无刷直流电机模糊自整定PID控制研究及仿真

电子测量技术　第４Ｏ卷第８期　２０１　７年８月　ＥＬＥＣＴＲＯＮＩＣ　ＭＥＡＳＵＲＥＭＥＮＴ　ＴＥＣＨＮＯｌ　（）ＧＹ　无刷直流电机模糊自整定ＰＩＤ控制研究及仿真　章　涛　张　巍　忻尚芝　沈天宇　（上海理工大学光电信息与计算机－Ｉ７－程学院上海２０００９３）　摘要：针对新能源汽车中的广泛采用的无刷直流电机的控制系统具有时变性、非线性、耦合强以及变量多等特点，　基于无刷直流电机的数学模型，提出了一种简单实用的控制策略，即模糊自整定ＰＩＤ控制的闭环转速控制方案。该算　法通过模糊逻辑语句创建模糊控制准则，根据转速变化对ＰＩＤ控制参数进行自动实时整定。利用ＭＡＴＩ　ＡＢ工具创　建控制系统的仿真模型，仿真结果表明：模糊自整定ＰＩＤ控制系统实现转速响应快，超调量小，干扰后恢复时间短，鲁　棒性强等优点，较传统ＰＩＤ控制有较大优势。　关键词：新能源汽车；无刷直流电机；模糊自整定ＰＩＤ；ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真　中图分类号：ＴＭ９２１．４７；ＴＮ７０２　文献标识码：Ａ　国家标准学科分类代码：５１０．１０１０　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ａｎｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｆｕｚｚｙ　ｓｅｌｆ－ｔｕｎｉｎｇ　ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｆｏｒ　ＢＬＤＣＭ　Ｚｈａｎｇ　Ｔａｏ　Ｚｈａｎｇ　Ｗｅｉ　Ｘｉｎ　Ｓｈａｎｇｚｈｉ　Ｓｈｅｎ　Ｔｉａｎｙｕ　（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　ａｎｄ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｈａｎｇｈａｉ　ｆｏｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２０００９３，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍ　ｏｆ　ｂｒｕｓｈｌｅｓｓ　ＤＣ　ｍｏｔｏｒ，ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｗｉｄｅｌｙ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｎｅｗ　ｅｎｅｒｇｙ　ｖｅｈｉｃｌｅｓ，ｈａｓ　ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｔｉｍｅ－ｖａｒｙｉｎｇ。ｎｏｎｌｉｎｅａｒ，ｓｔｒｏｎｇ　ｃｏｕｐｌｉｎｇ　ａｎｄ　ｍａｎｙ　ｖａｒｉａｂｌｅｓ．Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｂｒｕｓｈｌｅｓｓ　ＤＣ　ｍｏｔｏｒ，，ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　Ｂｒｕｓｈｌｅｓｓ　ＤＣ　ｍｏｔｏｒ，ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｅｓｅｎｔｓ　ａ　ｓｉｍｐｌｅ　ａｎｄ　ｐｒａｃｔｉｃａｌ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｙ，ｔｈａｔ　ｉｓ，ｔｈｅ　ｃｌｏｓｅｄ—ｌｏｏｐ　ｓｐｅｅｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｃｈｅｍｅ　ｏｆ　ｆｕｚｚｙ　ｓｅｌｆ—ｔｕｎｉｎｇ　ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏ１．