数学人教版九年级上册二次函数综合……三角形的等面积问题

来源：六九路网

三、作业：

1.（13甘井子）如图，抛物线yax2bxc经过A（-1,0）、B（3,0）、C（0，-3）三点，对称轴与抛物线相交于点D、与直线BC相交于点E，连接DE. （1）求抛物线的解析式；

（2）平面直角坐标系中是否存在一点R，使点R、D、B所构成的三角形和△DEB全等，若存在，求点R的坐标；若不存在，说明理由；

（3）在抛物线上是否存在一点P，使△PEB的面积是△BDE的面积的一半，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由.

2.二次函数yax2bxc的最大值为13，其图象经过点A（0，-2），B（5，-2），点C6-15在x轴上， ∠ACB=90°，且CA＜CB，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C的对应点C′，落在X轴上，（1）求二次函数解析式 6（2）求点B的对应点B′的坐标，并判断是否落在二次函数图象上，（3）设AB′与X轴相交于点P，在二次函数的图象上是否存在点Q，使△B′PQ的面积与△OAP的面积相等，若存在，求点Q坐标，若不存在，写出理由. 4y B2 CC O -10-55 B -2 A -4 -6 -8 -10x-12

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