基于粒子群算法的道路交叉口信号配时优化模型

SignalTimingModelBasedonParticleSwarmOptimization:ACaseStudyofKunming成卫1，袁满荣2，姬利娜3

（1.昆明理工大学云南省高校智能交通系统工程研究中心，云南昆明650093；2.昆明市公安局交通警察支队，云南昆明650023；3.安阳工学院，河南安阳455000）

ChengWei1,YuanManrong2,JiLina3

(1.IntelligentTransportSystemCenterofHigherInstitutions,KunmingUniversityofScienceandTechnology,KunmingYunnan650093,China;2.TrafficPoliceDetachment,KunmingPublicSecurityBureau,KunmingYunnan650023,China;3.AnyangInstituteofTechnology,AnyangHenan455000,China)

摘要：在现有交通资源下，利用交通信号的动态调控缓解交通拥堵是一种行之有效的方式。首先探讨了道路交叉口信号控制的空间和时间优化思路，在时间优化方面提出基于粒子群算法的信号配时优化模型。以昆明市学府路为例，在分析大量交通流数据的基础上，根据三相交通流理论，对交通状态进行划分并提出有针对性的控制策略。将信号配时优化模型应用于学府路3个相邻的关键交叉口。交通仿真和方案试运行结果显示，优化前后同步流状态下交叉口延误平均降低21.0%，车辆排队长度平均降低12.4%；堵塞状态下交叉口延误平均降低32.0%，车辆排队长度平均降低24.9%。这一结果表明该模型在道路交叉口信号配时优化中具有合理性和有效性。

Abstract：Dynamicsignalcontrolisaneffectivemethodtorelieftraf-ficcongestion,whichdoesnotre-quireadditionalresources.Bydis-cussingthesignalcontrolimprove-mentinspaceandtime,thispaperfirstdevelopsasignaltimingmod-elbasedonParticleSwarmOptimi-zation(PSO).TakingXuefuRoadinKunmingCityasanexample,thepaperclassifiesdifferenttrafficperformanceandproposescorre-

0引言

随着经济社会的发展，中国机动车保有量与日俱增，单纯地通过道路建设、加密路网等措施已不能满足机动交通需求。目前，行之有效且性价比较高的措施是在避免进行大规模道路改扩建的基础上，通过交通信号控制手段对整个路网进行协调控制，调控路网交通压力，深度挖掘路网潜能，提高道路通行能力。

交叉口是城市道路网中最易发生交通拥堵的节点，高峰时段极易形成交通瓶颈。针对交叉口在道路网中所处位置及所起作用的不同，可选择不同的控制策略：在非饱和交通条件下，以降低车辆行驶延误、减少停车次数为控制目标；在饱和或超饱和交通条件下，以防止

spondingtrafficcontrolstrategiesbasedonthemassivedataoftrafficflowandthree-phasesignaltimingtheory.Thetrafficsimulationre-sultsonthreeadjacentintersectionsonXuefuRoadshowanaverage21.0%reductioninintersectionde-layanda12.4%decreaseinqueuelengthunderthesameflowcondi-tionbeforeandaftersignaltimingimprovement.Underthetrafficcon-gestion,thereductioninaveragede-layis32.0%andinaveragequeuelengthis24.9%.Theresultsdemon-stratetheefficiencyofthemodelinimprovingsignaltiming.

关键词：交通控制；道路交叉口；信号配时；粒子群；优化模型；控制策

略；仿真评价

Keywords：trafficcontrol;intersec-tions;

signal

timing;

particle

swarm;optimizationmodels;con-trolstrategies;simulationevaluation中图分类号：U491.5+4文献标识码：A收稿日期：2012–11–22

基金项目：云南省科技厅建设创新型云南行动计划——州市党政“一把手”科技工程基金项目“面向复杂交通的昆明市主城区智能交通综合管理系统研究及示范应用”(2008QA022)