Ｔｈｅ　ｆｕｚｚｙ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｒｕｌｅｓ　ａｒｅ　ｓｅｔ　ｂｙ　ｆｕｚｚｙ　ｌｏｇｉｃ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ａｒｅ　ａｄｊ　ｕｓｔｅｄ　ｉｎ　ｒｅａｌ　ｔｉｍｅ　ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｃｈａｎｇｅ　ｏｆ　ｓｐｅｅｄ．Ｕｓｉｎｇ　ＭＡＴＩ　ＡＢ　ｔｏｏｌｓ　ｔｏ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅ１．Ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ：Ｔｈｅ　ａｄｖａｎｔａｇｅ　ｏｆ　ｆｕｚｚｙ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍ　ａｔ　ｔｈｅ　ｓｐｅｅｄ　ｏｆ　ｆａｓｔ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ，ｓｍａｌｌ　ｏｖｅｒｓｈｏｏｔ，ａｎｔｉ—ｊａｍｍｉｎｇ　ａｎｄ　ｒｅｃｏｖｅｒｙ　ｔｉｍｅ　ｉｓ　ｓｈｏｒｔ，ｓｔｒｏｎｇ　ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ，ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｈａｓ　ａ　ｌａｒｇｅｒ　ａｄｖａｎｔａｇｅ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｎｅｗ　ｅｎｅｒｇｙ　ｖｅｈｉｃｌｅ；ｂｒｕｓｈｌｅｓｓ　ＤＣ　ｍｏｔｏｒ（ＢＬＤＣＭ）；ｆｕｚｚｙ　ｓｅｌｆ－ｔｕｎｉｎｇ　ＰＩＤ；ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　０　引　言　的ＰＩＤ调节已经难以实现。针对这一情况，本文提出了一　种模糊自整定的ＰＩＤ控制器，并研究将其应用在新能源汽　全球环境问题日益严重，将来汽车的研发必然会向更　为清洁的电动新能源发展，各地政府在相关政策上均给予　车中。运用模糊理论的基本思想，将人们在平时掌握的控　制经验加入到控制规则中，用模糊集的形式表示。控制系　统根据电机的实际响应进行模糊推理，自动整定ＰＩＤ参　有力的支持。各企业也加快了对电动新能源汽车的开发和　规模化产业的程度。发动机是新能源汽车的核心部件，其　中无刷直流电机作为技术最为成熟的电机，被广泛应用于　数。从软件算法和硬件结构两方面设计控制器，用仿真加　以验证。由于无须创建受控对象的准确数学模型，因此模　各种类型的新能源汽车中。　无刷直流电机具有结构简单，运行稳定，效率高等优　糊控制能够做到对系统的优良动态响应，在精度上获得更　好的控制效果，拥有显著优势。　