第4章 几何图形初步

一、单元教材分析：

本章主要先容了多姿多彩的图形（平面图形、平面图形），以及最基本的图形——点、线、角等，并在自主探究的过程中，连系丰富的实例，探索“两点确定一条直线”和“两点间线段最短”的性质，认识角以及角的暗示方法，角的度量，角的画法，角的比较及余角，补角等，探索了比较线段长短的方法及线段中点.本章中的直线，射线，线段以及角等，都是我们认识复杂图形的基础，因此，本章在初中数学中占有重要的地位.此后学习其他数学知识的基础、 讲授方针 1、知识与技能

（1）直观认识平面图形，掌握平面图形的基本知识；

（2）画出简单平面图形的三视图及平面展开图，根据三视图画出一些简单的实物图；停止线段的简单计算，正确区分线段、射线、直线、、掌握角的基本概念，停止相关运算；巩固对角得度量及运算知识的掌握，能处理一些实际问题. 2、过程与方法

（1）在讲“几何图形”一节中，注意操纵实物和几何模子停止讲授，让学生通过认真观察、想象、思考加强对图形的直观认识和感受，从中抽象出几何图形，从而更好地掌握知识.

（2）在讲平面图形平面展开图中，我建议最好让学生准备好粉笔

盒等其它实物，亲自动手操纵，全班集体归纳总结出正方体的11种平面展开图，培养学生的空间想象才能，锻炼学生不必动手折叠，就可以通过观察展开图，想象出平面图形的形状的才能.

（3）在讲“直线、射线、线段”一节中，注重培养学生依据几何语言画图的才能，注意补偿一部分“根据语句画出图形”的习题.

（4）在涉及有关线段角的计算题时，大部分学生不是求不出成果，操纵小学学的算术方法往往能给出答案.但不克不及很好地写出解题过程.因此对于这部分内容要逐步训练学生的简单说理才能. 3、情感、态度与价值观

通过本单元的学习培养学生：操纵规定准确计算和化简的严谨的迷信精力，颠末探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的才能、

二、讲授重、难点：

讲授重点：平面图形与平面图形的互相转化，及一些重要的概念、性质等

讲授难点：创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学

讲授关键：潜移默化地培养学生从详细到一般的推理才能，突出重点，突破难点、 的迷信精力、

三、课时安插：单元课时划分

4.1 几何图形

4.2 直线、射线、线段 4、3 角

复习与总结

淖毛湖镇中学教案 （课时备课）

课题：第四章 图形认识初步 4.1 多姿多彩的图形4.1.1 几何图形（1） 知识与技能：通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体. 过程与方法：能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识. 情感态度与价值观：从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动，主动与他人合作交流的意向. 讲授方针 讲授重点：识别简单几何体 讲授难点：从详细事物中抽象出几何图形 讲授方法：以开放的形式创设情境，以学生停止讨论，并培养分类的才能 讲授准备：课件、班班通、黑色粉笔、三角板 课时安插：1 讲授设计 二次备课 一、 组织与考勤 二、创设情境、引入新课 7月13日北京申奥成功，这是每个中国人终生难忘的日子、让我们一起来看看北京奥运会奥运村模子图、（出示章前图） 三、探索新知 【探索1】 你能从中找到一些熟悉的图形吗？ 你能再举出一些罕见的图形吗？学生从周围的事物（如建筑物、地板、围墙、公园等）找到一些斑斓图形的图片或实物，互相交流、在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗？ 对于各种各样的物体，数学中关注的是它们的形状（如方的、圆的等）、大小（如长度、面积、体积等）和位置（如相交、垂直、平行等），而它们的颜色、重量、资料等则是其他学科所关注的. 长方体、圆柱、球、长（正）方体、圆、线段、点等，都是从形形色色的物体外形中得出的.我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形. 有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是平面图形. 【探索2】 思考：看115页讲义上面的图形，并出示实物（如茶叶盒、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相近似？ （出示棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模子）看一看再动手摸一摸，说说它们的异同. 四、接洽生活 想一想：生活中还有哪些物体的形状近似于这些平面图形呢？ 五、讲堂操练 培养与测试第97页 4.1.1 几何图形 夯实基础 第14题 六、 讲堂小结 1、懂得什么是几何图形：把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形. 2、懂得什么是平面图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是平面图形. 七、讲堂检测 才能培养与测试第97页 4.1.1 几何图形 夯实基础部分 八、板书设计 4.1.1几何图形（1） 一、探究新知 二、应用新知 1、探究1 探究2： 2、归纳 三、小结 四、操练 必做 作业 设计 预习 才能培养与测试 第97页 4.1.1 几何图形（1）夯实基础部分 才能培养与测试 第98页 4.1.1 几何图形（2）自主学习教 学 反 思 淖毛湖镇中学教案 （课时备课）