作者简介：成卫(1972—)，男，云南宣威人，博士，教授，主要研究方向：交通信息工程及控制。E-mail:*********************

28

控制节点形成交通瓶颈、均衡路网交通压力为目标。

本文在对信号控制进行时空优化研究的基础上，以昆明市为例，研究城市道路交通流特性，构建适用于昆明市交通现状的信号配时优化模型，从而为交通仿真平台的二次开发提供最优控制策略，为道路交通组织管理及交通拥堵疏导策略的制定提供决策支撑。

1信号控制时空优化

1.1空间优化思路

信号控制优化是以空间组织优化为基础进行的。为了使信号控制优化模型的构建更贴近实际交通状况、效果更明显，应首先对城市道路进行必要的空间交通组织优化。主要的优化思路是：1)对道路交叉口进行合理渠化，科学划分车道，充分利用交叉口空间资源，从空间上对交叉口内的交通冲突进行分离；2)对上游交叉口交通流进行“截流”控制，在下游交叉口进行“卸载”控制，缓解路段交通流的过饱和状态[1]。

1.2时间优化思路

道路交叉口信号控制优化的核心是如何对不同流向的交通流实施绿灯时间分配的优化即配时优化。如前所述，由于道路交叉口在不同时段具有不同的交通状态，应当有针对性地采用不同控制策略。基于此，本文在韦伯斯特配时方法的基础上，利用粒子群优化算法进行迭代。以易于实现、参数较少为目标，建立道路交叉口信号配时优化模型。为获得总延误最少的信号配时方案，本文提出一种基于粒子群的信号配时优化算法，步骤如下[2–3]：

1）设定粒子群算法的各个参数，包括粒子个数n、粒子长度l(即粒子维数，等于各信号控制交叉口的相位数之和)、粒子各维的最大速度Vmax、粒子各维位置的范围[Rmin,Rmax](即各相位

绿灯时间的范围)、自适应调整惯性权重的范围

[Emin,Emax]、学习因子c1和c2、最大迭代次数

城市交通第11卷第3期2013年5月

Maxnum、相邻两次迭代的适应度最小变化量Minchan。

2）产生每个粒子各维位置和速度的初始值，即粒子i在第一次搜索过程中第d维的位置r(1)

id和粒子i在第一次搜索过程中第d维的速度v(1)

id，要求分别满足：Rminid3）计算每个粒子总延误。一个信号周期各相位时间内的延误计算公式如下[3–4]：

①第一相位时间内，设通行的交通流为Q1

方向，第一相位结束时Q1方向的滞留车辆数为：

St0+t1

1+∫t

0

f1(μ)dμ-t1/u，(1)

式中：S1为该周期开始时Q1方向已等待的车辆数；t0为第一相位开始时刻；t1为第一相位绿灯时长；f1(μ)为Q1方向车流到达的时间函数，可粗略认定为：f(μ)=λe

-λμ

，其中λ为平均车头时

距-ht的倒数，即λ=qd3600(qd为高峰小时交通量)或λ=-1h；t1/u为t1时间内交叉口可通行的车t

辆数，u为一辆车通过道路交叉口所需要的时间。

实际中可能出现零滞留，即式(1)为0，甚至为负数，为避免此情况，限定Q1方向车辆实际滞

留数为maxçæSt0+t1

è

1+∫tμ)dμ-t0f1(1/u,0÷öø

。这部分滞留车辆的滞留时长从第一相位结束至该信号周期结束，其在信号周期内的延误为

maxt0+t1

çæè

S1+∫tf1(μ)dμ-t1/u,0÷öø

(T-t01)，其中，T为信号周期。

②第一相位结束后，Q1方向还继续有车辆到达，这些车辆同样会在该信号周期内被阻断等待，从而形成新的滞留，这部分车辆的延误为

∫t0+T

t(μ)(T+t)dμ;Q0

+t

1

f10-μ1方向在一个信号周期内

的总延误

dt0+t1

1=maxçæèS1+∫ötf(μ)dμ-t/u,0÷(T-t1)+0

11ø

∫t0+T

t(μ)(T+t0

+t

1

f10-μ)dμ.

