2018-2019学年度第二学期期终质检 八年级数学科试卷 （时间：100分钟,满分：120分） 题号 得分 一 二 三 四 五 总分 一、选择题：（每题3分，共30分） 1。如图，经过点B（1，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+4相交于831A．x＜— 3 （第1题图） (第2题图） （第3题图）
点A(m，）,则0＜kx+b＜4x+4的解集为（ ） 1B．—＜x＜1 3C．x＜1 (第8题图） D．-1＜x＜1 2.矩形 ABCD中,O为AC中点,过点O的直线分别与AB,CD交于点E，F，连接BF交AC于点M连接DE,BO．若∠COB=60°,FO=FC,得结论:①△AOE≌△COF;②△EOB≌△CMB;③FB⊥OC,OM=CM;④四边形 EBFD 是菱形；⑤MB：OE=3：2。其中正确结论的个数是( ) A．5 B．4 C．3 D．2
八年级数学科期终质检试卷 第1页 共4页 八年级数学科期终质检试卷 第2页 共4页
(完整word版)八年级下册北师大版数学期末试卷(难)
3. 将边长分别为2、4、6的三个正三角形按如图方式排列,A、B、C、8.如图，在一个8×8的方格棋盘的A格里放了一枚棋子,如果规定棋子D在同一直线上,则图中阴影部分的面积的和为( ) A。6 B。3 C.1 每步只能向上、向下或向左、向右走一格,那么这枚棋子走如下的步数D.4后能到达 B格的是( ) A．7 B．14 C．21 D．28
4.在△ABC中,若∠A=2∠B，AC=4,AB=5,则BC=（ ） A.6 B。7 C。35 D。9。如图，边长相等的两个正方形5 ABCD和OEFG，若将正方形OEF5.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a22b2c22b(ac)0，G绕点O按逆时针方向旋转150°，两个正方形的重叠部分四边形O则此三角形是（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 MCN的面积（ ) D．不能确定A．不变 B．先增大再减小 C．先减小再增大 D．不断6。在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（－10。在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝1,－1)，B(1，2)，平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，60°，则一定有（ ） －1），则点B′的坐标为（ ) A．(4,2） A．∠ADE＝20° C．（6，2） B．∠ADE＝30° C．∠ADE＝∠ADC D．∠AD
12B．（5，2) D．(5,3） 二、填空题：（每题4分，共24分） 7.若关于x的不等式3x-2m≥0的负整数解为-1，-2，则m的取值范11.如图,等边三角形ABC中，AB=5，延长BC至P，使CP=3．将△ABC围是（ ） A．—6≤m＜ 92绕点B顺时针旋转а角(0＜а＜60°），得到△DBE,连接DP、EP，则B．—6＜m≤ 92C．≤m＜-3 92＜m≤D．-3 当△DPE为等腰三角形时，点D到直线BP的距离为_________。 92八年级数学科期终质检试卷 第3页 共4页 八年级数学科期终质检试卷 第4页 共4页
(完整word版)八年级下册北师大版数学期末试卷(难)
16.对于实数x，我们规定[X)表示大于x的最小整数，如［4）═5，[3）12[64） [9）=2，[﹣2.5)=﹣2，现对64进行如下操作:64=934 [4）=3 ［3）=2， =”4\" 这样对64只需进行4次操作后变为2，类似地，只需进行4次操作后
（第9题图） （第11题图）
12.一堆有红、白两种颜色的球若干个,已知白球的个数比红球少，但白球的2倍比红球多．若把每一个白球都记作2，每一个红球都记作3,则总数为60，那么白球、红球个数_________。
变为2的所有正整数中,最大的是_________。 三、解答题（一）：（本大题共3小题，每题6分，共18分） 17。当m是什么整数时，关于x的一元二次方程mx24x40与x24mx4m24m50的解都是整数? 13.在直角三角形ABC中,∠C=90°，AD平分∠CAB，BE平分∠ABC， AD、BE相交于点F，且AF=4,EF=2则AC=_________.
1114。已知实数a，b满足：a1,b21,则2015ab=_________.
ab218。预计用1500元购买甲商品x个，乙商品y个，不料甲商品每个涨价1。5元，乙商品每个涨价1元,尽管购买甲商品的个数比预定数减少10个，总金额仍多用29元。又若甲商品每个只涨价1元，并且购买甲商品的数量只比预定数少5个， 乙商品仍每个涨价1元,那么甲、乙两商品支付的总金额是1563。5元。 15.若1ab，对任意自然数n都成立，则
(2n1)(2n1)2n12n1ab=_________.
八年级数学科期终质检试卷 第5页 共4页 八年级数学科期终质检试卷 第6页 共4页
(完整word版)八年级下册北师大版数学期末试卷(难)
（1）求x、y的关系式； △FCE，连结AF．求证：四边形ADEF是等腰梯形；
（2)若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大（2）如图(Ⅱ)，在（1)的条件下，再将△FCE绕点C顺时针旋转，设于205，但小于210，求x，y的值.
