2015中考模拟试卷

一、选择题

1、下列运算正确的是（ ） A．2x+6x=8x2 B．a6÷a2=a3

C．（﹣4x3）2=16x6

2

D．（x+3）=x2+9

2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．

3、下列命题是假命题的是( ) ．．．

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．对角线相等的菱形是正方形 4、下列说法正确的是（ ）

A. 为了了解全国中学生每天体育锻炼的时间，应采用普查的方式；

B. 甲组数据的方差S甲=0.03，乙组数据的方差是S乙=0.2，则乙组数据比甲组数据稳定；

C. 广州市明天一定会下雨；

D. 某班学生数学成绩统计如下，则该班学生数学成绩的众数和中位数分别是80分，80分。 成绩（分） 60 人数 4 70 8 80 12 90 11 100 5

5、如图所示，在ABCD中，已知AC=3cm，若△ABC的周长为8cm，则平行四边形的周长为（ ）

A．5cm B．10cm C．16cm D． 11cm

226、已知a、b、c分别为Rt△ABC（∠C=90°）的三边的长，则关于x的一元二次方程cax22bxca0根的情况是（ ）

A．方程无实数根 B．方程有两个不相等的实数根 C．方程有两个相等的实数根 D．无法判断

7、若ABC∽DEF，且AB:DE1:3，则SABC:SDEF（ ） A．1：3 B．1：9 C．1：3 D．1：1.5 8、把下列各式分解因式结果为-（x-2y）（x+2y）的多项式是（ ） A．x2-4y B．x2+4y2 C．-x2+4y2 D．-x2-4y2

9、等腰三角形一边长是3cm,另一边长是8cm,则等腰三角形的周长是（ ） A.14cm或19cm B.19cm C.13cm D.以上都不对

k10、已知反比例函数yk0的图象上两点Ax1,y1、Bx2,y2，

x 且x1x20，则下列不等式恒成立的是（ ）

A．y1y20

B．y1y20

C．y1y20 D．y1y20

二、填空题

11. 环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题。我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5监测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物。2.5微米即0.0000025米。用科学记数法表示0.0000025为 .

x12、代数式有意义时，x应满足的条件为 ．

x213、若，是一元二次方程x2x10的两个实数根，则22的值为 14、将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，若AB=3，则菱形AECF的周长为

15、如下图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是___________．

三、解答题 16、

3338(2sin452005)0(tan602)2 5x13(x1)17、解不等式组：2x15x1并把解集表示在数轴上，写出不等式组的整

132数解．

18、如图6，在□ ABCD中，BEDF

求证：AECF．

19、随着科技的不断发展，人与人的沟通方式也发生了很大的变化，广州市某中学九年级的一个数学兴趣小组在本年级学生中进行“学生最常用的交流方式”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为四类：A．面对面交谈；B．微信和QQ等聊天软件交流；C．短信与书信交流；D．电话交流．根据调查数据结果绘制成以下两幅不完整的统计图：

（1）本次调查，一共调查了 名同学，其中C类女生有 名，D类男生有 名；

（2）若该年级有学生150名，请根据调查结果估计这些学生中以“D．电话交

流”为最常用的交流方式的人数约为多少？

（3）在本次调查中以“C．短信与书信交流”为最常用交流方式的几位同学中

随机抽取两名同学参加广州市中学生书信节比赛，请用列举法求所抽取的两名同学都是男同学的概率． 人数6

6 男生5 女生4 DA 15%4

33C 25%

2 2B 50%

111 CDAB类别

第20题图

20、一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同.（1）求摸出1个球是白球的概率；

（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球.求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；

（3）现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为的值.

21、如图8，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点C(0,2)，且与反比例函数

y8的图象在第二象限内交于点B，过点B作BDx轴于点D，OD2． x5,求n7（1）求直线AB的解析式；

（2）若点P是线段BD上一点，且PBC的面积等于3，求点P的坐标．

22、如图，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为55°．

（1）尺规作图：作点C到直线AB的垂线段CE（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求海底C点处距离海面DF的深度。(结果精确到1米)

23、在抗震救灾活动中，某厂接到一份订单，要求生产7200顶帐篷支援地震灾区，后来由于情况紧急，接收到上级指示，要求生产总量比原计划增加20%,且必须提前4天完成生产任务，该厂迅速加派人员组织生产,实际每天比原计划每天多生产720顶,请问该厂实际每天生产多少顶帐篷?

24、如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，弦ED⊥AB于点F，交BC于点G，过点C的直线与ED的延长线交于点P，PC=PG． （1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）当点C在劣弧AD上运动时，其他条件不变，若BG2=BF•BO．求证：点G是BC的中点；

（3）在满足（2）的条件下，AB=10，ED=4

，求BG的长．

25、如图10，抛物线yx2bxc的顶点为D，与x轴交于A(1,0)、B(3,0)，

与y轴交于点C． （1）求该抛物线的解析式；

（2）若点P为线段BC上的一点（不与B、C重合），PM//y轴，且PM交抛

物线于点M，交x轴于点N，当四边形OBMC的面积最大时，求BPN的周长；

（3）在（2）的条件下，当四边形OBMC的面积最大时，在抛物线的对称轴上 是否存在点Q，使得CNQ为直角三角形，若存在，直接写出点Q的坐标．

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