1. 长方形的对边相等，4个角都是直角。
2. 长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。 3. 正方形4条边相等，4个角都是直角。 4. 正方形每条边的长叫做边长。
5. 长方形和正方形相同点：都有4条边，4个直角。
不同点：正方形每条边都相等，长方形对边相等。
6. 由四条边围成的图形叫做四边形。
7. 平行四边形对边平行且相等，对角相等。
8. 正方体从正面、侧面、上面观察都一样，都是正方形。 9. 球从正面、侧面、上面观察都一样，都是圆。 10. 线段：有两个端点、直的、有限长；
射线：有一个端点、直的、无限长； 直线：没有端点、 直的、无限长。 11. 两点之间线段最短。 12. 两点确定一条直线。
13. 过一点可以画无数条直线；过两点只能画一条直线。 14. 两点之间线段的长度叫做两点间的距离。
15. 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角由一个顶点和两条边组成。
16. 要准确知道两个角的大小，可以用量角器测量。 17. “度”是计量角的单位，用符号“。”表示。 18. 三角板上最大的角是直角。
19. 角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。
20. 小于90度的角是锐角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。 21. 1个周角＝2个平角＝4个直角 22. 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
23. 9时、3时分针和时针所成的角是直角。 3时半，分针和时针所成的角是锐角。
9时半，分针和时针所成的角是钝角。 6时分针和时针所成的角是平角。
24. 用三角板来画的角有: 30度、45度、60度、75度、90度、105度、120度、135度、150度。
25. 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这个交点叫做垂 足。
26. 从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
27. 我们通常用三角板来画垂线。
28. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。
29. 两条平行线之间，所有垂直线段的长度都相等。 30. 过直线外一点，只能画一条垂直线段。
过直线外一点，能画无数条线段。 过直线外一点，垂直线段最短。
31. 过直线外一点，只有一条直线与已知直线平行。 32. 在同一平面内，两条直线不相交就一定平行。
33. 圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点。
34. 我们把圆中心的这一点叫做圆心，圆心一般用字母O来表示。
35. 我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径一般用字母d来表示。
36. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r来表示。
37. 同一个圆的直径是半径的2倍，半径是直d径的一半。d=2r或
2r=
38. 圆规两脚间的距离就是半径。 39. 把有针尖的一只脚固定在圆心上。
40. 圆的半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。 41. 扇形都有一个角，角的顶点是圆心。
42. 扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。 43. 顶点在圆心，两条半径组成的角叫做圆心角。 44. 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
45. 任何圆的周长总是它的直径的3倍多一些。这个倍数是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
46. 经过精密计算，圆周率是一个无限不循环小数。我们在计算时，一般只取它的近似值（保留两位小数），即π≈3.14。 47. 如果用C表示圆的周长，那么C=2πr或C=πd 48. 圆的周长拓展公式：r=C÷π÷2 d= C÷π
49. 把圆平均分成若干份，平均分的份数越多，拼出的图形就越接近长方形。
拼出的近似长方形的面积相当于圆的面积； 拼出的近似长方形的宽相当于圆的半径； 拼出的近似长方形的长相当于圆周长的一半。 50. 如果用S表示圆的面积，那么S=πr2
51. 圆的半径扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n2倍。
圆的半径缩小n倍，直径缩小n倍，周长缩小n倍，面积缩小n2倍。
两个圆的半径比是a：b，直径比是a:b，周长比是a:b，面积比是a2：b2
52. 平行四边形面积=底×高 S=ah 三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2
梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2
53. 平行四边形通过剪和拼可以拼成长方形，拼成的长方形的长相当于平行四边形的底，拼成的长方形的宽相当于平行四边形的高，拼成的长方形的面积和平行四边形的面积相等。
54． 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底是原三角形的底，拼成的平行四边形的高是原三角形的高。所以三角形面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
55. 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的高是原梯形的高，拼成的平行四边形的底是原梯形的上底和下底的和。 56． 相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。 57． 正方体的每条棱的长度，都叫做正方体的棱长。
58． 正方体6个面，所有的面完全相同；8个顶点；12条棱，所有的棱的长度都相等。
长方体6个面，相对的面完全相同；8个顶点；12条棱，可以分为3组，每组4条棱的长度相等。 59． 正方体是特殊的长方体。
60． 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 61. 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 62． 长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4
正方体棱长总和＝棱长×12
63． 物体所占空间的大小叫做物体的体积。
64． 测量物体的体积，要用体积单位。常用的体积单位有：立方厘米、
立方分米、立方米。
65． 棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。
棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。
棱长是1米的正方体，体积是1立方米。
66． 计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。 67． 长方体的体积＝长×宽×高 V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V=a3 68． 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 69． 相邻两个体积单位间的进率是1000。
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 70. 容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。 71． 计量液体的体积常用“升”和“毫升”作单位。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 72. 容积从里面测量，体积从外面测量。 73. 旋转与平移
平移：电梯的上下运动、电梯门的开关、走路、抽屉的抽拉、升国旗等。
旋转：汽车车轮的转动、风车的转动、雨刷、方向盘、开门、飞机螺旋桨的转动等。
74. 可以密铺的图形：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、等边三角形、正六边形。 75. 不能密铺的图形： 正五边形、正八边形。
76. 常用的长度单位有：米、分米、厘米 77. “千米”可以用字母“km”表示。
78. 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1千米=100000厘米 1米=100厘米
79. 测量和计算面积要用面积单位。常用的面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米
80. 1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米
81. 物体表面或平面图形的大小，叫做他们的面积。 82. 边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。 83. 边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。 84. 边长是1米的正方形，面积是1平方米。
85. 1平方厘米、1平方分米、1平方米都可以用来度量物体表面和平面图形的面积。
86. 长方形的面积=长×宽 87. 正方形的面积=边长×边长 88. 长方形的周长=（长+宽）×2 89. 正方形的周长=边长×4
90. 描述物体的方向，一般从南或北说起。
91. 当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小；当长方形、正方形、圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。
92. 圆柱上、下两个面叫做底面。它们是完全相同的两个圆。 93. 圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两底之间的距离叫做高。 94. 圆柱有无数条高，每条高的长度都相等。 95. 圆柱的侧面积＝底面周长×高
96. 圆柱的侧面积加上两个底面积，就是圆柱的表面积。
97. 如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的
高，那么圆柱的体积公式V＝Sh
98. 圆柱体积的拓展公式：S＝V÷h h＝V÷S
99. 圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面，侧面展开是一个扇形。
100. 从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，用h表示。圆锥只有一条高。
101. 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
102. 如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积， h表示高，那么1圆锥的体积计算公式V＝ Sh 3103. 横断面是正方形的木材叫做方木。加工成最大的方木就是要使横断面正方形的面积最大。
104. 等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。 等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱高的3倍。
105. 把一个圆柱削成最大的圆锥，圆柱的体积是3份，削去的部分是2份，圆锥的体积是1份。此时，圆柱和圆锥是等底等高。
106. 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9……这样的数，都数自然数。 107. 0也是自然数。
108. 单数又叫做奇数；双数又叫做偶数；0也是偶数。 109. 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数
5的倍数的特征：个位上是0或5的数。
3的倍数的特征：一个数各数位上的数的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。
既是2的倍数又是5的倍数特征是：个位上是0的数。 110. 乘数也叫做因数。
111. 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。
112. 只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫做素数）。除了1和它本身外，还有其他因数的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。 113. 自然数（0除外）按照因数个数的多少可以分为1、质数、合数。 114. 100内质数顺口溜：二、三、五、七和十一，
十三后面是十七， 十九、二三、二十九，
三一、三七、四十一，
四三、四七、五十三，
五九、六一、六十七，
七一、七三、七十九，
八三、八九、九十七。
115. 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。
116. 把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 117. 任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式。 118. 一个数的最小倍数是它本身；
一个数的最大因数是它本身。
1是每个数的因数，而且是最小的一个。 最小的质数是2；最小的合数是4。
一个质数最多有2个因数；一个合数最少有3个因数。
119. 被除数÷除数=商 商 ×除数=被除数 被除数÷ 商=除数
120. 被除数÷除数=商……余数 被除数=商×除数+余数 121. 24时计时法：1时、2时、3时、4时、5时、6时、7时、8时、9时、10时、11时、12时、
