湖北省孝感市2022-2023学年九年级上学期期末教学质量监测数学试卷

湖北省孝感市2022-2023学年九年级上学期期末教学质量监测数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列方程中是一元二次方程的是（A．x＝1B．x2﹣2＝0）C．x+y＝2D．1＝2x2．生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾管理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任．下列四个垃圾分类标识中的图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．以下事件为随机事件的是（A．通常加热到100℃时，水沸腾）B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C．任意画一个三角形，其内角和是360°D．半径为2的圆的周长是44．抛物线y3x12的顶点坐标是（2）C．1,2D．1,22A．-1,B．(1,-2)5．如图，一根排水管的截面是一个半径为5的圆，管内水面宽AB8，则水深CD为（）A．3B．2C．2D．3）13x，则这个反比例函数的表达式为（6．已知反比例函数的图像经过点（1，3）A．y=-3xB．y=3xC．y=13xD．y=-7．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB试卷第1页，共6页上，以C为中心，把CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D¢的坐标是（）（2，10）A．（2，10）或（﹣2，0）C．（﹣2，0）B．（10，2）或（﹣2，0）D．8．如图，二次函数yax2bxc（a，b，c是常数，a0）的图象经过点2,0，其对称轴是直线x=1，直线y3恰好经过顶点，有下列判断：①当x1时，y随x增x24；大而增大；②4a2bc0；③方程ax2bxc0的两个根是x12，④当m3

时，方程ax2bxcm有实数根，其中正确结论的个数是（）A．4B．3C．2D．1二、填空题9．（写一个即可）x2在实数范围内有意义，则x的值是______．10．在平面直角坐标系中，点P1,2关于原点的对称点P的坐标为______．11．若点A（3，m）在反比例函数y＝3的图像上，则m的值为_______________．x如图，把直角尺的 45角的顶点A落在O上，两边分别交O于三点A,B,C，若O12．的长为______．的半径为2.则劣弧BC，共13．庆“元旦”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）试卷第2页，共6页进行了45场比赛，这次有___________队参加比赛14．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为_____．15．观察下列单项式：a，2a2，4a3，8a4，16a5，…，按此规律，则第n个单项式是______（n是正整数）．16．如图1，点P从菱形ABCD的顶点D出发，沿DCA以1cm/s的速度匀速运动到点A，图2是点P运动时，PAB的面积Scm随时间t（s）变化的关系图象，则m

2的值为______．三、解答题17．解一元二次方程：(1)x23x40(2)x24x1018．为弘扬中华传统文化，“诵读经典，传承文明”，槐荫学校近期举办了“国学经典诵读大赛”，诵读的篇目分成四种类型：A.蒙学今诵；B.爱国传承；C.励志劝勉；D.愚公移山，每种类型的篇目数相同，参赛者需从这四种类型中随机抽取一种诵读类型．(1)小颖参加了这次大赛，她恰好抽中“B.爱国传承”的概率是______；请用画树状图或列表法求他们抽中同一种类型篇目的(2)小红和小迪也参加了这次大赛，概率．19．如图，一次函数y1x3的图象与反比例函数y2两点，与x轴、y轴分别交于点C、D．n的图象交于Am,4，B4,mx试卷第3页，共6页(1)求反比例函数的解析式；(2)求AOB的面积．20．已知关于x的方程x22(k1)xk20有两个实数根x1，x2．（1）求k的取值范围．（2）若x1x21x1x2，求k的值．21．在ABC中，C90，以边AB上一点O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点D，分别交AB，AC于点E，F．(1)如图1，连接AD，求证：AD平分BAC；(2)如图2，若点F为AD的中点，连接OF，试判断AOF的形状，并说明理由．22．星星服装厂生产A品牌服装，每件成本为68元，零售商到星星服装厂一次性批发A品牌服装xx100件，批发单价为y元，y与x之间满足如图所示的函数关系．(1)求y与x的函数关系式；(2)零售商到星星服装厂一次性批发A品牌服装x100x360件，服装厂的利润为w试卷第4页，共6页元，问x为何值时，w最大？最大值是多少？(3)零售商到星星服装厂一次性批发A品牌服装x件，若星星服装厂欲获利不低于4320元，请直接写出x的取值范围．23．在ABC中，BAC90，ABAC，作ABC的平分线交AC于点D，MDN135，将MDN绕点D旋转，使MDN的两边交直线BA于点E，交直线BC于点F．(1)当MDN绕点D旋转到如图1的位置时，求证：ADAECF；（1）中结论是否成立，若成立，请证明；(2)当MDN绕点D旋转到如图2的位置时，若不成立，请写出正确的结论，并说明理由；(3)若BC22，且CDF15时，请直接写出线段CF的长度．24．如图，已知抛物线yy12x1与x轴交于点A，B，与y轴交于点D，直线AC：41x1与抛物线交于A，F两点，与y轴交于点C．2(1)则点A，B，D坐标分别为______、______、______；过点P作y轴的平行线交AC于点Q，过点P作(2)点P为线段CF下方抛物线上一动点，x轴的平行线交y轴于点E．①求PQPE的最大值及相应点P的坐标；②在①的条件下，将抛物线y12x1先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得412x1上一点，若以点D，4到新抛物线y1，点M为y1对称轴上一点，点N为抛物线yP，M，N为顶点的四边形为平行四边形，请写出所有符合条件的点M的坐标，并任试卷第5页，共6页选其中一个点M的坐标写出求解过程．试卷第6页，共6页