点　，因此在汽车、家电、自动化、航天等领域都有许多应　用。传统ＰＩＤ控制由于其控制简单，稳定性高，更是得到　了广泛的应用。但是传统ＰＩＤ控制系统在各个情况下都　只能采取同一套参数，调节能力仅取决于初始值，难以克服　１　无刷直流电机数学模型　永磁无刷直流电机（ＢＬＤＣＭ）通常由以下几部分组成：　由永磁体制成的转子、三相电机绕组、全桥逆变器，以及转　子位置检测器。整距集中式的绕组设计被应用在定子中。　电机缺点。面对如今越来越高的控制需求，单纯依靠传统　收稿日期：２ｏ１７－０１　・　６６　・　章　涛等：无刷直流电机模糊自整定ＰＩＤ控制研究及仿真　第８期　由式（２）的电压方程，可得ＢＩ　ＤＣ的状态方程：　１　Ｌ—Ｍ　Ｏ　Ｏ　Ｏ　１　Ｌ—Ｍ　Ｏ　Ｏ　ｌ　Ｏ　Ｌ—Ｍ　｝（５）　ｊ］一厂薹　导　］　］＋　隆　＋　㈩　１一［　吾量］　１＋　『　ＩＬＬ　　０ｏ　０　ＬＭ　Ｌ　＿　Ｌ　。Ｍ　Ｍ　ｉ—　＋Ｍ　Ｉ］Ｐ　Ｉ　　１　＋　ｌ　ｌｅ　ｂＩｌ　ｃｚ　）　一，ｆ『．＋＆　＋．，　（４　表ｌ模糊控制规则表　＼　ＮＢ　ＮＭ　ＮＳ　Ｚ０　ＰＳ　ＰＭ　ＰＢ　ＮＢ　ＰＢ　ＰＢ　ＰＭ　ＰＭ　ＰＳ　Ｚ０　ＺＯ　ＮＭ　ＰＢ　ＰＢ　ＰＭ　ＰＳ　ＰＳ　Ｚ０　ＮＳ　ＮＳ　ＰＭ　ＰＭ　ＰＭ　ＰＳ　ＺＯ　ＮＳ　ＮＳ　Ｚ０　ＰＭ　ＰＭ　ＰＳ　Ｚ０　ＮＳ　ＮＭ　ＮＭ　ＰＳ　ＰＳ　ＰＳ　Ｚ０　ＮＳ　ＮＳ　ＮＭ　ＮＢ　ＰＭ　ＰＳ　Ｚ０　ＮＳ　ＮＭ　ＮＭ　ＮＭ　ＮＢ　ＰＢ　Ｚ０　Ｚ０　ＮＭ　ＮＭ　ＮＭ　ＮＢ　ＮＢ　在控制算法上，这里ＰＩＤ模型采用增量式：　ｒ　（　）一“（ｋ一１）＋Ａｕ（ｋ）　ＩＩ　　Ａｕ（ｋＡｋ　）Ｐ（志）＋（）一‘　＋△　ｄ志　［。＋Ａｋ　）［Ｐ（志）一２ｅ（ｋ一１）＋　　－－一ｅ（ｋ～　］＋‘忌ｍ＋（６）　ｌ　（　一２）］　其中，　（忌）和ｕ（ｋ一１）两个参数是ＰＩＤ控制在ｋ和　ｋ一１两个时间的输出量；Ａｕ（　）是当前输出量的采样数值　・　６７　・　第４Ｏ卷　电　子　测　量技术　与前一时间采样输出量的偏差数值；各个时刻转速偏差的　取值分别为Ｐ（是）、　（尼一１）和ｅ（ｋ一２）　。模糊ＰＩＤ的流程　如图１所示。　图１　自整定ＰＩＤ流程　２．２模糊自整定ＰＩＤ控制器结构设计　在新能源汽车的动力系统中，ＢＩ　ＤＣＭ的控制系统　硬件结构如图２所示。其采用的是带转子位置传感器　的控制方式，常用的位置传感器为电磁式、光电式和磁　敏式　。　＋　Ｉ乜，　池　图２新能源汽车电机控制系统　ＢＩ　ＤＣＭ闭环控制系统的结构如图３所示。系统采用　双闭环控制，即速度环和电流环。其中的电流环仍然沿用　普通的ＰＩＤ调节，已经能基本达到满意的控制效果。而在　速度环中，将普通的ＰＩＤ调节器替换为模糊自整定ＰＩＤ智　能控制　。这样设计的优点在于：根据电机所处的运行状　态不同差异，能够自主在普通ＰＩＤ和模糊控制之间进行快　速转换。在首先确保足够高的系统控制精度后，此设计能　够将普通ＰＩＤ和模糊自整定ＰＩＤ的优点都发挥出来，同时　做到两者的缺点互补，实现对电机的快速控制且能够提高　控制的鲁棒性。　其中作为控制系统中最重要的环节，模糊自整定控制　器对普通ＰＩＤ控制器在结构上进行了一定的改进。在系　统运行过程中实时对ＰＩＤ控制器中的比例（Ｐ）、积分（Ｄ、　微分（Ｄ）３个参数进行调整，从而获得良好的动态性能　］。　模糊自整定控制器的结构如图４所示。　・　６８　・　图３　双闭环控制模糊控制结构　图４模糊自整定ＰＩＤ控制器结构　３　系统建模与结果分析　３．１系统建模　根据前面的算法设计，模糊自整定ＰＩＤ控制器采用二输　入和三输出的形式。