浙教版七年级数学下册试题度期末培优训练卷

2015学年度七下数学期末培优训练卷

注意事项：本卷共26题，满分：120分，考试时间：100分钟. 一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列计算正确的是（ ）

23246222325 33

A.(－ab)＝－ab B.(a－2b)＝a－4b C.ag(－a)＝－aD.8a÷2a＝4

2

2.若多项式除以2x－3，得到的商式为7x－4，余式为－5x+2，则此多项式为（ ）

3232

A.14x－8x－26x+14 B.14x－8x－26x－10

3232

C.－10x+2x－8x－10 D.－10x+4x+22x－10

－5

3.将数3.06×10用小数可表示为（ ）

A.0.0306 B.0.00306 C.0.000306 D.0.0000306 4.如果方程组3x7y10的解中的x与y的值相等，那么a的值是（ ）

2ax(a－1)y＝5A.1 B.2 C.3 D.4 5.下列因式分解错误的是（ ）

23222

A.2ab－4ab＝2ab(ab－2) B.x－5x+6＝(x－2)(x－3) 2222C.a－(b－c)＝(a+b－c)(a－b+c) D.－2a+4a－2＝－2(a+1) 6.如图，将一块含30°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边 上，如果∠1＝40°，那么∠2的度数为（ ） A.20° B.30° C.40° D.40°

7.若x为任意有理数，则下列分式中一定有意义的是（ ） A.

x1x1x1x1 B. C. D. x2x21x21x18.下列式子中，是最简分式的为（ ）

x212a2b3ab23a2b2b3A. B.4 C. D.

x1ab5a79.下列调查中，需要用普查的是（ ）

A.了解某市学生的视力情况 B.了解某市中学生课外阅读情况 C.了解某市百岁以上老人的健康情况 D.了解某市老年人参加晨练情况

10.为了广泛开展阳光健身活动，2013年某中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其它项目的资金共38万元，下列扇形统计图和折线统计图分别反映的是2013年投入资金分配和2011年以来购置器材投入资金的年增长率的具体数据.

2013年投入资金分配统计图 2011年以来购置器材投入资金年增长率统计图

信达

-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

根据以上信息，下列判断：①2013年总投入中购置器材的资金最多；②2012年购置器材投入资金比2013年购置器材投入资金多8%；③若2014年购置器材投入资金的年增长率与2013年购置器材投入资金的年增长率相同，则2014年购置器材的投入是38×38%×(1+32%)万元.其中正确判断的个数是（ ）

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 二、细心填一填（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11.分解因式：a－b+2b－1＝_________________________. 12.若4x－kx+9是完全平方式，则k＝_________________.

2

2

2

2xyy2xy13.若x+y＝1，则式子(x+)÷的值为____________.

xx14.关于x、y的方程组x+2y＝6和x－y＝9－3a有正整数解，则a的值为_________. 15.若M、N都表示单项式，且3x(M－5x)＝6xy+N，则M＝_______________,N＝_________. 16.如图是一条街道的两个拐角，∠ABC＝140°，∠BCD＝140°，则街道AB与CD的位置关系是________，这是因为______________________________________.

23

第16题图 第17题图 第18题图 17.如图所示，将直角三角形ABC沿AB方向平移5cm后得到直角三角形DEF，DF与BC相交于点G，若BC=8cm，CG＝3cm，则图中四边形ACGD(阴影部分)的面积是____cm. 18.如图，下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角；⑤∠2与∠3是对顶角，其中正确的是____________.（只填正确判断的序号）

三、解答题（本题共8小题，第19、20每小题各8分；第21、22每小题各6分；第23、24每小题各8分；第25题10分，第26小题12分，共66分）

2

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19.（1）计算：(2x－1)+(x－2)(x+2)－4x(x－

2

1). 2a24a282

（2）先化简，再求值：(2+)÷，其中a满足a+4a+1＝0. 2aa2a4a

20.（1）解分式方程：

（2）已知x、y满足方程组x2164－2＝1+. x2x4x2x2y4 ①2x3y13 ②，求代数式x的值.

－y

21.李老师在一节数学复习课上，利用投影出示了下面一道例题，要求根据例题解答来探究其方法，然后请你依据探究的方法解答后面提出的问题.

2

例题：已知：二次三项式x－4x+m有一个因式是(x+3)，求另一个因式及m的值. 解：设另一个因式为(x+n)，由题意，得：

x2－4x+m＝(x+3) (x+n) 22

则x－4x+m＝x+(n+3)x+3n， ∴n34，

m3n信达

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解得：m＝－21，n＝－7，

∴另一个因式为(x－7)，m的值为－21.

2

提出问题： 已知：二次三项式2x+3x－k有一个因式是(2x－5)，求另一个因式及k的值.

22.如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，则∠A+∠B+∠C＝180°.完成下面的说理过程： 已知 DE∥AC，EF∥AB，

根据（______________________________________）， 得∠1＝_______，∠3＝______， 已知EF∥AB，

根据（______________________________________）， 得∠2＝________， 已知DE∥AC，

根据（______________________________________）， 得∠4＝______，

∴∠2＝______（等式性质），

又根据（______________________________________）， 得∠1+∠2+∠3＝180°，

∴∠A+∠B+∠C＝180°（等式性质）.

23.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，现将三角形ABC平移，使点A平移到点D处变换为D，点E、F分别是B、C的对应点.

（1）请画出平移后的三角形DEF，并说出是怎样平移的； （2）若连接BE，CF，则这两条线段之间的关系是什么？ （3）求出三角形ABC的面积.

