用单色仪测滤光片的光谱透射率

学 士 学 位 论 文

论文题目：用单色仪测滤光片的光谱透射率

姓院专年学名 系 业 级 号 吕久瑞 物理与电子工程学院 物理学 2004级 042310352 王德法

2008年6月6日

指导教师 目 录

1. 引言

2. 所选用仪器的结构和原理 3. 单色光束的光谱宽度的计算[1]

4. 影响单色光的输出强度的因素 5. 单色仪的定标 5.1 单色仪的使用前调节 5.2 用读数显微镜观察光谱 5.3 测定单色仪的光谱线 5.4 制作单色仪的色散曲线 5.5 误差分析： 6. 测定滤光片的透射率 6.1 透射率的计算方法 6.2 滤光片透射率的测量 6.3 数据记录和图表绘制 6.4 光谱透射率的半宽度 6.5 误差分析

6.6 对实验误差的改进方案 7. 结论 参考文献 致谢

1 2 4 5 6 7 7 7 8 9 10 10 10 11 13 13 13 13 14 14

鲁东大学学士学位论文 用单色仪测滤光片的光谱透射率

吕久瑞

(物理与电子工程学院 物理学 2004级2班 042310352)

摘 要：单色仪是得到单色光的一种仪器，使用单色仪之前先用知谱线的.光对单色仪

进行定标,实验室中选用的是高压汞灯的主要谱线为基准。定标后，根据数据可以绘出定标曲线，本文中只给出了定标曲线，没有给出定标曲线的解析式。测滤光片的透射率是对于单色仪的一个简单应用。

关键词：单色仪；定标；色散曲线；滤光片；透射率

With Monochromatic Instrumental Measurement Light

Filter's Spectrum Transmittance

Lv Jiurui

(College of Physics and Electronic Engineering, Physics Class2 Grade2004 042310352)

Abstract: The monochromator obtains the monochromatic light one kind of instrument,

before using the monochromator, uses to know the spectral line first. The light carries on the calibration to the monochromator, what in the laboratory selects is high pressure mercury lamp's main spectral line is the datum. After the calibration, might draw the calibration curve according to the data, in this article has only given the calibration curve, has not given the calibration curve the analysis formula. Measured that light filter's transmittance is regarding a monochromator's simple application

Key Words: Monochromator;calibration; dispersion curve; light filter; transmittance.

1 引言

在近代物理实验中，特别是光学的研究中，经常会需要波长为某一特定值的光，而实际上，一般情况下的光都不是某一特定波长的光，而是波长在某一范围内的光，这种光的光谱区间很宽，它不是独立的，是复色光，这就需要一种仪器将这种复色光分离开来，从而得到我们需要的波长为某一特定值的光，要求光谱区间足够窄．也就

1

鲁东大学学士学位论文

是单色光．单色仪是一种分光仪器，它通过色散元件的分光作用，能把一束复色光分解成单色组成，能输出一系列独立的、光谱区间足够狭窄的单色光，而且根据实验中的需要，所输出的单色光的波长可调节。

单色仪的种类有很多，从结构和性能方面可以有不同的分类。一般说来可以按物镜的形式和色散原件的不同做不同的分类。按物镜的形式可分为反射式单色仪和透射式单色仪；由于色散元件的不同，常用的单色仪又可分为光栅单色仪和棱镜单色仪等。在棱镜单色仪中比较常用有透射式和反射式两种，透射式单色仪仅适用于可见光区，优点是在仪器内部光能损失较小（18%-20%）。反射式单色仪的优点是无色差，无需对不同波长另加调焦，并且采用石英、CaF等材料制作的棱镜可以使单色仪工作在紫外到红外整个波段范围。但是缺点是光能损失较大（47%-65%）。

单色仪在使用中运用的光谱范围比较广，从紫外一直到远红外光谱都是适用范围．在不同的光谱区域，在使用的时候一般需要换用不同的器件．例如，常用的色散元件石英，其适用范围主要是紫外光谱区，并需要一系列其他的配套设施作为探测设备。另外常用的棱镜材料还有NaCl（氯化钠）LiF（氟化锂）KBr（溴化钾）等，这些棱镜材料的适用范围是广阔的红外光谱区，光探测设备可以选用真空温差电偶，在本文的实验部分所选用的玻璃棱镜单色仪，其适用的光谱范围比较窄，仅适用于可见光区，可用硅光电池或人眼作为光探测设备。