同理可以得到第一相位内其他流向的延误

成卫等：基于粒子群算法的道路交叉口信号配时优化模型——以昆明市为例

29

dk=maxæèSt0+t1

çk+∫fk(μ)dμ-t÷(T-t01/u,0ötø

1)+∫t0+T

t0

+t

1

fk(μ)(T+t0-μ)dμ.

③在第一相位内所有流向的车辆总延误

Dnéêmaxæt0+t1çS1j+∫öùtf1j(μ)dμ-t1/u,0÷ú1=∑êè0

øj=1êë(T-t∫t+T

ú，

01)+t0+t1f1j(μ)(T+t0-μ)dμú

û

式中：n为某相位(此处为第一相位)内总的车流数(如左转、直行等)。

④同理可以得到其他相位下所有流向的车辆总延误，分别为：

第二相位总延误

éêS2jt1+∫t0+t1t0f2j(μ)(t0+t1-μ)dμ+ù

D=∑nêêú

êêtú0+Tú2f(μ)(T+t-μ)dμ+max(S+úú；j=1êê∫tê0+t1+t22j02júêúêt0+t1+t2úë∫t

f2j(μ)dμ-t2/u,0)(T-t1-t2)ú

0úû

第三相位总延误

éS(t+t)+t0+t1+t2ê3j12f3j(μ)(t0+t1+t2-μ)ù

ê∫t0ú

Dnêdμ+∫t0+Tút+t+t+tf3j(μ)(T+t0-μ)dμ+

ú3=∑j=1ê0123êú；

êmaxæt0+t1+t2+t3çS3j+∫f3j(μ)dμ-t3/u,0÷öútêè0øú

ë(T-tú1-t2-t3)û

第四相位总延误

éS(t+t+t)+t0+t1+t2+t3êê4j123f4j(μ)(t0+t1+t2ù

ê∫t0úêú

Dnêê+t+∫t0+Túú3-μ)dμ4=∑êj=1êt0+t1+t2+t3+t4

f4j(μ)(T+t0-μ)úúêê(t+t+t+t+túú.êêdμ+maxS∫012344j+f4j(μ)dμ-útú

ê0úêú

ët4/u,0)(T-t1-t2-t3-tú4)ú

û

据此，可以得到不同相位总延误的通用表达式

éù

êS(t+t+⋯+t)+t0+t1+t2+⋯+tω-1

êωj12

ω-1ê∫t0úêúêfωj(μ)(t0+t1+t2+⋯+tω-1-μ)dμ+úúúD∑nêêtê0+T

úúω=ê∫t0+t1+t2+⋯+tω-1fωj(μ)(T+t0-μ)dμ+

új=1êêúêêêê

max(S∫t+t+tú，2+⋯+tω-1

úωj+01tfωj(μ)dμ-úú0êúúëtω

/u,0)(T-t1-t2-⋯-tω-1)

úû

式中：ω为相位数，ω>1；f(μ)=λ-λωjμ

ωjωje；

T=t1+t2+t3+⋯+tω。

⑤信号控制交叉口总延误为D=D1+D2+D3+⋯+Dω。

综上，可将交叉口信号配时的优化转化为对总延误D的优化，D越小表示交叉口信号配时方案越佳。为避免信号周期短而导致延误降低这一因素的影响，优化目标函数不单单比较延误的大小关系，还要将信号周期长度T考虑在内，比较单位信号周期长度下延误的大小[1,5]。于是得到道路交叉口信号配时优化模型

F=minDT=minT1[D1+D2+⋯+Dω]，

T=∑ω

tc，

c=1

tminω，

式中：tminω

为最小绿灯时间，一般取15s左右；tmaxω为驾驶人可接受的最大绿灯时间。

由此，单点道路交叉口信号控制问题转化为求解T=∑ω

tc的最小值问题。

c=14）比较总延误与该粒子历史上的最小总延误，若满足条件F(h)

(h)

id5）选择所有个体极值gBest最小的粒子作为粒子群搜索过程中的全体极值hBest。

6）根据惯性权重范围和最大迭代次数之间的线性递减关系，计算第h次迭代的惯性权重φ(h)

