第三单元《角的度量》 第4课时《画角》
一、单选题
1.（2020·武昌）下面几个角的度数，不能用一副三角板画出的角是（ ）的角. A. 15° B. 105° C. 135° D. 25° 2.（2019四上·京山期中）下面几个角中，不能用一副三角尺画出的角是（ ） A. 140° B. 135° C. 75° 3.（2019四上·抚宁期末）用一副三角板可以画出的角是（ ）
A. 160° B. 40° C. 120°
4.（2020四上·汉阳期末）下面是几个角的度数，不能用两个三角板画出的角是（ ）的角． A. 15° B. 105° C. 135° D. 25° 5.（2020四上·达川期末）下面各角中（ ）不能用一副三角板拼成. A. 105° B. 100° C. 75° 二、判断题
6.（2019四上·即墨期中）用同一副三角板不可能画出135度的角.（ ） 7.（2018四上·遵义期中）用一副三角尺无法画出75°的角．（ ） 8.用一副三角板可以拼成105°的角． （ ）
9.（2019四上·高密期中）用一副三角板可以画出10个不同度数的角.（ ） 三、填空题
10.（2015四下·东阿期中）请你先以A为顶点画一个70°的角．再以B为顶点画一个20°的角，组成一个三角形．最后以AB为底，画出三角形的高．这个三角形是一个________三角形．
11.用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是45°，45°，90°;另一个是30°，60°，90°）可以画出大于0°且小于176°的不同的角共________种．
12.用三角板画出105°的角，可用这样的几个角相加：________°＋________°或________°＋________°＋________°.
13.用一副三角板两角相拼，可以拼出最小角是________度，最大角是________度． 四、解答题
14.（2019四上·陇县期中）画角. （1）120° （2）55°
15.选择合适的方法画出下列各角，并说出它们分别是哪一种角． 135° 180° 90°
16.以A为顶点画一个小于90°的角，照样子再画一个与这个角相等的角．
17.用三角板拼出下面度数的角. （1）75° （2）120° （3）180°
18.（2018·江苏模拟）如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对
角线.
（1）大长方形的宽与长的比是________.
（2）请在图中画一个45°的角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边. 要求：①使用无刻度直尺.②保留必要的画图痕迹.
五、作图题
19.（2020四上·兴化期末）以点A为顶点，已知射线为一条边，画一个65°的角.
20.（2020四上·石碣期末）请在下面画出65°和140°的角各一个.
21.（2020四上·汉中期末）以下面的射线为角的一个75°角，并标出角的度数.
22.（2019四上·灵宝期中）请你选择合适的方法，画一个75°和一个135°的角.
23.（2019四上·宁津期中）以A点为顶点画一个60°的角.
24.（2019四上·即墨期中）以A点为顶点画一个45°的角;以B为顶点画一个65°的角.延长相交，组成第三个角，量出第三个角的度数.
25.（2019四上·新会期中）分别画出60°、135°、100°的角.
六、综合题
26.用量角器画一画． （1）40° （2）135° （3）97°．
参考答案
第三单元《角的度量》 第4课时《画角》
一、单选题
1.（2020·武昌）下面几个角的度数，不能用一副三角板画出的角是（ ）的角. A. 15° B. 105° C. 135° D. 25° 【答案】 D
【解析】【解答】解：A：45°-30°=15°，可以; B：60°+45°=105°，可以; C：90°+45°=135°，可以;
D：25°的角不能用一副三角板画出. 故答案为：D.
【分析】一副三角板上的角有2个直角，2个45°角，1个30°角和1个60°角，用这几个角可以画出多种组合而成的角.
2.（2019四上·京山期中）下面几个角中，不能用一副三角尺画出的角是（ ） A. 140° B. 135° C. 75° 【答案】 A
【解析】【解答】 下面几个角中，不能用一副三角尺画出的角是140°. 故答案为：A.
【分析】知道三角板有90°、30°、60°和45°的角.
3.（2019四上·抚宁期末）用一副三角板可以画出的角是（ ）
A. 160° B. 40° C. 120° 【答案】 C
【解析】【解答】 用一副三角板可以画出的角是：90°+30°=120°. 故答案为：C.
【分析】用一副三角板可以画出的角，首先是一个角画出来的：30°、45°、60°、90° ，其次是两个角组合的：15°、75°、105°、120°、135°、150°，再次是三个角组合的：165°，还可以画出一个180°的平角，据此解答.
4.（2020四上·汉阳期末）下面是几个角的度数，不能用两个三角板画出的角是（ ）的角． A. 15° B. 105° C. 135° D. 25° 【答案】 D
【解析】【解答】解：A：能用45°和30°的角画出; B：能用45°和60°的角画出; C：能用45°和90°的角画出; D：不能用三角板画出25°角. 故答案为：D.