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24.如图，已知：线段AD与BE相交于点F，E、D、C在一条直线上，且∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，试说明AB∥EC，并在每个步骤的后面写出根据.

25.某校为了解学生阅读课外书籍情况，随机抽取了部分学生阅读情况，并绘制了如下频数统计表. 组 别 科普常识 文学名著 漫画丛书 其 它 频 数 频 率 0.56 a 32 30 b 0.15 c d （1）这次随机抽查了_________名学生；频数分布表中a＝______，c＝______； （2）请你利用表格中的数据绘制扇形统计图；

（3）若该校有1800名学生，请你估计该校约有多少名学生阅读文学名著？

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26.为提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场，现有甲、乙两个工厂都具备精加工能力，公司派出两名管理人员到这两间工厂了解情况，获取了如下信息： 3.甲工厂加工一天，1.甲工厂单独加工完成 这批产品比乙工厂单独乙工厂加工2天共需 完成这批产品多用10天； 要加工费11200元， 甲工厂加工2天，乙2.乙工厂每天加工的数 量是甲工厂每天加工数工厂加工3天共需加 量的1.5倍. 工费18400元.

根据以上信息解答下列问题：

（1）求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品；

（2）公司将1200件新产品交甲、乙两个工厂一起加工3天后，根据产品质量和市场需求，决定将剩余产品交乙工厂单独加工，求该公司这批产品的加费用为多少元？

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参考答案

一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 答案 1 D 2 A 3 D 4 B 5 D 6 A 7 B 8 C 9 C 10 A 二、细心填一填（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11. (a+b－1)(a－b+1)； 12. ±12； 13. 1； 14. 2或3；

15. 2xy，－15x； 16. 平行，内错角相等，两直线平行； 17. 32.5； 18. ①②③⑤.

三、解答题（本题共8小题，第19、20每小题各8分；第21、22每小题各6分；第23、24每小题各8分；第25题10分，第26小题12分，共66分） 19.解：（1）原式＝4x－4x+1+x－4－4x+2x ＝x－2x－3

22

2

2

3

2

a24a28（2）(2+)÷ 2aa2a4a＝ (

a28a-）×

a(a2)(a2)(a2)(a2)(a2)a(a-2)2＝×

(a2)(a2)a(a2)(a-2)＝

1，

a24a42

2

由a+4a+1＝0得 a+4a＝－1， ∴原式=

11=. 14320.解：（1）把方程两边都乘以(x+2)(x－2)得： (x－2)－16＝(x+2)(x－2)+4(x+2)， 去括号，得：x－4x+4－16＝x－4+4x+8， 移项，合并同类项得：－8x＝16，

2

2

2

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解得：x＝－2，

检验：当x＝－2时，(x+2)(x－2)＝0， ∴x＝－2是原分式方程的增根， ∴原方程无解.

（2）由①得：x＝2y－4 ③ 把③代入②得：2(2y－4)+3y=13， 解得：y＝3，

把y＝3代入③得：x＝2×3－4＝2， ∴x＝2＝

－y－3

1. 821.解：设另一个因式为(x+a)，根据题意，得： 2x+3x－k＝(2x－5)(x+a)， 则2x+3x－k＝2x+(2a－5)x－5a， ∵2

2

2

2a53，解得：a＝4，k＝20，

k5a∴另一个因式为(x+4)，k的值为20. 22.已知 DE∥AC，EF∥AB，

根据（两直线平行，内错角相等）， 得∠1＝∠C，∠3＝∠B， 已知EF∥AB，

根据（两直线平行，内错角相等）， 得∠2＝∠4， 已知DE∥AC，

根据（两直线平行，同位角相等）， 得∠4＝∠A，

∴∠2＝∠A（等式性质）， 又根据（平角定义）， 得∠1+∠2+∠3＝180°，

∴∠A+∠B+∠C＝180°（等式性质）. 23.解：（1）画图如图①，

把三角形ABC向下平移两个单位，再向左平移5个单位即可得到三角形DEF； （2）BE∥CF，且BE＝CF；

（3）如图②，三角形ABC的面积＝3×3－

111×1×2－×2×3－×1×3＝3.5. 222信达

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24.证明：∵线段AD与BE相交于点F（已知）， ∴∠BFD＝∠1（对顶角相等）， ∵∠1+∠2＝180°（已知）， ∴∠BFD+∠2＝180°（等式性质）， ∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）， ∴∠ADE＝∠C（两直线平行，同位角相等） 又∵∠A＝∠C（已知）， ∴∠ADE＝∠A（等量代换），

∴AB∥EC（内错角相等，两直线平行）. 25.解：（1）30÷0.15 =200（名），

a＝200×0.56＝112， c＝200－112－32－30＝36，

答：这次随机抽查了200名学生；

a，c的值分别为112，36.

（2）b＝32÷200＝0.16，d＝36÷200＝0.13， （3）1800×0.16＝288（名）

答：估计该校约有288名学生阅读文学名著.

26.解：（1）设甲工厂每天能加工x件新产品，则乙工厂每天能加工1.5x件新产品， 由题意，得：

12001200－＝10， x1.5x解得：x＝40，

经检验x＝40是原分式方程的解，

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∴1.5x＝60，

答：甲工厂每天能加工40件新产品，则乙工厂每天能加工60件新产品.

（2）设甲工厂单独加工每天需要费用a元，乙工厂单独加工每天需要费用b元， 由题意，得：a2b11200，

2a3b18400解得：a3200 ，

b40001200-（34060）＝15（天），

60加工3天后的时间为：

3×3200+(15+3)×4000＝81600（元），

答：该公司这批产品的加工费用为81600元.

初中数学试卷

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