的众数为7.2。

14. （2012江苏南京2分）某公司全体员工年薪的具体情况如下表： 年薪/万元 30 14 9 6 4 3.5 1 1 1 2 则所有员工的年薪的平均数比中位数多 ▲ 万元。 【答案】2。

员工数/人 7 6 3 2 【考点】中位数，加权平均数。

【分析】根据加权平均数的定义求出员工的工资平均数： （30+14+9+6×2+4×7+3.5×6+3×2）÷20 =120÷20 =6。

中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。因此这20个员工的年薪的中位数是第10和11人的工资的平均数，工资均为4，∴中位数为：4。 ∴该公司全体员工年薪的平均数比中位数多6－4=2万元。 15. （2012江苏南通3分）某校9名同学的身高(单位：cm)分别是：163、165、167、1、165、166、165、

1、166，则这组数据的众数为 ▲ ． 【答案】165。

【考点】众数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是165，出现了3次，故这组数据的众数为165。

16. （2012江苏苏州3分）某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，

对其到校方式进行调查，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的 学生有 ▲ 人.

【答案】216

【考点】条形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。

【分析】根据频数、频率和总量的关系，求出50个人里面坐公交车的人数所占的比例：15÷50 =30%，然

后根据用样本估计总体的方法即可估算出全校坐公交车到校的学生：720×30%=216（人）。 17. （2012江苏泰州3分）一组数据2、－2、4、1、0的中位数是 ▲ ． 【答案】1。

【考点】中位数。

【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为－2，0，1，2，4，∴中位数为：1。

18. （2012江苏徐州2分）下图是某地未来7日最高气温走势图，这组数据的极差为 ▲ 0C。

【答案】7。 【考点】极差。

【分析】根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，这组数据的极差为320C－250C=70C。

19. （2012江苏镇江2分）有一组数据：6，3，4，x，7，它们的平均数是10，则这组数据的中位数是

▲ 。

【答案】6。

【考点】平均数，中位数。

【分析】根据平均数和中位数的计算方法作答：

1 ∵数据：6，3，4，x，7的平均数是10，∴5634x7=10，解得x=30。

∴这组数据从小到大重新排列为：3，4，6，7，30。

∴这组数据的中位数是位于第3位的6。

20. （2012福建莆田4分）某学校为了做好道路交通安全教育工作，随机抽取本校100名学生就上学的交

通方式进行调查，根据调查结果绘制扇形图如图所示．若该校共有1000名学生，请你估计全

校步行上学

的学生人数约有 ▲ 人．

【答案】400。

【考点】扇形统计图，用样本估计总体。

【分析】用学生总数乘以步行学生所占的百分比即可估计全校步行上学的学生人数： ∵步行上学在扇形图中所占比例为40%，∴全校步行上学的学生人数为：1000×40%=400（人）。 21. （2012福建南平3分）样本数据2，4，3，5，6的极差是 ▲ 【答案】4。

【考点】极差。 【分析】根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，样本数据2，4，3，5，6的极差6－2=4。 22. （2012福建宁德3分）联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”．为配合“世界无烟日”宣传活动，

小明和同学们到八个单位调查吸烟的人数，数据如下：3、1、3、0、3、2、1、2，则这组数据的众数是 ▲ ．

【答案】3。 【考点】众数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是3，故这组数据的众数为3。

23. （2012福建漳州4分）漳州市某校在开展庆“六·一”活动前夕，从该校七年级共400名学生中，随机

抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查，调查结果如下表： 你最喜欢的活动 猜谜 唱歌 人 数 6 8 投篮 跳绳 16 8 其它 2 请你估计该校七年级学生中，最喜欢“投篮”这项活动的约有 ▲ 人. 【答案】160。

【考点】用样本估计总体。

【分析】首先求得40人中最喜欢投篮活动的百分比，然后乘以总人数即可：

400 681682=160（人）。

16最喜欢投篮游戏的人数为：

24. （2012福建三明4分）某校九（1）班6位同学参加跳绳测试，他们的成绩（单位：次/分钟）分别为：173，160，168，166，175，168．这组数据的众数是 ▲ ．

【答案】168。

【考点】众数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是168，故这组数据的众数为168。

25. （2012福建泉州4分）某校初一年段举行科技创新比赛活动，各个班级选送的学生数分

别为3、2、2、6、6、5，则这组数据的平均数是 ▲ . 【答案】4。

【考点】平均数。

【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。因此，这组数据的平均数是：

（3＋2＋2＋6＋6＋5）÷6=4。 26. （2012湖北武汉3分）某校九(1)班8名学生的体重(单位：kg)分别是39，40，43，43，43，45，45，

46．这组数据的众数是 ▲ ． 【答案】43。 【考点】众数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是43，故这组数据的众数为43。

27. （2012湖北黄石3分）某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩（40～100分）进行

分析，并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数分布直方图（其中70～80段因故看不清），若60分以

上（含60分）为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为 ▲ .

【答案】75%。

【考点】频数（率）分布直方图，用样本估计总体。

频数频数组距组距【分析】∵，∴当40≤x＜50时，频数=0.6×10=6；当50≤x＜60时，频数=9；

当60≤x＜70时，频数=9；当80≤x＜90时，频数=15；当90≤x＜100时，频数=3，

∴当70≤x＜80时，频数=60－6－9－9－15－3=18，

918153100%75%∴这次测试的及格率=

60。

28. （2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）Lost time is never found again（岁月既往，一去不回）．在这句谚语的所有英文字母中，字母“i”出现的频率是 ▲ ． 【答案】0.12。

【考点】频数、频率和总量的关系。

【分析】找出字母“i”出现的次数，及总的字母数，根据频数、频率和总量的关系即可得出答案：

3=0.12 由题意得，总共有25个，字母“i”出现的次数为：3次，故字母“i”出现的频率是25。

29. （2012湖北咸宁3分）某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项

自已喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有1200名学生，则喜爱跳绳的学生约有

▲ 人．

【答案】360。

【考点】扇形统计图，用样本估计总体。

【分析】先根据扇形统计图求出喜爱跳绳的同学所占的百分比：1－15%－45%×10%=30%； 再根据该校有1200名学生即可得出结论： ∵该校有1200名学生，∴喜爱跳绳的学生约有：1200×30%=360（人）。

30. （2012湖北十堰3分）某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数是 ▲ ．

【答案】7。

【考点】条形统计图，众数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据。根据条形统计图可知，环数为5，6，7，8，9，

10的人数依次为：1，2，7，6，3，1，其中环数7出现了7次，次数最多，即为这组数据的众数。

31. （2012湖北孝感3分）已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是s2，则新的一组数据ax1＋1，ax2＋1，…，

axn＋1(a为非零常数)的方差是 ▲ (用含a和s2的代数式表示)．

s21n（友情提示：

22【答案】as。

[（x1x）（x2x）（xnx）]222）

【考点】方差。

【分析】∵数据x1、x2、x3…xn的方差是s2，设它们的平均数为x， ∴新数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1的平均数为：

ax1+1+ax2+1++axn+1ax1+ax2++axn+nn=n=ax1+x2++xnn+1=ax+1，

它们的方差为：

1n [（ax1ax）（ax2ax）（axnax）]=a22221n [（x1x）（x2x）（xnx）]=as22222。

32. （2012湖北襄阳3分）在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表： 植树株数（株） 5 小组个数 3 则这10个小组植树株数的方差是 ▲ ． 【答案】0.6。

6 4 7 3 【考点】方差。1028458

【分析】求出平均数，再利用方差计算公式求出即可： 根据表格得，平均数=（5×3+6×4+7×3）÷10=6。

1[3（56）4（66）3（76）]=222110∴方差=106=0.6。

33. （2012湖南常德3分）已知甲、乙两种棉花的纤维长度的平均数相等，若甲种棉花的纤维长度的方差

S甲1.327522乙，乙种棉花的纤维长度的方差

S1.8775，则甲、乙两种棉花质量较好的是

▲ 。

【答案】甲。

【考点】方差的运用。

【分析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。由于

S甲34. （2012湖南张家界3分）一组数据是4、x、5、10、11共有五个数，其平均数为7，则这组数据的众数是 ▲ ．

【答案】5。

【考点】一元一次方程的应用，平均数，众数。

【分析】由已知，根据平均数计算公式得（4+x+5+10+11）÷5=7，解得：x=5， ∴根据众数的定义可得这组数据的众数是5。

35. （2012湖南怀化3分）某段时间，小明连续7天测得日最高温度如下表所示，那么这7天的最高温度

的平均温度是 ▲ C.

【答案】26。 【考点】加权平均

温度（C) 天 数 26 1 27 3 25 3 数。

【分析】根据加权平均数的计算公式计算即可： 这7天的最高温度的平均温度是：（26＋27×3＋25×3）÷7=26。

36. （2012湖南衡阳3分）某校为了丰富学生的课外体育活动，欲增购一批体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你喜欢的体育活动”的问卷调查（每人限选一项）

根据收集到的数据，绘制成如图的统计图（不完整）：

根据图中提供的信息得出“跳绳”部分学生共有 ▲ 人． 【答案】50。

【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系。 【分析】先求得总人数，然后用总人数减去其他各个小组的频数即可： ∵从条形统计图知喜欢球类的有80人，占40%，

∴总人数为80÷40%=200（人）。 ∴喜欢跳绳的有200﹣80﹣30﹣40=50（人）。

37. （2012湖南株洲3分）市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛．在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表．请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是 ▲ ．

平均数 方差 【答案】丁。 【考点】平均数，方差。 【分析】∵甲，乙，丙，丁四个人中甲和丁的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丁的方差最小，说明丁的成绩最稳定，

∴综合平均数和方差两个方面说明丙成绩即高又稳定。∴丁是最佳人选。

38. （2012四川成都4分）商店某天销售了ll件衬衫，其领口尺寸统计如下表：

甲 8.2 2.1 乙 8.0 1.8 丙 8.0 1.6 丁 8.2 1.4

则这ll件衬衫领口尺寸的众数是 ▲ _cm，中位数是 ▲ cm． 【答案】39，40。

【考点】众数，中位数。

【分析】同一尺寸最多的是39cm，共有4件，所以，众数是39cm；

11件衬衫按照尺寸从小到大排列，第6件的尺寸是40cm，所以中位数是40cm。

39. （2012四川德阳3分）某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知乘公交车上学的学生有20人，骑自行车上学的学生有26人，则乘公交车上学的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为 ▲ .

【答案】1440。

【考点】扇形统计图，频数、频率和总量的关系。

【分析】根据骑自行车上学的学生有26人占52%，求出总人数：26÷52%=50人；再根据乘车

20部分所对应的圆心角的度数为所占的比例乘以360度，即可求出答案：3600×50=1440。 40. （2012四川巴中3分） 在巴中创建“国家森林城市”的植树活动中初三某班某小组五名同学植树数分

别为5，6，6，6，7，则这组数据的众数为 ▲ 【答案】6。 【考点】众数。

【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，有时众数可以不止一个，在这一组数据中6是出现次数

最多的，故众数是6。

41. （2012四川资阳3分）某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A、B、C三个级别，其中A级30棵， B级60棵， C级10棵，然后从A、B、C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下的统计表．小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是 ▲ 千克．

苹果树长势 随机抽取棵数（棵） 所抽取果树的平均产量（千克） 【答案】7600。 【考点】加权平均数，用样本估计总体。

【分析】利用样本估计总体的方法结合图表可以看出：A级每颗苹果树平均产量是80千克，B级每颗苹果树平均产量是75千克，C级每颗苹果树平均产量是70千克，用A级每颗苹果树平均产量是80千克×30棵＋B级每颗苹果树平均产量是75千克×60棵＋C级每颗苹果树平均产量是70千克×10棵=该果园的苹果总产量7600。

42. （2012辽宁鞍山3分）甲、乙、丙三个芭蕾舞团各有10名女演员，她们的平均身高都是165cm，其方差分别为甲、乙、丙中一个）．

【答案】丙。 【考点】方差。

【分析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定 。因此， ∵

S甲=1.5，S乙=2.5，S丙0.8222A级 3 80 B级 6 75 C级 1 70 S甲=1.5，S乙=2.5，S丙0.8222，则 ▲ 团女演员身高更整齐（填

，∴丙的方差最小。

∴丙芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐。

43. （2012辽宁本溪3分）在一组数据－1，1 ,2 ，2 ，3 ，－1，4中，众数是 ▲ 。

【答案】－1和2。 【考点】众数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据（众数可以不止一个），这组数据中，出现次数最多的是－1和2，故这组数据的众数为－1和2。

44. （2012辽宁丹东3分）一组数据－1，－2，x，1, 2的平均数为0，则这组数据的方差为 ▲ ．

【答案】2。

【考点】平均数，方差。

【分析】先根据平均数的定义确定出x的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案： 由平均数的公式得：（－1－2＋x ＋1＋2）÷5=0，解得x=5。

1（[10）（20）（00）（10）（20）]222222∴方差=5。

45. （2012辽宁沈阳4分）一组数据1，3，3，5，7的众数是 ▲ . 【答案】3。

【考点】众数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是3，故这组数据的众数为3。

46. （2012辽宁营口3分）数据1，2，3，a的平均数是3，数据4，5，a，b的众数是5，则ab= ▲ ． 【答案】11。

【考点】平均数，众数。

1【分析】∵数据1，2，3，a的平均数是3，∴4123a3，解得a6。

∵数据4，5，a，b的众数是5，即4，5，6，b的众数是5，∴b＝5。 ∴ab11。

47. （2012贵州贵阳4分）张老师对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成五组．经统计，这五个小组平均每分钟打字个数如下：100，80，x，90，90，已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是 ▲ ． 【答案】90。

【考点】中位数，算术平均数，众数。190 【分析】∵100，80，x，90，90，这组数据的众数与平均数相等，

∴这组数据的众数只能是90，否则，x=80或x=100时，出现两个众数，无法与平均数相等。 ∴（100＋80＋x＋90＋90）÷5=90，解得，x=90。 ∵当x=90时，数据为80，90，90，90，100，∴中位数是90。

48. （2012贵州六盘水4分）某班派7名同学参加数学竞赛，他们的成绩分别为：50，60，70，72，65，60，57．则这组数据的众数的中位数分别是 ▲ ， ▲ ． 【答案】60，60。

【考点】众数，中位数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是60，故这组数据的众数为60。

中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为50，57，60，60，65，70，72，∴中位数是按从小到大排列后第4个数为：60。

49. （2012贵州黔西南3分）已知一个样本－1，0，2，x，3，它们的平均数是2，则这个样本的方差S2= ▲ 。

【答案】6。

【考点】平均数，方差。

【分析】∵平均数=（-1＋0＋2＋x＋3）÷5=2，∴x=6。 ∴方差

S（[12）（02）（22）（62）（32）]56222222。

50. （2012山东滨州4分）如表是晨光中学男子篮球队队员的年龄统计：

年龄 13 14 15 16 人数 1 5 5 他们的平均年龄是 ▲ ． 【答案】14.5。

【考点】加权平均数。

【分析】根据加权平均数方法，得他们的平均年龄是：（13×1+14×5+15×5+16×1）÷12=14.5（岁）。 51. （2012山东德州4分）在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是 ▲ 元．

1

【答案】20。

【考点】条形统计图，频数、频率和总量的关系，中位数。 【分析】根据捐款100元的人数占全班总人数的25%求得总人数，然后确定捐款20元的人数，然后确定中位数即可： ∵捐100元的15人占全班总人数的25%，∴全班总人数为15÷25%=60（人）。

∴捐款20元的有60﹣20﹣15﹣10=15（人）。 ∴根据中位数的概念，中位数是第30和第31人的平均数，均为20元。∴中位数为20元。 52. （2012山东东营4分） 某校篮球班21名同学的身高如下表：

身高/cm 人数/名 180 4 185 6 187 5 190 4 201 2 则该校篮球班21名同学身高的中位数是 ▲ cm． 【答案】187。 【考点】中位数。

【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。因此这组数据的中位数是按从小到大排列后第11个数为：187。 53. （2012山东济宁3分）数学课上，小明拿出了连续五日最低气温的统计表： 日期 最低气温（℃） 一 22 二 24 三 26 四 23 五 25 那么，这组数据的平均数和极差分别是 ▲ ． 【答案】24，4。

【考点】算术平均数，极差。

【分析】根据平均数和极差的定义即可求得： 这组数据的平均数是（22+24+26+23+25）÷5=24；极差为26﹣22=4。

. （2012山东日照4分）下图是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图.如果该校九年级共有200名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳考试的平均成绩为 ▲ .