旋转角为α（0°〈α〈90°）连结AF、DE．AC⊥CF时，求旋转角α的度数；②当α=60°时,请判断四边形ADEF的形状,并给予证明．
19。如图，已知∠AOB和∠AOB内两点M、N画一点P使它到∠AOB的两边距离相等，且到点M和N的距离相等.
21.某公司开发的960件新产品必须加工后才能投放市场，现有甲、乙
两个工厂都想加工这批产品,已知甲工厂单独加工48件产品的时间与乙工厂单独加工72件产品的时间相等,而且乙工厂每天比甲工厂多加
四、解答题（二):（本大题共3小题，每题7分，共21分）
20.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°,线段AD是BC边上的中线． 工8件产品,在加工过程中,公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂(1）如图（Ⅰ)，将△ADC沿直线BC平移，使点D与点C重合，得到进行技术指导.
八年级数学科期终质检试卷 第7页 共4页 八年级数学科期终质检试卷 第8页 共4页
(完整word版)八年级下册北师大版数学期末试卷(难)
(1)甲、乙两个工厂每天各能加工多少件产品？
五、解答题(三）：（本大题共3小题，每题9分,共27分) （2)该公司要选择既省时又省钱的工厂加工产品，乙工厂预计甲工厂23。如图，在等腰△ACE中，已知CA=CE=2，AE=2c，点B、D、M将向公司报加工费用为每天800元,请问:乙工厂向公司报加工费用每分别是边AC、CE、AE的中点，以BC、CD为边长分别作正方形BCGF天最多为多少元时，有望加工这批产品？
22. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、
和CDHN,连结FM、FH、MH． （1)求△ACE的面积； （2)试探究△FMH是否是等腰直角三角形？并对结论给予证明； （3）当∠GCN=30°时,求△FMH的面积． CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为多少?
24。在▱ABCD中，∠A=∠DBC,过点D作DE=DF，且∠EDF=∠ABD，连接EF、EC，N、P分别为EC、BC的中点,连接NP． 八年级数学科期终质检试卷 第9页 共4页 八年级数学科期终质检试卷 第10页 共4页
(完整word版)八年级下册北师大版数学期末试卷(难)
（1）如图1，若点E在DP上，EF与DC交于点M，试探究线段NP
与线段NM的数量关系及∠ABD与∠MNP满足的等量关系，请直接写25.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分出你的结论;
别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O,AD与BC交于点P，BE
（2）如图2,若点M在线段EF上,当点M在何位置时,你在（1）中得与CD交于点Q,连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；到的结论仍然成立，写出你确定的点M的位置,并证明（1)中的结论． ③AP=BQ;④DE=DP；⑤∠AOB=60度．恒成立的结论有_________．并
证明你的结论。
八年级数学科期终质检试卷 第11页 共4页 八年级数学科期终质检试卷 第12页 共4页
(完整word版)八年级下册北师大版数学期末试卷(难)
2018—2019学年度第二学期期终质检 17。∵关于x的一元二次方程mx2—4x+4=0与x2-4mx+4m2-4m-5=0有解， 则m≠0,∴△≥0,mx2-4x+4=0，∴△=16-16m≥0，18。（1）设预计购买甲、乙商品的单价分别为a元和b元，则原计划是ax+by=1500，①
八年级数学科试卷答案 即m≤1；x2-4mx+4m2-4m—5=0, 一、选择题：△=16m2—16m2+16m+20≥0，∴4m+5≥0，（每题3分，共30分） m≥-5;∴-5≤m≤1，而题号 1 2 3 4 5 6 所以7 4m是整数， m=184， m=0(9舍去）， 10m= —1（一个为答案 B C B A A B 二、填空题：x2D— 4x+4=0C ，另一个为A Dx2 +4x+3=0，冲突，故（每题4分，共24分） 舍去)， 11.3或5或43312。9，14 25 当m=113.154时 ,mx2-4x+4=0即x2-4x+4=0，方程的14。1 15.14 解是16x1。=x39682=2； x2-4mx+4m2-4m-5=0即x2-4x-5=0，方程的解三、解答题(一）：（本大题共3小题,每题6是x1=5,x2=-1； 分，共18分） 当m=0时，mx2-4x+4=0时，方程是-4x+4=0不是一元二次方程，故舍去．故m=1． 八年级数学科期终质检试卷 第13页 共4页 由甲商品单价上涨1。5元、乙商品单价上涨1元，并且甲商品减少10个的情形，得（a+1。5）（x-10）+（b+1）y=1529．②再由甲商品单价上涨1元，而数量比预计数少5个，乙商品单价上涨仍是1元的情形,得(a+1）（x—5）+(b+1)y=1563。5，③ 由①、②、③得 ④⑤ 1.5xy10a44xy5a68.5
