【doc】基于Simulink的滚升余弦滤波器的实现和性能分析

基于Simulink的滚升余弦滤波器的实现和

性能分析

第28卷第1期 2012年1月

昆明冶金高等专科学校

JournalofKunmingMetallurgyCollege V01.28No.1 Jan.2012

doi:10.3969/j.issn.1009—0479.2012.01.012

基于Simulink的滚升余弦滤波器的实现和性能分析 崔黎,高飞

(云南民族大学电气信息工程学院,云南昆明650031)

摘要:基于Matlab/Simulink平台,给出了滚升余弦滤波器和眼图的具体实现方法及流程.以FIR滤波器为基

本模块构造了滚升余弦滤波器基本模型,并通过改变滚降系数对滚升余弦滤波器的性能作出分析,验证了方案 的可行性.

关键词:滚升余弦滤波器;FIR;眼图;Simulink

中图分类号:TN713文献标识码:A文章编号:1009—0479一(2012)O1—0053—04 ThePerformanceAnalysisofImplementingRaisedCosineFIR DigitalFiltersBasedonSimulink CUlLi.GAOFei

(SchoolofElectronicsandInformationEngineering,YunnanUniversityofNationalities,Kunming650031,China)

Abstract:BasedonSimulinkplatform,thispaperoffersaspecificmethodandprocessforimplementing

theRaisedCosineFIRDigitalFiltersandEyeDiagram.TakingFIRdigitalfilterasabasicbloc

k,thean-

thorsestablishthebasicmodelofRaisedCosineFIRDigitalFilters,analyzetheperformanceofitby

changingrollofffactorsandfinallyverifyitsfeasibility.

Keywords:raisedcosineFIRdigitalfilters;FIR;eyediagram;simulink 0引言

在现代数字通信中,基带信号的频谱范围都是比较宽的,为了让信号在带限的信道中传输,需要在

发送端把信号经过成形滤波器进行带限,因此就会引入码间串扰.为了使误码率足够小,必须最大限度

地减小码间干扰,只要求特定时刻的波形幅值无失真的传送,而不必要求整个波形无失真.存在着一类

无码间串扰时域函数,且具有滚升余弦频率特性,幅频响应缓慢,在工程上易于近似实现.常用的奈奎

斯特类型(在采样时刻无码间串扰)传输函数日(是滚升余弦滤波器.滚升余弦滤波器是基带信号

调制与解调中降低码间串扰的基本单元.

本文实现滚升余弦滤波器仿真模型的思想为:首先输入信号,采样完成后进入滚升余弦滤波器进行

滤波,再通过示波器接收并观察波形.本文基于Simulink仿真平台,从模块窗口选择对应模块对滚升余

弦滤波器进行了设计,仿真和结果分析,其重点在于输入波形的采样,FIR滤波器构造滚升余弦滤波器 及眼图的实现.

1基于Simulink滚升余弦滤波器的设计思想 1.1方案设计概述

1.1.1滚升余弦滤波器基本模型构造

根据滚升余弦滤波器的特性,设计了一个基带传输系统,如图1所示. 收稿日期:2011—03—11

作者简介:崔黎(1983一),女,湖北天门人,硕士研究生,主要研究方向为无线传感器网络技术.

昆明冶金高等专科学校2012年1月 根据图1所示,我们可以在Simulink 模块库中找到基本的模块,构造一个基 带传输模型,然后观察这个模型的性能 及结果.

1.1.2系统各个子模块介绍

i输入信号卜1采样1—1『一1眼图 图1基带传输系统框图

通过以上已经设计好的模型,在模块库中找到以下模块来构造整个系统:随机整数信号发生器

(randomintegergenerator):用于生成随机输入信号;单极性转化为双极性模块(unipolartobipolarcon?

verter):将输入波形由单极性转化为双极性波形;采样模块(upsample):对输入波形进行采样;离散

数字滤波器(discretefilter):通过此模块构造滚升余弦滤波器,然后对波形进行滤波;示波器

(scope):观察输入输出波形,并进行比较;眼图(discrete—timeeyediagramscope):观察输出波形的 码间串扰情况.