2 所选用仪器的结构和原理

2

鲁东大学学士学位论文

图1 单色仪结构图

在做本文时，由于实验条件的限制，也为了实验的方便，特意选用了实验室中有的反射式棱镜单色仪做为实验仪器做研究，光栅式单色仪只做了解和参考。上图所示为反射式棱镜单色仪的结构示意图，其外壳是圆形的，下方有驱动棱镜台转动的丝杆和读数鼓轮，外侧装有缝宽可调的入射狭缝S1和出射狭缝S2．其光学系统由三部分组成：

(1) 入射准直系统，其主要组成部分是入射缝S1和凹面镜M1。由于S1固定在M1

的焦面上，所以这部分的主要作用是使S1发出的入射光束成为平行光束。

(2) 瓦兹渥斯（Wadsworth）色散系统，该系统为恒偏向色散装置，其主要组成部分是一个玻璃棱镜P和平面镜M，安装在同一个固定的转台上，可以绕通过O点垂直于图面的轴线转动．本部分的作用是在平行光束通过后，以最小偏向角出射的单色光仍平行于原入射光。

(3) 出射聚光系统，主要组成部分是凹面镜M2和出射缝S2，这部分的主要作用是将色散后沿不同方向传播的单色平行光经M2反射后，会聚在M2的焦面上，即出射缝

S2的平面上，由于S2缝宽很小，从S2输出的光谱范围很窄，也就是说输出光就是我们要得到的单色光。

3

鲁东大学学士学位论文

3 单色光束的光谱宽度的计算[1]

若入射光从 s 在出射缝 s2 的光谱面上成像，1射入，入射缝宽为a，则狭缝 s 1其像宽为

f2la （1） 1f1式中的f1为准直物镜M1的焦距，f2为聚光物镜M2的焦距，设光谱平面的线色散为

dld，则出射光的光谱宽度1λ为：

df21λa （2）

dlf1因为棱镜的线色散为：

dl dλdnf1 （3）

22Adλ1nsin2A2sin2在上式中A为棱镜顶角，n是棱镜材料的折射率。

A1n2si2n2dλaf2 （4） 1λAdnf1f12sin2现在讨论因出射缝宽度a'引起的光谱宽度2λ为：

A1n2si2n2dλa'f2 （5） 2λAdnf1f12sin2所以，出射光光谱的λ为：

1n2sin2A2dλ(aa')f2 （6）

Adnf1f2f12sin2λ＝1λ＋2λ＝2λ由上面的推导过程可以看出，输出的中心波长为λ的单色光，其光谱宽度λ正比于狭缝角宽度之和，反比于棱镜对该波长的角度，所以，当缝宽一定时，因在红光区具有较小的色散，所以，红光区较紫光区输出的单色程度要差，也就是说紫光区输出的单色程度较好。但是在实际应用中，衍射效应是无法避免的，还有其他各种因素的影响，比如相差谱线弯曲和光谱散焦等，都将使出射光的单色程度下降。

4

鲁东大学学士学位论文

在所使用的仪器中中，大部分的单色仪，准直物镜M1的焦距，和聚光物镜M2的焦距相等，即： f1=f2所以，式子：

1n2sin2A2dλ(aa')f2 （7） Adnf1f2f12sin2λ＝1λ＋2λ＝2λ又可以化简为 λ＝

dlaa' （8） dλ4 影响单色光的输出强度的因素

出强度的主要原因。

影响单色光输出强度的因素有很多，首先是光源强度的差别，这是影响单色光输现在讨论在光源强度不变的情况下，影响单色光的输出强度的主要因素，首先是仪器光学器件的性质，例如单色仪的光学系统表面的反射，散射等，另外光学元件对光谱的吸收以及光波的偏振态，都会影响输出光的强度，使输出强度降低。所以使用时总希望单色仪的光谱透过率要高,但是其光谱透过率的具体数值无法计算，但是可以由实验来确定。

另外一个影响单色光输出强度的因素是狭缝的宽度，可以看出，增大狭缝的宽度, 显然可以增加出射光的强度,但是也出现了另一个问题，这就是出射光束的光谱宽度

λ也会增大,从公式（6）可以看出，由于光谱宽度正比于狭缝的角宽度之和。而单

色仪的出射光通量却正比于它们的乘积,当λ值确定后,即afa'f=常数时,我们

12可以证明,单色仪出射最大光通量的条件为:

aa' （9） f1f2从上式可以看出,当出射缝宽和入射缝的像的宽度一样时,其出射光强度最大.如果f1f2,则,上式可以化简为:aa'