【答案】175.5。

【考点】扇形统计图，条形统计图，平均数，用样本估计总体。

【分析】先根据各班人数所占百分比计算出各班人数，再根据加权平均数公式计算可得答案： 一班人数：200×22%=44，二班人数：200×27%=， 三班人数：200×26%=52，四班人数：200×25%=50。

∴这些同学跳绳考试的平均成绩为：（180×44+170×+175×52+178×50）÷200=175.5。 55. （2012广西北海3分）一组数据：1、－1、0、4的方差是 ▲ 。 【答案】3.5。 【考点】方差。

【分析】先求出该组数据的平均数，再根据方差公式求出其方差：

1x （1104）14∵，

112222 [（11）（11）（01）（41）]（419）3.4。

S2∴

56. （2012广西桂林3分）数据：1，1，3，3，3，4，5的众数是 ▲ ．

【答案】3。

【考点】众数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是3，故这组数据的众数为3。

57. （2012广西来宾3分）数据组：26，28，25，24，28，26，28的众数是 ▲ ． 【答案】28。

【考点】众数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是28，故这组数据的众数为28。

58. （2012广西柳州3分）某校篮球队在一次定点投篮训练中进球情况如图，那么这个对的队员平均进球

个数是 ▲ ．

【答案】6。

【考点】加权平均数。

【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以 数据的总个数：

144518476根据题意得：

1414。

59. （2012广西南宁3分）在学校艺术节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.5，那么身高更整齐的是 ▲ 队（填“甲”或“乙”）． 【答案】甲。

【考点】方差。

【分析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定 。因此， ∵S甲2＜S乙2， ∴两队中身高更整齐的是甲队。

60. （2012区5分）某校九年级一班班长统计去年1～8月“校园文化”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图所示的折线统计图，这组数据的中位数是 ▲ ．

【答案】58。

【考点】折线统计图，中位数。119281

【分析】将这8个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数： ∵这组数据从大到小为：28，36，42，58，58，70，75，83，

58+58=58∴这组数据的中位数=

2。

61. （2012江西南昌3分）如图是小明用条形统计图记录的某地一星期的降雨量．如果日降雨量在25mm及以上为大雨，那么这个星期下大雨的天数有 ▲ 天．

【答案】5。

【考点】条形统计图。

【分析】找到每天降雨量数据，大于25毫米以上即为下大雨：由条形统计图可知降雨量大于25毫米以上的有星期二60毫米，星期三40毫米，星期四30毫米，星期五28毫米，星期六50毫米，所以这个星期下大雨的天数有5天。

62. （2012甘肃白银4分）某学校为了了解学生课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查．整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．若该校共有1200名学生，则估计该校喜欢“踢毽子”的学生有 ▲ 人．

【答案】300。

【考点】条形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。 【分析】∵随机抽取本校的100名学生中喜欢“踢毽子”的学生有：100－40－20－15=25（人）， ∴喜欢“踢毽子”的频率为：25÷100=0.25。 ∴该校喜欢“踢毽子”的学生有：1200×0.25=300（人）。

63. （2012吉林省3分）若甲，乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为“甲”或“乙”）． 【答案】甲。

【考点】数据的分析，方差。

【解析】方差越大，数据的波动性越大；方差越小，数据的波动性越小。两组平均数相同的数据，方差小的说明身高的整齐度高，所以甲芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐。

. （2012青海西宁2分）72人参加商店举办的单手抓糖活动的统计结果如下表所示，若抓到糖果数的

中位数为a，众数为b，则a＋b的值为 ▲ ． 抓到糖果数(颗) 5 6 7 8 9 10 次数(人) 3 7 6 10 11 8 【答案】19。 【考点】中位数，众数，

【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。72人的中位数是第36与第37人的平均数，而第36与第37人抓到的糖果数均为9，故中位数a=9。

11 13 12 7 13 1 14 4 15 2 S甲22=1.5，

S乙=2.5，则_ ▲____芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐（填

众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，10出现了13次，次数最多，故众数b=10。

∴a+b=9+10=19。

65. （2012内蒙古呼和浩特3分）一组数据﹣1，0，2，3，x，其中这组数据的极差是5，那么这组数据的平均数是 ▲ ． 【答案】1.6或0.4。

【考点】极差，平均数。

【分析】一组数据﹣1，0，2，3，x的极差是5，

当x为最大值时，x﹣（﹣1）=5，x=4，平均数是：（﹣1+0+2+3+4）÷5=1.6； 当x是最小值时，3﹣x=5，解得：x=﹣2，平均数是：（﹣1+0+2+3﹣2）÷5=0.4。 故答案为：1.6或0.4。

66. （2012内蒙古包头3分）某校六个绿化小组一天植树的棵数如下：10 , 11 , 12 , 13 , 8 , x ．若这组数据的平均数是11，则这组数据的众数是 ▲ 。 【答案】12。

【考点】平均数，众数。

【分析】∵这组数据的平均数是11，∴（10 ＋11＋12＋13＋8＋x）÷6=11，解得x=12。 ∵众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是12， ∴这组数据的众数为12。

67. （2012黑龙江牡丹江3分）一组数据2，5，1，6，2，x，3中唯一的众数是x，这组数据的平均数和中位数的差是 ▲ 【答案】1。

【考点】众数，平均数，平均数。

【分析】∵数据2，5，1，6，2，x，3中唯一的众数是x，∴这组数据的众数是2，即x=2。 ∴这组数据的平均数是（2＋5＋1＋6＋2＋2＋3）÷7=3。 ∴将这组数据重新排序为1，2，2，2，3，5，6，∴中位数是按从小到大排列后第4个数为：2。

∴这组数据的平均数和中位数的差是3－2=1。

68. （2012黑龙江大庆3分）甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击20次，他们的测试成绩如下表：

环数 7 8 6 9 6 4 10 4 6 甲的频数 4 乙的频数 6 4 则测试成绩比较稳定的是 ▲ ． 【答案】甲。

【考点】方差。

【分析】根据题意，分别计算甲乙两个人的方差可得，甲的方差小于乙的方差，结合方差的意义，可得甲最稳定： 甲的平均数=（7×4+8×6+9×6+10×4）÷20=8.5，乙的平均数=（7×6+8×4+9×4+10×6）÷20=8.5， S甲2=÷20=1.05， S乙2=÷20=1.45。

∵S甲2＜S丙2，∴甲的成绩更稳定。

三、解答题

1. （2012北京市5分）近年来，北京市大力发展轨道交通，轨道运营里程大幅增加，2011年北京市又调

整修订了2010至2020年轨道交通线网的发展规划．以下是根据北京市轨道交通指挥中心发布的有关数据

制作的统计图表的一部分．

北京市轨道交通已开通线路 相关数据统计表（截至2010年底） 开通时间 1971 1984 2003 2007 2008

2009 开通线路 1号线 2号线 13号线 八通线 5号线 8号线 10号线 机场线 4号线 房山线 大兴线 2010 亦庄线 昌平线 15号线 请根据以上信息解答下列问题：

运营里程 (千米) 31 23 41 19 28 5 25 28 28 22 22 23 21 20 （1）补全条形统计图并在图中标明相应数据；

（2）按照2011年规划方案，预计2020年北京市轨道交通运营里程将达到多少千米？ （3）要按时完成截至2015年的轨道交通规划任务，从2011到2015这4年中，平均每年需新增运营

里程多少千米？ 【答案】解：（1）根据表格所给数据即可得出：2009年运营路程为：200+28=228。 补全条形统计图如图所示：

（2）∵根据统计表和扇形图，截止2010年已开通运营总路程336千米，占计划的33.6%， ∴预计2020年北京市轨道交通运营总里程将达到：336÷33.6%=1000（千米）。 （3）∵截止2015年新增运营路程为：1000×36.7=367（千米）， ∴从2011到2015年这4年中，平均每年需新增运营里程（367-36）÷4=82.75（千米）。 【考点】统计表，条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，平均数。 【分析】（1）根据表格所给数据即可得出：2009年运营路程为：2008年运营总路程+28求出

即可。

（2）根据统计表和扇形图：截止2010年已开通运营总路程和占计划的百分比，即可得出答案。

（3）根据截止2015年新增运营路程为：1000×36.7=367（千米）；从而得出从2011到2015年这4年中，平均每年需新增运营里程。

2. （2012天津市8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：

（Ⅰ）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数； （Ⅱ）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动． 【答案】解：（Ⅰ）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是：

x132731741855 503.3。

∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多，

∴这组数据的众数是4。 ∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3， ∴这组数据的中位数是3。 （Ⅱ）∵这组样本数据的平均数是3.3， ∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3， ∴3.3×1200=3960。

∴估计该校学生共参加活动约为3960次。

【考点】条形统计图，加权平均数，中位数，众数，用样本估计总体。 【分析】（Ⅰ）根据加权平均数的公式可以计算出平均数；根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，即可求出众数与中位数。 （Ⅱ）利用样本估计总体的方法，用样本中的平均数×1200即可。

3. （2012安徽省10分）九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理， 月均用水量x(t)

0x5

频数(户) 6

频率 0.12 0.24 0.32 0.20 0.04

5x10 10x1515x20

16 10 4 2

20x25 25x30

请解答以下问题：

（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；

（2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；

（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？ 【答案】解：（1）如图所示：根据0＜x≤5中频数为6，频率为0.12，则6÷0.12=50， ∴月均用水量5＜x≤10的频数：50×0.24=12户； 月均用水量20＜x≤25的频率：4÷50=0.08。 ∴统计中的频数分布表和不完整的频数分布直方图，补充如下； 月均用水量x(t) 0x5 频数(户) 6 12 频率 0.12 0.24 0.32 0.20 5x10 10x1515x20 16 10 4 0.08 25x30 2 0.04 （2）用水量不超过15吨是前三组， ∴该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比为

20x25 （0.12+0.24+0.32）×100﹪=68﹪。

（3）用水量超过20t是最后两组， ∴该小区月均用水量超过20t的家庭大约有：1000×（0.04+0.08）=120（户）。

【考点】频数（率）分布表，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。 【分析】（1）根据0＜x≤5中频数为6，频率为0.12，则调查总户数为6÷0.12=50，进而得出在5＜x≤10范围内的频数以及在20＜x≤25范围内的频率。

（2）根据（1）中所求即可得出不超过15t的家庭总数即可求出，不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比。

（3）根据样本数据中超过20t的家庭数，即可得出1000户家庭超过20t的约家庭数。 4. （2012山西省8分）今年太原市提出城市核心价值观：“包容、尚德、守法、诚信、卓越”．某校德育处为了了解学生对城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如图统计图．请你结合图中信息解答下列问题：

（1）填空：该校共调查了 名学生（2分）． （2）请你分别把条形统计图和扇形统计图补充完整． 【答案】解：（1）500。

（2）补充条形统计图和扇形统计图如下：

【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系。

【分析】（1）∵由条形统计图可知对包容一项感兴趣的人数为150人，由扇形统计图可知此项所占的比例为30%，

∴根据频数、频率和总量的关系，得总人数=150÷15%=500。

（2）由总人数500和包容150，守法50，诚信125，卓越75，可得尚德100。据此补充条形统计图。由上求出各项的百分比，即可补充扇形统计图。

5. （2012海南省8分）某校有学生2100人，在“文明我先行”的活动中，开设了“法律、礼仪、感恩、环保、互助”五门校本课程，规定每位学生必须且只能选一门。为了解学生的报名意向，学校随机调查了100名学生，并制成如下统计表： 校本课程报名意向统计表 课程类别 法律 礼仪 感恩 环保 互助 合计 频数 8 a 27 b 15 频率（%） 0.08 0.20 0.27 m 0.15 100 1.00 （1）在这次调查活动中，学校采取的调查的方式是 （填写“普查”或“抽样调查”） （2）a= ，b= ，m= .

（3）如果要画“校本课程报名意向扇形统计图”，那么“礼仪”类校本课程所对应的扇形圆心角的度数是 .

（4）请你统计，选择“感恩”类校本课程的学生约有 人. 【答案】解：（1）抽样调查。

（2）20， 30， 0.30。 （3）720。

（4）567．

【考点】频数（率）统计表，调查的方式的判断，频数、频率和总量的关系，扇形圆心角的求法，用样本估计总体。 【分析】（1）抽样调查是从需要调查对象的总体中，抽取若干个个体即样本进行调查，并根据调查的情况推断总体的特征的一种调查方法。抽样调查可以把调查对象集中在少数样本上，并获得与全面调查相近的结果。这是一种较经济的调查方法，因而被广泛采用。因此，学校采取的调查的方式符合抽样调查的特征。

（2）a=100×0.20=20，b=100－8－20－27－15=30，m=30÷100=0.30。

（3）如果要画“校本课程报名意向扇形统计图”，那么“礼仪”类校本课程所对应的扇形圆心角的度数是3600×0.20=720。

（4）选择“感恩”类校本课程的学生约有2100×0.27=567（人）。

6. （2012陕西省7分）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校

图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如下图． 请你根据统计图中的信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图和扇形统计图； （2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？

（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？

【答案】解：（1）如图所示

一周内该校学生从图书馆借出各类图书数量情况统计图

（2）从图可知，该学校学生最喜欢借阅漫画类图书。 （3）漫画类：600×40%=240（本），科普类：600×35%=210（本），

文学类：600×10%=60（本），其它类：600×15%=90（本）。

【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，众数，用样本估计总体。 【分析】（1）根据借出的文学类的本数除以所占的百分比求出借出的总本数：40÷10%=400； 然后求出其它类的本数：400×15%=60； 再用总本数减去另外三类的本数即可求出漫画书的本数：400－140－40－60=160。 根据百分比的求解方法列式计算即可求出科普类与漫画类所占的百分比： 漫画类：160÷400×100%=40%；科普类：140÷400×100%=35%。 据此补全条形统计图和扇形统计图。

（2）根据扇形统计图可以一目了然进行的判断。

（3）根据用样本估计总体的方法，用总本数600乘以各部分所占的百分比，进行计算即可得解。

7. （2012宁夏区6分）商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统计如下：

解答下列问题

（1）设营业员的月销售件数为x(单位:件),商场规定:当x＜15时为不称职；当15≤x＜20时为基本称职；当20≤x＜25为称职；当x≥25时为优秀.试求出优秀营业员人数所占百分比； （2）根据（1）中规定，计算所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数和众数； （3）为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励。如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少件合适？并简述其理由.

3100%10%【答案】解：(1)优秀营业员人数所占百分比 30。

(2)所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数22，众数20。 (3) 奖励标准应定为22件.中位数是一个位置代表值，它处于这组数据的中间位置，因此大于或等于中位数的数据至少有一半。所以奖励标准应定为22件。

【考点】条形统计图，中位数，众数。 【分析】（1）首先求出总人数与优秀营业员人数，从而求出优秀营业员人数所占百分比。 （2）根据中位数、众数的意答即可。

（3）如果要使得称职和优秀这两个层次的所有营业员的半数左右能获奖，月销售额奖励标准可以定为称职和优秀这两个层次销售额的中位数，因为中位数以上的人数占总人数的一半左右。

8. （2012广东佛山6分）甲、乙两名射击选手各自射击十组，按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表： 选手 1 2 组数 甲 乙 98 85 90 91 87 98 97 99 96 91 97 92 98 方差 15. 65 18.65 96 96 极差 12 98 98 96 98 3 4 5 6 7 8 9 10 （1）根据上表数据，完成下列分析表： 平均数 众数

甲 乙 94.5 94.5 中位数 96

（2）如果要从甲、乙两名选手中选择一个参加比赛，应选哪一个？为什么？ 【答案】解：（1）完成分析表如下：

平均数 众数 中位数 方差 极差 （2）∵

甲 乙 94.5 94.5 98 98 96 96.5 15. 65 18.65 12 13 S甲=15.65，S乙=18.6522，∴

S甲∴甲的成绩比较稳定，∴选择甲选手参加比赛。

【考点】平均数，众数，中位数，方差，极差，统计量的选择。

【分析】（1）分别根据众数、中位数和极差的概念填充表格即可。

（2）根据题意甲乙两选手的平均成绩和成绩的方差，即可确定选择哪位选手参加比赛。 9. （2012广东广州10分）广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的2006﹣2010这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图．根据图中信息回答：

（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是 ，极差是 ．

（2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是 年（填写年份）． （3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．

【答案】解：（1）345；24。 （2）2008．

（3）这五年的全年空气质量优良天数的平均数

334+333+345+347+35717165343.2=

5（天）。

【考点】折线统计图，中位数，极差，算术平均数。

【分析】（1）把这五年的全年空气质量优良天数按照从小到大排列，根据中位数的定答：

这五年的全年空气质量优良天数按照从小到大排列如下：333、334、345、347、357，所以中位数是345；

根据极差的定义，用最大的数减去最小的数即可：极差是：357﹣333=24。 （2）分别求出相邻两年下一年比前一年多的优良天数，即可得解：

2007年与2006年相比，333﹣334=﹣1，2008年与2007年相比，345﹣333=12， 2009年与2008年相比，347﹣345=2，2010年与2009年相比，357﹣347=10， 所以增加最多的是2008年。

（3）根据平均数的求解方法列式计算即可得解。

10. （2012广东深圳7分）为了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下： 分数段 频数 频率 60≤x＜70 30 0.1

70≤x＜80 80≤x＜90

90 m

n 0.4

90≤x≤100 60 0.2

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量为 (2)在表中：m= ．n= ；

(3)补全频数分布直方图：

(4)参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在 分数段内；

(5)如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是 【答案】解：（1）300. （2）120；0.3。

（3）补全频数分布直方图如图：

（4）80≤x＜90。 （5）0.6．

【考点】频数（率）分布表，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，中位数，用样本估计总体。 【分析】（1）利用第一组的频数除以频率即可得到样本容量：30÷0.1=300。

（2）m=0.4×300=120，n=90÷300=0.3。

（3）根据80≤x＜90组频数即可补全直方图。

（4）根据中位数定义，找到位于中间位置的两个数所在的组即可：中位数为第150个数据和第151个数据的平均数，而第150个数据和第151个数据位于80≤x＜90这一组，故中位数位于80≤x＜90这一组。

（5）将比赛成绩80分以上的两组数的频率相加即可得到计该竞赛项目的优秀率。

11. （2012广东湛江10分）中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注．为此某媒体记者小李随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成）并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调査中．共调査了 名中学生家长； （2）将图①补充完整；

（3）根据抽样调查结果．请你估计我市城区80000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？

【答案】解：（1）200。

（2）∵持赞成态度的学生家长有200﹣50﹣120=30人，∴图①补充为：

（3）持反对态度的家长有：80000×60%=48000人

【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。

【分析】（1）用无所谓的人数除以其所占的百分比即可得到调查的总数：50÷25%=200人。 （2）总数减去A、B两种态度的人数即可得到C态度的人数。

12. （2012浙江湖州8分）某市开展了“雷锋精神你我传承，关爱老人从我做起”的主题活动，随机调查了本市部分老人与子女同住情况，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整）

老人与子女同住情况百分比统计表

老人与子女 同住情况

同住 a

不同住 不同住 其他 （子女在本市） （子女在市外） 50% b 5%

根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）求本次调查的老人的总数及a、b的值； （2）将条形统计图补充完整；（画在答卷相对应的图上）

（3）若该市共有老人约15万人，请估计该市与子女“同住”的老人总数．

【答案】解：（1）老人总数为25÷5%=500（人）， b=75 500 ×100%=15%， a=1-50%－15%－5%=30%。 （2）补充条形统计图如图：

（3）该市与子女“同住”的老人的总数约为15×30%=4.5（万人）。

【考点】统计表，条形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。

【分析】（1）由统计图表中的信息可知：其他所占的比例为5%，人数为25人，所以可以求出总人数，从而求出a和b的值。

（2）由（1）的数据可将条形统计图补充完整。

（3）用该老人的总数15万人乘以与子女“同住”所占的比例30%即为估计值。

13. （2012浙江嘉兴、舟山8分）小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）计算被抽取的天数；

（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数； （3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．

【答案】解：（1）∵扇形图中空气为良所占比例为%，条形图中空气为良的天数为32天， ∴被抽取的总天数为：32÷%=50（天）。 （2）轻微污染天数是50﹣32﹣8﹣3﹣1﹣1=5天。因此补全条形统计图如图所示：

；

8扇形统计图中表示优的圆心角度数是50360°=57.6°。

（3）∵样本中优和良的天数分别为：8，32，

8+32∴一年（365天）达到优和良的总天数为：50×365=292（天）。

因此，估计该市一年达到优和良的总天数为292天。

【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，求扇形圆心角度数，用样本估计总体。 【分析】（1）根据扇形图中空气为良所占比例为%，条形图中空气为良的天数为32天，即可得出被抽取的总天数。

8（2）利用轻微污染天数是50-32-8-3-1-1=5天；表示优的圆心角度数是50360°=57.6°，即可

得出答案。

（3）利用样本中优和良的天数所占比例得出一年（365天）达到优和良的总天数即可。 14. （2012浙江丽水、金华10分）小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票．如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图．

(1)求评委给小明演讲答辩分数的众数，以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数； (2)求小明的综合得分是多少？

