2019年高考物理真题同步分类解析专题02 牛顿定律(解析版)

专题02 牛顿定律

1. 全国2卷16．物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为量最大为（ ） A．150kg 【答案】A

B．1003kg

C．200 kg D．2003kg 3，重力加速度取10m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质3【解析】牛顿定律Fmmgsinmgcos，代入数据得m150kg，A正确。 2.全国2卷25.（20分）

一质量为m=2000 kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机忽然发现前方100 m处有一警示牌。立即刹车。刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间变化可简化为图（a）中的图线。图（a）中，0~t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间（这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶），t1=0.8 s；t1~t2时间段为刹车系统的启动时间，t2=1.3 s；从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止，已知从t2时刻开始，汽车第1 s内的位移为24 m，第4 s内的位移为1 m。 （1）在图（b）中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-t图线； （2）求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小；

（3）求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1~t2时间内汽车克服阻力做的功；司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离约为多少（以t1~t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度）？

【解析】（1）v-t图像如图所示。

（2）设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为v1，则t1时刻的速度也为v1，t2时刻的速度也为v2，在t2时刻后汽车做匀减速运动，设其加速度大小为a，取Δt=1s，设汽车在t2+n-1Δt内的位移为sn，n=1,2,3,…。 若汽车在t2+3Δt~t2+4Δt时间内未停止，设它在t2+3Δt时刻的速度为v3，在t2+4Δt时刻的速度为v4，由运动学有

s1s43a(Δt)2①

1s1v2Δta(Δt)2②代入数据得24=v2-a/2

2v4v24aΔt③

联立①②③式，代入已知数据解得

v417m/s④ 6这说明在t2+4Δt时刻前，汽车已经停止。因此，①式不成立。 由于在t2+3Δt~t2+4Δt内汽车停止，由运动学公式

v3v23aΔt⑤

2⑥ 2as4v3联立②⑤⑥，代入已知数据解得6.25a122a5760解得

a8m/s2，v2=28 m/s⑦

2或者a288m/s2，v2=29.76 m/s 25（3）设汽车的刹车系统稳定工作时，汽车所受阻力的大小为f1，由牛顿定律有 f1=ma⑧

在t1~t2时间内，阻力对汽车冲量的大小为

I=1f1(t2t1)⑨ 2由动量定理有

Imv1m2I’=mv1-mv2⑩

由动量定理，在t1~t2时间内，汽车克服阻力做的功为

W1212mv1mv2⑪ 22联立⑦⑨⑩⑪式，代入已知数据解得 v1=30 m/s ⑫

W1.16105J ⑬

从司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离s约为

21v2sv1t1(v1v2)(t2t1)⑭

22a代入已知数据解得 s=87.5 m ⑮

3. 全国3卷20．如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4 s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取g=10 m/s2。由题给数据可以得出

A．木板的质量为1 kg

B．2 s~4 s内，力F的大小为0.4 N C．0~2 s内，力F的大小保持不变 D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2 【答案】AB

【解析】t=4s~5s，外力撤去，只受摩擦力f0.2N，从图象知，加速度a0.2m/s2.根据牛顿定律 fma,得m=1kg.A正确；

2 s~4 s内，从图象知，加速度a2m/s2，根据牛顿定律 F-fma,得F=0.4N,B正确； 4. 北京卷24．（20分）

雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关。雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，重力加速度为g。

（1）质量为m的雨滴由静止开始，下落高度h时速度为u，求这一过程中克服空气阻力所做的功W。 （2）将雨滴看作半径为r的球体，设其竖直落向地面的过程中所受空气阻力f=kr2v2，其中v是雨滴的速度，k是比例系数。

a．设雨滴的密度为ρ，推导雨滴下落趋近的最大速度vm与半径r的关系式；

b．示意图中画出了半径为r1、r2（r1>r2）的雨滴在空气中无初速下落的v–t图线，其中_________对应半径为r1的雨滴（选填①、②）；若不计空气阻力，请在图中画出雨滴无初速下落的v–t图线。

（3）由于大量气体分子在各方向运动的几率相等，其对静止雨滴的作用力为零。将雨滴简化为垂直于运动方向面积为S的圆盘，证明：圆盘以速度v下落时受到的空气阻力f ∝v2（提示：设单位体积内空气分子数为n，空气分子质量为m0）。