【分析】三角板上的度数有30°、60°、45°、90°，用这四个度数可以拼成不同度数的角，如：75°、105°、135°、15°等.
5.（2020四上·达川期末）下面各角中（ ）不能用一副三角板拼成. A. 105° B. 100° C. 75° 【答案】 B
【解析】【解答】100°不能用一副三角板拼成. 故答案为：B.
【分析】一副三角形有30度、60度、90度、45度;105度=45度+60度，75度=30度+45度. 二、判断题
6.（2019四上·即墨期中）用同一副三角板不可能画出135度的角.（ ） 【答案】 错误
【解析】【解答】 用同一副三角板的90°和45°可以画出135度的角. 故答案为：错误.
【分析】知道三角板上有90°和45°角.
7.（2018四上·遵义期中）用一副三角尺无法画出75°的角．（ ） 【答案】 错误
【解析】【解答】 75°可以用45°与30°角画出，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】用一副三角尺可以画的角有12种，分别是15度、30度、45度、60度、75度、90度、105度、120度、135度、150度、165度、180度，据此判断. 8.用一副三角板可以拼成105°的角． 【答案】正确
【解析】【解答】解：因一副三角板中的角有30°、45°、60°90°，用45°的角和60°的角可拼成105°的角． 故答案为：正确．
【分析】一副三角板中的角有30°、45°、60°90°，用45°的角和60°的角可拼成105°的角，据此解答．本题考查了学生根据一副三角板拼成角的组合情况．
9.（2019四上·高密期中）用一副三角板可以画出10个不同度数的角.（ ） 【答案】 正确
【解析】【解答】 用一副三角板可以画出10个不同度数的角. 故答案为：正确.
【分析】知道用一副三角板可以画出90°、45°、60°、30°、135°、150°、120°、105°、75°、15°10个不同度数的角. 三、填空题
10.（2015四下·东阿期中）请你先以A为顶点画一个70°的角．再以B为顶点画一个20°的角，组成一个三角形．最后以AB为底，画出三角形的高．这个三角形是一个________三角形．
【答案】 直角
【解析】【解答】解：（1）以A为顶点画70°的角，（2）以B为顶点在和以A为顶点作的角的同侧画20°的角，（3）两条射线的交点，就是三角形的顶点C．（4）过C点作出AB边上的高CD． 画图如下：
180°﹣20°﹣70°=90°
所以，这个三角形是一个 直角三角形; 故答案为：直角．
【分析】用量角器的圆点和顶点A、B分别重合，0刻度线和AB重合，在量角器70°和200°的刻度上点上点，过A、B两个点和刚作的点画射线，相交于点C就组成了一个三角形．再作出AB边上的高CD，然后判断出三角形的类型即可．
11.用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是45°，45°，90°;另一个是30°，60°，90°）可以画出大于0°且小于176°的不同的角共________种． 【答案】 10
【解析】【解答】解： 30°，45°，60°，90°;
30°+45°=75°，30°+90°=120°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，60°+90°=150°; 45°﹣30°=15°．
故小于176°的角共10个． 故答案为：10．
【分析】先明确一副三角板的六个角共有四个度数，30°45°60°90度．然后进行加减运算，找到符合条件的角．本题考查了角的计算，此题结合生活实际，既考查了对角的认识，又考查了同学们的完全归纳能力，是一道好题．不要漏角，也不能重复计算．
12.用三角板画出105°的角，可用这样的几个角相加：________°＋________°或________°＋________°＋________°.
【答案】60;45;30;30;45
【解析】【解答】解：根据三角板中角的大小可知：60°+45°=105°，30°+30°+45°=105°. 故答案为：60，45;30，30，45
【分析】三角板中最大的角是直角，另外两个锐角都是45度或一个30度一个60度，根据三角板中角的度数拼出105度的角即可.
13.用一副三角板两角相拼，可以拼出最小角是________度，最大角是________度． 【答案】15;180
【解析】【解答】解：根据三角板中角的大小可知，用一副三角板两角相拼，可以拼出最小角是15度，最大角是180度. 故答案为：15
【分析】先用三角板中60度的角画出一个60度的角，然后从这个60度角中去掉一个45度角即可得到一个15度的角;把一副三角板中的两个直角拼在一起就能画出一个180度的角. 四、解答题
14.（2019四上·陇县期中）画角.