(3)在竞选中，小亮的民主测评得分为82分，如果他的综合得分不小于小明的综合得分，他的演讲答辩得分至少要多少分？

【答案】解：(1) 小明演讲答辩分数的众数是94分，

民主测评为“良好”票数的扇形的圆心角度数是：(1－10%－70%)×360°＝72°。 (2) 演讲答辩分：(95＋94＋92＋90＋94)÷5＝93， 民主测评分：50×70%×2＋50×20%×1＝80， ∴小明的综合得分为：93×0.4＋80×0.6＝85.2。

(3) 设小亮的演讲答辩得分为x分，根据题意，得：82×0.6＋0.4x≥85.2， 解得：x≥90。

答：小亮的演讲答辩得分至少要90分。

【考点】扇形统计图，条形统计图，众数，扇形圆心角的度数，加权平均数，一元一次不等式的应用。

【分析】(1)根据众数的定义和所给的统计图即可得出评委给小明演讲答辩分数的众数；用1减去一般和优秀所占的百分比，再乘以360°，即可得出民主测评为“良好”票数的扇形圆心角的度数

(2)先去掉一个最高分和一个最低分，算出演讲答辩分的平均分，再算出民主测评分，再根据规定即可得出小明的综合得分。

（3）先设小亮的演讲答辩得分为x分，根据题意列出不等式，即可得出小亮的演讲答辩得至少分数。

15. （2012浙江宁波8分）某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔．每位女生的身高统计如图，部分统计量如表：

甲队 乙队 平均数 1.72 标准差 0.038 0.025 中位数 1.70 （1）求甲队身高的中位数；

（2）求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率；

（3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪一队将被录取？请说明理由．

【答案】解：（1）∵把甲队队员身高从高到矮排列：1.76，1.75，1.75，1.71，1.70，1.65，位置处于中间的两数为：1.75，1.71，

∴甲队身高的中位数是（1.75＋1.71）÷2=1.73（米）。 （2）∵乙队身高的平均数=（1.70+1.68+1.72+1.70+1.+1.70）÷6=1.69（米） ∴乙队身高的平均数是1.69米。 ∵乙队身高不小于1.70米的有4人，

4=23。

∴乙队身高不低于1.70米的频率为6（3）∵S乙＜S甲，

∴乙队的身高比较整齐，乙队将被录取。

【考点】条形统计图，频数、频率和总量的关系，加权平均数，中位数，标准差。

【分析】（1）根据中位数的定义，把甲队队员身高从高到矮（或从矮到高）排列，找出位置处于中间的数，求其平均数即可。

（2）根据条形图可得到乙队队员每个人的身高，再用总身高÷队员人数=平均数身高。身高不小于1.70米的频率=身高不小于1.70米的人数÷乙队队员总数 。

（3）根据标准差的意义可以得到答案；标准差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好。

16. （2012浙江绍兴8分）一分钟投篮测试规定，得6分以上为合格，得9分以上为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：

（1）请你根据上述统计数据，把下面的图和表补充完整；

一分钟投篮成绩统计分析表：

（2）下面是小明和小聪的一段对话，请你根据（1）中的表，写出两条支持小聪的观点的理由。

【答案】解：（1）根据测试成绩表，补全统计图如图：

∵甲组平均分（4×1+5×2+6×5+7×2+8×1+9×4）÷15=6.8， 乙组中位数是第8个数，是7。 ∴补全分析表：

（2）理由1：甲乙两组平均数一样，乙组的方差低于甲组，说明乙组成绩比甲组稳定，所以乙组成绩好于甲组。

理由2：乙组成绩的合格率高于甲组成绩的合格率，所以乙组成绩好于甲组。 【考点】频数分布直方图，平均数，中位数，方差。

【分析】（1）直接根据测试成绩表补全统计图；根据平均数公式计算出甲组平均分和根据中位数的概念求出中位数，即可补全分析表。

（2）根据平均分、方差、中位数、合格率的意义即可写出支持小聪的观点的理由。

17. （2012浙江台州10分）某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：

（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？

（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；

（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？ 【答案】解：（1）∵10÷10%=100（户）， ∴此次调查抽取了100户用户的用水量数据。 （2）∵用水“15吨～20吨”部分的户数为100﹣10﹣36﹣25﹣9=100﹣80=20（户）， ∴据此补全频数分布直方图如图：

25扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数为100×360°=90°。

10+20+36（3）∵

100×20=13.2（万户）。

∴该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格。

【考点】扇形统计图，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，求扇形圆心角，用样本估计总体。

【分析】（1）根据频数、频率和总量的关系，由用水“0吨～10吨”部分的用户数和所占百分比即可求得此次调查抽取的用户数。

（2）求出用水“15吨～20吨”部分的户数，即可补全频数分布直方图。由用水“20吨～300吨”部分的户所占百分比乘以360°即可求得扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数。 （3）根据用样本估计总体的思想即可求得该地20万用户中用水全部享受基本价格的用户数。

18. （2012浙江义乌6分）学习成为商城人的时尚，义乌市新图书馆的启用，吸引了大批读者．有关部门统计了2011年10月至2012年3月期间到市图书馆的读者的职业分布情况，统计图如下：

（1）在统计的这段时间内，共有 万人到市图书馆阅读，其中商人所占百分比是 ，并将条形统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）； （2）若今年4月到市图书馆的读者共28000名，估计其中约有多少名职工？ 【答案】解：（1）16 ； 12.5% 。

条形统计图补充如下：

6（2）职工人数约为：28000×16=10500人。

【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。

【分析】（1）根据频数、频率和总量的关系，用学生数除以其所占的百分比即可得到总人数：4÷25%=16；用商人数除以总人数即可得到商人所占的百分比：2÷16×100%=12.5%。 用总人数减去学生、商人和其它人数即得职工人数，据此将将条形统计图补充完整。

（2）用总人数乘以职工占总人数的百分比即可估得职工人数。

19.（2012江苏常州7分）为了迎接党的十的召开，某校组织了以“党在我心中”为主题的

征文比赛，每位学生只能参加一次比赛，比赛成绩分A、B、C、D四个等级，随机抽取该校部分学生的征文比赛成绩进行分析，并绘制了如下的统计图表：

成绩等级 人数

占抽查学生总数的百分比

A 60 30%

B x 50%

C y 15%

D 10 m

根据表中的信息，解决下列问题：

（1）本次抽查的学生共有 ▲ 名；

（2）表中x、y和m所表示的数分别为x= ▲ ，y= ▲ ，m= ▲ ； （3）补全条形统计图。

【答案】解：（1）200。

（2）100；30；5%。 （3）补全条形统计图如下：

【考点】统计表，条形统计图，频数、频率和总量的关系。

【分析】（1）由A等级人数60，占30%得本次抽查的学生共有60÷30%=200（名）。 （2）x=200×50%=100；y=200×15%=30；m=1－30%―50%―15%=5%。 （3）由（2）的数据可补全条形统计图。

20.（2012江苏淮安10分）实施“节能产品惠民工程”一年半以来，国家通过发放补贴的形式支持推广高效节能空调，1.6升及以下排量节能汽车，节能灯三类产品，其中推广节能汽车约120万辆，按每辆3000元标准给予一次性定额补贴，小刚同学根据了解到的信息进行统计分析，绘制出两幅不完整的统计图：

（注：图中A表示“高效节能空调”， B表示“1.6升及以下排量节能汽车”， C表示“节能灯”） （1）国家对上述三类产品共发放补贴金额 亿元，“B”所在扇形的圆心角为 0； （2）补全条形统计图

（3）国家计划再拿出98亿元继续推广上述三类产品，请你预测，可再推广节能汽车多少万辆？

【答案】解：（1）1；79.02。

（2）补全条形统计图如图：

（3）∵发放推广节能汽车补贴1200000×3000=36（亿元），

∴国家计划再拿出98亿元继续推广三类产品，用于发放推广节能汽车补贴的金额为：

9836121.51 （亿元）。

∴预测再推广节能汽车2151000÷3000=71.7（万辆）。

【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系。

【分析】（1）由推广节能汽车约120万辆，按每辆3000元标准给予一次性定额补贴可得发放推广节能汽车补贴1200000×3000=36亿元，从而得国家对上述三类产品共发放补贴金额112+36+12=1亿元。

36360=70.0200 由1可知，“B”所在扇形的圆心角为70.020。

（2）由发放推广节能汽车补贴36亿元补全条形统计图。

（3）由节能汽车补贴占总补贴额的百分比乘以98亿元可得用于发放推广节能汽车补贴的金额，从而可求得再推广节能汽车数。

21. （2012江苏连云港8分）今年我市体育中考的现场选测项目中有一项是“排球30秒对墙垫球”，为了了解某学校九年级学生此项目平时的训练情况，随机抽取了该校部分九年级学生进行测试，根据测试结果，制作了如下尚不完整的频数分布表： 组别 垫球个数x(个) 频数(人数) 频率 1 2 3 4 10≤x＜20 20≤x＜30 30≤x＜40 40≤x＜50 5 a 20 16 0.10 0.18 b 0.32 1 合计 （1）表中a= ，b= ； （2）这个样本数据的中位数在第 组；

（3）下表为（体育与健康）中考察“排球30秒对墙垫球”的中考评分标准，若该校九年级有500名学生，请你估计该校九年级学生在这一项目中得分在7分以上(包括7分)学生约有多少人？

排球30秒对墙垫球的中考评分标准 分值 排球(个) 10 40 9 36 8 33 7 30 6 27 5 23 4 19 3 15 2 11 1 7 【答案】解：（1）9；0.40。 （2）3。

（3）∵抽取的50人中。得分在7分以上(包括7分)学生有20+16人， ∴该校九年级学生在这一项目中得分在7分以上(包括7分)学生约有

20+16500×50＝360(人)。

【考点】频数(率)分布表，频数、频率和总量的关系，中位数，用样本估计总体。 【分析】（1）先根据第一组频数与频率求出被抽取的人数：5÷0.10＝50人；然后减去各组的人数即可求出a的值：a＝50－5－20－16＝50－41＝9；再根据b等于1减去各组频率之和计算：b＝1－0.10－0.18－0.32＝1－0.60＝0.40。

（2）根据中位数的定义，按照垫球个数从少到多排列，找出50人中的第25、26两个人的垫球平均数所在的组即可。

（3）求出得分7分以上的学生所在的百分比，然后乘以500，计算即可得解。

22. （2012江苏南京8分）某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人。该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随即抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表： 成绩 不及格 及格 良好 优秀 合计 90 划记 频数 9 18 36 27 90 百分比 10% 20% 40% 30% 100% （1）请解释“随即抽取了50名男生和40名女生”的合理性； （2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示； （3）估计该校七年级学生体育测试成绩不合格的人数。

25090450502009045040【答案】解：（1）∵（人），（人），

∴该校从七年级学生中随机抽取90名学生，应当抽取50名男生和40名女生。 （2）选择扇形统计图，表示各种情况的百分比，图形如下：

（3）450×10%=45（人）。

答：估计该校七年级学生体育测试成绩不及格45人．

【考点】频数（率）分布表，抽样调查的可靠性，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体，扇形统计图或条形统计图。

【分析】（1）所抽取男生和女生的数量应该按照比例进行，根据这一点进行说明即可。 （2）可选择扇形统计图，表示出各种情况的百分比，也可选择条形统计图，答案不唯一。 （3）根据用样本估计总体的方法即可得出答案。

23. （2012江苏南通9分）为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分学生，统计他们双休日两天家务劳动的时间，将统计的劳动时间(单位：分钟)分成5组：30≤x＜60、60≤x＜90、90≤x＜120、120≤x＜150、150≤x＜180，绘制成频数分布直方图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)这次抽样调查的样本容量是 ；

(2)根据小组60≤x＜90的组中值75，估计该组中所有数据的和为 ；

(3)该中学共有1000名学生，估计双休日两天有多少学生家务劳动的时间不少于90分钟？

【答案】解：（1）100。 （2）1500．

1000353010100750（3）根据题意得：（人）。

答：该中学双休日两天有750名学生家务劳动的时间不小于90分钟。

【考点】频数分布直方图，样本容量，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。 【分析】（1）把每一组的频数相加即可求出这次抽样调查的样本容量：5+20+35+30+10=100。 （2）用小组60≤x＜90的组中值乘以这一组的频数即可求出答案：75×20=1500。 （3）用总人数乘以劳动的时间不小于90分钟的人数所占的百分比即可。 24. （2012江苏宿迁8分）某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表（单位：度）：

度数 8 9 10 13 14 15 天数 1 1 2 3 1 2

（1）这10天用电量的众数是 ，中位数是 ，极差是 ； （2）求这个班级平均每天的用电量；

（3）已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量. 【答案】解：（1）13；13；7。 （2）∵（8×1＋9×1＋10×2＋13×3＋14×1＋15×2）÷10=12， ∴这个班级平均每天的用电量为12度。 （3）∵20×30×12=7200， ∴计该校该月总的用电量为7200度。 【考点】众数，中位数，极差，平均数，用样本估计总体。 【分析】（1）根据众数，中位数，极差的定义求解即可。 （2）根据平均数的计算方法计算即可。 （3）根据用样本估计总体的方法求解即可。

25.（2012江苏泰州8分） 某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定．现

随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：

根据上述信息完成下列问题： （1）求这次抽取的样本的容量；

（2）请在图②中把条形统计图补充完整；

（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有 多少份？ 【答案】解：（1）∵A级人数为24人，在扇形图中所占比例为20%，

∴这次抽取的样本的容量为：24÷20%=120。

（2）根据C级在扇形图中所占比例为30%，得出C级人数为：120×30%=36人， ∴D级人数为：120-36-24-48=12人。 ∴补充条形统计图如图所示：

（3）∵A级和B级作品在样本中所占比例为：（24+48）÷120×100%=60%， ∴该校这次活动共收到参赛作品750份，参赛作品达到B级以上有750×60%=450份。

【考点】条形统计图，扇形统计图，样本容量，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。 【分析】（1）根据A级人数为24人，以及在扇形图中所占比例为20%，24÷20%即可得出得出抽取的样 本的容量。

（2）根据C级在扇形图中所占比例为30%，得出C级人数为：120×30%=36人，即可得出D级人数，补全条形图即可。

（3）根据A级和B级作品在样本中所占比例为：（24+48）÷120×100%=60%，即可根据用样本估计总体的方法得出该校这次活动共收到参赛作品750份，参赛作品达到B级以上的份数。 26.（2012江苏无锡8分）初三（1）班共有40名同学，在一次30秒打字速度测试中他们的成绩统计如表：

（1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；

（2）这个班同学这次打字成绩的众数是 个，平均数是 个．

【答案】解：（1）根据频数分布直方图可得：.5～69个的有13人，打字59个的人数有5人， ∴打字66个的有：13﹣5=8（人），打字59个的有：40﹣1﹣2﹣8﹣11﹣8﹣5＝5（人）。 填表如下：

由打字个数在.5～59.5之间的人数5人，补全频数分布直方图如图所示：

（2）由表可知，打字个的人数11人，最多，故众数为. 平均数：（50×1+51×2+59×5+62×8+×11+66×8+69×5）÷40=63。

【考点】统计表，频数分布直方图，众数，平均数。 【分析】（1）根据学生总数可得到打字个数在.5～59.5之间的人数是5人，再根据每个小组内的总人数计算出打字59个的人数和打字66个的人数，即可填表和补图。

（2）根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数可以直接看出答案；根据平

均数公式进行计算即可。

27..（2012江苏徐州6分）2011年徐州市全年实现地区生产总值3551.65亿元，按可比价格计算，比上年增长13.5%，经济平稳较快增长。其中，第一产业、第二产业、第三产业增加值与增长率情况如图所示：

根据图中信息，写成下列填空：

（1）第三产业的增加值为 ▲ 亿元：

（2）第三产业的增长率是第一产业增长率的 ▲ 倍（精确到0.1）； （3）三个产业中第 ▲ 产业的增长最快。 【答案】解：（1）1440.06。 （2）3.2。 （3）二。 【考点】条形统计图。

【分析】（1）直接从增加值统计图可得。 （2）∵14.5%÷4.5%≈3.2，∴第三产业的增长率是第一产业增长率的3.2倍。

（3）直接从增加率统计图可得。

28.（2012江苏盐城8分） 第三十届夏季奥林匹克运动会将于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦

举行,目前正在进行火炬传递活动.某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题,想知道学生对伦敦奥运火炬

传递路线的了解程度,决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了

下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题: 接受问卷调查的学生共有___________名；

请补全折线统计图,并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小；

若该校共有1200名学生,请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到“了解”

和“基本了解”程度的总人数.

【答案】解：(1)60。

(2)补全折线图(如图所示)

1536090“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小为601200 。

40051560 （3）估计这两部分的总人数为（名）。

【考点】扇形统计图，折线统计图，频数、频率和总量的关系，扇形的圆心角的求法，用样

本估计总体。 【分析】（1）用了解很少的学生数除以其所占的百分比即可求出答案：30÷50%=60（名）。 （2）用总数减去不了解、了解很少、基本了解的学生数，即可得了解的学生数：60－10－15－

30=5（名），从而补全折线统计图。再用360°乘以基本了解部分所占的百分比即可求出扇形的圆心角的度数。

（3）用该校学生数乘以对伦敦奥运火炬传递路线达到了“了解”和“基本了解”程度的总人数所 占的百分比即可。

29. （2012江苏扬州8分）扬州市中小学全面开展“体艺2＋1”活动，某校根据学校实际，决定开设A：篮球，B：乒乓球，C：声乐，D：健美操等四中活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请回答下列问题：

(1)这次被调查的学生共有 人． (2)请你将统计图1补充完整．

(3)统计图2中D项目对应的扇形的圆心角是 度．

(4)已知该校学生2400人，请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数．

【答案】解：(1)200。

（2）∵喜欢C音乐的人数＝200－20－80－40＝60，∴C对应60人。 据此将统计图1补充完整：

（3）72。

（4）∵样本中最喜欢乒乓球的学生人数为80人，

240080200=960 ∴该校学生2400人中最喜欢乒乓球的学生人数约为：（人）。

【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，扇形的圆心角，用样本估计总体。

【分析】(1)分析统计图可知，喜欢篮球的人数为20人，所占百分比为10%，故这次被调查的学生共有：20÷10%＝200。 （2）求出喜欢C音乐的人数，即可补全条形图。 （3）∵喜欢D健美操的人数为40人，

∴统计图2中D项目对应的扇形的圆心角是：40÷200×360°＝72°。 （4）用全校学生数×最喜欢乒乓球的学生所占百分比即可得出答案。

30. （2012江苏镇江5分）某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的艺术素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一），并将调查结果绘制成如下两幅统计图，请你结合图中信息解答问题。

（1）将条形统计图补充完整；

（2）本次抽样调查的样本容量是 ▲ ；

（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的有多少人？ 【答案】解：（1）∵从条形统计图和扇形统计图可知，抽取的女生中喜欢武术的有10人，占20%，

∴抽取的女生总数为10÷20%=50（人）。 ∴抽取的女生中喜欢舞蹈的有50－10－16=24（人）。 据此补充条形统计图如下：

（2）100。

（3）∵抽取的学生中喜欢剪纸的有14＋16=30（人），占30÷100=30%， ∴估计该校1200名学生中喜欢剪纸的有1200×30%=360（人）。

【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。 【分析】（1）由抽取的女生中喜欢武术的人数和百分比求出总人数，从而得到抽取的女生中喜欢舞蹈的人数，据此将条形统计图补充完整。

（2）本次抽样调查的样本容量是：30＋10＋6＋24＋14＋16=100。

（3）求出抽取的学生中喜欢剪纸的点抽取的学生数的百分比，即可用样本估计总体的方法估计全校学生中喜欢剪纸的人数。

31. （2012福建厦门7分）已知A组数据如下：0，1，－2，－1，0，－1，3.