④-⑤×2并化简,得x+2y=186． （2）依题意，有205＜2x+y＜210及x+2y=186，54＜y＜5523 八年级数学科期终质检试卷 第14页 共4页
(完整word版)八年级下册北师大版数学期末试卷(难)
由y是整数，得y=55，从而得x=76． 答:（1)x、y的关系x+2y=186;（2）x值为76，y值为55．
19。
四、解答题（二）：（本大题共3小题，每
题7分，共21分）
20.小题1:证明：∵△ADC沿直线BC平移得到△FCE，
∴AD∥FC，且AD=FC,∴四边形ADCF是平行四边形，
∴AF∥DC，即AF∥DE,
八年级数学科期终质检试卷 第15页 共4页 ∵∠BAC=90°，∠B=30°，∴∠ACD=60°, ∵AD是BC边上的中线，∴AD=DC，∴△ADC是等边三角形，
∵△ADC≌△FCE，∴△FCE是等边三角形，∴AD=FE，
∵AF≠DE,∴四边形ADEF是等腰梯形．
小题2：①解：由（1）可知∠1=60°， 当AC⊥CF时,∠2=90°—60°=30°， ∴旋转角的度数为30°, ②四边形ADEF为矩形,
由（1）可知△ADC和△FCE是全等正三角形, ∴CA=CE=CD=CF, 当=60°时，如图（Ⅲ），∠ACF=60°+60°=120°，
∴∠ACE=\"120°+60°=180°” ，∴A、C、E三点共线,同理：D、C、F三点共线， ∴AE=DF，
∴四边形ADEF为矩形
21。（1)设甲工厂每天加工x件，则乙工厂每天加工(x+8）件由题意得：960x20960x8 解得：x1=—24，x2=16．
经检验,x1，x2均为所列方程的根，但x1=-24（不合题意，舍去),此时x+8=24． 答：甲工厂每天加工16件,乙工厂每天加工24件．
八年级数学科期终质检试卷 第16页 共4页
(完整word版)八年级下册北师大版数学期末试卷(难)
（2）由（1）可知加工960件产品，甲工厂要60天，乙工厂要40天．
所以甲工厂的加工总费用为60（800+50）=51000（元），
设乙工厂报价为每天m元，则乙工厂的加工总费用为40(m+50）元，
由题意得：40（m+50）≤51000，解之得m≤1225，
答:乙工厂所报加工费每天最多为1225元时,可满足公司要求,有望加工这批产品．
22。
作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于M，交CD于N，则A′A″即为△AMN的周长最小值．作DA延长线AH， ∵∠DAB=120°,
八年级数学科期终质检试卷 第17页 共4页 ∴∠HAA′=60°,
∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°， ∵∠MA′A=∠MAA′,∠NAD=∠A″， 且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，
∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2(∠AA′M+∠A″）=2×60°=120°
五、解答题（三）:（本大题共3小题,每题9
分，共27分）
23.(1）连结CM，
∵CA=CE=2，M分别是边AE的中点,∴CM
⊥AE．
在RT△ACM中，AM＝12AE＝c， 由勾股定理得,CM＝AC2AM2＝4c2 ∴S△ACE=12 AE•CM=c4c2 （2）△FMH是等腰直角三角形
（3）证明：连结BM，DM．∵CA=CE=2，
点B、D、M分别是边AC、CE、AE的中点，∴BC=CD=BM=DM=1
∴四边形BCDM是边长为1的菱形,
八年级数学科期终质检试卷 第18页 共4页
(完整word版)八年级下册北师大版数学期末试卷(难)
∴∠CBM=∠CDM．
∴∠CBM+∠FBC=∠CDM+∠HDC，即∠FBM=∠HDM， ∴△FBM≌△MDH．
∴FM=MH，且∠FMB=∠HMD（设大小为θ）．
又设∠A=α，则∠BMA=∠DME=∠E=∠A=α，∠MDC=2α．
在△MDH中，DM=DH=1， ∴∠DHM=∠DMH=θ，
由三角形内角和定理可有：∴∠DHM+∠DMH+∠MDH=180°， 得：θ+θ+2α+90°=180°, ∴α+θ=45°
∴∠FMH=180°—∠AMH—∠CMH=180°—
八年级数学科期终质检试卷 第19页 共4页 2（α+θ)=90°．
∴△FMH是等腰直角三角形． （4）在等腰△ACE中，∠ACE=180°-2α，
又当∠GCN=30°时，∠ACE=360°—∠GCN=180°-30°=150°
