高三数学联合考试试题

高三数学结合考试试题

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历恰面 日 期： 2020年1月1日 试卷满分是160分 考试时间是是120分钟

一、填空题:本大题一一共14小题，每一小题5分，一共70分．请将答案填在答题纸对应的横线上．

1.假设集合AxZ1220，B2,4,6，那么AB ▲ ．

x2.复数z2，〔其中i是虚数单位〕，那么复数z的一共轭复数为 ▲ ． 1i3.某高级中学高一、高二、高三年级的学生人数分别为500人、700人、800人，为理解不同年级学生的身高情况，现用分层抽样的方法抽取了容量为100的样本，那么高二年级应抽取的学生人数为 ▲ ．

4.从3男2女一共5名学生中任选2人参加座谈会，那么选出的2人恰好为1男1女的概率 为 ▲ ．

5.根据如下图的伪代码，输出S的值是 ▲ ．

S←1 I←1 While I≤6 S←S＋I 〔第5题图〕

y06.设x,y满足yx，那么zxy的最大值为 ▲ ．

|x||y|1

x2y2，假C：221a0,b0的右焦点为F,过F且斜率为3的直线交C于A、B两点，

ab设AF4FB,那么C的离心率为 ▲ .

x2x3,x08.f(x)是奇函数，那么f(g(2)) ▲ ．

g(x),x0f(x)cos(2x)的图象向右平移个单位后得到函数yg(x)的图象，

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2020年1月1日

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那么函数yf(x)g(x)的最大值为 ▲ ．

2020年1月1日

10. 如图，在正三棱锥ABCD中，ABBC,E为棱AD的中点，假设BCE的面积为

2，那么三棱锥ABCD的体积为 ▲ ．

AEBD 11.如图，将数列ana1,a2,a5,构成一个公比为2的等比数

C

列，从第2行起，每一行都是一个公差为d的等差数列，假设

a35,a86524，那么d= ▲ ．

a,b均为非负实数，且aba+b10，那么2ab的最小值为 ▲ ． xOy中，B，C为圆x2y24上两点，点A(1,1)，且ABAC0，AM那么OAM面积的最大值为 ▲ ．

1(ABAC),2f(x)x2x3...x2020x2x3...x2020f(a24a3)f(a1)，那么满足条件的所有整数a的和是 ▲ ．

，且

二、解答题：本大题一一共6小题，一共90分．请在答题卡指定区域内答题. 解答时应写．．．．．．．出文字说明、证明过程或者演算步骤． 15．〔此题满分是14分〕

如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，E为棱PD的中点， 平面PAB⊥底面ABCD，PAB90． 〔1〕求证：PB∥平面AEC； 〔2〕求证：平面PAC⊥平面ABCD．

创 作人： 历恰面 日 期： 2020年1月1日

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16.〔此题满分是14分〕

函数f(x)31sin2xcos2x． 22〔1〕求函数f(x)的最小值，并写出获得最小值时的自变量x的集合； 〔2〕设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且c3，f(C)0，

假设SABC3，求ABC的周长． 217.〔此题满分是14分〕

x2y21在平面直角坐标系xOy中，椭圆C:221(ab0)的离心率为，

ab2且右焦点F到左准线的间隔 为5．动直线l与椭圆交于B，C两点〔B在第一象限〕． 〔1〕求椭圆C的HY方程；

〔2〕设B(x1,y1),C(x2,y2)，且3y1y20，求当△OBC面积最大时，直线l的方程．

18.〔此题满分是16分〕

如图为某野生动物园的一角，KOM内区域为陆地生物活动区，NOK内区域为水上

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动物活动区域.为了满足游客游览需要，现欲在OM,ON上分别选一处A,B,修建一条贯穿两区域的直路AB，AB与KO相交于点P.假设PA段，PB段每百米修路费用分别为1万元和2万元，NOK6,OMOK,OP2百米，设PAO.

〔1〕试将修路总费用S表示为的函数S(); 〔2〕求修路总费用S()的最小值.

19．〔本小题满分是16分〕

12ex函数f(x)x(m1)xmlnx,mR,g(x)．

2x〔1〕求g(x)的极值；

〔2〕假设对任意的x1,x2[2,4](x1x2)，当x1x2时，f(x1)f(x2)g(x1)g(x2)恒成

立，

务实数m的最大值；

〔3〕假设函数f(x)恰有两个不相等的零点，务实数m的取值范围.

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20．〔本小题满分是16分〕

2020年1月1日

设各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，a11，且anSn1an1Snan1an对一切nN*都成立． （1）当1时；，

①求数列an的通项公式；

②假设bn(n1)an,求数列bn的前n项的和Tn;

（2）是否存在实数λ，使数列an是等差数列.假如存在，求出的值；假设不存在，

说明理由.

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HY中学

2020年1月1日

江 苏 如 皋 中 学 2021届三校结合考试 江 苏 宿 迁 中 学

高三数学II试题〔附加卷〕

试卷满分是40分 考试时间是是30分钟

[选修4-2：矩阵与变换]

12101BA 设二阶矩阵A，B满足A1，，求B1． 3401

(选修4—4：坐标系与参数方程)

在极坐标系中，直线l的极坐标方程为cos(3)1. 以极点O为原点，极轴为x轴的

正半轴建立平面直角坐标系，圆C的参数方程为xrcos〔为参数〕. 假设直线l与

yrsin创 作人： 历恰面 日 期： 2020年1月1日

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圆C相切，求r的值.

2020年1月1日

【必做题】第22题、第23题，每一小题10分，一共计20分．请在答卷卡指定区域内答．．．．．．．．

题．解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤． 22．〔本小题满分是10分〕

如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面四边形ABCD为菱形，A1AAB2，

ABC3，E,F分别是BC,A1C的中点．

〔1〕求异面直线EF,AD所成角的余弦值； 〔2〕点M在线段A1D上，

A1M．假设CM∥平面AEF，务实数的值． A1D创 作人： 历恰面 日 期： 2020年1月1日

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23.用数学归纳法证明二项式定理：

2020年1月1日

0n1n12n22rnrrnn(ab)nCnaCnabCnabCnabCnb,nN*.

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