（1）求A组数据的平均数；

（2）从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据. 要求B组数据满足两个条件：①它的

平均数与A组数据的平均数相等；②它的方差比A组数据的方差大.你选取的B组数据是 ，请说明理由. 【注：A组数据的方差的计算式是 1SA2＝】

7

0＋1－2－1＋0－1＋3

＝0。

7

（2）选取的B组数据：0，－2，0，－1，3。 【答案】解：（1）A组数据的平均数是

∵ B组数据的平均数是0。 ∴ B组数据的平均数与A组数据的平均数相同。 ∴ SB2＝∴

1416

，SA2＝ 。 57

1416 ＞。 57

∴ B组数据：0，－2，0，－1，3。

【考点】平均数，方差。 【分析】（1）根据平均数的计算公式进行计算。

（2）所选数据其和为0，则平均数为0，各数相对平均数0的波动比第一组大。 还可选取B组数据：1，－2，－1，－1，3，平均数是0，SB2＝

16

，满足SB2＞SA2。 5

32. （2012福建宁德10分）2012年2月，发布的新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5的监测指标．“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物．环境检测中心今年在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5的监

测．某日随机抽取25个城市监测点的研究性数据，并绘制成统计表和扇形统计图如下：

类别 A B C D 合计 组别 1 2 3 4 5 6 PM2.5的日平均浓度值（微克/立方米） 频数 15～30 30～45 45～60 60～75 75～90 90～105 以上分组均含最小值，不含最大值 2 3 a 5 6 4 25 频率 0.08 0.12 b 0.20 c 0.16 1.00

根据图表中提供的信息解答下列问题：

(1)统计表中的a＝ ，b＝ ，c＝ ； (2)在扇形统计图中，A类所对应的圆心角是 度；

(3)我国PM2.5安全值的标准采用世界卫生组织(WHO)设定的最宽限值：日平均浓度小于75微克/立方

米．请估计当日环保检测中心在监测的100个城市中，PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个？

【答案】解：（1）5，0.20，0.24。 （2）72°。 （3）∵100×（0.08+0.12+0.20+0.20）=60个，

∴PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市的个数约为60个。

【考点】频数（率）分布表，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。 【分析】（1）根据总的监测点个数为25，即可求出第5个组别的频率；已知各个组别的频数，即可求出a的值，从而求出该组别的频数：a=25－（2+3+5+6+4）=5，b=5÷25 =0.20，c=6÷25 =0.24。

（2）A类所对应的圆心角=A类的频率×360°=（0.08+0.12）×360°=72°。 （3）PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市的个数=100×PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市的频率。

33. （2012福建龙岩10分）某校为了解八年级300名学生期中考的数学成绩，随机抽查了该年级50名学

生的期中考数学成绩进行分析，绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图. 频数分布表

成绩分组 频 数 频 率 30≤x＜40 40≤x＜50 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 1 1 3 15 15 5 0.02 0.02 0.2 0.3 0.3 0.1 50 （1）以上分组的组距= ； 合 计 1 （2）补全频数分布表和频数分布直方图；

（3）请你估计该校八年级期中考数学成绩优秀（不低于80分为优秀）的总人数. 【答案】解：（1）10。 （2）∵总的调查学生为50人，第三组的频数为3，∴该组的频率=3 ÷50 =0.06。 ∵第四组的频率为0.2，∴该组的频数=0.2×50=10。 补全频数分布表如下所示： 成绩分组 30≤x＜40 40≤x＜50 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 合 计 补全频数分布直方图如下所示： 频 数 1 1 3 10 15 15 5 50 频 率 0.02 0.02 0.06 0.2 0.3 0.3 0.1 1

（3）该校八年级其中考数学成绩优秀（不低于80分为优秀）的总人数为：

300×（0.1+0.3）=120（人）。

【考点】频数（率）分布表，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。 【分析】（1）观察每个分组的起末数据，即可得出答案。

（2）总的调查学生为50人，根据第三组的频数为3，即可求出该组的频率；根据第四组的频率，可求出该组的频数；从而即可补全频数分布表和频数分布直方图即可。

（3）用总人数乘以第五组和第六组的频率，计算即可得解。

34. （2012福建三明10分）为了解某县2012年初中毕业生数学质量检测成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名初中毕业生的数学质量检测成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计分析，并绘制了如下尚不完整的统计图：

请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽取的学生有___▲ 名；（2分） （2）补全条形统计图；（2分）

（3）在抽取的学生中C级人数所占的百分比是__▲ ；（2分）

（4）根据抽样调查结果，请你估计2012年该县1430名初中毕业生数学质量检测成绩为A级的人数．（4分） 【答案】解：（1）100。

（2）B等级的人数为：100－20－30－25=25（人），据此补全条形统计图如图：

（3）30%。

（4）1430×20%＝286（人），

答：成绩为A级的学生人数约为286人。

【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。 【分析】（1）由成绩为A级的学生人数20人，占抽取的20%得本次抽取的学生数：20÷20%=100（名）。 （2）求出B等级的人数补全条形统计图。

（3）抽取的学生中C级人数所占的百分比是30÷100×100%=30%。

（4）用样本估计总体即可。

35. （2012福建福州12分）省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教

育宣传周活动．某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据

绘制成如下两幅不完整的统计图(如图所示)，请根据图中提供的信息，解答下列问题．

(1) m＝_______%，这次共抽取__________名学生进行调查；并补全条形图； (2) 在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人最多？

(3) 如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名？ 【答案】解：(1) 26%；20÷40%＝50。补全条形图如图所示：

(2) 从扇形统计图或条形统计图知，采用乘公交车上学的人数最多。 (3) 该校骑自行车上学的人数约为： 150×20%＝300(人)。

【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。 【分析】(1) 用1减去其他各种情况所占的百分比即可求m的值：1－14%－20%－40%＝26%；用乘公交的人数除以其所占的百分比即可求得抽查的人数：20÷40%＝50（人）。 (2) 从扇形统计图或条形统计图中直接可以得到结果。

(3) 用学生总数乘以骑自行车所占的百分比即可。

36. （2012福建泉州9分）为了解参与“泉州市非物质文化进校园”活动的情况，某校就报名参加花灯、南音、高甲戏、闽南语四个兴趣小组的学生进行抽样调查，下面是根据收集的数据进行绘制的两幅不完整的统计图，请根据图表信息解答下列问题：

（1）.此次共调查了_______名学生，扇形统计图中“闽南语”部分的圆心角是_______°，请将条形统计图补充完整.

（2）.如果每位教师最多只能辅导同一兴趣小组的学生20，现该校共有1200名学生报名参加这4个兴趣小组，请估计学校应安排多少名高甲戏兴趣小组的教师。

【答案】解：（1）100，90。

根据南音兴趣小组的学生数为：100－40－15－25=20人，补全条形图如图：

15（2）利用样本估计总体得出：1200×100÷20=9（名）， ∴学校至少应该安排9名高甲戏兴趣小组的教师。

【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。 【分析】（1）根据条形图与扇形图得出，参加花灯兴趣组的人数为40人，所占比例为40%，得出总人数即可，进而得出扇形统计图中“闽南语”部分的圆心角，即可，进而得出南音兴趣小组的学生数。

（2）利用样本估计总体得出，利用每位老师最多只能辅导同一兴趣小组的学生20名，根据高甲戏兴趣小组的学生求出教师数即可。

37. （2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田7分）某市青少年宫准备在七月一日组织市区部分学校的中小学生到本市A，B，C，D，E五个红色旅游景区“一日游”，每名学生只能在五个景区中任选一个．为估算到各景区旅游的人数，青少年宫随机抽取这些学校的部分学生，进行了“五个红色景区，你最想去哪里”的问卷调查，在统计了所有的调查问卷后将结果绘制成如图所示的统计图．

（1）求参加问卷调查的学生数，并将条形统计图补充完整；

（2）若参加“一日游”的学生为1000人，请估计到C景区旅游的人数． 【答案】解：（1）参加问卷调查的学生数为：50÷25%=200（人）。

到B景区旅游的人数是：200﹣20﹣70﹣10﹣50=50（人），据此补充条形统计图如图：

（2）∵70÷200=35%，∴1000×35%=350（人）。 答：估计到C景区旅游的有350人。

【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。

【分析】（1）用到E景区旅游的人数除以其所占的百分比即可求出参加问卷调查的学生数，用参加问卷调查的学生数减去到A、C、D、E景区旅游的人数，求出到B景区旅游的人数，即可将条形统计图补充完整。

（2）先求出到C景区旅游的人数的百分比，再乘以1000，即可求出答案。

38. （2012湖北黄冈6分）为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，

梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解

到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表： (1)求这15 名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数.

(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由．

年收入（单位：万元） 2 家庭个数 1 2. 5 3 3 5 4 2 5 2 9 1 13 1 【答案】解：（1）这15名学生家庭年收入的平均数是：（2+2.5×3+3×5+4×2+5×2+9+13）÷15=4.3万元。

将这15个数据从小到大排列，最中间的数（第8个）是3，所以中位数是3万元。 在这一组数据中3出现次数最多的3，所以众数3万元。

（2）众数代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适，因为3出现的次数最多，所以能

代表家庭年收入的一般水平。

【考点】平均数，中位数，众数。

【分析】（1）根据平均数、中位数和众数的定义求解即可。

（2）在平均数，众数两数中，平均数受到极端值的影响较大，所以众数更能反映家庭年收入的

一般水平。

39. （2012湖北随州9分）在“走基层,树新风”活动中，青年记者石剑深入边远山区，随机走访农户，调查农村儿童生活教育现状。根据收集的数据字编制了不完整的统计图表如下： 山区儿童生活教育现状

类别 现状 户数 比例 A类 父母长年在外打工，孩子留在老家由老人照顾. 100 B类 父母长年在外打工，孩子带在身边. 10％ C类 父母就近在城镇打工,晚上回家照顾孩子. 50 D类 父母在家务农,并照顾孩子. 15％

请你用学过的统计知识,解决问题：

(1)记者石剑走访了边远山区多少家农户? (2)将统计图表中的空缺数据正确填写完整；

(3)分析数据后，请你提一条合理建议. 【答案】解：（1）由扇形图和表格可知，C类占25%，总户数为：50÷25%=200。 答：记者石剑走访了200户农家。 （2）补全图表空缺数据：

类别 现状 A类 父母长年在外打工，孩子留在老家由老人照顾. B类 父母长年在外打工，孩子带在身边. C类 父母就近在城镇打工,晚上回家照顾孩子. D类 父母在家务农,并照顾孩子. 户数 比例 100 20 50 30 50% 10％ 25% 15％

（3）由图表可知孩子带在身边有益孩子的身心健康，建议社会关心留守儿童的生活状况。 【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系。 【分析】（1）根据扇形图可知C类占25%，总人数=C类÷C类所占百分比。

（2）利用总人数×各类所占百分比即可算出各类户数；用各类户数÷总人数=各类户数所占百分比，计算后填表即可：A类占：100%-15%-25%-10%=50%，B类户数200×10%=20，D类户数：200×15%=30。

（3）此问是一个开放题，答案不唯一。

40. （2012湖北鄂州8分）为了迎接2012年高中招生考试，某中学对全校九年级进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给的信息解答下列问题。

请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；

在扇形统计图中表示成绩为“优”的扇形所对的圆心角为 度；

学校九年级共有600人参加这次数学考试，估计该校有多少名学生成绩可以达到优秀。 【答案】解：（1）∵从两图知，测试成绩“差”的有6人，点12%，∴抽取的学生数为6÷12%=50（人）。

∴测试成绩 “中”的有50－10－18－6=16（人）。

据此将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整如下：

（2）72。 （3）∵抽取的学生中测试成绩“优”的占10÷50=20%， ∴估计该校600名学生成绩可以达到优秀的有600×20%=120（人）。

【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，扇形圆心角，用样本估计总体。

【分析】（1）由测试成绩“差”的频数和频率可求出抽取的学生数，从而得到测试成绩 “中”的人数，而将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整。

（2）在扇形统计图中表示成绩为“优”的扇形所对的圆心角为10÷50×3600=720。 （3）用用样本估计总体的思想求解即可。

41. （2012湖南益阳8分）某市每年都要举办中小学三独比赛（包括独唱、独舞、独奏三个类别），如图是该市2012年参加三独比赛的不完整的参赛人数统计图．

（1）该市参加三独比赛的总人数是 人，图中独唱所在扇形的圆心角的度数是 度，并把条形统计图补充完整；

（2）从这次参赛选手中随机抽取20人调查，其中有9人获奖，请你估算今年全市约有多少

人获奖？

【答案】解：（1）400；180。 补全条形统计图如图：

400920180（2）估计今年全市获奖人数约有（人）。

【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，求扇形圆心角的度数，用样本估计总体。 【分析】（1）用参加独舞的人数除以参见独舞的百分比，即可求出参赛总人数：120÷30%=400人。求出参加独唱的人数：400﹣120﹣80=200人，正好是参赛总人数的一半，所以独唱所在扇形的圆心角度数是180°。 （2）用参赛总人数乘以获奖率，进行计算即可得解。

42. （2012湖南常德8分）某市把中学生学习情绪的自我控制能力分为四个等级，即A级：自我控制能力很强；B级；自我控制能力较好；C级：自我控制能力一般；D级：自我控制能力较差。通过对

该市农村中学的初中学生学习情绪的自我控制能力的随机抽样调查，得到下面两幅不完整 的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题。

（1）在这次随机抽样调查中，共抽查了多少名学生？ （2）求自我控制能力为C级的学生人数；

（3）求扇形统计图中D级所占的圆心角的度数；

（4）请你估计该市农村中学60000名初中学生中，学习情绪自我控制能力达B级及以上等级的人数是多少？ 【答案】解：（1）∵条形图中A级人数为80人，扇形图中A级所占百分比为16%， ∴80÷16%=500。 ∴在这次随机抽样调查中，共抽查500名学生。 （2）∵C级所占百分比为42%，∴500×42%=210。 ∴自我控制能力为C级的学生人数为210人。

（3）∵D级所占的百分比为：1－42%－16%－24%=18%， ∴D级所占的圆心角的度数为：360°×18%=.8°。

（4）∵样本中自我控制能力达B级及以上等级的所占百分比为：16%+24%=40%， ∴60000×40%=24000。 ∴该市农村中学60000名初中学生中，学习情绪自我控制能力达B级及以上等级的人数是24000人。

43. （2012湖南岳阳8分）岳阳楼、君山岛去年评为国家5A级景区．“十•一”期间，游客满员，据统计绘制了两幅不完整的游客统计图（如图①、图②），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）把图①补充完整；

（2）在图②中画出君山岛“十•一”期间游客人次的折线图；

（3）由统计可知，岳阳楼、君山岛两景点“十一”期间共接待游客149000人次，占全市接待游客总数的40%，求全市共接待游客多少人次（用科学记数法表示，保留两位有效数字）

【答案】解：（1）根据折线图可以看出3日岳阳楼的游客有13000人，补充图①如图：

（2）君山岛“十•一”期间游客人次的折线图如图：

（3）∵149000÷40%=372500=3.725×105≈3.7×105， ∴全市共接待游客3.7×105人次。

【考点】条形统计图，折线统计图，用样本估计总体。 【分析】（1）根据折线图可以看出3日岳阳楼的游客有13000人，再画出条形图即可。 （2）根据条形图可得到每天到君山岛的游客人次，再画出折线图。

（3）总人数=岳阳楼、君山岛两景点“十一”期间所接待游客总数÷它所占全市接待游客总数的百分比。

44. （2012湖南永州8分）为保证学生上学安全，学校打算在今年下期采购一批校车，为此，学校安排学生会在全校300名走读学生中对购买校车的态度进行了一次抽样调查，并根据抽样调查情况绘制了如图统计图．

走读学生对购买校车的四种态度如下： A．非常希望，决定以后就坐校车上学

B．希望，以后也可能坐校车上学 C．随便，反正不会坐校车上学

D．反对，因家离学校近不会坐校车上学 （1）由图①知A所占的百分比为 ，本次抽样调查共调查了 名走读学生，并完成图②；

（2）请你估计学校走读学生中至少会有多少名学生乘坐校车上学（即A态度的学生人数）． 【答案】解：（1）40%；50。 补充完整条形统计图如下：

（2）估计学校走读学生中乘坐校车上学的人数至少为：300×40%=120（人）。

【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。

【分析】（1）用1减去B、C、D的百分比，得出A所占的百分比：1﹣30%﹣20%﹣10%=40%，用A的人数÷A的百分比，得出调查的走读生数：20÷40%=50人，从而得到持态度B的人数：为50﹣20﹣10﹣5=15（人），补充完整条形统计图。 （2）用300×A所占的百分比，得出学校走读学生中乘坐校车上学的人数。 45. （2012湖南郴州6分）我市启动”阳光体育“活动以后，各中小学体育活动精彩纷呈，形式多样．某校数学兴趣小组为了解本县八年级学生最喜爱的体育运动项目，对全县八年级学生进行了跳绳、踢毽子、球

类、跳舞等运动项目最喜爱人数的抽样调查，并根据调查结果绘制成如图两个不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）补全条形统计图；

（3）根据抽样调查结果，请你估计该县5000名八年级学生中，大约有多少名学生最喜爱球类运动．

【答案】解：（1）200。

（2）跳舞人数为200-30-20-80-10=60，补全图形如图所示：

（3）估计该县5000名八年级学生中，最喜爱球类运动的学生大约有5000×80 200 =2000。 【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。 【分析】（1）根据：跳绳人数÷跳绳的百分数，得出共调查的学生数：30÷15%=200（人）。 （2）由调查的学生数－30－20－80－10，得出跳舞人数60，补全条形统计图。 （3）用5000×喜爱球类的百分数，得出结论。

46. （2012湖南娄底7分）学校为了调查学生对教学的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“A”表示“很满意“，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”，如图甲、乙是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：