课题：4.1.1 几何图形（2）从分歧方向观察几何体 知识与技能：履历从分歧方向观察物体的活动过程，初步体会从分歧方向观察同一物体可以看到纷歧样的成果，懂得为什么要从分歧方向看. 讲过程与方法：能画出从分歧方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简授单组合得到的平面图形.在平面图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直方觉. 针 情感、态度、价值观：激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识. 讲授重点：画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图. 讲授难点：识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形. 讲授方法：使学生体验数学知识与生活实际的接洽、 讲授准备：课件、班班通、黑色粉笔、三角板 课时安插：1 讲授设计 一、组织与考勤 二、创设情境、引入新课 【探索1】 提问：像长方体、圆柱、球等叫做平面图形，那末，长方形、圆，三角形等叫做什么图形呢？引出平面图形. 有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形. 三、探究新知 思考：P116图4.15的各图中包含哪些简单平面图形？请再举出一些平面图形的例子. 虽然平面图形与平面图形是两类分歧的几何图形，但它们是互相接洽的，平面图形的某些部分是平面图形，例如长方体的正面是长方形. 比一比：讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、热水瓶、请四位学生上来后依照分歧的方位站好，然后向同学汇报各自看到的情形. 【探索2】 对于一些平面图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理.从分歧方向看例题图形，往往会得到分歧形状的平面图形.在建筑、工程等设计中，也经常常使用从分歧方向看到的平面图形来暗示平面图形.我们要研究平面图形从分歧方向看它得到的平面图. 说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图二次备课 形？（出示实物） 画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画.（出示实物） 这样，我们将平面图形转化成了平面图形 探究活动1：P117图4.16，从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？适当变动物体的摆放位置，你还能处理吗？ 四、讲堂操练 补偿操练： 画一画：埃及金字塔分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画. 五、讲堂小结 【小结】 学会从分歧方位看平面图形，懂得平面图形中某些部分是平面图形，会画平面图形的正面图，上面图和左面图. 六、讲堂检测 才能培养与测试4.1.1从分歧方位看几何体（2）第99页夯实基础 第14题 七、 板书设计 4.1.1从分歧方位看几何体（2） 一、探究新知 二、应用新知 1、探究1 探究2： 2、归纳 三、小结 四、操练 作业 设计 讲授 反思 必做 预习 才能培养与测试4.1.1从分歧方位看几何体（2）第99页才能升 级部分 才能培养与测试第100页4.1.1 几何图形（3）自主学习部分 淖毛湖镇中学教案 （课时备课）