1【解析】（1）根据动能定理mghWmu2

21可得Wmghmu2

2（2）a．根据牛顿第二定律mgfma kr2v2得ag

m当加速度为零时，雨滴趋近于最大速度vm 雨滴质量m43πr 34πgr 3k由a=0，可得，雨滴最大速度vmb．① 如答图2

（3）根据题设条件：大量气体分子在各方向运动的几率相等，其对静止雨滴的作用力为零。以下只考虑雨滴下落的定向运动。

简化的圆盘模型如答图3。设空气分子与圆盘碰撞前后相对速度大小不变。在∆t时间内，与圆盘碰撞的空气分子质量为mSvtnm0

以F表示圆盘对气体分子的作用力，根据动量定理，有Ftmv 得Fnm0Sv2

由牛顿第三定律，可知圆盘所受空气阻力fv2 采用不同的碰撞模型，也可得到相同结论。

5. 天津卷9.（1）第26届国际计量大会决定，质量单位“千克”用普朗克常量h定义，“国际千克原器”于2019年5月20日正式“退役”h的数值为6.6310制中的力学基本单位表示，则为______。 【答案】（1）Js kgm/s

234，根据能量子定义，h的单位是______，该单位用国际单位

JJs 【解析】根据h，得h，所以h的单位是1s根据W=Fx和F=ma，1J1Nm1kgm/sm1kgm/s，所以1Js1kgm/s

6. 天津卷10.（16分）完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示。为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板BC是与水平甲板AB相切的一段圆弧，示意如图2，AB长L1150m，。若舰载机从ABC水平投影L263m，图中C点切线方向与水平方向的夹角12（sin120.21）

点由静止开始做匀加速直线运动，经t6s到达B点进入BC。已知飞行员的质量m60kg，

2222g10m/s2，求

（1）舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功W； （2）舰载机刚进入BC时，飞行员受到竖直向上的压力FN多大。 【解析】

（1）舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时的速度为，则有

根据动能定理，有

联立①②式，代入数据，得

2L1 t①

1Wm20

2②

W7.5104J

③

（2）设上翘甲板所对应的圆弧半径为R，根据几何关系，有

由牛顿第二定律，有

联立①④⑤式，代入数据，得

L2Rsin

④

FNmgm2R ⑤

FN1.1103N

⑥

7. 江苏卷15．（16分）如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐．A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下。接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．求： （1）A被敲击后获得的初速度大小vA；

（2）在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、aB'； （3）B被敲击后获得的初速度大小vB．

【答案】（1）由牛顿运动定律知，A加速度的大小aA=μg

匀变速直线运动 2aAL=vA2 解得vA2gL （2）设A、B的质量均为m 对齐前，B所受合外力大小F=3μmg 由牛顿运动定律F=maB，得 aB=3μg 对齐后，A、B所受合外力大小F′=2μmg 由牛顿运动定律F′=2maB′，得aB′=μg

（3）经过时间t，A、B达到共同速度v，位移分别为xA、xB，A加速度的大小等于aA 则v=aAt，v=vB–aBt

11xAaAt2，xBvBtaBt2

22且xB–xA=L 解得vB22gL 【解析】从B获得速度vB到A、B速度相等并且A到B的边缘，示意图如下：

从上图可以看出：xBxAL 此间速度图象如下：

根据“面积法”求位移，xBvBvvt,xAt，代入xBxAL得vBt2L 22又vB3gtgtv解得vB22gL. 8. 2019年高考全国2卷第22题．（5分）

如图（a），某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50Hz的交流电源，纸带等。回答下列问题：

（1）铁块与木板间动摩擦因数μ= （用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示）

（2）某次实验时，调整木板与水平面的夹角θ=30°。接通电源。开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图（b）所示。图中的点为计数点（每两个相邻的计数点间还有4个点未画出）。重力加速度为9.8 m/s2。可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为 （结果保留2位小数）。

【答案】（1）

gsina （2）0.35

gcos【解析】（1）根据牛顿定律mgsinmgcosma，得gsina

gcos(x4x5x6)(x1x2x3)((59.5720.9)20.9)10-22=am/s1.97m/s2 229T90.19.80.5-1.9739.82m/s20.35

9. 2019年高考全国3卷第22题.（5分）

甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1s拍1幅照片。

（1）若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是 。（填正确答案标号） A.米尺

B.秒表

C.光电门

D.天平

（2）简述你选择的器材在本实验中的使用方法。

答：

（3）实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab=24.5cm、ac=58.7cm，则该地的重力加速度大小为g=___m/s2。（保留2位有效数字） 【答案】（1）A

（2）将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺。 （3）9.7

bcab(acab)ab(58.724.524.5)102【解析】（3）gm/s29.7m/s2 222TT0.1