（1）本次问卷调查，共调查了多少名学生？ （2）将图甲中“B”部分的图形补充完整；

（3）如果该校有学生1000人，请你估计该校学生对教学感到“不满意”的约有多少人？

【答案】解：（1）由条形统计图知：C小组的频数为40，由扇形统计图知：C小组所占的百分比为20%，

∴调查的总人数为：40÷20%=200（人）。

（2）B小组的人数为：200×50%=100人。将图甲中“B”部分的图形补充完整如下：

（3）∵1000×（1﹣50%﹣25%﹣20%）=50（人）， ∴该校对教学感到不满意的人数有50人。

【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。 【分析】（1）根据C小组的频数和其所占的百分比求得总人数即可。

（2）用调查的人数乘以B小组所占的百分比即可求得B组的频数，从而将图甲中“B”部分的图形补充完整。

（3）用总人数乘以不满意人数所占的百分比即可。

47. （2012湖南湘潭6分）为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，配合我市“两型课堂”的课题研究，莲城中学对八年级部分学生就一期来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如图．试根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）求本次被调查的八年级学生的人数，并补全条形统计图；

（2）若该校八年级学生共有180人，请你估计该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生）？

【答案】解：（1）∵喜欢“分组合作学习”方式的圆心角度数为120°，频数为18，

120

∴本次被调查的八年级学生的人数为：18÷360=（人）。

∴非常喜欢“分组合作学习”方式的人数为：﹣18﹣6=30（人），如图补全条形图：

48. （2012四川乐山10分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计

图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了 名同学； （2）条形统计图中，m= ，n= ；

（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度；

（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？ 【答案】解：（1）200。 （2） 40；60。 （3）72．

600030200=900（4）由题意，得（册）。

答：学校购买其他类读物900册比较合理。

【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。

【分析】（1）∵从条形图得出文学类人数为：70，从扇形图得出文学类所占百分比为：35%， ∴本次调查中，一共调查了：70÷35%=200人。 （2）∵从扇形图得出科普类所占百分比为：30%， ∴科普类人数为：n=200×30%=60人， 艺术类人数为：m=200﹣70﹣30﹣60=40人。 （3）根据艺术类读物所在扇形的圆心角是：40÷200×3600=72°。

（4）根据喜欢其他类读物人数所占的百分比，即可估计6000册中其他读物的数量。 49. （2012四川攀枝花8分）某学校为了解八年级学生的课外阅读情况，钟老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示，但不完整的统计图．根据图示信息，解答下列问题：

（1）求被抽查学生人数及课外阅读量的众数； （2）求扇形统计图汇总的a、b值； （3）将条形统计图补充完整；

（4）若规定：假期阅读3本以上（含3本）课外书籍者为完成假期作业，据此估计该校600名学生中，完成假期作业的有多少人？ 【答案】解：（1）∵10÷20%=50人，∴被抽查学生人数为50人。 ∵根据扇形统计图，读3本的人数所占的百分比最大， ∴根据条形统计图课外阅读量的众数是16。

16（2）∵a%=50×100%=32%，∴a=32。

14∵读4本书的人数为50﹣4﹣10﹣16﹣6=50﹣36=14，∵b%=50×100%=28%，∴b=28。 （3）根据读4本书的人数为14人，补全图形如图；

16+14+6600=3650600=432（4）∵

50（人），

∴估计该校600名学生中，完成假期作业的有432人。

【考点】扇形统计图，条形统计图，众数，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。 【分析】（1）根据读2本的人数与所占的百分比列式计算即可求出被调查的学生人数；根据扇形统计图，读3本的人数最多，再根据众数的定义即可得解。

（2）根据各部分的百分比等于各部分的人数除以总人数的方计算求出a的值，再求出读4本的人数，然后根据百分比的求解方法列式计算即可求出b的值。 （3）根据（2）的计算补全统计图即可。

（4）根据完成假期作业的人数所占的百分比，乘以总人数600，计算即可。

50. （2012四川达州6分）今年5月31日是世界卫生组织发起的第25个“世界无烟日”.为了更好地宣传吸烟的危害，某中学八年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在达城中心广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的总人数是 人，并把条形统计图补充完整.

（2）在扇形统计图中，C选项的人数百分比是 ，E选项所在扇形的圆心角的度数是 . （3）若通川区约有烟民14万人，试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的约有多少人？你对这部分人群有何建议？ 【答案】解：（1）300，补全统计图如下：

（2）26%，36°。

12（3）∵A选项的百分比为：300×100%=4%

∴对吸烟有害持“无所谓”态度的人数为：14×4%=0.56（万）。

建议：只要答案合理即可。

【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。 【分析】（1）调查的总人数用B小组的人数除以其所占的百分比即可： ∵B小组共有126人，占总数的42%，∴总人数为126÷42%=300。 因此D选项的人数为：300－12－126－78－30=，据此补图。 （2）用C小组的频数除以总人数即可求得其所占的百分比： ∵C选项的共有78人，∴78÷300×100%=26%。 ∵E选项共有30人，∴其圆心角的度数为30÷300×360=36°。 （3）用总人数乘以无所谓态度所占的百分比即可。

51.. （2012四川广元8分）市教育局行政部门对某县八年级学生的学习情况进行质量监测，在抽样分析中

把有一道四选一的单选题的答题结果绘制成了如下两个统计图。请你根据图中信息，解决下列问题：

（1）一共随机抽样了多少名学生？（2）请你把条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，该县八年级学生选C的所对应圆心角的度数是多少？

（4）假设正确答案是B，如果该县区有5000名八年级学生，请估计本次质量监测中答对此道题的学

生大约有多少名？

【答案】解：（1）∵15÷5%=300，∴一共随机抽样了300名学生。 （2）由扇形统计图图知，选B的学生有300人×60%=180人， 则选D的学生有300人-（15人+180人+60人）=45人， ∴补充条形统计图如图；

（3）选C所对应圆心角是20%×360°=72°。 （4）∵5000人×60%=3000， ∴该县区有5000名学生中，估计本次质量监测中答对此道题的学生大约有3000名。

【考点】扇形统计图，条形统计图，频数频率和总量的关系，用样本估计总体。

【分析】（1）A的频数除以A的百分比即可得到随机抽取的学生人数。

（2）抽取的人数乘以B的百分比即可得到B组人数，抽取人数减去A、B、C人数即得到D组人

数，从而补充条形统计图。

（3）C的人数除以抽取人数得到C的百分比，该百分比乘以360°即可得到C的度数。 （4）利用样本中选B的百分率，乘以5000，即可得到本次质量检测中答对此道题的学生大约有

多少名。

52. （2012四川绵阳12分）课外阅读是提高学生素养的重要途径，亚光初中为了了解学校学生的阅读情况，组织调查组对全校三个年级共1500名学生进行了抽样调查，抽取的样本容量为300。已知该校有初一学生600名，初二学生500名，初三学生400名。

（1）为使调查的结果更加准确地反映全校的总体情况，应分别在初一年级随机抽取 人；在初二年级随机抽取 人；在初三年级随机抽取 人（请直接填空）。

（2）调查组对本校学生课外阅读量的统计结果分别用扇形统计图和频数分布直方图表示如下，请根据上统计图，计算样本中各类阅读量的人数，并补全频数分布直方图。

（3）根据（2）的调查结果，从该校中随机抽取一名学生，他最大可能的阅读量是多少本？为什么？

【答案】解：（1）120，100，80。 （2）根据扇形图得出：

3007236060阅读6～10本的人数（人）；

阅读10本以上的人数300×（1－6%－22%）－60=156（人）。 补全频数分布直方图，如图所示：

（3）根据扇形图可知10本以上所占比例最大，故从该校中随机抽取一名学生，他最大可能的阅读量是10本以上。

【考点】扇形统计图，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系。

【分析】（1）根据该校有初一学生600名，初二学生500名，初三学生400名，抽取的样本容量为300，分别求出各年级所占比例，即可得出答案：

∵该校有初一学生600名，初二学生500名，初三学生400名，抽取的样本容量为300， ∴应分别在初一年级随机抽取300×600 1500 =120人； 在初二年级随机抽取300×500 1500 =100人；

在初三年级随机抽取300×400 1500 =80人。

（2）求出其他占调查总数的百分比，从而得出各段人数，画出条形图即可。

（3）根据扇形图可知10本以上所占比例最大，即可得出从该校中随机抽取一名学生，他最大可能

的阅读量是10本以上。

53. （2012四川巴中10分）我市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四

个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验，从中选取成活率高的品种进行推广。通过实验得知：丙种树

苗成活率为.6%，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）。

（1）实验所用的乙种树苗的数量是__________株； （2）求出丙种树苗的成活数，并把图2补充完整；

（3）你认为应选哪一种树苗进行推广？请通过计算说明理由。 【答案】解：（1）100。

（2）丙种树苗的成活数为500株×25%×.6%=112株。补充完整图2如图：

（3）各树种成活率如下表： 种植数 成活数 成活率 甲种 150 135 乙种 100 85 丙种 125 112 丁种 125 117 90% 85% .60% 93.60% 由表知，若单从成活率的角度考虑，应该选成活率最高的丁种树苗推广。

【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系。 【分析】（1）根据扇形统计图可得乙种树苗所占的百分比，再用总数×乙种树苗所占的百分比，即可计算

其株数：(1-2×25%-30%)×500=100。

（2）根据扇形统计图求得丙种树苗的株数，再根据其成活率是.6%，进行计算其成活数，再进

一步补全条形统计图。

（3）通过计算每一种的成活率，进行比较其大小。

. （2012四川自贡10分）我市某化工厂从2008年开始节能减排，控制二氧化硫的排放．图③，图④分别是该厂2008﹣2011年二氧化硫排放量（单位：吨）的两幅不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题．

（1）该厂2008﹣2011年二氧化硫排放总量是 吨；这四年平均每年二氧化硫排放量是 吨．

（2）把图中折线图补充完整．

（3）2008年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是 度，2011年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是 ． 【答案】解：（1）100；25。 （2）（2）补全折线图如图：

（3）144；10%。

【考点】折线统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系。 【分析】（1）∵该厂2009年二氧化硫的排放量20吨，占2008﹣2011年二氧化硫的排放总量的20%． ∴该厂2008﹣2011年二氧化硫的排放总量是 20÷20%=100（吨）。 ∴2010年二氧化硫排放量是100×30%=30（吨），

2011年二氧化硫排放量是100﹣40﹣20﹣30=10（吨）。 ∴这四年二氧化硫排放量分别是40、20、30、10。

∴这四年二氧化硫排放量的平均数为：100÷4=25（吨），

（2）根据2010年和2011年二氧化硫排放量分别是30，10吨补全折线图。 （3）∵2008年二氧化硫的排放量是40吨，

40∴2008年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是 360°×100=144°。 ∵2011年二氧化硫的排放量是10吨，

10∴2011年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是100×100%=10%。

55. （2012四川泸州6分）某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，将从中选出发芽率高的种子进行推广。通过实验可知，C型号种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图。

(1)根据图甲求用于实验的D型号种子的粒数，并将图乙的统计图补充完整。 (2)通过计算，回答应选哪一个型号的种子进行推广。

【答案】解：（1）D型号种子的粒数：2000×（1－20%－20%－35%）=2000×25%=500（粒）。 C型号种子的发芽数为：2000×20%×95%=380（粒），据补全统计图如下：

（2）A、B、C、D型号种子的发芽率分别为：

630100%90%370100%92.5%A：200035%；B：200020%；

470C：95%；D：500100%94%。

∵95%最大，∴应选C型号的种子进行推广。

【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频传和总量的关系 。 【分析】（1）用实验的小麦的种子总粒数乘以D型号种子所占的百分比，进行计算即可得解，根据C型号种子所占的百分比以及发芽率列式进行计算求出C型号发芽的种子粒数，然后补全统计图。

（2）分别求出A、B、C、D型号的种子的发芽率，选择发芽率最高的型号的种子进行推广。 56. （2012辽宁鞍山10分）为增强环保意识，某社区计划开展一次“减碳环保，减少用车时间”的宣传活动，对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查了多少个家庭？

（2）将图①中的条形图补充完整，直接写出用车时间的中位数落在哪个时间段内； （3）求用车时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；

（4）若该社区有车家庭有1600个，请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有多少个家庭？

【答案】解：（1）∵观察统计图知：用车时间在1.5～2小时的有30人，其圆心角为°，

00∴抽查的总人数为30÷360=200（人）。

10800（2）用车时间在0.5～1小时的有200×360=60（人）； 用车时间在2～2.5小时的有200﹣60﹣30﹣90=20（人）。 补充条形统计图如下：

用车时间的中位数落在1～1.5小时时间段内。

90（3）用车时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数为200×360°=162°。

90+60（4）该社区用车时间不超过1.5小时的约有1600×200=1200（人）。

【考点】条形统计图，扇形统计图，频数。频率和总量的关系，用样本估计总体。 【分析】（1）用1.5﹣2小时的频数除以其所占的百分比即可求得抽样调查的人数。

（2）根据圆心角的度数求出每个小组的频数即可补全统计图；用车时间的第100和101个家庭都在1～1.5小时时间段内，故用车时间的中位数落在1～1.5小时时间段内。 （3）用人数除以总人数乘以周角即可求得圆心角的度数。

（4）用总人数乘以不超过1.5小时的所占的百分比即可。

57. （2012辽宁本溪12分）某中学为了更好地活跃校园文化生活，拟对本校自办的“辉煌”校报进行改版。先从全校学生中随机抽取一部分学生进行了一次问卷调查，题目为“你最喜爱校报的哪一个板块”（每人只限选一项）。问卷收集整理后绘制了下面上不完整的频数分布表和扇形统计图。

板块名称 频数（人） 频率 科技创新 66 美文佳作 70 校园新闻 72 自然探索 a 体坛纵横 84 其它 44 合计 0.165 0.175 0.18 0.16 b 0.11

（1）填空：频数分布表中a=_______，b=________；

（2）“自然探索”板块在扇形统计图中所占的圆心角的度数为________；

（3）在参加此次问卷调查的学生中，最喜爱哪一个板块的人数最多？有多少人喜欢？ （4）若全校有1500人，估计喜欢“校园新闻”板块的有多少人？ 【答案】解：（1）；0.21。 （2）57.6°。

（3）最喜爱体坛纵横的人数最多，是84人。

（4）若全校有1500人，估计喜欢“校园新闻”板块的有1500×0.48=270人。

【考点】频数（率）分布表，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。 【分析】（1）首先根据科技创新的是66人，频率是0.165，据此即可求得总人数：66÷0.165=400，然后利用总人数乘以0.16即可求得a的值：a=400×0.16=；利用84除以总人数即可求得频率b的值：b=84÷400=0.21。

（2）利用“自然探索”板块的频率与360°的乘积就是扇形统计图中所占的圆心角的度数：0.16×360=57.6°。

（3）最喜爱的板块就是人数最多，或频率最大的一组。

（4）用总人数1500乘以喜欢“校园新闻”板块的频率即可求解。

58. （2012辽宁朝阳8分）某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从乒乓球、羽毛球、篮球和排球四个方面调查了若干名学生，在还没有绘制成功的“折线统计图”与“扇形统计图”中，请你根据已提供的部分信息解答下列问题。

（1）在这次调查活动中，一共调查了 ▲ 名学生，并请补全统计图。 （2）“羽毛球”所在的扇形的圆心角是 ▲ 度。

（3）若该校有学生1200名，估计爱好乒乓球运动的约有多少名学生？

【答案】解：（1）200。 ∵喜欢篮球的人数：200×20%=40（人），喜欢羽毛球的人数：200-80-20-40=60（人）；

20100%10%喜欢排球的20人，应占200，

喜欢羽毛球的应占统计图的1－20%－40%－10%=30%。

∴根据以上数据补全统计图：

（2）108°。

（3）该校1200名学生中估计爱好乒乓球运动的约有：40%×1200=480（人）。

【考点】折线统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。 【分析】（1）读图可知喜欢乒乓球的有80人，占40%．所以一共调查了80÷40%=200人；求出喜欢羽毛球和篮球的人数可补全折线统计图；求出羽毛球和篮球所占的百分比可补全扇形统计图。

（2）喜欢羽毛球的应占统计图的1-20%-40%-10%=30%，所占的圆心角为360°×30%=108°。 （3）利用样本估计总体的办法，计算出答案即可。

59. （2012辽宁大连12分）某车间有120名工人，为了了解这些工人日加工零件数的情况，随机抽出其中的30名工人进行调查。整理调查结果，绘制出不完整的条形统计图（如图）。根据图中的信息，解答下列问题：

（1）在被调查的工人中，日加工9个零件的人数为_____名；

（2）在被调查的工人中，日加工12个零件的人数为____名，日加工____个零件的人数最多，日加工15个零件的人数占被调查人数的____％；

（3）依据本次调查结果，估计该车间日人均加工零件数和日加工零件的总数。

【答案】解：（1）4。（2）8；14；20。

（3）∵30名样本中日人均加工零件数=（4×9＋8×12＋12×14＋6×15）÷30=13（个）， ∴估计该车间日人均加工零件数为13个。 ∴估计该车间日日加工零件的总数为120×13=1560（个）。

【考点】条形统计图，频数、频率和总量的关系，众数，平均数，用样本估计总体。 【分析】（1）直接从条形统计图可得。 （2）在被调查的工人中，日加工12个零件的人数为：30－4－12－6=8（名）。直接从条形统计图可得日加工14个零件的人数最多。日加工15个零件的人数占被调查人数百分比为6÷30×100%=20%。

（3）求出30名样本中日人均加工零件数，用用样本估计总体的方法即可估计该车

间日人均加工零件数。用该车间日人均加工零件数×该车间工人数即可该车间日日加工零件的总数。

60. （2012辽宁丹东10分）某小型企业实行工资与业绩挂钩制度，工人工资分为A、B、C、D四个档次．小

明对该企业三月份工人工资进行调查，并根据收集到的数据，绘制了如下尚不完整的统计表与扇形统计图．

档次 工资（元） 频数(人) 频率 0.30 A 3000 20

B 2800

C 2200 根据上面提供的信息，回答下列问题： D 2000 10 （1）求该企业共有多少人？ （2）请将统计表补充完整；

（3）扇形统计图中“C档次”的扇形所对的圆心角是 度.