偏差值ｅ和偏差的变化率　是控制器　的输入量，Ｐ、ｊ、Ｄ的修正值　、　，、　作为输出　。　首先进入ＭＡＴＬＡＢ的模糊逻辑编辑工具模块，需要　在指令栏中输入Ｆｕｚｚｙ函数。新建一个ＦＩＳ类型文件，在　选择类型栏中将控制器选择为Ｍａｎｄａｎｉ型。在编辑栏中　选择添加输入和输出变量。使输入量变为２个，输出量变　为３个，并分别命名。在模糊逻辑工具箱的隶属函数中，根　据算法设计，将论域范围改为｛一３，３｝。然后再编辑菜单中　选择增加ＭＦｓ。将ＮＢ和ＰＢ设置为Ｚ（ｚｍｆ）型和Ｓ（ｓｍｆ）　型，其余设置为三角型（ｔｒｉｍｆ）。选中需要进行编辑的图　标，设置选中内容的变量的量化等级范围，变量的种类和相　应的等级，之后标明对应模糊子集的语言值　］。隶属函数　如图５所示。　图５输入ｅ隶属函数　在Ｒｕｌｅｒ　Ｅｄｉｔｏｒ编辑窗口中，依次输入模糊控制准则。　具体参看模糊控准则，如表１所示，共列出了４９条不同控　制准则。同时在属性设置中将与方式（Ａｎｄ　ｍｅｔｈｏｄ）选择　为ｍｉｎ；或方式（Ｏｒ　ｍｅｔｈｏｄ）选择为ｍａｘ；推理（Ｉｍｐｌｉｃａｔｉｏｎ）　章　涛等：无刷直流电机模糊自整定ＰＩＤ控制研究及仿真　选择为ｒａｉｎ；合成（Ａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎ）选择为ｍａｘ；去模糊　（Ｄｅｆｕｚｚｉｆｉｃａｔｉｏｎ）选择为ｃｅｎｔｒｏｉｄ。设置界面如罔６所示。　２　１　０　第８期　１　２　—图９　Ａｋ　，在论域ｌ　的输出眭¨阿　Ｓｉｎｍｌｉｎｋ模块中创建的系统仿真模型如图１０所示。　３．２仿真结果及分析　考虑所仿真的无刷直流电动机为新能源汽车的动力　［皋ｌ　６模糊　制规则设　界Ｉ斫　来源。因此在设训　仿真测试时尽镀模拟汽午行驶时的各种　变速和外界干扰。同时为了验证模糊自整定ＰＩＤ控制系　统相比传统ＰＩＤ调节的优越性。对新能源汽午ｆ：两者　预定转速２　０００　ｒ・ｒａｉｎ　的空载、预定转速２　０００　ｒ・ｍｉｎ。　空载并在０．１　ｓ时给予５　Ｎ・ｍ的突加负载以及预定转速　２　０ｏｏ　ｒ・ｒａｉｎ　空载并在０．１　ｓ改变转速至１　５００　ｒ・ｒａｉｎ。　最后住Ｍ文件编辑器中创建一个链接文件．将模糊规　则编辑工具模块和Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真模块进行连接“　。打开　曲面观测窗．ＬＩ，查看△　、△　、△是　，的输出曲面分别如图７～　９所示。　、＼　．３种情况埘控制系统进行仿真测试　…。仿真曲线分别如　＼＼　　图１１～ｌ３所示。最后给出ｊ’汽：乍在渊速时．采用模糊自整　定ＰＩＤ控制电机的转　、定子电流和电动势，如图１４、１　５　２　１　一　，　一．矗　———　’《Ｓ　蔓舞鼍冒葛■鼍　　，￡　塞　嗣！鸟ｊ　０　所爪。　１　２　－≥爹　圈７　△　侄论域上的输出Ｉｔｔｌ面　姜　分析图１１的仿真曲线，红电机空载启动时，传统ＰＩＩ）　控制的转速超凋量达到５．８　．凋节用时３．８×ｌ０　ｓ。而　使用模糊自整定ＰＩＤ控制的系统中．超凋精接近０，调节时　问是０．９×１０　ｓ。通过对电机在空载运行启动的转速变　化的比较，采取模糊自整定ＰＩＤ具有很明显的优势。　图１２的曲线中增加了大小为５　Ｎ・ｍ的突加负载，转　速在０．１　ｓ左右有一个外部＝ｒ扰。其中普通ＰＩＤ控制时最　大转速下降为２１０　ｒ・ｍｉｎ　，干扰的恢复时问为３．５×　１０　１　ｓ。而采用模糊ＰＩＤ控制时转速下降１　１７　ｒ・ｍｉｎ　，　２　１　电一Ｏ　—十扰恢复时问为１．８×１０　ｓ。模糊控制ＰＩＤ能更好地对　抗外部干扰。　