选修3－4 波与相对论
考点一 电磁振荡
1．(2012·浙江理综，6分)为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器C置于储罐中，电容器可通过开关S与线圈L或电源相连，如图所示。当开关从a拨到b时，由L与C构成的回路中产生的周期T＝2πLC的振荡电流。当罐中液面上升时( )
A．电容器的电容减小 B．电容器的电容增大 C．LC回路的振荡频率减小 D．LC回路的振荡频率增大
解析：当罐中的液面上升时，电容器极板间的介电常数变大，由平行板电容器的电容公式知，电容增大，则选项A错误，B正确；由LC回路周期公式知，振荡周期增大，振荡频率减小，则选项C正确，D错误。
答案：BC
考点二 电磁场和电磁波
2．(2013·四川理综，6分)下列关于电磁波的说法，正确的是( ) A．电磁波只能在真空中传播 B．电场随时间变化时一定产生电磁波 C．做变速运动的电荷会在空间产生电磁波 D．麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在
解析：选C 本题考查有关电磁波的相关知识，意在考查考生的识记、理解分析综合能力。虽然电磁波在传播过程中不需要介质，但并不是只能在真空中传播，故A选项错误；产生电磁波需要一定的条件，当电场随时间做周期性变化时才可能产生电磁波，故B选项错误；做变速运动的电荷周围会产生变化的磁场，其周围空间可能会产生电磁波，故C选项正确；麦克斯韦只是预言了电磁波的存在，是赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在，故D选项错误。
3．(2009·天津理综，6分)下列关于电磁波的说法正确的是( ) A．电磁波必须依赖介质传播 B．电磁波可以发生衍射现象 C．电磁波不会发生偏振现象 D．电磁波无法携带信息传播
解析：电磁波可以在真空中传播，具有波所有的特征，能发生干涉、衍射、偏振等现象，
并且它可以传递信息，可知只有B正确．
答案：B
考点三 相对论简介
4．(2013·四川理综，6分)迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“G1－ 58lc”却很值得我们期待。该行星的温度在0℃到40℃之间、质量是地球的6倍、直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日。“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则( )
A．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同 2B．如果人到了该行星，其体重是地球上的2倍
3C．该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的
13倍 365
D．由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短
解析：选B 本题考查天体运动、相对论的相关知识，意在考查考生的理解、分析、计算等综合能力。根据万有引力定律、牛顿第二定律和星球对卫星的万有引力提供卫星绕星球v2GMm
表面做匀速圆周运动的向心力可得2＝m，解得v＝
RR
GM，又根据所给已知量可得，R
在“Gl-581c”行星上发射人造卫星的第一宇宙速度是在地球上发射人造卫星的第一宇宙速度的2倍，故A选项错误；由于在星球表面附近(忽略星球的自转)星球对物体的重力等于星GMm
球对物体的万有引力，即mg＝2，又根据所给已知量可得，在“Gl-581c”行星上人的体
R2
重是在地球上的2倍，故B选项正确；根据万有引力提供行星做匀速圆周运动的向心力可得
3GMm2π2
＝m()r，又根据所给数据可得，“Gl-581c”行星与“Gliese581”恒星的距离是日地距r2T离的
3
52.39
倍，故C选项错误；虽然“Gl-581c”行星的公转速率大于地球的公转速率，
133 225
但其速率远小于光速，“尺缩效应”可以忽略，此外，即使其速率接近光速，还要看米尺在行星上怎么放置，如果是垂直速度方向放置，米尺的长度不变，尺的缩短效应只有在沿速度方向才有，故D选项错误。
5．(2013·江苏，4分)如图所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v(v接近光速c)。地面上测得它们相距为L，则A测得两飞船间的距离________(选填“大于”“等于”或“小于”)L。当B向A发出一光信号，A测得该信号的速度为________。
解析：本题考查相对论中长度的相对性及光速不变原理，意在考查考生对相对论的理解
能力。A、B相对静止，A、B相对于地面上的人是运动的，因此地面上的人测得的长度短，A测得的长度大于L。由于光速在任何惯性参考系中都不变，因此A测得的光信号的速度为c。
答案：大于 c(或光速)
6．(2011·江苏，4分)如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔 A、B和 C．假想有一列车沿 AC 方向以接近光速行驶，当铁塔 B 发出一个闪光，列车上的观测者测得 A、C 两铁塔被照亮的顺序是________．
A．同时被照亮 B. A 先被照亮 C．C 先被照亮 D．无法判断
解析：火车上的观察者以火车为参考系，那么灯塔A、B、C均沿向CA方向运动．B发出的光向A、C传播的过程中，A是远离光线运动的，C是向着光线运动的，所以在火车上的观察者看来，光线先传播到C，即C先被照亮，C正确．
答案：C
7．(2010·北京理综，6分)属于狭义相对论基本假设的是：在不同的惯性系中( ) A．真空中光速不变 B．时间间隔具有相对性 C．物体的质量不变
D．物体的能量与质量成正比
解析：本题考查物理学史．意在考查考生是否了解物理发展史以及物理学家探索物理规律的基本思路．本题不是简单的判断哪句说法正确，而是判断“基本假设”说法是否正确，选项A正确．
答案：A
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容