72【答案】解：（1）∵20÷360=100（人）， ∴该企业共有100人。

（2）填表如下： 档次 A B C D （3）144。

【考点】频数（率）分布表，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，扇形圆心角。 【分析】（1）根据档次是A的工人，在扇形统计图中对应的扇形的圆心角是72°，则A所占

72工资（元） 3000 2800 2200 2000 频数（人） 20 30 40 10 频率 0.20 0.30 0.40 0.10 的比例是：360 ，而档次是A的有20人，据此即可求得总人数。

72（2）A的频率是：360=0.20，利用B的频率0.30乘以总人数即可求得B的频数，同理求得D的频率，然后根据各档次的频率的和是1，即可求得C的频率，进而求得频数。 （3）利用C的频率乘以360°，即可求解：360×0.4=144°。

61. （2012辽宁阜新10分）自开展“学生每天锻炼1小时”活动后，我市某中学根据学校实际情况，决定开设A：毽子，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图．请结合图中信息解答下列问题：

（1）该校本次调查中，共调查了多少名学生？ （2）请将两个统计图补充完整；

（3）在本次调查的学生中随机抽取1人，他喜欢“跑步”的概率有多大？ 【答案】解：（1）该校本次一共调查了42÷42％=100名学生。 （2）∵喜欢跑步的人数=100－42－12－26=20（人），

20 喜欢跑步的人数占被调查学生数的百分比=100 ∴ 将两个统计图补充完整如下：

100％=20％，

20 （3）在本次调查中随机抽取一名学生，他喜欢跑步的概率=100【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，概率公式。

15。

【分析】（1）结合条形统计图和扇形统计图，利用A组频数42除以A组频率42%，即可得到该校本次调查中，共调查了多少名学生。

（2）利用（1）中所求人数，减去A、B、D组的频数即可；C组频数除以100即可得到C组频率，从而将两个统计图补充完整。

（3）根据概率公式直接解答。

62. （2012辽宁锦州10分）随着人们生活水平的提高，城市家庭私家车的拥有量越来越多.私家车给人们

的生活带来很多方便，同时也给城市的道路交通带来了很大的压力,尤其是节假日期间交通拥堵现象非常

严重.为了缓解交通堵塞，尽量保持道路通畅，某市有关部门号召市民“在节假日期间选择公共交通工具

出行”.为了了解市民的意见和态度，有关部门随机抽取了若干市民进行了调查.经过统计、整理，制作统

计图如下.请回答下列问题：

（1）这次抽查的市民总人数是多少？

（2）分别求出持“赞成”态度、“无所谓”态度的市民人数以及持“无所谓”态度的人数占总人数的

百分比，并补全条形统计图和扇形统计图;

（3）若该市约有18万人，请估计对这一问题持“赞成”态度的人数约是多少？

【答案】解：（1）150÷30%=500（人），

答：这次抽查的市民总人数是500人。 (2) 持“赞成”态度的市民人数有：500×25%=125（人）， 持“无所谓”态度的市民人数有：500-150-125=225（人）， 持“无所谓”态度的人数占总人数的百分比是：225÷500=45% 。 统计图补充如图示：

（3）180 000×25%=45 000（人），

答：估计对这一问题持“赞成”态度的人数约为45 000人。

【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。 【分析】（1）用持“反对”态度的市民的信息即可求得这次抽查的市民总人数。

（2）由（1）这次抽查的市民总人数与相应的信息求出持“赞成”态度、“无所谓”态度的市民人数以及持“无所谓”态度的人数占总人数的百分比，将统计图补充完整。

（3）用样本估计总体求解即可。

63. （2012辽宁沈阳10分）为了提高沈城市民的节水意识，有关部门就“你认为最有效的节水措施”随机对部分市民进行了问卷调查.其中调查问卷设置以下选项（被调查者只能选择其中的一项 ）： A.出台相关法律法规；B.控制用水大户数量；C.推广节水技改和节水器具；D.用水量越多，水价越高；E.其他.

根据调查结果制作了统计图表的一部分如下：

(1)此次抽样调查的人数为 ① 人； (2)结合上述统计图表可得m= ② ，n= ③ ； (3)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图. 【答案】.解： （1） ①500。（2）② 35%， ③5%。 （3）补全条形统计图如下：

【考点】统计表，条形统计图，频数、频率和总量的关系。 【分析】（1）B组的人数除以所占的百分比，计算即可得解： 75÷15%=500（人）。 （2）先用E组的人数除以总人数求出n的值：n=25÷500×100%=5%；再根据总百分比为1计算求出m的值：m=1－20%－15%－25%－5%=1－65%=35%。 （3）根据百分比求出A组、C组的人数：A组人数：500×20%=100人，C组人数：500×35%=175人，然后补全统计图即可。

. （2012辽宁营口10分）2012年4月23日是第17个世界读书日，《教育导报》记者就四川省农村中

小学教师阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了教师每年阅读书籍数量的统计图（不完

整）．设x表示阅读书籍的数量（x为正整数，单位：本）．其中A：1x3； B：4x6； C：7x9；

D：x10．请你根据两幅图提供的信息解答下列问题：

（1）本次共调查了多少名教师？ （2）补全条形统计图；

（3）计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数． 【答案】解：（1）∵38÷19﹪=200（人）， ∴本次共调查了200名教师。 （2）∵D的人数为200－38－74－48=40， ∴补全条形统计图如图：

40（3）∵360°×200=72°，∴扇形统计图中扇形D的圆心角的度数为72°。 【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系。 【分析】（1）用A组的频数除以A组所占的百分比即可求得抽查的教师人数。 （2）用总人数减去A、B、C组的频数即可求得D组的频数，从而补全统计图。 （3）用该组的频数除以总人数乘以周角的度数即可求得圆心角的度数。

65. （2012贵州贵阳10分）林城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了 名学生； （2）请将条形统计图补充完整；

（3）如果全市有16万名初中学生，那么在试卷讲评课中，“思考”的学生约有多少万人？ 【答案】解：（1）560。

（2）讲解题目的学生数为：560﹣84﹣168﹣224=560﹣476=84，补全统计图如图；

168（3）560×16=4.8（万人），

答：在试卷讲评课中，“思考”的学生约有4.8万人。

【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。

【分析】（1）根据扇形统计图专注听讲的百分比与条形统计图中专注听讲的人数，列式计算即可：224÷40%=560名。 （2）用被抽查的学生人数减去主动质疑、思考、专注听讲的人数，求出讲解题目的人数，然后补全统计图即可。

（3）用思考的学生的百分比乘以16万，进行计算即可得解。

66. （2012贵州黔东南10分）现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校九（1）班随机调查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下统计图．

（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；

（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；

（3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为2500名，则有多少名家长持反对态度？ 【答案】解：（1）∵由条形统计图，无所谓的家长有120人，根据扇形统计图，无所谓的家长占20%，

∴家长总人数为120÷20%=600人。

反对的人数为600﹣60﹣1200=420人，据此补全图①如图所示：

67. （2012贵州黔东南12分）在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y．

（1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=﹣x+5的图象上的概率．

（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy＞6则小明胜，若x、y满足xy＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由．若不公平，请写出公平的游戏规则． 【答案】解：（1）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，在函数y=﹣x+5的图象上的有：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），

4=13。

∴点（x，y）在函数y=﹣x+5的图象上的概率为：12（2）∵x、y满足xy＞6有：（2，4），（3，4），（4，2），（4，3）共4种情况，x、y满足xy＜6有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1）共6种情况，

4=16=12。∴P（小明胜）≠P（小红胜），

∴P（小明胜）=12∴不公平。

3，P（小红胜）=12公平的游戏规则为：若x、y满足xy≥6则小明胜，若x、y满足xy＜6则小红胜。 【考点】一次函数图象上点的坐标特征，列表法或树状图法，概率，游戏公平性。

【分析】（1）首先根据题意画出树状图或列表，然后由图表求得所有等可能的结果与点（x，y）在函数y=-x+5的图象上的情况，利用概率公式即可求得答案。

（2）根据（1）求得小明胜与小红胜的概率，比较概率大小，即可确定游戏是否公平，只要概率等则公平，否则不公平。

68. （2012贵州黔南10分） “新华网北京5月9日电，近一个月以来，菲律宾在我国中沙黄岩岛海域不断制造事端，袭扰中国渔船，提出国际仲裁，给黄岩岛改名，欲去除岛上与中国有关的标志……”，南海局势紧张，某校针对“黄岩岛事件”在本校学生中做了一次抽样调查，并把调查结果分为三种类型： A.不知道“黄岩岛事件”；

B. 知道“黄岩岛事件”，但不太清楚原因；

C. 知道“黄岩岛事件”，并清楚事发原因并表示关注。 图是根据调查结果绘制的部分统计图。

请根据提供的信息回答问题：

（1）已知A类学生占被调查学生人数的30%，则被调查学生有多少人？

（2）计算B类学生的人数并根据计算结果补全统计图；

（3）如果该校共有学生2000人，试估计该校有多少学生知道“黄岩岛事件”，并清楚事发原因并表示关注。

【答案】解：（1）∵A类学生有60人，占被调查学生人数的30%， ∴被调查学生人数为60÷30%=200（人）。 （2）B类学生人数为200－60－30=110（人）。 补全统计图如下：

30（3）∵被调查学生中C类学生有30人，占被调查学生人数的200，

∴估计该校2000名中学生知道“黄岩岛事件”，并清楚事发原因并表示关注的人数为：

30 2000×200=300（人）。

【考点】条形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。

【分析】（1）由A类学生有60人，占被调查学生人数的30%，根据频数、频率和总量的关系可求被调查学生人数。

（2）由被调查学生人数减去A，C类学生数即得B类学生人数，从而补全统计图。 （3）按照用样本估计总体的方法求解即可。

69. （2012贵州黔西南12分）近几年兴义市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果。某校随机调查了九年级a名学生升学意向，并根据调查结果绘制如图的两幅不完整的统计图。

请你根据图中信息解答下列问题： （1）a= ;

（2）扇形统计图中，“职高”对应的扇形的圆心角α= ； （3）请补全条形统计图；

（4）若该校九年级有学生900名，估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高。 【答案】解：（1）40。（2）108°。 （3）∵普高：60%×40=24（人），职高：30%×40=12（人），∴补全条形统计图如图：

（4）∵900×30%=270（名），

∴该校共有270名毕业生的升学意向是职高。

【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，求扇形的圆心角，用样本估计总体。 【分析】（1）用其他的人数除以所占的百分比，即为九年级学生的人数a：4÷10%=40（人）。 （2）职职高所占的百分比为1-60%-10%，再乘以360°即可： （1－60%－10%）×360°=30%×360°=108°。

（3）根据普高和职高所占的百分比，求得学生数，补全图即可。 （4）用职高所占的百分比乘以900即可。

70. （2012贵州铜仁10分）某区对参加2010年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：

（1）在频数分布表中，a的值为 ，b的值为 ，并将频数分布直方图补充完整；

（2）甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围？

（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是 ；并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？ 【答案】解：（1）60；0.05。补全直方图如图所示：

（2）∵根据中位数的定义知道中位数在4.6≤x＜4.9， ∴甲同学的视力情况范围：4.6≤x＜4.9。

（3）35%。

估计全区初中毕业生中视力正常的学生有35%×5000=1750（人）。

【考点】频数（率）分布表，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，中位数，用样本估计总体。

【分析】（1）根据表格的已知数据求出所抽取的总人数，然后即可求出a，再根据所有频率之和为1即可求出b：∵20÷0.1=200，∴a=200﹣20﹣40﹣70﹣10=60，b=10÷200=0.05。 最后根据表格中的所有数据就可以补全右边的图形。

（2）由于知道抽取的总人数为200人，根据中位数的定义知道中位数在4.6≤x＜4.9这个小组，所以甲同学的视力情况的范围也可以求出。

（3）根据表格信息求出视力在4.9以上（含4.9）的人数，除以总人数即可求出视力正常的人数占被统计人数的百分比，然后根据样本估计总体的思想就可以求出全区初中毕业生中视力正常的学生的人数。

71. （2012贵州遵义10分）根据遵义市统计局发布的2011年遵义市国民经济和社会发展统计公报相关数据，我市2011年社会消费品总额按城乡划分绘制统计图①，2010年与2011年社会消费品销售额按行业划分绘制条形统计图②，根据图中信息回答下列问题： （1）图①中“乡村消费品销售额”的圆心角是 度，乡村消费品销售额为 亿元；

（2）2010年到2011年间，批发业、零售业、餐饮住宿业中销售额增长的百分数最大的行业是 ；

（3）预计2013年我市的社会消品总销售额到达504亿元，求我市2011﹣2013年社会消费品销售总额的年平均增长率．

【答案】解：（1）72；70。 （2）批发业。

（3）根据2011年销售总额为350亿元，设年平均增长率是x．根据题意，得 350（1+x）2=504，

1+x=±1.2，

x1=20%，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）。

答：我市2011﹣2013年社会消费品销售总额的年平均增长率是20%。 【考点】扇形统计图，条形统计图，一元二次方程的应用。

【分析】（1）根据2011年城镇消费品销售额占总额80%，得出“乡村消费品销售额”所占百分比为：

1﹣80%=20%，

则“乡村消费品销售额”所占的圆心角是：360°×20%=72°。 利用条形图可知：消费总额为：50+260+40=350亿元， 故乡村消费品销售额为：350×20%=70亿元。

（2）设批发业，零售业，餐饮住宿业销售额增长的百分数分别为x，y，z，

3 利用条形图可得： 35（1+x）=50，解得：x=7；

21220（1+y）=260，解得：y=11；35（1+z）=40，解得：z=7。

321∵7＞11＞7，∴批发业销售额增长的百分数最大。

（3）根据2011年销售总额为350亿元，设年平均增长率是x，预计2013年我市的社会消品总销售额到达504亿元，列方程求解即可。 72. （2012山东东营9分）某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到

一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计（图

中信息不完整）． 已知A、B两组捐款人数的比为1 : 5． 捐款人数分组统计表 组别 捐款额x/元 人数

A B C 1≤x<10 10≤x<20 20≤x<30 a 100

D 30≤x<40 请结合以上信息解答下列问题． E x≥40 (1) a= ，本次调查样本的容量是 ；

(2) 先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；

(3) 若任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30元的概率是多少？ 【答案】解：（1）20，500。 （2）∵500×40%=200，∴C组的人数为200。 补全“捐款人数分组统计图1”如图：

（3）∵D、E两组的人数和为：500×（28%+8%）=180，

180=0.36∴捐款数不少于30元的概率是：500。

【考点】频数分布表，频数分布直方图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，概率公式。 【分析】（1）根据A、B两组捐款的人数的比列式求解即可得到a的值，求出A、B两组捐款人数所占的百分比的和与A、B两组捐款的人数的和，列式计算即可求出样本容量： ∵A、B两组捐款人数的比为1：5，B组捐款人数为100人， ∴A组捐款人数为：100÷5=20。

∵A、B两组捐款人数所占的百分比的和为：1－40%－28%－8%=1－76%=24%， A、B两组捐款的人数的和为：20+100=120， ∴本次调查样本的容量是120÷24%=500。

（2）用样本容量乘以C组人数所占的百分比，计算即可得解，然后再补全统计图。

（3）先求出D、E两组的人数的和，再根据概率公式列式计算即可，或直接求出D、E两组捐款人数所占的百分比的和即可。

73. （2012山东济南8分）济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉”活动，宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表：

节水量（米3） 1 1.5 2.5 3 户 数 50 80 100 700

（1）300户居民5月份节水量的众数，中位数分别是多少米3？ （2）扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为 度；

（3）该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3？ 【答案】解：（1）数据2.5出现了100次，次数最多，所以节水量的众数是2.5米3； 位置处于中间的数是第150个和第151个，都是2.5，故中位数是2.5米3。 （2）120．

（3）∵（50×1+80×1.5+2.5×100+3×70）÷300=2.1（米3）， ∴该小区300户居民5月份平均每户节约用水2.1米3。 【考点】统计表，扇形统计图，众数，中位数，平均数。

【分析】（1）众数是一组数据中出现次数最多的数据；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排

列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，根据定义可求解。 （2）首先计算出节水量2.5米3对应的居名民数所占百分比，再用360°×百分比即可：

100300×100%×360°=120°。

（3）根据加权平均数公式：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，

xx1w1x2w2xnwnw1w2wnwn，则，进行计算即可。

74. （2012山东莱芜8分）某校学生会准备调查六年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”

四类校本课程的人数．

(1)确定调查方式时，甲同学说：“我到六年级(1)班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口

随机调查部分同学”；丙同学说：“我到六年级每个班随机调查一定数量的同学”．请指出哪位同学的调查方式最合理．

(2)他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图． 类别 频数（人数） 频率

武术类 0.25

书画类 20 0.20

棋牌类 15 b

器乐类

合计 a 1.00

请你根据以上图表提供的信息解答下列问题： ①a＝ ，b＝ ；

②在扇形统计图中，器乐类所对应扇形的圆心角的度数是 ； ③若该校六年级有学生560人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程． 【答案】解：(1) 丙同学的调查方式最合理。 （2）①100；0.15。 ②1440。 ③∵560×0.25=140（人）。

∴估计大约有140名学生参加武术类校本课程。

【考点】频数（频率）统计表，扇形统计图，调查方式的确定，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。

【分析】(1) 丙同学的调查方式最合理。 （2）①由参加“书画类”学生的信息，知a＝20÷0.2=100（人）。

②∵参加“器乐类”学生的频率为1－0.25－0.2－0.15=0.4， ∴在扇形统计图中，器乐类所对应扇形的圆心角的度数是3600×0.4=1440。

③用用样本估计总体的思想解题。

75. （2012山东聊城7分）为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容，为此，某县教育组管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制如下频数分布表和频数分布直方图的一部分． 视力 频数（人） 频率 0.05 0.15 0.35 0.25 4.0～4.2 15 4.3～4.5 45 4.6～4.8 105 4.9～5.1 a 5.2～5.4 60 b 请根据图表信息回答下列问题：

（1）求表中a、b的值，并将频数分布直方图补充完整；

（2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，估计该县5600名初中毕业生视力正常的学生有多少人？

【答案】解：（1）这次调查的人数是：15÷0.05=300（人）， ∴a=300×0.25=75，b=60÷300=0.2。 根据a=75补充频数分布直方图如图：

（2）根据题意得：5600×（0.25+0.2）=2520（人）． 答：该县初中毕业生视力正常的学生有2520人。

【考点】频数（率）分布表，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。 【分析】（1）先求出这次调查的人数，则a=300×0.25，b=60÷300，即可将频数直方图补充完整。

（2）用总人数乘以视力在4.9以上（含4.9）的人数的频率，即可求出答案。

76. （2012山东临沂6分）“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示： （1）求该班的总人数；

（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数； （3）该班平均每人捐款多少元？

【答案】解：（1）该班的总人数为14÷28%=50（人）。

（2）捐款10元的人数：50﹣9﹣14﹣7﹣4=50﹣34=16。 图形补充如下图所示，众数是10：

11 （3）∵50（5×9+10×16+15×14+20×7+25×4）=50×655=131（元），

∴该班平均每人捐款131元。

【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，加权平均数，众数。 【分析】（1）根据频数、频率和总量的关系，用捐款15元的人数14除以所占的百分比28%，计算即可得解。

（2）用该班总人数减去其它四种捐款额的人数，计算即可求出捐款10元的人数，然后补全条形统计图，根据众数的定义，人数最多即为捐款总额的众数。 （3）根据加权平均数的求解方法列式计算即可得解。