ｌ　２　在Ｉ皋Ｊ　１３中，系统给定］　一个转速改变最，在０．１　ｓ时　进行凋速。传统ＰＩＤ控制的转速下降时的趣调量为　８．６　。调节用时达３．６×１０　ｓ。系统使用模糊自整定　ＰＩＤ控制时，超凋挝足４．１　．调节用时仪２．】×ｌ０　ｓ。模　糊ｆ１整定ＰＩＤ控制器同样具有更好的控制效果。　图８　Ａｋ　在沦域ｌ　的输ＩｌＪ　ｄｎ　ｉｆ＝ｉｆ　－无刷直流电机定子绕组存在电感。因此当棚电流换棚　时电流增加的速度和电流减少的速度　相同，这样就不可　仿真逃择的１３Ｉ　ＩＸ？Ｍ的参数为额定功率ｗ　一１　０００　Ｗ、　额定转速＂　一２　０００　ｒｐｍ。系统的其他参数为电枢电阻Ｒ‘．一　２．８　Ｑ，电枢电感ｆ　８．５　ｍＨ，反电势常数ｋ．一Ｏ．５５　Ｖ／ｒｐｍ，　避免的产生转矩波动　。在图１４中，采取模糊ＰＩＤ的电　机控制系统在开始启动时期，因为相电流数值大，使得转　矩的峰值较大，之后建立反电势，转速快速降到稳定值。　当所受负载发生突然变化时，转矩又可以快速渊整到相应　的稳态。　・　额定电流，　一１０人，饥械转动惯　Ｊ一０．８×１０一　ｋｇ・ｍ　．黏　滞摩擦系数Ｂ　一０．０１３　Ｎ・ｍ／ｒａｄ／ｓ…　。根据以上过程在　６９　・　第４Ｏ卷　电　子　测　量技术　Ｄｅｃｏｄｅｒ　图１０　Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中永磁无刷直流电机控制系统模型　２　５Ｏ０　２ｆ）（）０　。ｆ　，　§１　５ｏ０　¨肼）　ｔ　ｌ　一一传统ＰＩＤ控制　模糊ＰＩＤ控制　Ｏ　０．１５　５００　０　——０．Ｏ５　０１０　仿真时间　目．冬　辞　《、避　ｒ上悄　Ａ，亵督脚　图ｌ４电机转矩曲线　图ｌ１　两种控制算法空载转速曲线对比　２　５００　∞　加　ｍ　０　粥∞如０如∞∞　２０（ｘ】　●　譬Ｉ　５０（）　Ｊ　ｌ　『　菇１　０００　…一传统ＰＩＤ控制　模糊ＰＩＤ控制　０　０　０２　０　０４　０．０６　０　０８　０　ｌ０　０　ｌ２　０　１４　０　ｌ６　０　Ｉ８　０　２０　０．１５　５（）（）　——０　０．Ｏ５　０．１０　时ｆ，ｌ／ｓ　仿真时间，ｓ　图１５定子电流和电动势曲线　图１２两种控制算法突加扰动转速曲线对比　的对比，本文提出的模糊自整定ＰＩＤ的车用ＢＩ　ＤＣＭ控制　系统有明显的优点，和普通的ＰＩＤ控制对比，本系统转速　的响应极快，对外部干扰的抗性较强，同时还有较小的超　调量。其动态特性和鲁棒性都要好于普通的ＰＩＤ调节。　４　结　论　本文通过理论层面的设计和ＭＡＴＩ　ＡＢ仿真工具研究　了模糊自整定ＰＩＤ在电动汽车上的应用。通过实验证明，　将模糊控制和传统ＰＩＤ相结合，并将其应用在新能源汽车　图１３　两种控制算法给定改变转速曲线对比　的驱动系统中，能够很好的实现无刷直流电机的高效、准　确和稳定控制。能够明显的将汽车在使用过程中的操控　性能和平稳性增强。新能源汽车的研发还有待深入，本文　对车用ＢＩ　ＤＣＭ的控制方式的改进有一定的应用价值。　在图１５的电流和电动势曲线中．刚开始的峰值电流　较大，这是因为此时ＢＬＤＣＭ的反电动势还未建立，等到　创建了反电动势以后，电流快速下降到稳定值，同时采取　模糊ＰＩＤ控制的电机也具有较小的电流脉动。　经过对上述不同情况下对两种控制方法的效果进行　・　７Ｏ　・　参考文献　［１］　张立文，刘鑫，张淑梅，等。全数字化无刷直流电机　章　涛等：无刷直流电机模糊自整定ＰＩＤ控制研究及仿真　第８期　（上接第６５页）　参考文献　［１］　潘锋，周慧君，李广利．小型断路器分断过程的动力性　能研究［Ｄ］．