13时、14时、15时、16时、17时、18时、19时、20时、21时、22时、23时、24时（24时也叫做0时。）
122. 普通计时法：凌晨1时、凌晨2时、凌晨3时、凌晨4时、凌晨5时、早晨6时、
上午7时、上午8时、上午9时、上午10时、上午11时、中午12时、下午1时、
下午2时、下午3时、下午4时、下午5时、晚上6时、晚上7时、晚上8时、晚上9时、晚上10时、晚上11时、晚上12时。 123. 通常4年里有3个平年，1个闰年。
公历年份是4的倍数的一般都是闰年。闰年2月有29天， 一年366天。
公历年份不是4的倍数的一般都是平年。平年2月有28天，一年365天。
公历年份是整百数的，必须是400的倍数的是闰年。 124. 大月：1、3、5、7、8、10、12
小月：4、6、9、11
2月既不是大月也不是小月。 大月有31天，小月有30天。 125. 平均数=总数÷份数
126. 小数加减法，小数点要对齐。 127. 比较两个分数的大小：
（1）分子相同，比较分母，分母大的分数小。 （2）分母相同，比较分子，分子大的分数大。 128. 比表示两个数相除。
两个数相除的结果叫做比值。
129. 比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
比的基本性质可以把比化简成最简整数比。 130. 表示两个比相等的式子叫做比例。
131. 在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
132. 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
133. 如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。
134. 求比例中的未知项叫做解比例。
135. 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
136. 百分数化成分数：先把百分数化成分母是100的分数，能约分的要约分。
137. 分数化成百分数：用分子除以分母，把分数改写成小数，再把小数点向右移动两位，后面添上%（除不尽的百分号前通常保留一位小数）。 138. 小数化成百分数：小数点向右移动两位后面添上% 139. 常见的百分率的计算方法：
发芽率=发芽种子数÷种子总数×100% 合格率=合格产品数÷产品总数×100% 出勤率=出勤人数÷总人数×100% 森林覆盖率=森林面积÷总面积×100% 出油率=油质量÷粮食总质量×100% 出粉率=粉质量÷粮食总质量×100% 成活率=成活棵数÷总棵数×100% 140. 现价=原价×折扣
原价=现价÷折扣 折扣=现价÷原价 141. 营业税=营业额×税率 营业额=营业税÷税率
税率=营业税÷营业额×100% 142. 利率：利息与本金的百分比叫利率。 利息=本金×年利率×存期 利率=利息÷本金
143. 比例尺就是图上距离与实际距离的比。 图上距离144. 图上距离：实际距离=比例尺 或 ＝比例尺
实际距离145. 一个数扩大到原来的10倍，小数点向右移动一位；扩大到原
来的100倍，小数点向右移动两位……
146. 一个数缩小到原来的十分之一，小数点向左移动一位；缩小到原来的一百分之一，小数点向左移动两位……
147. 把高级单位的数改写成低级单位的数，要乘进率。 148. 把低级单位的数改写成高级单位的数，要除以进率。
149. 计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 150. 整数的运算定律，同样适用于小数运算。
151. 用竖式计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 152. 小数四则混合运算的顺序和整数是一样的。
153. 求小数除法的商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数位多一位，再按照“四舍五入法”取商的近似值。
154. 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 循环小数是无限小数。
无限小数不一定是循环小数。
155. 总路程=速度和×相遇时间
速度和＝总路程÷相遇时间 相遇时间=总路程÷速度和
156. 小括号里既有乘除法，又有加减法，也要先算乘除法。
157. 一个算式里，如果有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
158. 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
159. 分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小。
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
160. 一个整数（0除外）和一个真分数合成的数，叫做带分数。
161. 整数（0除外）可以化成分母是任意自然数（0除外）的假分数。用指定的数做分母，用整数和分母的乘积作分子。
162. 假分数化成带分数或整数，用假分数的分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。
163. 带分数化成假分数，用分母和整数的乘积再加上分子作分子，分母不变。
164. 分数化小数，用分子除以分母，除不尽的保留三位小数。
165. 小数化分数，先把小数化成分母是10、100、1000的分数，能约分的要约成最简分数。
166. 把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。 167. 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
168. 分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
169. 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 170. 整数乘法的运算定律，分数乘法同样适用。 171. 求一个数的几分之几，用乘法计算。 172. 乘积是1的两个数互为倒数。
173. 一个数除以整数（0除外）等于这个数乘整数的倒数。 174. 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 175. 0既不是正数，也不是负数。 176. 整数包括正整数、零和负整数。
177. 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。
178. 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。
179. 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k 表示一定的量，成正y比例、反比例的关系可以分别用下面的式子表示：正比例：＝k（比值一
x定） 反比例：xy＝k（积一定）
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