77. （2012山东青岛6分）某校为开展每天一小时阳光体育活动，准备组建篮球、排球、足球、乒乓球四

个兴趣小组，并规定每名学生至少参加1个小组，即可以兼报多个小组．该校对八年级全体学生报名情况

进行了调查，并将所得数据绘制成如下两幅统计图：

根据图中的信息，解答下列问题： (1)补全条形统计图；

(2)若该校八年级共有400名学生，估计报名参加2个兴趣小组的人数；

(3)综合上述信息，谈谈你对该校即将开展的兴趣小组活动的意见和建议(不超过30字)． 【答案】解：（1）∵从统计图知报名参加3个兴趣小组（丙）的有15人，占总数的30% ∴总人数有15÷30%=50（人）。 ∴报名参加4个兴趣小组（丁）的有50－10－20－15=5（人）。 补全条形统计图为：

（2）报名参加2个兴趣小组的有400×（20 ÷50）=160（人）。

（3）由于报名参加2和3个兴趣小组人数多，各兴趣小组活动的时间要按排好。 【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。

【分析】（1）根据丙小组的频数及其所占的百分比求得总人数，减去其他小组的频数即可求得丁小组的频数，从而补全条形统计图。

（2）用总人数乘以报名参加2个兴趣小组的人占总数的多少即可得到结果。 （3）结合图上信息，符合实际意义即可。

78. （2012山东青岛6分）某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就

可以随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”、“化开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、

20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元，小明购

买了100元的商品，他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下：

奖券种类 出现张数(张) 紫气东来 500 化开富贵 1000 吉星高照 2000 谢谢惠顾 6500 (1)求“紫气东来”奖券出现的频率；

(2)请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？说明理由． 【答案】解：（1）“紫气东来”奖券出现的频率为500÷ 10000 = 5%。 （2）平均每张奖券获得的购物券金额为

100500100005010001000020200010000065001000014（元）

∵14＞10，∴选择抽奖更合算。

【考点】频数、频率和总量的关系，平均数。

【分析】（1）根据频数、频率和总量的关系计算即可。

（2）算出每张奖券获得的购物券金额的平均数，与10比较即可。

79. （2012山东威海9分）某市为提高学生参与体育活动的积极性，2011年9月围绕“你喜欢的体育运动项目（只写一篇）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查。下面是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），

请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是多少？

（2）根据条形统计图中的数据，求扇形条形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数。

（3）请将条形统计图补充完整。

（4）若该市2011年约有初一新生21000人，请我估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人？ 【答案】解：（1）∵100÷20%=500，

∴本次抽样调查的样本容量是500。

360060500=43.20 （2）∵，

∴扇形条形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数为43.20。

（3）补充条形统计图如下：

2100060500=2520 （4）∵（人），

∴估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有2520人。 【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。

【分析】（1）由条形统计图和扇形统计图中“最喜欢健身操运动”的学生信息即可求出本次抽样

调查的样本容量。

（2）由条形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数和（1）的样本容量得到“最喜欢足球运动”的学生所占百分比，即可求出扇形条形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数。

（3）求出“最喜欢篮球运动”的学生数：500－60－90－100－100=150（人），补充条形统计图。 （4）根据用样本估计总体的思想，用新生总数乘以样本中“最喜欢足球运动”的学生所占百分比即可。

80. （2012山东烟台9分）某市园林处去年植树节在滨海路两侧栽了A，B，C三个品种的树苗．栽种的A，B，C三个品种树苗数量的扇形统计图如图（1），其中B种树苗数量对应的扇形圆心角为120°．今年植树节前管理员调查了这三个品种树苗的成活率情况，准备今年从三个品种中选成活率最高的品种再进行栽种．经调查得知：A品种的成活率为85%，三个品种的总成活率为%，但三个品种树苗成活数量统计图尚不完整，如图（2）． 请你根据以上信息帮管理员解决下列问题：

（1）三个品种树苗去年共栽多少棵？

（2）补全条形统计图，并通过计算，说明今年应栽哪个品种的树苗．

【答案】解：（1）∵A品种树苗棵数为1020÷85%=1200（棵）， ∴三个品种树苗共栽棵数为1200÷40%=3000（棵）。 （2）B品种树苗成活棵数为3000×%﹣1020﹣720=930（棵）， 据此补全条形统计图，如图：

9303000120360930300012003000120100%=93%∵B品种树苗成活率为，

100%=720800100%=90%360C品种树苗成活率为∴B品种成活率最高，今年应栽B品种树苗。

，

【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系。 【分析】（1）根据成活率求出A种树苗栽种的棵数，再用A种树苗的栽种棵数除以所占的百分比，进行计算即可得解。

（2）根据总成活率求出三种树苗成活的棵数，然后减去A、C两种的成活棵数即可得到B种树苗成活的棵数，即可补全条形统计图。 根据B种树苗数量对应的扇形圆心角为120°求出B种树苗栽种的棵数，然后求出其成活率，

再求出C种树苗的成活率，根据成活率即可作出正确选择。

81. （2012山东枣庄8分）某商店在开业前，所进衣服、裤子与鞋子的数量共480份，各种货物进货比例 如图

（1）．销售人员（衣服6人，裤子4人，鞋子2人）用了5天的时间销售，销售货物的情况如图（2）与

表格．

（1）所进衣服的件数是多少？ （2）把图（2）补充完整； （3）把表格补充完整；

（4）若销售人员不变，同样的销售速度销售，请通过计算说明哪种货物最先售完？ 【答案】解：（1）∵480×55％=2(件)，∴所进衣服的件数是261件。 （2）由表格，得鞋子每人每天销售量为30÷2÷5=3。据此把图（2）补充完整如下图：

（3）由条形统计图，得衣服5天的销售总量为5×6×5=150； 裤子5天的销售总量为3×4×5=60。 据此把表格补充完整如下表：

（4）衣服售完需2÷6÷5=8.8(天)； 裤子售完需480×30％÷4÷3=12(天)； 鞋子售完需 480×15％÷2÷3=12 (天)。 ∴衣服先售完。

【考点】扇形统计图，条形统计图，统计表，频数、频率和总量的关系。

【分析】（1）由扇形统计图先算出衣服所占的百分比，然后用总数量乘以衣服所占的百分比即可。

（2）根据数据填图即可解答。 （3）根据数据填表即可解答。

（4）分别计算三种货物售完所用的时间即可解答。

82.（2012山东淄博8分）截止到2012年5月31日，“中国飞人”刘翔在国际男子110米栏比赛中，共7次突破13秒关卡．成绩分别是（单位：秒）： 12.97 12.87 12.91 12.88 12.93 12.92 12.95

（1）求这7个成绩的中位数、极差；

（2）求这7个成绩的平均数（精确到0.01秒）.

【答案】解：（1）∵将7次个成绩从小到大排列为：12.87，12.88，12.91，12.92，12.93，12.95，12.97，

∴这7个成绩的中位数12.92秒；极差为12.97－12.87=0.1（秒）。

1（12.87＋12.88＋12.91＋12.92＋12.93＋12.95＋12.97）12.927（2）这7个成绩的平均数为（秒）。

【考点】中位数，极差，平均数。

【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。

一组数据中的最大数据与最小数据的差是这组数据的极差。 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

83. （2012广西北海8分）去年4月，我市开展了“北海历史文化进课堂”的活动，北海某校政教处就同学

们对北海历史文化的了解程度进行随机抽样调查，并绘制成了如下两幅不完整的统计图。

根据统计图中的信息，解答下列问题：

（1）本次调查的样本容量是___________，调查中“了解很少”的学生占___________%； （2）补全条形统计图；

（3）若全校共有学生900人，那么该校约有多少名学生“很了解”北海的历史文化？ （4）通过以上数据的分析，请你从爱家乡、爱北海的角度提出自己的观点和建议。 【答案】解：（1）50，50。 （2）∵“基本了解”的学生为50×30%=15（人），∴补全条形统计图如图：

（3）该校“很了解”北海的历史文化的学生约有900×10%=90

（人）。

（4）不了解和很少了解的约占60﹪，说明同学们对北海历史文化关注不够，建议加强有关北 海历史文化的教育，多种形式的开展有关活动。

【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。 【分析】（1）根据扇形图可知“了解很少”占50%，用“了解很少”的频数除以“了解很少”的百分

比即可得到样本容量：25÷50%=50（人）。

（2）求出 “基本了解”的频数，即可补全条形统计图。

（3）求出样本中“很了解”占样本容量的百分比，用此百分比乘以900，即可得到该校约有多少名学生“很了解”北海的历史文化。

（4）根据统计图进行回答，言之有理即可。

84. （2012广西贵港9分）某学校有1500名学生参加首届“我爱我们的课堂”为土主题的图片制作比赛，赛后随机抽取部分参赛学生的成绩进行整理并制作成图表如下：

频率分布统计表 频率分布直方图

频数 分数段 频数 频率 50 40 35 40 60≤x＜70 40 0.40 30 70≤x＜80 35 b 20 10 10 80≤x＜90 a 0.15 0 60 70 80 90 100 分数/分

90≤x＜100 10 0.10 请根据上述信息，解答下列问题： （1）表中：a＝___________，b＝___________； （2）请补全频数分布直方图；

（3）如果将比赛成绩80分以上（含80分）定为优秀，那么优秀率是多少？并且估算该校参赛学生获得

优秀的人数。 【答案】解：（1）15；0.35。

（2）补全频数分布直方图如下：

（3）优秀率＝(0.15＋0.10)×100%＝25%。 ∵1500×25%＝375（人）， ∴估计该校参赛学生获得优秀的人数为375人。

【考点】频数（率）分布表，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。 【分析】（1）根据第一组的频数与频率可求出总的调查人数，然后根据第二组的频数和第三组的频率即可 求出a和b的值：

40

总的调查人数＝＝100人，

0.40

35

∵第二组的频数为35，∴b＝＝0.35。

100

∵第三组的频率为0.15，∴a＝100×0.15＝15。

（2）根据（1）中求出的a值，可补全频数分布直方图。

（3）优秀率＝第三组和第四组的频率之和×100%；用总人数乘以优秀率，计算即可得解。 85. （2012广西桂林8分）下表是初三某班女生的体重检查结果： 体重(kg) 人数 34 35 38 40 5 42 4 45 2 50 1 1 2 5 根据表中信息，回答下列问题： (1)该班女生体重的中位数是 ； (2)该班女生的平均体重是 kg； (3)根据上表中的数据补全条形统计图．

【答案】解：（1）40kg。 （2）40.1．

（3）补全条形统计图：

【考点】条形统计图，中位数，加权平均数。 【分析】（1）首先确定人数，然后确定中位数的计算方法即可： ∵共检查了1+2+5+5+4+2+1=20个人， ∴中位数是第10和第11人的平均数。∴中位数为40kg 。 （2）用加权平均数计算平均体重即可： 平均体重为（1×34+2×35+5×38+5×40+4×42+2×45+50）÷20=40.1。

（3）根据小长方形高的比等于频数的比确定未知的小长方形的高即可。

86. （2012广西河池8分）某学校为了解学生课外阅读的情况，对学生“平均每天课外阅读的时间”进行了

随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图. 请你根据统计图提供的信息，解答以下

问题：

(1)平均每天课外阅读的时间为“0.5～1小时”部分的扇形图的圆心角为______度； (2)本次一共调查了_________名学生； (3)将条形图补充完整；

(4)若该校有1680名学生，请估计该校有多少名学生平均每天课外阅读的时间在0.5小时以下.

【答案】解：（1）44。 （2）200。

（3）平均每天课外阅读的时间为“0.5～1小时”的人数为：200×（1-50%-30%-5%）=30（人）， 平均每天课外阅读的时间为“1.5小时以上”的人数为：200×30%=60（人）。 因此补充条形图如下：

（4）∵1680×5%=24（人）， ∴估计该校有24名学生平均每天课外阅读的时间在0.5小时以下。

【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。 【分析】（1）首先求出每天课外阅读的时间为“0.5～1小时”的学生所占的比例，然后乘以360°，即可求解：

每天课外阅读的时间为“0.5～1小时”的学生所占的比例是：1-50%-30%-5%=15%，

则时间为“0.5～1小时”部分的扇形图的圆心角为：15%×360°=44°。

（2）平均每天课外阅读的时间在1～1.5小时的有100人，占50%，据此即可求得总人数： 100÷50%=200。 （3）求出平均每天课外阅读的时间为“0.5～1小时”的人数和“1.5小时以上”的人数，据此补充条形图，

（4）用样本估计总体的方法，利用1680人乘以所占的比例即可求解。 87. （2012广西来宾8分）某数学兴趣小组在本校九年级学生中以“你最喜欢的一项体育运动”为主题进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如图图表： 项目 人数 篮球 a 乒乓球 12 羽毛球 10 跳绳 5 其他 8 请根据图表中的信息完成下列各题： （1）本次共调查学生 名；

（2）a= ，表格中五个数据的中位数是 ；

（3）在扇形图中，“跳绳”对应的扇形圆心角是 °；

（4）如果该年级有450名学生，那么据此估计大约有 人最喜欢“乒乓球”． 【答案】解：（1）50。 （2）15；10。

（3）36。 （4）108。

【考点】统计表，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，中位数，扇形圆心角，用样本估计总体。 【分析】（1）设本次共调查了x名学生， ∵由统计表中的数据可知喜欢羽毛球的有10人，由扇形统计图可知，喜欢羽毛球的人数是总人数的20%， ∴10 x ×100%=20%，解得x=50（人）；

（2）∵喜欢篮球的人数占调查人数的30%，共有50人参加调查，∴a=50×30%=15（人）； ∴这五个数据的中位数是：10。

5（3）∵由于喜欢跳绳的人数是5人，∴“跳绳”对应的扇形圆心角的度数=50×360°=36°。 （4）∵喜欢乒乓球的人数是12人，

12∴喜欢乒乓球的人数占参加调查人数的百分比为：50×100%=24%。

∵该年级有450名学生，∴最喜欢“乒乓球”的人数大约有：450×24%=108（人）。

88. （2012广西南宁8分）2012年6月5日是“世界环境日”，南宁市某校举行了“绿色家园”演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，制作成直方图（如图）． （1）分数段在 范围的人数最多； （2）全校共有多少人参加比赛？

（3）学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加南宁市中学生环保演讲决赛，并为参赛选手准备了红、蓝、白颜色的上衣各1件和2条白色、1条蓝色的裤子．请用“列表法”或“树形图法”表示上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果，并求出上衣和能搭配成同一种颜色的概率．

【答案】解：（1）85～90。

（2）全校参加比赛的人数=5+10+6+3=24人。

（3）上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果如图所示，

共有9总搭配方案，其中，上衣和裤子能搭配成同一种颜色的有3种，

313。

∴上衣和裤子能搭配成同一种颜色的概率为：9【考点】频数分布直方图，列表法或树状图法，概率。

【分析】（1）由条形图可直接得出人数最多的分数段：分数段在85～90范围的人数最多为10人。

（2）把各小组人数相加，得出全校参加比赛的人数；

（3）列表或画树状图，画出搭配方案，由此可求上衣和裤子能搭配成同一种颜色的概率。 . （2012广西钦州8分）6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图： 根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整； （2）写出下表中a、b、c的值： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 87.6 80 c （3）请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析： ①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩；

②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩； ③从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩． 【答案】解：（1）一班中C级的有25﹣6﹣12﹣5=2人。 故统计图为：

一班 二班 a b 90

（2）a=（6×100+12×90+2×80+70×5）÷25=87.6；b=90；c=80。 （3）①从平均数和中位数的角度来比较一班的成绩更好； ②从平均数和众数的角度来比较二班的成绩更好； ③从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较一班的成绩更好。

【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，平均数，中位数，众数。 【分析】（1）计算出C级的人数即可补全统计图。 （2）分别利用平均数、众数及中位数的计算方法即可求得a、b、c的值。 （3）①两般的平均数相等，一班的中位数大； ②两般的平均数相等，二班的众数大；

③一班B级以上（包括B级）的人数为18人，二班B级以上（包括B级）的人数为12人。

90. （2012广西玉林、防城港8分）某奶品生产企业，2010年对铁锌牛奶、酸牛奶、纯牛奶三个品种的生产情况进行了统计，绘制了图1、2的统计图，请根据图中信息解答下列问题： （1）酸牛奶生产了多少万吨？把图1补充完整；酸牛奶在图2中所对应的圆心角是多少度？ （2）由于市场不断需求，据统计，2011年酸牛奶的生产量比2010年增长20%，按照这样的增长速度，请你估算2012年酸牛奶的生产量是多少万吨？

【答案】解：（1）∵牛奶总产量=120÷50%=240（万吨）， ∴酸牛奶产量=240－40－120=80（万吨）。 图1补充完整如下：

80酸牛奶在图2所对应的圆心角度数为240×360°=120°。

（2）2012年酸牛奶的生产量为80×（1+20%）2=115.2（万吨）。

答：估计2012年酸牛奶的生产量是115.2万吨。

【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，扇形圆心角的度数。 【分析】（1）根据纯牛奶所占百分率和纯牛奶的产量，求出牛奶的总产量，用总产量减铁锌牛奶和纯牛奶的产量即为酸牛奶的产量。据此补充图1。酸牛奶产量除以总产量乘以360°即为酸牛奶在图2所对应的圆心角的度数。 （2）根据平均增长率公式直接解答即可。

91. （2012云南省7分）某同学在学习了统计知识后，就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每一个同学

进行了问卷调查(每个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良习惯中选择一项)，调查结果如下统 计图所示： 种类 不良习惯 A B C D E 睡前吃水果喝牛常喝饮料嚼常吃生冷零用牙开瓶盖 磨牙 奶 冰 食 根据以上统计图提供的信息，回答下列问题： （1）这个班共有多少学生？

（2）这个班中有C类用牙不良习惯的学生多少人？占全班人数的百分比是多少？ （3）请补全条形统计图.