（1）120° （2）55°
【答案】 （1）
（2）
【解析】【分析】用量角器画角的方法：1、先画一条射线;2、注意量角器的中心点要和射线的顶点重合，零刻度线与射线重合;3、根据角的度数先找准点，再画射线. 15.选择合适的方法画出下列各角，并说出它们分别是哪一种角． 135° 180° 90° 【答案】解：画图如下：
135°是钝角，180°是平角，90°是直角．
【解析】【分析】用三角板中90度和45度的角拼在一起就是135度的角;画出有共同端点且在同一条直线上相对的两条射线就是180度的角;用三角板中的直角画出一个90度的角. 16.以A为顶点画一个小于90°的角，照样子再画一个与这个角相等的角．
【答案】 解：画图如下：
【解析】【分析】先画出一条射线，用量角器的中心与射线的端点重合，用量角器的0刻度与射线重合，然后在量角器的边缘小于90°的地方作出标记，从射线的端点过这个标记画出一条射线即可画出一个平角. 17.用三角板拼出下面度数的角. （1）75° （2）120° （3）180° 【答案】 （1）解： 30°+45°=75°
（2）解： 30°+90°=120°
（3）解： 90°+90°=180°
【解析】【分析】（1）30°+45°=75°，先画一个30度的角，再画一个45度的角，这两个角顶点重合，一条边重合，另两条边方向相反.
（2）30°+90°=120°，先画一个30度的角，再画一个90度的角，这两个角顶点重合，一条边重合，另两条边方向相反.
（3）90°+90°=180°，先画一个90度的角，再画一个90度的角，这两个角顶点重合，一条边重合，另两条边方向相反.
18.（2018·江苏模拟）如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线.
（1）大长方形的宽与长的比是________.
（2）请在图中画一个45°的角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边. 要求：①使用无刻度直尺.②保留必要的画图痕迹. 【答案】 （1）3：4 （2）答案不唯一，如图：
【解析】解：（1）小长方形的长：小长方形的宽=2：1，所以大长方形的宽=小长方形的宽×3，大长方形的长=小长方形的宽×4，故大长方形的宽与长的比是3：4.
【分析】（1）从图中可以看出2个小长方形的宽=1个小长方形的长，大长方形的宽=小长方形的宽+小长方形的长=小长方形的宽×3，大长方形的长=2×小长方形的宽+小长方形的长=小长方形的宽×4，所以大长方形的宽与长的比是3：4;
（2）如图所示，图中是一些长方形，在图中画一个45°的角，那么可以画一个等腰直角三角形，AB是小长方形的对角线，所以可以过A点作一条对角线，这样∠A是直角.此时∠B=45°. 五、作图题
19.（2020四上·兴化期末）以点A为顶点，已知射线为一条边，画一个65°的角.
【答案】
【解析】【分析】用量角器画角的方法：1、先找到射线的端点;2、注意量角器的中心点要和射线的端点重合，零刻度线与射线重合;3、根据角的度数先找准点，再画射线; 20.（2020四上·石碣期末）请在下面画出65°和140°的角各一个.
【答案】
【解析】【分析】用量角器画角的方法：1、先画一条射线;2、注意量角器的中心点要和射线的顶点重合，零刻度线与射线重合;3、根据角的度数先找准点，再画射线.
21.（2020四上·汉中期末）以下面的射线为角的一个75°角，并标出角的度数.
【答案】
【解析】【分析】用量角器的中心点与射线的端点重合，0刻度线与射线重合，在75°的边缘点一个点，从射线的端点出发过这个点做一条射线即可画出一个75°的角.
22.（2019四上·灵宝期中）请你选择合适的方法，画一个75°和一个135°的角.
【答案】 解：;
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【解析】【分析】三角尺中有30°、45°和60°，其中30°+45°=75°，45°+60°=105°. 23.（2019四上·宁津期中）以A点为顶点画一个60°的角.
【答案】
【解析】【分析】画角的步骤：（1）画一条以A点为端点射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合;（2）在量角器60°刻度线的地方点一个点;（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线.
24.（2019四上·即墨期中）以A点为顶点画一个45°的角;以B为顶点画一个65°的角.延长相交，组成第三个角，量出第三个角的度数.
【答案】
【解析】【分析】先以A为顶点，以AB为边画一个45°角，然后以B为顶点，以BA为边画一个65°角，延长两边相交于一点，组成一个三角形，量出这个三角形第三个角的度数为70°. 25.（2019四上·新会期中）分别画出60°、135°、100°的角.
【答案】
【解析】【分析】用量角器画角的方法：①画出一条射线，用量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线与射线重合;②在量角器上找出所要画的角的点，点上点;③以射线的端点过刚画出的点，画出射线即可，据此作图即可. 六、综合题
26.用量角器画一画． （1）40° （2）135° （3）97°．
【答案】 （1）
（2）
（3）
【解析】【分析】先从一点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器40°、135°、97°的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角．
此题主要考查角的画法，要注意两个对齐．
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