课题：4.1.1 几何图形（3） 知识方针：能直观认识平面图形和展开图，懂得研究平面图形方法.; 讲才能方针：通过观察和动手操纵，履历和体验平面图形和平面图形相互转换的过程，培养动手操纵授才能，初步建立空间观念，发展几何直觉 方针 情感、态度、价值观：通过与其他同学交流，活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识. 讲授重点：懂得基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个平面依照分歧方式展开可得到分歧的平面展开图. 讲授难点：正确断定哪些平面图形可以折叠为平面图形；某个平面图形的展开图可以是哪些平面图形. 讲授方法：通过讲堂讲授活动，体验数学与日常生活是紧密亲密相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来处理. 讲授准备：课件、班班通、黑色粉笔、三角板 课时安插：1 讲授设计 二次备课 一、 组织与考勤 二、创设情境、引入新课 【探索1】 你还记得圆柱、圆锥的正面展开图吗？ 学校陶艺兴趣小组的同学精心设计、制作了一批陶艺作品想作为教员节礼品送给教师，急需长方体形状的纸制包装盒，你能帮帮他们吗？把一个长方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会? 三、探究新知 探究活动：P 117探究: 你还记得长方体和圆柱的展开图吗？图4.19是一些平面图形的展开图，用它们能围成什么样的平面图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同. 四、讲堂操练 先请学生猜测结论，再动手操纵，看看自己的猜测对分歧错误. 【操练】 补偿操练： 图是一个立方体纸盒的展开图，其中三格已经填人三个数，请在其余三个正方形内填人所有可以的数，使得折成立方体后相对面上的两个数相对值相等，则填人正方形A,B,C内的数依次为. 五、讲堂小结 【小结】 学生是认识的主体，学生获得知识、提高才能是一个逐步内化的过程，它是发展性的思维活动、注意激发和培养学生的探究兴趣；要给学生提供更多的探究机会，创设一个能促进学生主动探索的真实讲授情境，把问题提出后让学生有较充分的思维时间和空间，变多媒体课件演示为边讲边操纵实验，通过动手试一试、做一做、比一比、说一说，不但让学生认识了平面图形与平面图形的关系（平面图形颠末折叠成平面图形，平面图形沿某些棱剪开成平面图形），而且培养学生观察思考和自己动手实践、合作学习的才能、因此，学生得到更多的体验、感悟，促使学生自身在处理问题的过程中完善自己的认知布局. 六、讲堂检测 才能培养与测试第100页4.1.1平面图形的平面展开图（3）夯实基础 第13题 七、 板书设计 4.1.1平面图形的平面展开图（3） 一、探究新知 二、应用新知 1、探究1 探究3： 2、归纳 三、小结 四、操练 作 业 设 计 教 学 反 思 必做 预习 才能培养与测试 第100页4.1.1平面图形的平面展开图（3）才 能升级部分 才能培养与测试4.1.2 点、线、面、体 自主学习部分 淖毛湖镇中学教案 （课时备课）

课题：4.1.2 点、线、面、体 知识与技能：进一步认识点、线、面、体的概念. 讲授过程与方法：明白点、线、面、体之间的关系 方针 情感、态度、价值观：1、感受数学模子的思想; 2、养成认真计算的习惯. 讲授重点：点、线、面、体之间的关系. 讲授难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动 讲授方法：主要用到的思想方法是类比思想 讲授准备：课件、班班通、黑色粉笔、三角板 课时安插：1 讲授设计 一、组织与考勤 二、创设情境、引入新课【探索1】 （1）举一些你所熟悉的平面图形. 学生思考回答. 教员举例学生回答问题（1）时所提到的几何体的模子（或图片） 二次备课 教员给出体的概念. （2）①你们知道这些体是由什么围成的吗？它们有什么分歧吗？ ②面与面相交的地方形成了什么？它们有什么分歧呢？ ③线与线相交处又形成了什么？ 得出结论： 1、体是由面围成的；面有两种，平面和曲面. 2、面与面相交的地方形成了线，线有直线个曲线. 3、线与线相交的地方是点.. 对结论加以总结，得出点、线、面、体之间的关系，即“体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点”. （3）举出生活实际中体、面、线、点的形象的例子. 三、探究新课 【探索2】 （1）①笔尖可以看做是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？ ②通过上述运动你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？ （2）①汽车雨刷可以看做是一条直线，它在挡风玻璃上运动时有什么现象？ ②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？（点动成线.） ③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？ （3）①长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？ ②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？（线动成面.） ③你能再举出一些例子进一步说明这一结论吗？ 举例，如：夜晚陌头闪烁的霓虹灯、操纵竹条编织的凉席、用扫帚扫地、用刷子刷油、钟表上时针分针的运动…… 四、讲堂操练 教材第120页 操练 第1、2题 五、讲堂小结 【小结】 从实际物体中抽象出几何图形、平面图形、平面图形，又进一步抽象出体、线、面、点等基本元素，研究了它们之间的关系，最后，又由这些基本元素得到丰富多彩的图形世界. 六、讲堂检测 才能培养与测试 第103页 夯实基础 第14题 七、板书设计 4.1.2点、线、面、体 一、探究新知 二、应用新知 1、探究1 探究3： 2、归纳 三、小结 四、操练必做 才能培养与测试第103页4.1.2点、线、面、体 才能升级部分 作业 设计 预习 讲授 反思 淖毛湖镇中学教案 （课时备课）