1.2关键模块的具体实现

1.2.1通过FIR滤波器模块设计滚升余弦滤波器模块

滚升余弦滤波器时域表达式是一个无穷阶数的系数的FIR滤波器,可以运用Matlab通信工具箱中

提供的设计滚升余弦滤波器的函数rcosine.当rcosine用于计算FIR滤波器时,根据设计选项的不同,

可以得到同样结果的采样序列.函数rcosine用于计算FIR滤波器时的用法如下: Bum=rcosine(,F,fir/norma1.r,delay)

上式中,'fir/normal'用于FIR滚升余弦滤波器设计;r是滚降系数,r取值在[0,1];F为输人

数字序列的采样率,即码元速率;为滤波器采样率,F必须是的正整数倍;delay是输入到响应

峰值之间的时延(单位是码元时隙数).

通过Matlab作出一组滚升余弦滤波器的冲激响应,滚降系数为0.5,0.75,1,并通过F丌求出其

幅频特性,其实现代码如下. clc;

clearall;closeall;echooff;tic; k=10;m=4;

beta=[0.500.751.00]; forii=1:length(beta) h=rcos(k,m,beta(ii)); in=zeros(1,101);in(11)=1; out(ii,:)=conv(in,h); end t=0:0.1:10; figure;

plot(t,out(1,1:101),ir一t,out(2,1:101),bo一t,out(3,1:101),k+一; gridon; xlabel(Time');

ylabel(Amplitude');title(impulseResponseofRcosine'); legend(Roll—Off=0.50.Roll—Off=0.75Roll—Off=1.00'; simulation— time=toc

于是就可以调用FIR滤波器,通过对其各个参数的设置实现滚升余弦滤波器.首先,在Simulink模

块库浏览器的界面找到DiscreteFIRFilter模块,通过输入函数rcosine,使之改变为

滚升余弦滤波器.具

体模块参数设置如图2所示.

于是,由FIR滤波器模块得到了滚升余弦滤波器的实际模块,如图3所示. 第l期崔黎,高飞:基于Simulink的滚升余弦滤波器的实现和性能分析55 1.2.2眼图模块的实现 在工程上,为了便于观察接受 波形中的码间串扰情况,可在采样 判决设备的输人端口处将已恢复的 采样时钟作为同步,用示波器观察 该端口的接收波形.利用示波管显 示的暂时记忆特性,在示波管上显 示出多个时隙内接收信号的重叠波 形团,成为眼图.

调用眼图模块.调节眼图模块 的参数如下:每个数据采样点数设 置为10,每次扫描显示的符号个 数设置为2,这样眼图可以显示2 个符号时间宽度;显示所保留的扫 描波形轨迹数,可以设为默认值; 每次显示的新轨迹数也可以设置为 默认值;眼图模块可以同时显示同 相支路和正交支路上的眼图,这里 我们选择in-phaseonly选项.图4 所示为眼图模块. 2滚升余弦滤波器的实现 ～

豁黼曛箍谨整%zi#撼靠黪#热～|～豫琳m毒.誊-廿 .

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图2滚升余弦滤波器参数设置

Simulink是Matlab提供的实现动态系统建模和仿真的一个软件包,是Matlab的一个重要组成部分,

甚?譬筹盏喜线建装?=『——_萼五线性,连续时间系统,离散时间系统混合系统建模,且}—————————一『

系统可以是多进程的.Simulink通过自带的模块库为用户DisoreteFIRFiher2 提供多种多样的基本功能模块,用户可以直接调用这些 模块.因此,用户使用Simulink进行系统建模十分方便. 在模型结构设计好的基础上,用Simulink建立模型 的具体操作步骤为:

(1)启动Simulink模块库浏览窗口.

(2)新建一个空白模型.为此,点击浏览器工具栏

上的\"新建\"按钮或用鼠标左键点击\"File—New—Mod一

图3滚升余弦滤波器模块 Disorete—TimeEyeDiagramSoope 图4眼图模块

el\便打开一个空白模型窗口.在Simulink里模型是保存在模型文件里的,新建一个空白模型也就是

新建了一个空白的模型文件,模型文件的后缀名为.mdl. (3)在模块库浏览窗口中找到所需的模块.

(4)分别将所需的各个模块从库里拖曳到空白的模型窗口,这时Simulink会在模型窗口复制出这 些模块.