上海：上海交通大学，２００６．　鲍光海．基于小型断路器的电流监测系　［１Ｏ］　周少杰，统［Ｊ］．电器与能效管理技术，２０１４．　［１１］　周荣伟，葛伟骏，徐迪安．小型断路器分断电弧运动仿　真分析［Ｊ］．电器与能效管理技术，２０１５（２）：３８—４１．　［１２］　邵斌．浅议家用小型断路器的发展趋势［Ｊ］．低压电　器，２００９（１０）：５６—５８．　　［１３］　ＬＵＤＷｌＮＥＫ　Ｋ，ＳＺＣＺＥＰＡＮＩＫ　Ｊ，ＳＵＬＯＷＩＣＺ　Ｍ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ａｓｓｅｓｓｉｎｇ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｒｉｐｐｉｎｇ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　ｏｆ　ｍｉｎｉａｔｕｒｅ　ｃｉｒｃｕｉｔ　ｂｒｅａｋｅｒｓ　ｉｎ　ａｎ　ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　ｉｎｓｔａｌｌａｔｉｏｎ　ｆｅｄ　ｆｒｏｍ　ａ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　［２］　张兰晶．小型断路器发展与研究的探讨Ｉ－Ｊ］．低压电，　２０１３：３３—４０．　［３］　周云红．低压断路器的限流性能与级联技术应用［Ｊ］．　电器与能效管理技术，２０１４．　［４］　赵全明．小型断路器开断过程计算机模拟的研究　［Ｄ］．天津：河北工业大学，２０１０．　［５］　李广利，刘怡．小型断路器限流技术［Ｊ］．电气制造，　２００５（１）：６１－６３．　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ　ｓｅｔ［Ｊ］．Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ，　２０１７（１４２）：３４ｉ－３５０．　　Ｐ，ＷＵＬＦ　Ｔ，Ｒ０ＵＭＰＩＥＳ　Ａ．Ｔｈｅ　ｐｏｌｅ　［１４］　ＬＵＤＯＷＳＫＩ［６］　陈建兵．万能式断路器温开与工作电流的关系研　究［Ｊ］．电器与能效管理技术，２０１６（１１）：７５—７８．　［７］　张文．小型断路器操作机构可靠性的分析与评估　［Ｄ］．杭州：浙江理工大学，２０１５．　［８］　蔡伟浩，宋志明．ＴＤＳ３０１４Ｂ示波器在小型断路器检　ｃｏｎｎｅｃｔｏｒ　ｆｏｒ　ｍｉｎｉａｔｕｒｅ　ｃｉｒｃｕｉｔ　ｂｒｅａｋｅｒｓ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｐｈｏｔｏｖｏｈａｉｃ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．　Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｔｈｅｒｍａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１６（９９）：１０５７—１０７０　作者简介　王璐，硕士研究生，研究方向为电力电子与电力　测试验中的应用［Ｊ］．国外电子测量技术，２００５，　２４（１２）：３７—３８．　［９］　郭瑾，陈冰，纽春萍，等．小型断路器分断电弧的试验　研究及其结构优化［Ｊ］．低压电器，２０１４（８）：８－１２，２０．　传动。　Ｅ—ｍａｉｌ：ｗｌｕ１２６１２６＠１２６．ｃｏｍ　・　７１　・