教 学 目 情感、态度、价值观：1、感受数学模子的思想.2、养成认真计算的习惯. 标 讲授重点：射线，线段的概念及暗示法； 讲授难点：难点：射线的暗示法和直线，射线，线段之间的区别与接洽. 讲授方法：培养学生分析问题、处理问题的才能、 讲授准备：课件、班班通、黑色粉笔、三角板 课时安插：1 教 学 设 计 一、组织与考勤 二、创设情境、引入新课 我们已经学过线段、射线和直线你能说说它们的接洽和区别吗？我们进一步对它们停止研究. 三、探究新知 【探索1】 提问：1、直线有几种暗示法？ 2、直线的公理是怎样的？ 3、（1）画三条直线AB,CD,EF （2）把直线CD上点C向左延伸部分擦去，则剩下的图形还是直线吗？ （3）把直线EF上点E,F向左，右延伸部分擦去，剩下的图形还是直线吗？ 探究活动： （1）要在墙上定一根木条，使它不克不及转动，至少需要多少个钉子？ （2）颠末一点O画直线，能画出几条？颠末两点A、B呢？ 颠末探究可以得到一个基本领实：颠末两点有一条直线 ，而且只有一条直线.简述为：两点确定一条直线. 罗列日常生活中操纵直线知识的例子.. 直线的暗示方法：用一个小写字母来暗示或用两个大写字母来暗示. 注：直线无端点，向两个方向无限延伸.当两条分歧的直线有一个公共点时，我们课题：4.2 直线、射线、线段（1） 知识与技能：懂得射线，线段和线段的延长线的有关概念及射线，线段，直线的区别和接洽. 过程与方法：. 掌握射线，线段的暗示法，会用尺子正确画射线，线段的延长线. 二次备课 就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点. 【探索2】 射线的概念及暗示法 （1）射线的概念：直线上一点和它一旁的部分叫做射线，这个点叫做射线的端点. 注意：射线是直线的一部分，它只有一个端点，可向一个方向无限延伸. 例如：手电筒发出的光，探照灯发出的光 （2）射线的暗示 ① 用两个大写字母暗示，必须端点写在前，射线上另外一个字母写在后. 例如射线CD（C为端点.） 说明：①同一条射线有分歧的暗示；②端点相同的射线纷歧定是同一条射线，端点分歧的射线一定不是同一条射线；③两条射线是同一条射线，必须具有两个条件：a.端点相同 b.延伸的方向相同. ② 用一个小写字母暗示. （3）射线的画法：要画出射线的端点和向一方延伸的情况. 【探索3】 线段的概念及暗示法 （1）线段的概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点. 注意：线段是直线的一部分，有两个端点，有长短之分. （2）线段的暗示（同直线的暗示法相同） ①用一个小写字母暗示②用两个端点的大写字母暗示. （3）线段的画法：用直线画出A,B为端点的线段，画时不要向任何一方延伸. （4）“保持AB”的定义，就是画线段AB （5）延长线：射线可以反向延长；线段可以向两方延长 【探索4】 直线，射线，线段的区别 性质端点 可否 与个数 度量 表法 称号 直 线 射 线 线 段 向几图方 形 延伸 称呼与 暗示 四、讲堂操练 1、在直线AB上任取D,C,E三个点，那末这个图中共有几条线段 2、A,B,C,D是一直线上的四个点，问：图中共有几条射线？ 五、讲堂小结 1、射线，线段的定义及暗示法； 2、直线，射线，线段的接洽与区别； 3、注意点：①线段的暗示法②射线的暗示法端点必须写在前. 六、讲堂检测才能培养与测试 第105页4.2 直线、射线、线段（1）第15题 七、板书设计 4.2 直线、射线、线段（1） 一、探究新知 二、应用新知 1、探究1 探究1： 2、归纳 三、小结 四、操练作业 设计 讲授 反思 必做 预习 才能培养与测试4.2 直线、射线、线段（1）才能升级 才能培养与测试4.2 直线、射线、线段（2）自主学习 淖毛湖镇中学教案 （课时备