（4）根据调查结果，估计这个年级850名学生中有B类用牙不良习惯的学生多少人？ 【答案】解：（1）∵25÷50%=50， ∴这个班共有50名学生。

（2）∵1－50%－10%－5%－5%=30%，50×30%=15， ∴这个班中有C类用牙不良习惯的学生为15人，占全班人数的30%。 （3）补全条形统计图如下：

（4）∵850×10%=85， ∴根据调查结果，估计这个年级850名学生中有B类用牙不良习惯的学生85人。 【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。 【分析】（1）用A组的频数除以其所占的百分比即可求得总人数。 （2）用单位1减去其他小组所占的百分比即可求得C小组所占的百分比。 （3）小长方形的高等于其频数。

（4）用总人数乘以B类所占的百分比即可求得用牙不良习惯的学生人数。

92. （2012河北省8分）某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）

甲、乙两人射箭成绩统计表

甲成绩 乙成绩 （1）a= ，

x乙第1次 9 7 第2次 4 5 第3次 7 7 第4次 4 a 第5次 6 7 = ；

（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；

（3）①观察图，可看出 的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断．

②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中． 【答案】解：（1）4，6。

（2）完成图中表示乙成绩变化情况的折线如下：

（3）①乙。

s乙215[(76)2(526)(726)221(46)(76)]58(11141)5。

1.6 ∵1.6＜3.6，∴

s乙xx乙6 ②∵甲，∴甲乙的平均水平一样。

但由于

s乙【考点】统计表, 折线统计图，平均数，方差。

【分析】（1）根据他们的总成绩相同，得出a=30－7－7－5－7=4， （2）根据（1）中所求得出a的值进而得出折线图即可。

（3）①观察图，即可得出乙的成绩比较稳定。 ②因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被 选中。

93. （2012河南省9分）5月31日是世界无烟日，某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样调查了该市部分18~65岁的市民，下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：

（1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为 （2）图1中m的值为

（3）求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；

（4）若该市18~65岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数。

x乙=30÷5=6。

【答案】解：（1）1500。 （2）315。

36002101500=50.40（3）∵，

0 ∴图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数为50.4。

（4）∵200×21%=42（万人） ∴估算该市18~65岁的200万市民中，认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数约有42万人。

【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。 【分析】（1）∵根据“对公共场所吸烟的监管力度不够”的信息可得420÷28%=1500（人） ∴这次接受随机抽样调查的市民总人数为1500人。

（2）∵根据（1）总人数1500人和“对吸烟危害健康认识不足”所占百分比得1500×21%=315（人），∴m=315。 （3）用样本估计总体。 94. （2012江西南昌6分）我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了了解某校九年级男生中具有“普遍身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机抽出10名男

生，分别测量出他们的身高（单位：cm），收集并整理如下统计表：

（1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数、众数； （2）请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普遍身高”是哪几位男生？并说明理由． 【答案】解：（1）平均数为：（163＋171＋173＋159＋161＋174＋1＋166＋169＋1）÷10=166.6（cm）。 ∵身高从小到大排列如下：159、161、163、1、1、166、169、171、173、174， ∴中位数：（166＋1）÷2=165（cm）。

∵这组数据中出现最多的是1，∴众数：1（cm）。 （2）选平均数作为标准：

身高x满足166.4×（1﹣2%）≤x≤166.4×（1+2%），解得，163.072≤x≤169.728。 此时⑦⑧⑨⑩男生的身高具有“普遍身高”。 【考点】统计表，平均数，中位数，众数。 【分析】（1）根据平均数、中位数、众数的定义进行计算即可得解。

（2）根据（1）中求出的数据，求出普遍身高的取值范围，然后确定学生序号即可。 若选中位数作为标准： 身高x满足165×（1﹣2%）≤x≤165×（1+2%），解得，161.7≤x≤168.3。 此时①⑦⑧⑩男生的身高具有“普遍身高”。 若选众数作为标准：

身高x满足1×（1﹣2%）≤x≤1×（1+2%），解得，160.72≤x≤167.28。 此时①⑤⑦⑧⑩男生的身高具有“普遍身高”。

95. （2012吉林长春6分）长春市某校准备组织七年级学生游园，供学生选择的游园地点有：东北虎园、净月潭、长影世纪城，每名学生只能选择其中一个地点．该校学生会从七年级学生中随机抽取了a名学生，对他们选择各游园点的情况进行了调查，并根据调查结果绘制成如下条形统计图．

（1）求a的值．

（2）求这a名学生选择去净月潭游园的人数的百分比．

（3）按上述调查结果，估计该校七年级650名学生中选择去净月潭游园的人数．

【答案】解：（1）a=12+18+20=50人。

（2）选择去净月潭游园的人数的百分比为20÷50×100%=40%。

（3）估计该校七年级650名学生中选择去净月潭游园的人数为650×40%=260（人）。 【考点】条形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。 【分析】（1）将三个小组的频数相加即可求得a的值。

（2）用去净月潭的人数除以总人数乘以100%即可求得百分比。 （3）用学生总人数乘以选择净月潭的百分比即可求得人数。

96. （2012江西省9分） 我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了了解某校九年级男生中具有“普遍身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机抽出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm），收集并整理如下统计表：

（1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数、众数； （2）请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普遍身高”是哪几位男生？并说明理由；

（3）若该年级共有280名男生，按（2）中选定标准，请你估算出该年级男生中“普通身高”的人数约有多少名？

【答案】解：（1）平均数为：（163＋171＋173＋159＋161＋174＋1＋166＋169＋1）÷10=166.6（cm）。 ∵身高从小到大排列如下：159、161、163、1、1、166、169、171、173、174， ∴中位数：（166＋1）÷2=165（cm）。 ∵这组数据中出现最多的是1，∴众数：1（cm）。 （2）选平均数作为标准： 身高x满足166.4×（1﹣2%）≤x≤166.4×（1+2%），解得，163.072≤x≤169.728。

此时⑦⑧⑨⑩男生的身高具有“普遍身高”。

（3）以统计量中的平均数为标准，则估计该年级男生中具有“普通身高”的男生人数： 280×（4÷10）=112（名）。

【考点】统计表，平均数，中位数，众数，用样本估计总体。 【分析】（1）根据平均数、中位数、众数的定义进行计算即可得解。

（2）根据（1）中求出的数据，求出普遍身高的取值范围，然后确定学生序号即可。 若选中位数作为标准： 身高x满足165×（1﹣2%）≤x≤165×（1+2%），解得，161.7≤x≤168.3。 此时①⑦⑧⑩男生的身高具有“普遍身高”。 若选众数作为标准： 身高x满足1×（1﹣2%）≤x≤1×（1+2%），解得，160.72≤x≤167.28。

此时①⑤⑦⑧⑩男生的身高具有“普遍身高”。

（3）以平均数作为标准，用总人数乘以所占的百分比，即估计出“普遍身高”的人数。 若选中位数作为标准：则估计该年级男生中具有“普通身高”的男生人数： 280×（4÷10）=112（名）。 若选众数作为标准：则估计该年级男生中具有“普通身高”的男生人数： 280×（5÷10）=140（名）。

97. （2012甘肃兰州8分）5月23、24日，兰州市九年级学生进行了中考体育测试，某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后作出如统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0．12，乙同学计算出第一组的频率为0.04，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15．结合统计图回答下列问题： (1)这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩？

(2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？

(3)如果这次测试成绩中的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人？

【答案】解：（1）第二组的频率为0.12－0.04＝0.08，

12=150又第二组的人数为12人，故总人数为：0.8 (人)。

∴这次共抽取了150名学生的一分钟跳绳测试成绩。 （2）第一组人数为150×0.04＝6(人)，第二组的人数为12人，

由第二、三、四组的频数比为4：17：15，设三组频数为4k，17 k，15 k， 由4k =12得k=3，∴第三组人数为51人，第四组人数为45人。

1506125145100%=24%∴这次测试的优秀率为

150。

（3）前三组的人数为69，而中位数是第75和第76个数的平均数，所以成绩为120次的学生至少有7人。

【考点】频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，中位数。 【分析】（1）根据题意：结合各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；易得第二组的频率0.08；再由频数、频率和总量的关系可得总人数。

（2）根据题意：从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15，和(1)的结论；容易求得各组的人数，这样就能求出优秀率。 （3）由中位数的意义，作答即可。

98. （2012吉林省7分）为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集

的数据整理成如下统计图．

（1）小明一共调查了多少户家庭？

（2）求所调查家庭5月份用水量的众数、平均数；

（3）若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量．

【答案】解：（1）∵1+1+3+6+4+2+2+1=20，∴小明一共调查了20户家庭。 （2）每月用水4吨的户数最多，有6户，故众数为4吨。

平均数：（1×1+1×2+3×3+4×6+5×4+6×2+7×2+8×1）÷20=4.5（吨）。 （3）∵400×4.5=1800（吨），∴估计这个小区5月份的用水量为1800吨。

【考点】条形统计图，众数，平均数，用样本估计总体。 【分析】（1）条形图上户数之和即为调查的家庭户数；

（2）根据众数定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，进行计算即可。

（3）利用样本估计总体的方法，用400×所调查的20户家庭的平均用水量即可。

99. （2012青海省10分）现代树苗培育示范园要对A、B、C、D四个品种共800株松树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，B种松树幼苗成活率为90%，将实验数据绘制成两幅统计图，如图1，图2所示（部分信息未给出） （1）实验所用的C种松树幼苗的数量为 ；

（2）试求出B种松树的成活数，并把图2的统计图补充完整； （3）你认为应选哪一种品种进行推广？试通过计算说明理由．

【答案】解：（1）160株。

（2）∵B种松树幼苗数量为800×20%=160（株）， ∴B种松树的成活数160×90%=144（株）。 补充条形统计图如下：

（3）A种松树苗的成活率为×100%=85%， B种松树的幼苗成活率为90%，

C种松树幼苗的成活率为×100%=92.5%， D种松树苗成活率为×100%=95%， ∴应选择D种松树品种进行推广。

【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系。

【分析】（1）根据扇形统计图求得2号所占的百分比，再进一步计算其株数： 800×（1﹣25%﹣35%﹣20%）=160（株）。

（2）根据扇形统计图求得3号幼苗的株数，再根据其成活率，进行计算其成活数，再进一步补全条形统计图。

（3）通过计算每一种的成活率，进行比较其大小。

100. （2012内蒙古呼和浩特9分）如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：千米/时）

（1）找出该样本数据的众数和中位数；

（2）计算这些车的平均速度；（结果精确到0.1） （3）若某车以50.5千米/时的速度经过该路口，能否说该车的速度要比一半以上车的速度快？并说明判断理由．

【答案】解：（1）∵该样本数据中车速是52的有8辆，最多，∴该样本数据的众数为52。 ∵样本容量为：2+5+8+6+4+2=27，按照车速从小到大的顺序排列，第13辆车的车速是52，∴中位数为52。

502+515+528+536+4+55252.4（2）这些车的平均速度为

（3）不能。理由如下： ∵由（1）知样本的中位数为52，

2+2+4+5+6+8（千米/时）。

∴可以估计该路段的车辆大约有一半的车速要快于52千米/时。 ∵该车的速度是50.5千米/时，小于52千米/时，

∴不能说该车的速度要比一半以上车的速度快。 【考点】条形统计图，众数，中位数，平均数。 【分析】（1）根据众数的定义，车辆数最多的即为众数，先求出车辆数的总数，再根据中位数的定答。

（2）根据加权平均数的计算方法列式计算即可得解。

（3）与中位数相比较，大于中位数则是比一半以上车的速度快，否则不是。

101. （2012内蒙古赤峰10分）甲、乙两名运动员在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：

（1）请你根据图中数据填写下表：

运动员 甲 平均数 7 中位数 7 方差 2.6 乙 7 （2）根据以上信息分析谁的成绩好些． 【答案】解：（1）填表如下：

运动员 平均数 甲 乙 7 7 中位数 7 7 方差 1 2.6 （2）因为甲、乙的平均数与中位数都相同，甲的方差小，所以更稳定，因此甲的成绩好些。 【考点】折线统计图，算术平均数，中位数，方差。 【分析】（1）S甲2= ÷10=1。

乙按照成绩从低到高排列如下：4、6、6、6、7、7、7、8、9、10，第5个与第6个数都是7，所以，乙的中位数为7。

（2）根据方差越小，则成绩越稳定，找出方差小的运动员即可。

102. （2012黑龙江绥化7分）学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题．为此，某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查（把学生的学习兴趣分为三个层次，A层次：很感兴趣；B层次：较感兴趣；C层次：不感兴趣）；并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了200 名学生； （2）将图①、②补充完整； （3）将图②中C层次所在扇形的圆心角的度数；

（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校1200名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣（包括A层次和B层次）．

【答案】解：（1）200。

（2）C层次的人数为：200-120-50=30（人）；所占的百分比是：30 200 ×100%=15%。 B层次的人数所占的百分比是1－25%－15%=60%。 ∴将图①、②补充完整如下：

（3）C层次所在扇形的圆心角的度数是：360×15%=°。 （4）根据题意得：（25%+60%）×1200=1020（人）。

答：估计该校1200名学生中大约有1020名学生对学习感兴趣。

【考点】条形统计图，扇形统计图，H频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。 【分析】（1）由A层次的人数所占比例为25%，A层次人数为50，故调查总人数为50÷25%=200。 （2）根据调查总人数为200，求得C层次的人数和所占的百分比，B层次的人数所占的百分比，据此将图①、②补充完整。

（3）C层次所在扇形的圆心角的度数可通过360°×15%求得。

（4）由样本中A层次和B层次所占比例为60%和25%，所以可以估计对学习感兴趣的人数。 103. （2012黑龙江哈尔滨8分）虹承中学为做好学生“午餐工程”工作，学校工作人员搭配了A，B，C，D四种不同种类的套餐，学校决定围绕“在A，B，C，D四种套餐中，你最喜欢的套餐种类是什么?

(必选且只选一种)”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查问适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢D种套餐的学生占被抽取人数的20％．

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生?

（2）通过计算，补全条形统计图；

（3）如果全校有2 000名学生．请你估计全校学生中最喜欢B种套餐的学生有多少名?

【答案】解：（1）一共抽取的学生有40÷20%=200（名），

答：在这次调查中，一共抽取了200名学生。

（2）根据题意得：喜欢C种套餐的学生有200－90－50－40=20（名）， 据此补全条形统计图如下：

（3）∵全校有2000名学生，

50∴全校学生中最喜欢B中套餐的学生有2000×200 =500（名）， 答：估计全校最喜欢B种套餐的学生有500名。

【考点】条形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。

【分析】（1）根据最喜欢D种套餐种类的人数除以最喜欢D中套餐的学生所占的百分比，即可求出调查总人数。

（2）根据（1）中所求出的总人数减去喜欢A，B，D三种套餐种类的人数，即可求出喜欢C种套餐的人数，从而补全条形统计图。

（3）用全校总学生数乘以最喜欢B中套餐的学生所占的百分比，即可求出答案。

104. （2012黑龙江黑河、齐齐哈尔、大兴安岭、鸡西7分）6月5日是世界环境日，为了普及环保知识，增强环保意识，某市第一中学举行了“环 保知识竞赛”，参赛人数1000人，为了了解本次竞赛的成绩情况，学校团委从中抽取部分学生的成绩(满分为100分，得分取整数)进行统计，并绘制出不完整的频率分布表和不完整的频数分布直方图如下：

(1)直接写出a的值，并补全频数分布直方图．

(2)若成绩在80分以上(含80分)为优秀，求这次参赛的学生中成绩为优秀的约为多少人? (3)若这组被抽查的学生成绩的中位数是80分，请直接写出被抽查的学生中得分为80分的至少有多少人? 分 组 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 频数 频率 20 0.08 0.12

79.5～.5 32 .5～100.5 a 【答案】解：（1）a =0.28 。补全频数分布直

方图如下：

3228 （2）成绩优秀的学生约为：1000×100=600（人）。

（3）被抽查的学生中得分为80分的至少有11人。

【考点】频数（率）分布表，频数分布直方图，频数、数率和总量的关系，用样本估计总体，中位数。 【分析】（1）根据第一组的频数8与频率0.08，列式求出被抽取的学生的总人数：8÷0.08=100（人）；

再根据频率求出第二组59.5～69.5的频数：100×0.12=12（人）；

然后求出最后一组.5～100.5的频数：100－8－12－20－32=100－72=28（人）；

100用最后一组频数除以被抽取的总人数即可得到a的值：a==0.28。

28根据计算补全统计图即可；被抽取的学生总人数为：，

（2）用后两组的频率乘以参赛总人数1000，计算即可得解。 （3）根据中位数的定义，确定被抽取的100名学生中的第50与第51人都在第四组79.5～.5， ∵中位数是80，而这一组的最低分是80， ∴得分为80分的至少有：51－8－12－20=51－40=11。

105. （2012黑龙江龙东地区7分）最美女教师张丽莉在危急关头为挽救两个学生的生命而失去双腿，她的病情牵动了全国人民的心，全社会积极为丽莉老师献爱心捐款。为了解某学校的捐款情况，对学校捐款学生进行了抽样调查，把调查结果制成了下面两个统计图，在条形图中，从左到右依次为A组、B组、C组、D组、E组，A组和B组的人数比是5:7。捐款钱数均为整数，请结合图中数据回答下列问题:

（1）B组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？

（2）补全条形图中的空缺部分，并指出中位数落在哪一组？

（3）若该校3000名学生都参加了捐款活动，估计捐款钱数不少于26元的学生有多少人？ 【答案】解：（1）B组的人数是20÷5×7=28。 样本容量是：（20+28）÷（1－25%－15%－12%）=100。 （2）36－45小组的频数为100×15%=15，据此补全条形图如下：

中位数落在C组（或26－35）。

（3）捐款不少于26元的学生人数：3000×（25%+15%+12%）=1560（人）。

【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，中位数，用样本估计总体。 【分析】（1）根据A组占5分，求得一份的多少，然后求得B组的人数即可。 （2）求出36－45小组的频数，补全条形图。根据人数确定中位数落在哪个小组即可。 （3）用总人数乘以不少于26元学生所占的百分比即可求得人数。

106. （2012黑龙江牡丹江7分）在创建“绿色环境城市”活动中，某城市发布了一份2012年l至5月份空气质量抽样调查报告，随机抽查的30天中，空气质量的相关信息如下：

空气污 染指数 空气质 量指数 天数 0～50 优 6 51～100 良 15 101～150 轻微 污染 151～200 轻度 污染 3 201～250 中度 污染 2

请根据图表解答下列问题(结果取整数)：

(1)请将图表补充完整；

(2)填空：根据抽样数据，估计该城市的空气质量级别为 的天数最多．

(3)请你根据抽样数据，通过计算，预测该城市一年(365天)中空气质量级别为优和良的天数共约有多少天

(4)请你根据数据显示，向有关部门提出一条创建“绿色环境城市”的建议． 【答案】解：（1）将图表补充完整如下：

空气污 染指数 空气质 量指数 天数 优 6 良 15 轻微 污染 4 轻度 污染 3 中度 污染 2 0～50 51～100 101～150 151～200 201～250

（2）良。 （3）∵365×（20%＋50%）≈256（天），

∴预测该城市一年(365天)中空气质量级别为优和良的天数共约有256天。 （4）①采用“绿色化学”工艺，使工业原料尽可能转化为所需要的物质； ②推广使用乙醇汽油，减少有害气体的排放；

③推广使用卫生的一次性发泡塑料餐具，方便居民生活； ④增加绿化面积，建设生态园林城市。

等等（一条即可，答案不唯一）。

【考点】统计表，扇形统计图，条形扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。

【分析】（1）轻微污染的天数：30－6－15－3－2=4（天）。 轻度污染的频率：3÷30×100%=10%。 根据这些数据将图表补充完整。

（2）找出空气质量指数天数最多的即可。 （3）根据用样本估计总体的思想解答。 （3）合理即可，答案不唯一。