另外,若光谱宽度λ增加n倍,则出射光通量将增加n2倍。当λ一定时, 棱镜的色散也是影响出射光通量一个因素,对于不同波长的光输出,由于色散不同, 为了能获得适当的光输出强度，必须让狭缝的宽度也应随着改变。

单色仪棱镜台的转动，可以输出波长不同的单色光。棱镜台的位置于外面的鼓轮刻度一一对应，因此单色光的每一个输出波长都和一定的鼓轮刻度相对应。正因为如此，只要制作出定标曲线——鼓轮读数和对应光波波长的关系曲线（又称色散曲线），就可以确定了鼓轮读数，便可从定标曲线上确定我们要得到的单色光的中心波长。

5

鲁东大学学士学位论文

5 单色仪的定标

单色仪第一次使用前时,都有一张出厂前制定的定标曲线的数据或图表供查阅，但是经过重新装调或长期使用之后，其数据或单色仪的内部部件的位置会发生改变，所以在再次使用的时候就可能会出现较大的误差。造成实验数据的不准确。因此我们需要对单色仪重新进行定标，重新制定单色仪的定标曲线，以对原数据进行修正。

我们在定标时，是采用波长已知线光谱光源来进行的。本次定标实验是用汞灯来做为已知线光谱的光源，定标范围是大约为400 nm 760nm。在可见光波段，汞灯主要谱线的相对强度和波长都是确定的。如图2和表1所示。

图2汞灯主要谱线的相对波长 表1 汞灯主要谱线波长表

颜色 波长/nm 404.66Δ 407.78Δ 紫色 410.81 4434.75 435.84Δ 蓝绿色 491.60Δ 496.03Δ 535.41 绿色 546.07Δ 567.59 576.96Δ 黄色 579.07Δ 589.02 橙色 607.26Δ 强度 强 中 弱 中 强 强 中 弱 强 弱 强 强 弱 弱 6

鲁东大学学士学位论文

612.33Δ 红色 623.44Δ 671.62Δ 深红色 690.72Δ 708.19 弱 中 中 中 弱

5.1 单色仪的使用前调节

本文的实验是采用高压汞灯作光源，在单色仪入射狭缝前一定距离放置好汞灯，把出射狭缝适当放宽(大约5mm)，入射狭缝应该尽量窄一些。用眼睛在出射狭缝处向内观察，同时用手缓慢转动鼓轮，当视场中出现单色的光源像时，再调节光源的高低和左右位置，使光源成像在视野的中央,保证准直物镜、入射狭缝和O1光源共轴。然后把聚焦透镜放置在光源和入射狭缝之间，使光源成像在入射狭缝上。

5.2 用读数显微镜观察光谱

在正式测定校准曲线前，应先定性地从整体上观察全过程[2]，以便认准谱线，首先调节光源的位置，使光源的高低左右适中，使出射光位于狭缝S2的中央，然后在出射狭缝S2处直接用眼观察出射光，用手转动鼓轮，可以清晰地看到各色的光谱依次通过。在观察汞灯所有的谱线后，认准谱线，然后再定量准确地进行测量。

在出射狭缝S2外放置读数显微镜，调节读数显微镜的左右、前后和高低位置，调节读数显微镜的焦距，首先可以清楚地看到出射狭缝S2，然后转动鼓轮再细调到出现细锐的光谱线，调显微镜中十字叉丝的竖丝位于S2缝中心．注意调好的显微镜位置不要再动。

转动读数鼓轮，看到汞灯谱线中的黄线(为两个波长的黄光合成)，减小入射狭缝的宽度(0.5mm)，使黄色光谱线能分离成两条清晰的黄色光谱线，固定狭缝宽度(注意：为了防止损坏狭缝，调节猜缝宽度时需特别小心，不可使狭缝宽度小于零。由于狭缝的开合是由鼓轮带动的，具有一定的滞后性，因此旋转狭缝时一定要非常缓慢地进行,边调边看，以防狭缝宽度小于零点)。

5.3 测定单色仪的光谱线

转动读数鼓轮(转动范围15-20mm)，使每一光谱的中心一一对准叉丝时记睛鼓轮读数和对应的谱线波长λ (根据谱线的颜色\\强度，相对排列位置来辩认谱线) [3]。由于有些谱线强度较弱,利于深红色和红色谱线，很难观测，只记录较强谱线即可，其余谱线根据情况酌情观测。所有谱线都测好后，再次测量时应重新从红线开始,不能倒退测