课）

讲授方针 课题：4.2 直线、射线、线段（2） 知识方针：使学生在懂得线段概念的基础上，懂得线段的长度可以用正数来暗示，因而线段可以度量、比较大小以及停止一些运算 才能方针：使学生学会线段的两种比较方法及暗示法 情感、态度、价值观：使学生对几何图形与数之间的接洽有一定的认识，从而初步懂得数形连系的思想. 讲授重点：对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点 讲授难点：对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点 讲授方法：注重学生参与，接洽实际，丰富学生的感性认识 讲授准备：多媒体、黑色粉笔、三角板 课时安插：1 教 学 设 计 一、组织与考勤 二、复习引入新课 二次备课 复习线段的概念，引出线段的长度的度量和暗示 三、探究新知 【探索1】 1、学生动手画出(1)直线AB、(2)射线OA、(3)线段CD. 2、提出问题：可否量出直线、射线、线段的长度？(如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念.) 3、提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数暗示、这就是数与形的连系. 4、线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺、(2)圆规和刻度尺连系使用、(教员可以让学生自己寻找这两种方法).、 思考：怎样 比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗？ 1、怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？ 2、怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度、 由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法： 重叠比较法（将两条线段的各一个端点对齐，看另外一个端点的位置） 步调有三： (1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合、 (2)线段AB沿着线段CD的方向落下、 (3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD、 若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD、 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD、 数量比较法（用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度停止比较） 总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较数的大小，数的大小如何比较？（数轴）比较线段的大小与比较数的大小有什么接洽？（比较线段的大小就是比较数的大小） 四、讲堂操练 补偿操练： 1、如图17，量出以下图形中各条线段的长度，比较它们的大小、并比较一个三角形中任意双方的和与第三边的关系、可以得出什么结论？ 2、如图18，根据图形填空、 AD=AB+______+______，AC=______+______，CD=AD______、 3、如图19，已知线段AB，量出它的长度并找出它的中点、三等分点、四等分点、 五、讲堂小结 【小结】 1、线段的长度的暗示方法. 2、两条线段的大小的比较方法. 六、讲堂检测 培养与检测第108页 夯实基础 第14题 七、板书设计 4.2 直线、射线、线段（2） 一、探究新知 二、应用新知 1、探究1 探究2： 2、归纳三、小结 四、操练 作业 设计 必做 选做 【操练】P131操练1 讲授 反思 淖毛湖镇中学教案 （课时备课）