从而有：180°-2α=150°,又α+θ=45°,得θ=30°，α=15°．
如图,作△HMD的边MD上的高HQ，则由勾股定理有：
DQ＝12 DH＝12 ，HQ2＝DH2−DQ2＝12−(12）2＝34 MQ＝1+132＝2 ，MH2＝MQ2+HQ2＝934+4＝3 ∴△FMH的面积S△FMH＝12FM×HM＝12HM2＝32
24。（1）
答:NP=MN，∠ABD+∠MNP=180°; 证明:连接CF,
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠BCD，AB∥CD， ∴∠ABD=∠BDC， ∵∠A=∠DBC,
∴∠DBC=∠BCD，∠EDF=∠ABD，
八年级数学科期终质检试卷 第20页 共4页
(完整word版)八年级下册北师大版数学期末试卷(难)
∴DB=DC，∠BDC=∠EDF， ∵P是BC的中点，
∴DP⊥BC，∠PDC=12∠BDC， ∴∠PDC=12∠EDF， ∵DE=DF，
∴DM⊥EF，EM=FM， ∴FC=EC， ∵EN=CN，
∴MN∥FC,MN=12FC，
在Rt△ECP中，N是EC的中点， ∴NP=12EC， ∴NP=MN； ∵NP=NC=12CE， ∴∠NPC=∠NCP， ∴∠ENP=2∠NCP，
八年级数学科期终质检试卷 第21页 共4页∵EC=FC，EM=FM， ∴∠ECF=2∠ECM， ∵MN∥FC，
∴∠ENM=∠ECF=2∠ECM, ∵∠EDF=2∠EDC,
∴∠ABD+∠MNP=∠EDF+∠ENP+∠ENM=2∠EDC+2∠ECP+2∠ECM=2(∠EDC+∠ECP+∠ECM）=2(∠EDC+∠PCD）=2×90°=180°．
(2）答：点M是线段EF的中点． 证明：如图，分别连接BE、CF． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AB∥DC，∠A=∠DCB， ∴∠ABD=∠BDC． ∵∠A=∠DBC，
∴∠DBC=∠DCB． ∴DB=DC．① ∵∠EDF=∠ABD， ∴∠EDF=∠BDC．
∴∠BDC—∠ED
C=∠EDF—∠EDC． 即∠BDE=∠CDF．② 又 DE=DF，③
由①②③得△BDE≌△CDF． ∴EB=FC，∠1=∠2．
∵N、P分别为EC、BC的中点， ∴NP∥EB，NP=12EB．
八年级数学科期终质检试卷 第22页 共4页
(完整word版)八年级下册北师大版数学期末试卷(难)
同理可得 MN∥FC，MN=12FC． ∴NP=NM． ∵NP∥EB， ∴∠NPC=∠4．
∴∠ENP=∠NCP+∠NPC=∠NCP+∠4． ∵MN∥FC，
∴∠MNE=∠FCE=∠3+∠2=∠3+∠1． ∴∠MNP=∠MNE+∠ENP=∠3+∠1+∠NCP+∠4=∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC=180°—∠ABD．
∴∠ABD+∠MNP=180°． 25.①②③⑤
①△ABC和△DCE均是等边三角形，点A,C，E在同一条直线上，
∴AC=BC，EC=DC，∠BCE=∠ACD=120°
八年级数学科期终质检试卷 第23页 共4页 ∴△ACD≌△ECB
∴AD=BE,故本选项正确； ②∵△ACD≌△ECB ∴∠CBQ=∠CAP,
又∵∠PCQ=∠ACB=60°，CB=AC， ∴△BCQ≌△ACP,
∴CQ=CP，又∠PCQ=60°， ∴△PCQ为等边三角形， ∴∠QPC=60°=∠ACB, ∴PQ∥AE，故本选项正确； ③∵∠ACB=∠DCE=60°, ∴∠BCD=60°， ∴∠ACP=∠BCQ，
∵AC=BC，∠DAC=∠QBC， ∴△ACP≌△BCQ（ASA），
∴CP=CQ，AP=BQ，故本选项正确； ④已知△ABC、△DCE为正三角形， 故∠DCE=∠BCA=60°⇒∠DCB=60°， 又因为∠DPC=∠DAC+∠BCA，∠BCA=60°⇒∠DPC＞60°,
故DP不等于DE,故本选项错误； ⑤∵△ABC、△DCE为正三角形,
∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC,DC=EC， ∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD， ∴∠ACD=∠BCE, ∴△ACD≌△BCE(SAS）， ∴∠CAD=∠CBE，
∴∠AOB=∠CAD+∠CEB=∠CBE+∠CEB, ∵∠ACB=∠CBE+∠CEB=60°，
八年级数学科期终质检试卷 第24页 共4页
(完整word版)八年级下册北师大版数学期末试卷(难)
∴∠AOB=60°，故本选项正确． 综上所述，正确的结论是①②③⑤．
八年级数学科期终质检试卷 第25页 共4页 八年级数学科期终质检试卷 第26页 共4页
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容