7

鲁东大学学士学位论文

量。这是为了防止出现回程误差。重复测量三次求平均值λ。

表2 数据记录

颜色 波长(A) Δ4046.6 Δ4077.8 Δ4358.4 Δ4916.0 Δ4960.3 Δ5460.7 Δ5769.6 Δ5790.7 Δ6072.6 Δ6123.3 Δ6234.4 Δ6716.2 Δ6907.2 鼓轮读数L(mm) 1 19.489 19.360 18.402 17.064 16.968 16.205 15.858 15.835 15.561 15.511 15.408 15.040 14.890 2 19.481 19.369 18.391 17.063 16.971 16.195 15.851 15.835 15.554 15.501 15.390 15.081 14.901 3 19.485 19.365 18.401 17.063 16.969 16.201 15.855 15.836 15.558 15.505 15.401 15.063 14.895 平均 19.485 19.365 18.398 17.063 16.969 16.200 15.855 15.835 15.558 15.506 15.396 15.061 14.895 紫色 蓝绿色 绿色 黄色 橙色 红色 深红色 5.4 制作单色仪的色散曲线

以λ为横坐标，以L为纵坐标,所做曲线即为定标色散曲线.并在图上标出实验中鼓轮的转动方向(读数从小到大或从大到小)。作曲线时要根据测量数据的有效数字位数选择好图纸的大小。利用origin软件[4]，在计算机中把数据输入，计算机根据数据可以在坐标系中自动描点。生成下图（图3（a）），然后，再自动生成色散曲线（图3（b））。

8

鲁东大学学士学位论文

图3（a） 根据数据描点

图3 （b） 色散曲线

5.5 误差分析：

一 读数显微镜的分辨率，分辨率的过低造成读数不准确。

二 出射狭缝和入射狭缝的宽度调整不好，会造成出射光的光强过强或过弱。影响读数。

三 谱线较弱，肉眼分辨不清楚。

四 狭缝的开合是由鼓轮带动的，具有滞后性，也会造成误差。

五 在调试谱线的时候，读数显微镜位置的变化，造成两次测量时中心叉丝对不齐视野中央，也会出现误差。

9

鲁东大学学士学位论文

6 测定滤光片的透射率

6.1 透射率的计算方法

当波长为λ,光强为

I0λ()的单色光束垂直入射于透明物体上时,由于物体对不同

波长的光投射能力不一样,所以透过物体后的光强IT(λ)也不一样,通常定义物体的光谱透射率T(λ)[5]为:

T(λ)=

IT() （10） I0()若以普通照明灯泡为光源,出射的单色光由光电池接收,用灵敏电流计显示其读数,则出射的单色光所产出的光电流i0()与入射光强I0(λ)和光电池的光谱灵敏度S(λ)成正比,即

i0()kI0()T0()S() （11）

式中k为比例系数,若将以光谱透射率为T(λ)的透明物体(滤光片)插入被测光路,则相应的光电流可表示为iT()kIT()T0()S()

kI0()T()T0()S() （12）

由(7--7)(7---8)两式可得：

T()IT()iT() （13） I0()i0()6.2 滤光片透射率的测量

在操作中要求用单色仪测定滤光片的光谱透射率T(λ),做出T(λ)--λ曲线[6],并求出光谱透射率的半宽度----透射率降到最大值一半的波长范围。具体操作过程如下:

滤光片

10

硅光电池单色仪s1光源S2 透镜透镜G鲁东大学学士学位论文

图4 实验仪器简图

一,如图四所示安排好实验仪器,以普通照明灯泡为光源,它的发射光谱是连续光谱,选择适当的缝宽(约0.1mm)。

二,转动鼓轮,使单色仪输出中心波长为690mm,不加滤光片,记录电流计偏转格数i0(),加上滤光片是偏转为iT(),然后计算滤光片对该波长的透射率. T(λ)。

三,继续转动鼓轮,使中心输出波长从690mm,向紫光区移动,每隔一定的波长间隔测量一次,可以选择谱线清晰的测量。求出透射率T(λ)并记录波长λ。

注：在测量时，有些谱线比较弱，无法观测，所以在测量时不是每隔一定的间隔测量一次，而是仅仅选择几个较强的谱线测量。

6.3 数据记录和图表绘制

表3 黄色滤光片的数据记录

颜色 深红色 红色 橙色 黄色 绿色 蓝绿色 紫色 深紫色 波长λnm 690.72 623.44 612.33 579.07 546.07 491.60 435.84 404.66 i0() 330nA 530nA 630nA 7300nA 4.8300nA 2.730nA 3.6300nA 2.430nA

iT() 0.530nA 130nA 1.330nA 6300nA 1.8300nA 0.830nA 0.530nA 0.230nA T(λ) 16.7% 20% 22% 85.7% 37.5% 29% 13% 8% 根据上表中的数据,绘制λ- T(λ)坐标图,如下:

11

鲁东大学学士学位论文

图5 黄色滤光片的透射曲线

表4 紫色滤光片的数据记录

颜色 深红色 红色 橙色 黄色 绿色 蓝绿色 紫色 深紫色 波长λnm 690.72 623.44 612.33 579.07 546.07 491.60 435.84 404.66 i0() 2.810nA 3.610nA 6.230nA 7.2100nA 4100nA 8.110nA 2.410nA 2.310nA

iT() 0.210nA 4.21nA 1.230nA 630nA 430nA 1.330nA 1.810nA 1.210nA T(λ) 7.1% 11.6% 19% 25% 30% 48% 75% 52% 根据上表中的数据,绘制λ- T(λ)坐标图,如下

12

鲁东大学学士学位论文

图6 紫色滤光片的透射曲线

6.4 光谱透射率的半宽度

对于黄色滤光片，由图中可知:波长在小于500nm和大于600nm之间时滤光片的光谱透射率在50%以下。

对于紫色滤光片，在小于400nm和大于500nm是滤光片的光谱透射率在50%以下。

6.5 误差分析

产生误差的主要原因是,由于光谱强度的原因,测试点比较少,得出的曲线不是太标准。另外,硅光电池的灵敏度和对光线反应的滞后性也会造成误差。实验室所选用的灵敏电流计不是太灵敏,对微弱电流的观测不是太明显，也会造成误差。

另外，作为光源的灯泡会对硅光电池造成影响。

6.6 对实验误差的改进方案

实验时间选择在晚上进行，避免自然光（太阳光等）的干扰，实验室中不要开灯，选择暗室环境。另外，在灯泡和硅光电池之间设置好隔光设施。使硅光电池不受灯泡光线的干扰。

利用一个固定装置，将读数显微镜固定下来，让读数显微镜在使用时不会发生移动或晃动，造成读数不准确。

7 结论

在690nm波长时，黄色滤光片的透射率是16.7%，紫色滤光片的透射率为7.1%。

13

鲁东大学学士学位论文

滤光片对其相对应颜色的谱线透射率比较大。随着波长的增大或减小,滤光片的透射率降低。比如,黄色滤光片对黄光(波长为579.07nm)的透射率最大,对其他的单色光的透射率比较小。

测量i0()和iT()时,红光部分的光强较弱,谱线不太明显。所以，得出的结果可能会有较大误差，T(λ)可能不太准确，所以，本次测试没有测红色滤光片的透射率。

参考文献

[1] 杨述武，王定兴.普通物理实验．单色仪的定标和滤光片透射率的测定[M].2000，

98-106．

[2] Xu Youzheng． 单色仪的定标和滤光片透射率的测定[Z] .

http://hi.baidu.com/greentreexu/blog/item/98249f1374a9bad3f6039e3e.html [3] 杨之昌，王建华. “单色仪定标”实验的综述[J]. 物理实验 1995,(3): 55-59． [4] 张庆,刘秋武. 单色仪定标曲线解析式的确定[J]. 韩山师范学院学报,

2006,(3):45-49

[5] 翟林华．单色仪的定标实验中汞光谱两条谱线的补充标定.物理实验[J]001/11 33-36．

[6] 梁方束．对单色仪定标实验中的Hg光谱谱线补充标定的讨论.[J]杭州师范学院物理

系.浙江杭州,2004，45-51．

致 谢

感谢我的导师王德法老师,在论文初期,他指导我搜集资料,在本文的过程中更是对论文进行了全面的指导,在实验室中,他更是给了我细心的指导,耐心的讲解.他的细致严谨、一丝不苟的作风是我学习的榜样。他循循善诱的指导更是让我获益匪浅。在他的帮助下我才能完成该课题的写作。另外还有许多可敬的师长、同学、朋友给了我无尽的帮助,在这里请接受我诚挚的谢意！

14