课题：4.2 直线、射线、线段（3） 讲知识方针：掌握线段的比较方法 授才能方针：掌握线段中点的形与数量的关系.掌握线段的性质及懂得两点间间隔的概念. 方情感、态度、价值观：使学生对几何图形与数之间的接洽有一定的认识，从而初步懂得数形连系的思针 想. 讲授重点：1、两点确定一条直线；2、线段中点的形与数量关系的连系. 讲授难点：线段中点的形与数量关系的连系. 讲授方法：培养学生分析问题、处理问题的才能、 讲授准备：多媒体、黑色粉笔、三角板 课时安插：1 教 学 设 计 一、组织与考勤 二、引入新课 【探索1】 折纸找中点：在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点. 三、讲述概念 试描绘出线段中点的概念：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点.近似地，还有线段的三等分点、四等分点等. 二次备课 中点： 三等分点：四等分点：四、讲堂操练 【操练】P128操练2 五、探究新知 【探索2】 思考：P131，如图所示，从A地到B地有四条道路，除它们外可否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你接洽以前所学的知识，在图上画出最短道路. 结论：两点的所有连线中，线段最短.简单说成，两点之间，线段最短.毗连两 点间的线段的长度，叫做这两点的间隔. 六、巩固操练 补偿操练： 1、已知三点A、 B、 C， (1) 画直线A B (2) 画射线A C (3) 毗连BC 七、讲堂小结 【小结】 1、懂得线段的中点、三等分点、四等分点等. 两点之间，线段最短. 2、两点之间的间隔. 八、讲堂检测 培养与测试 夯实基础 4.2 直线、射线、线段（3）第14题 九、板书设计 4.2 直线、射线、线段（3） 一、探究新知 二、应用新知 1、探究1 探究2： 2、归纳三、小结 四、操练 作业 设计 讲授 反思 必做 预习 淖毛湖镇中学教案 （课时备课）

4.3 角 4.3.1 角 讲知识方针：通过丰富的实例，帮忙学生懂得角的形成，建立几何中角的概念，掌握角的两种定义形式授和四种暗示方法. 方才能方针：通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的才能以及把实际问题转针 化为数学问题的才能. 情感、态度、价值观：通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的才能以及把实际问题转化为数学问题的才能. 讲授重点：角的概念与角的暗示方法. 讲授难点：正确懂得角的概念. 讲授方法：分类是数学中处理问题的常常使用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与 讲授准备： 多媒体、黑色粉笔、三角板 课时安插：1 教 学 设 计 二次备课 一、组织与考勤 二、引入新课 【探索1】 1、展示实物（如时钟、四棱锥，三角板等）①观察实物与图片，你发现其中有什么相同图形吗？ ②你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？ ③从黑板上这些分歧的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？ 引出角的概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边. 2、 下面的三个图形是角吗？ 3、举例说说生活中的角.三、探究新知 【探索2】 角的暗示：在刚才的讨论中，我们发现了生活中有许多角的形象、那末，我们如何给这些角取名呢？ 1、角通常常使用三个大写字母及符号“∠”暗示.三个大写字母应分别写在顶点和双方上的任意点，顶点的字母必须写在中间.如∠AOB，“O”暗示顶点，\"A、B\"暗示双方上的任意点. 2、角也可用一个大写字母暗示.这个字母应写在顶点上.但当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不克不及用一个大写字母暗示. 3、角还可用一个数字或一个希腊字母暗示.在角的外部接近角的顶点处画一弧线，写上数字或希腊字母. 【探索3】 角的换算 在实际生活中，有时还需要更紧密的角度、因此我们把1度的角60等分，每份就是1分的角，记作；把1分的角60等份，每份就是1秒的角，记作. 的角60等分，每份就是1秒的角，记作1\". 即： 归纳：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制、 想一想：角度进位制和其他什么进位制相近似？（时间进位制） 2、出示两个问题： 问题1: 3.32小时=小时分秒； 3.32度=度分秒、 问题2：12小时9分36秒=小时； =度 结论：由度化分，由分化秒，只要乘以60即可；由秒化分，由分化l度，只要除以60就行. 四、讲堂操练 补偿操练 1、把图中的角暗示成下列形式，哪些正确，哪些不正确？ （1）∠APO （2）∠AOP （3）OPC （4）∠OCP （5） ∠O (6) ∠P 2、图中以O点为顶点的角有几个？以D点为顶点的角有几个？试用适当的方法来暗示这些角. 五、讲堂小结 【小结】 1、角的两种定义. 2、平角、周角的概念. 3、角的四种暗示方法. 六、讲堂检测 培养与测试 七、板书设计 4.3.1角（1） 一、探究新知 二、应用新知 1、探究1 探究2： 2、归纳 三、小结 四、操练作业 设计 讲授反思 必做 预习 淖毛湖镇中学教案 （课时备课）

