加减法乘除法的简便运算--等差数列求和--4年级奥数

例1加减法的简便运算

1）898998999899998 2）59999649997399840789

3）99839999839 4）19199199919999199999

5）8999987999998999879999899879998987998879

6）10099989796...321

例2 乘除法的简便运算

1）3600(304) 2）40001258 3）8100(277)

4）37216254 5）8642754 6）616361854

7）84723621 8）1234100010001 9）9999222233333334

10）56710535 11）90000125258 12）25720(184)

13）(12334)(233465)(1233465)(2334)

14）12345...20042005

例3 一个物体从空中落下，第一秒下落4.9米，以后每秒钟都要多下落9.8米，这样，经过了10秒钟物体落到地面，问物体原来离地面有多高？

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等差数列求和

1） 通项公式：ana1(n1)d；（a1表示首项，an表示末项，d为公差，n为项数）.

2） 项数公式：nana11； d3） 等差中项：2an1anan2；

n(a1an)4） 求和公式：S.

2例1 已知等差数列2,5,8,11,14...

1）这个数列的第13项是多少？ 2）47是其中的第几项？

例2 如果一个等差数列的第4项为21，第6项为33，求它的第8项.

例3 计算：3711...99

例4 求所有被7整除余数是1的三位数的和.

同步练习

1、已知等差数列1,6,11,16...

1）求它的第20项是多少？ 2）141是它的第几项？

2、如果一个等差数列的第5项是19，第8项是61，求它的第11项.

3、计算：1）123...767778； 2）135...959799

3）2003369...5154；

4）(246...9698100)(135...959799)

4、求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和.

5、下面算式是按一定规律排列的，那么第100个算式的得数是多少？

42,58,614,720,...

6、一只小虫沿笔直的树干跳着往上行，每跳一次都比上一次升高4厘米，它从离地面10厘米处开始跳，如果把这一处称为小虫的第一落脚点，那么它的第100个落脚点正好是树梢，这棵树高多少厘米？

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单元检测试题

一、等差数列求和

1、 计算所以两位数的和.

2、 有一个等差数列9,12,15,18,...,2004.这个数列共有多少项？ 3、 已知等差数列：1000,993,986,979,...,20.这个数列共有多少项？

4、 1）求等差数列：1,6,11,16,...的第61项. 2）求等差数列：307,304,301,298,...的第99项.

5、 计算：1) 456...40； 2）111213...200；

3）123...495049...321；

4）2345678910111213...101102103；

5）200520042003200220012000199919981997...100610051004； 7、小明看一本书，第一天看了3页，以后每天比前一天多看2页，10天刚好看完，这本书多少页？

二、乘除法中的简便运算

1）625(2578)390； 2）1354325827； 3）64000(12525150)；

4）1127713； 5）72941627； 6）183183294294294183；

7）199219921996199619961992 8）722773

9）969696999999323232333333

三、找规律计算.

7337(73)94936； 6446(64)92918； 8778 7447

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求下列阴影部分面积和周长

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