=

Emax-Emin

Maxnum(Maxnum-h)+Emin。

7）更新每个粒子各维位置和速度，获得粒子新的信息

v(h+1)

(h)(h)(h)

id

=φvid+c1rand()(gBestid-rid)+c(h)

2Rand()(hBestid-rid)，

r(h+1)

id

=r(h)id+v(h)

id，

式中：rand(),Rand()为无参函数，表示返回一个随机数，其值为[0,1]。

30

8）如果h=Maxnum，或者相邻两次迭代的全局之差小于适应度最小变化量Minchan，则全体极值hBest对应的粒子结果即为道路交叉口信号配时最优方案；否则，令h=h+1返回步骤3)。

9）通过界面设计显示最佳信号配时方案。

城市交通第11卷第3期2013年5月

不同的交通流特性选择相应的控制策略，可最大限度提高道路通行能力，使整个道路网系统延误最小。本文针对昆明市学府路(1条车道)的交通流数据，运用分类和回归树算法得到不同交通流状态发生相变的临界阈值以及状态分类后的交通流基本参数变化(见图1)，图中Nodei是交通量按照一定的密度分类后得到的终结点，即各交通状态下的分类节点，其中Node3，Node4，Node7，Node8处于自由流状态，Node11，Node12处于同步流状态，Node9处于宽移动堵塞状态。学府路信号控制交叉口分类控制时段划分结果见图2，交

2实例分析

2.1交通流特性分析及控制策略优化

三相交通流理论将交通流按照其时空状态分为自由流、同步流和宽移动堵塞三个相位。针对

低密度自由流

1000900800交通量/(辆·h-1)7006005004003002001000

低密度高密度高密度宽移动

自由流自由流自由流堵塞

同步流同步流

Fig.1ClassificationoftrafficperformanceonXuefuRoadinKunmingCity

22:33:3623:02:2423:31:120:00:000:28:480:57:361:26:241:55:122:24:002:52:483:21:363:50:244:19:124:48:005:16:485:45:366:14:246:43:127:12:007:40:488:09:368:38:249:07:129:36:0010:04:4810:33:3611:02:2411:31:1212:00:0012:28:4812:57:3613:26:2413:55:1214:24:0014:52:4815:21:3615:50:2416:19:1216:48:0017:16:4817:45:3618:14:2418:43:1219:12:0019:40:4820:09:3620:38:2421:07:1221:36:0022:04:4822:33:3623:02:2423:31:120:00:000:28:480:57:361:26:24时刻

10009008007006005004003002001000

交通量/(辆·h-1)Fig.2DifferenttypesofsignalcontrolonXuefuRoadinKunmimgCity

Node3Node3Node3Node3Node3Node3Node4Node4Node7Node7Node8Node8Node8Node9Node9Node11Node11Node11Node11Node11Node12Node12Node12Node12类别

图1昆明市学府路交通流状态分类

Node3Node4感应控制

Node7Node8Node9Node11Node12

定周期分时段控制

图2昆明市学府路分类信号控制时段划分

成卫等：基于粒子群算法的道路交叉口信号配时优化模型——以昆明市为例

31

通量按照相邻两个时刻之间的时段进行统计分析。自由流状态采用感应控制可降低交叉口延误、提高通行效率；同步流和宽移动堵塞状态适合采用定周期分时段控制。

该交叉口是主干路学府路(由西向东单向交通)与次干路莲花池正街相交形成的十字型交叉口。选取该交叉口同步流状态和宽移动堵塞状态下的交通量，利用传统的韦伯斯特优化模型和基于粒子群算法的交叉口信号配时优化模型，得到两种交通状态下交叉口信号配时的两个方案(见图3和图4)，由此得出优化前绿灯时间和优化后绿灯时

2.2配时优化实例验证

以昆明市学府路—莲花池正街交叉口为例，

图3同步流状态下交叉口信号配时优化界面

Fig.3Interfaceofsignaltimingimprovementunderthesameflowcondition

图4宽移动堵塞状态下交叉口信号配时优化界面

Fig.4Interfaceofsignaltimingimprovementunderthewidemovingjam

32

间配时，以及优化前后单位信号周期的延误：同步流状态下，优化前为10.35s，优化后为10.07s；宽移动堵塞状态下，优化前为14.02s，优化后为11.73s。

同理，以昆明市学府路3个相邻的关键交叉口为研究对象，计算信号配时优化方案，并运用Paramics软件进行定性与定量分析，以延误和排队长度为评价指标，评价结果见表1和表2。