课题：4.3.2 角的比较与运算 讲知识方针：会比较角的大小，能估计一个角的大小、在操纵活动中认识角的平分线； 授方才能方针：实际观察、操纵，体会角的大小，培养学生的观察思维才能 针 情感、态度、价值观：角的丈量和折叠等，体验数、符号和图形是描绘现实世界的重要手段 讲授重点：角的大小比较方法. 讲授难点：从图形中观察角的和、差关系. 讲授方法：创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学 讲授准备：多媒体、黑色粉笔、三角板 课时安插：1 讲授设计 二次备课 一、组织与考勤 二、引入新课【探索1】 提出问题： 1、如图（1），已知线段AB和线段CD，如何比较这两条线段的大小呢？ 2、如图（2）已知∠ABC和∠DEF. 请大家讨论一下，用什么方法可以比较这两个角的大小？ 结论：（1）度量方法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小. （2）叠合方法：把两个角叠合在一起比较大小. 3、观察下列图形，图中共有几个角？它们之间有什关系？ 三、探究新知 【探索2】 问题1：用一副三角尺，你能画出哪些度数的角？ 问题2：在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其双方重合、想想看，折痕与角双方所成两个角的大小有什么关系？ 由问题2的探讨，引出角的平分线定义及其几何表达式、近似的还有角的三等分线、四等分线等等.（把一个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线.） 想一想，还有什么方法可画出一个角的平分线呢？（用量角器度量.） 四、应用新知 例题：P136例1， 如图所示，O是直线AB上的一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数.（操纵补角的定义.） 例2 把一个周角7等分，每份是多少度的角（切确到分）？ 注意度、分、秒是60分制的，要把剩余的度数化成分. 五、讲堂操练 补偿操练： 用量角器按以下方法画图： 1、（1）用量角器画一个的角，叫做∠AOB； （2）在∠AOB的双方上分别取OC=OD=3cm； （3）保持CD； （4）画出∠OCD的角平分线，交OD于E.量出图中∠OCD,∠ODC的度数以及OE,CE,CD的长度、想一想，这两个角有什么关系？这三条线段有什么关系？ 六、讲堂小结 【小结】 1、角的大小比较方法. 2、从图形中观察角的和、差关系. 七、讲堂检测 教材136页操练第1、2、3题 八、板书设计 4.3.2 角的比较与运算 一、探究新知 二、应用新知 1、探究1 探究2： 2、归纳三、小结 四、操练 作业 设计 讲授 反思 必做 预习 淖毛湖镇中学教案 （课时备课）