(5)将用户界面中的模块排列好,并把它们用连接线连接起来.注意模块的输入端只能和模块的

输出端相连接,调节相应的参数便得到可以进行仿真的模型.

按照上述方法,运用已经设计好的滚升余弦滤波器模块和眼图模块,建立仿真模型观察滚升余弦滤

波器的输出波形,眼图以及功率谱,设计模型如图5所示. 56昆明冶金高等专科学校2012年1月 DiagramSoope3

图5滚升余弦滤波器与眼图的设计模型

其设计模型具体参数调节如下:设系统仿真步进为1e一4s,采样间隔为1e一3s的2元整数(0,

1),并将其转化为双极性的(一1,1),然后通过将基带数据的采样速率升高为10000次/s,其输出为

冲激脉冲形式的数据序列,再通过滚降系数为0.75的滚升余弦滤波器,滤波器延时时间为3个数据时

隙,即30个滤波采样间隔.滤波器输出降低到1/4倍采样速率,使送入频谱仪的采样率为25007欠/s,

这样频谱仪显示的频率范围是0～1250Hz.使送入通信模块库中的眼图显示模块.由于滚升余弦滤波

器存在延迟,为了使滤波器输出波形对应于输人数据脉冲,将输人数据延迟3O个采样时间间隔,以示

波器对比显示滤波器输入输出波形.

模型建好,参数调节好以后,在模型窗口上部的 菜单栏上用鼠标左键点击\"Simulation---~Start\"开始仿 真,双击示波器即可得到示波器图形.仿真结果的输 入输出波形,功率频谱和眼图如图6～l0所示. 为了衡量不同误差准则情况下设计的滚升余弦滤 波器的性能,根据图1的基带传输系统,在图2中调 节滚降系数,然后对滚升余弦滤波器 的性能做了仿真,以作为滤波器性能 比较的参考.在滚降系数r=0,r= 0.75两种情况下,对波形和功率谱作 如下比较.

图7,8和图9,10分别为当r: 0.75,r=0时的幅度频率响应的功率 频谱及眼图,其中图7,9幅度频率 响应特性图的横坐标为频率,纵坐标 为响应频率的功率;图10为有码间 串扰的眼图.

对于滚降系数改变对码间串扰消 除的优劣性,当r=0时码间串扰严 重,眼图不明显,图中所有仿真的波 形没有重叠而是分散的;当r=0.75 时基本无码间串扰,眼图十分清晰, 图中所有仿真波形基本重叠在一起. 以上2种情况的对比,说明通过调节 滚降系数可以消除码间串扰. 黼

图6滤波器输入输出波形 ∞ 褂

频率/kHz时间/ms

图7滚降系数r=0.75的功率频谱图8滚降系数r=0.75的眼图 频率/kHz -

兰;;釜主;兰 一 时间/ms

图9滚降系数r=0的功率频谱图10滚降系数r=0的眼图 (下转第72页) 加:2mOm加

72昆明冶金高等专科学校2012年1月

计手段,针对不同商业广告的需要,对商业摄影的创意与手段进行不断创新.商业摄影师需要不断地扩

展创意,在研究中创造出有效而又时尚的商业摄影模式,以便于快捷准确地传达产品的信息. 参考文献:

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[责任编辑:贾朝光] 3结语

本文讨论了数字通信中基带成形滤波器和匹配滤波器所采用的滚升余弦滤波器的设计方法,以及如

何通过Simulink模块进行仿真.通过对滚降系数的调节,对比了有码间串扰及无码间串扰,深入探讨了用

FIR滤波器实现滚升余弦滤波器的方法及其正确性和有效性,同时也通过眼图观察了滚升余弦滤波器消 除码间串扰的效果.

在设计滤波器时要权衡考虑的问题:滚降系数越大,尾随脉冲就越短(这就意味着旁瓣电平幅度小),

旁瓣幅度小使得输出信号对定时误差的敏感度较小.当r=1时定时误差仍然可能导致码间串扰,引起

检测性能的下降,但已不如r=0严重了,这是因为r=1时的旁瓣电平小于r=O的旁瓣电平.另外,滤波

器的滚降系数越小则超量带宽就越小,这允许在提高信号传输速率的同时增加使用系统的用户数,其代价

是尾随脉冲长,旁瓣电平大,因此对定时误差的敏感度就高. 参考文献:

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