从仿真结果可以看出：

1）通过基于粒子群算法的交叉口信号配时优化模型进行优化后，学府路关键交叉口的延误有所减少(同步流状态下平均降低21.0%，宽移动堵

城市交通第11卷第3期2013年5月

塞状态下平均降低32.0%)，最大排队长度有所缩短(同步流状态下平均缩短12.4%；宽移动堵塞状态下平均缩短24.9%)，说明交通拥堵有所缓解，表明该模型在交叉口信号配时优化中具有合理性和有效性。

2）交通拥堵时常发生在高峰时段，为尽可能减少高峰时段交通拥堵，交叉口信号控制方案应最大限度适应高峰时段的交通流运行状况即宽移动堵塞状态，运用基于粒子群算法的交叉口信号配时优化模型，可改善宽移动堵塞状态下的信号控制效果，表明该模型对基本达到饱和状态的交通流控制效果较好。

表1优化前后交叉口延误对比

Tab.1Comparisonofintersectiondelaybeforeandafterimprovement

延误

交叉口名称

进口方向

优化前同步流状态/s

36.4122.9137.44282.5174.2484.8979.6131.6111.2277.22

优化后同步流状态/s

42.2924.1150.4155.0176.5538.61117.1924.0318.4536.63

效果分析/%

16.155.2434.62-45.133.11-54.5247.21-23.9864.44-52.56

优化前宽移动堵塞状态/s

43.5325.8638.72296.4375.9687.7685.3737.2914.3190.14

优化后宽移动堵塞状态/s

48.5928.3437.87130.6636.3055.80120.8123.0216.7942.38

效果分析/%

11.629.59-2.20-55.92-52.21-36.4241.51-38.2717.33-52.98

南进口

学府路—建设路交叉口

东进口西进口

学府路—莲花池正街交

叉口

西进口北进口南进口东进口

学府路—民院路交叉口

北进口南进口西进口

表2优化前后交叉口排队长度对比

Tab.2Comparisonofqueuelengthbeforeandafterimprovement

排队长度

交叉口名称

进口方向

优化前同步流状态/m

90.166.5123.3200.3150.352.8109.166.517.8167.5

优化后同步流状态/m

85.751.6142.8158.5136.551.4109.575.125.178.1

效果分析/%

-4.88-22.4115.82-20.87-9.18-2.650.3712.9341.01-53.37

优化前宽移动堵塞状态/m

91.268.5136.5215.5158.453.7112.369.219.6176.9

优化后宽移动堵塞状态/m

86.170.358.7162.8120.253.1109.556.525.185.4

效果分析/%

-5.592.63-57.00-24.45-24.12-1.12-2.49-18.3528.06-51.72

南进口

学府路—建设路交叉口

东进口西进口

学府路—莲花池正街交

叉口

西进口北进口南进口东进口

学府路—民院路交叉口

北进口南进口西进口

成卫等：基于粒子群算法的道路交叉口信号配时优化模型——以昆明市为例

33

3结语

本文在对大量交通数据进行深入分析研究的基础上，提出了基于粒子群算法的交叉口信号配时优化模型，该模型具有以下优点：

1）适用范围广。模型充分发挥了粒子群优化算法在约束条件下的全局寻优特点，通过调整约束条件可以增大空间搜索范围，适用性更强。

2）总延误计算更准确。模型充分考虑了各相位不同交通流向的延误，弥补了传统信号配时方法单纯计算关键交通流向延误的不足。

3）时空优化结合更紧密。模型不但考虑时间上的最优，还充分考虑空间上的最优，在科学合理的空间交通组织基础上，运用信号配时优化模型可使信号控制效果更明显。

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《城市交通》编辑部诚聘实习研究生

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