课题：4.3.3 余角和补角 知识方针：会求出角的余角和补角，懂得余角和补角之间的关系 讲授方针 才能方针：懂得等角的补角相等，等角的余角也相等 情感、态度、价值观： 讲授重点：求出角的余角与补角 讲授难点：等角的补角相等，等角的余角也相等. 讲授方法：以开放的形式创设情境，以学生停止讨论，并培养分类的才能 讲授准备：多媒体、黑色粉笔、三角板 课时安插：1 讲授设计 二次备课 一、组织与考勤 二、引入新课【探索1】 余角与补角的概念 在一副三角尺中，每块都有一个角是90度，而其他两个角的和是90度.一般情况下，如果两个角的和等于90（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另外一个角的余角、例如，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角的余角. 同样，如果两个角的和等于180度 (平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另外一个角的补角. 【操练】P138操练1，2，3 三、探究新知 【探索2】 余角与补角的性质 问题1：如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，而且∠1=∠3，那末∠2与∠4相等吗？为什么？ 问题2，如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，而且∠1=∠3，那末∠2与∠4相等吗？为什么？ 归纳得出余角与补角的性质：等角的余角相等；等角的补角相等. 四、应用新知 例题P137例3 例题P138例4 货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东，同时，在它北偏东40°，南偏西10°、西北（即北偏西45°）方向又分别出现了客轮B，货轮C和海岛D.仿照暗示灯塔方位的方法，画出暗示客轮B、货轮C和海岛D的射线. 五、讲堂操练 培养与测试 第114页 自主学习 第14题 六、讲堂小结 【小结】 1、余角和补角的定义. 2、等角的补角相等，等角的余角相等. 七、讲堂小结 培养与测试 第115页 夯实基础 第14题 八、 板书设计 4.3.3 余角和补角 一、探究新知 二、应用新知 1、探究1 探究2： 2、归纳三、小结 四、操练 必做 预习 作业 设计 教 学 反 思 淖毛湖镇中学教案 （课时备课）

课题：4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 讲授方针 知识方针：操纵平面图形的平面展开图制作包装纸盒. 才能方针：通过问题的处理使学生进一步懂得平面图形和相应平面图形之间的转化关系. 情感、态度、价值观：通过包装纸盒的制作，使学生掌握制作长方体纸盒的一般方法，可以独立制作出相关的包装盒. 讲授重点：如何把平面图形转化为平面图形，制作包装纸盒. 讲授难点：如何把平面图形转化为平面图形. 讲授方法：使学生体验数学知识与生活实际的接洽、 讲授准备：多媒体、黑色粉笔、三角板 课时安插：1 讲授设计 一、组织与考勤 二次备课 二、引入新课 【探索1】一、提出问题，指明活动的主要内容 活动称号：设计制作长方体形状的纸盒、 方法：观察、讨论、动手制作、 资料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等、 准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等、 三、探究新知 二、提出活动步调、分组活动 活动步调： 1． 观察、讨论 以5～6人为一组，各组确定所要设计制作的包装盒的种别，明白分工. （1）观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系. （2）拆开盒子，把它铺平，得到概况展开图；观察它的形状，找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系. （3）把概况展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的. （4）多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征. （5）颠末讨论，确定本组的设计方案. 2、设计制作 （1）先在一张软纸上画出包装盒概况展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果、如果发生问题，调整原来的设计，知道达到称心的初步设计、 （2）在硬纸板上，依照初步设计，画好包装盒的概况展开图，注意要预留出粘合处，并要减去适当的棱角、在概况展开图上停止图案与文字的美术设计、 （3）裁下概况展开图、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒 3、交流、比较 各组展示本组的作品，并先容设计思想和制作过程、 讨论本组的作品，重点探究以下问题： （1）制成的包装盒是否是长方体？若不是，是哪一个地方出项了问题？如何改正？ （2）从使用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节俭？是否需要改进？ （3）包装盒的外观设计是否雅观？ （4）对平面图形与平面图形的接洽有哪些新认识？ 四、讲堂小结 【小结】 制作平面图形――先转化为平面图形（平面展开图），再转化为平面图形（折叠）. 五、讲堂操练 培养与测试 第120页 第14题 六、板书设计 4.3.3 余角和补角 一、探究新知 二、应用新知 1、探究1 探究2： 2、归纳 三、小结 四、操练作业 设计 讲授 反思 必做 预习