试卷讲评课 教学设计

课题名称:细节优化，整合提升——期中考试试卷讲评课(第一课时) 一、 教学内容分析

本设计的教学主题是期中考试后的试卷讲评课～共分为两课时。第一课时重点关注一元一次不等式,组,及分式方程建立模型问题,第二课时对数形结合与分类讨论题型进行讲解～本节课为第一课时。按照《课程标准》的要求～试卷讲评课作为教学中的一种重要课型, 其教学功能主要有以下几个方面:一是查缺纠错。将试卷中表现出来的错误归类～查找原因及解决的办法并实施。二是拓展提升。帮助学生构建现有知识间联系～扩大视野～培养学生的创新能力～提升解题经验。三是激发学生学习热情。重视学生心理因素～充分肯定班级整体优势～发现学生的进步或不足～对试卷中的独到之处及时给予鼓励～帮试不佳者分析失败原因～使他们能正确认识自我～不断进取。四是提供教师自我反思和改进的机会。《学记》云:“学然后知不足～教然后知困。知不足～然后能自反也,知困～然后能自强也。故曰:教学相长。”～学生就是教师的一面镜子～教师通过试卷上的问题可以反思平日教学～对所存在的问题及时弥补改进～与学生共同进步。

本次试题考查内容范围义务教育课程标准实验教科书,北师大版,教材八年级下第一章第1节不等关系——第四章第4节相似多边形～包含一元一次不等式,组,～分解因式～分式及相似图形等内容～各部分

所占比例为2:1:2:1。试题以教材为载体～根据课时比例～立足基础、适当变式拓展、增加难度、增大容量～考查了数形结合、分类讨论、建立模型等数学思想～体现出灵活性、综合性～本试卷评价导向功能的作用很明显～学生的总体感觉:题型熟悉～难度适中～容量适度～但部分学生在代数建模问题上失分较多～解题方法与能力的培养有待进一步加强。

所以第一课时重点关注模型问题～从注重双基、揭示知识发生过程着手～增强解题方法指导性教学～通过一题多解、变式拓展及优化解法等～重视学生对知识间的内在联系及数学思想方法的感悟～突出针对性、层次性～新颖性～激励性～使不同层次的学生均有所收获。

二、学情分析

1、学生的年龄特点和认知特点:八年级学生年龄一般在14岁左右～在日常学习中～学生通过老师的指导已有不少自主设问、编题的经历…并有了一定的观察、思考、合作探究等经验与能力～知道在现实生活中可以通过数学计算选择最优方案。本班学生共35人～优秀率.3%,及格率85.7%,平均分90.7分。试后部分优秀学生已经发现问题～通过自主研究解决问题～从中得到乐趣～找到信心。中等同学通过课前改错或通过小组合作、探究等方式也能解决部分基础题型～而中等及偏下学生在改错过程中明确自己不是因为基础知识不牢固～而是对知识理解的系统性欠缺～数学思想方法及解题的灵活性需要进一步完善。所以结合学生试后的心理特征～存在对试卷讲评的渴求～因而不必担心学生的学习热情、兴趣。

2、学习者已有的准备:在之前的学习中～积累了初步的建立方程或不等式,组,模型解决实际问题的经验。亲身体验了列一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式,组,解应用题的关键是寻找、确定其中主要的等量关系或不等关系～掌握了一些分析问题的技巧:如抓住不变的量建立相等关系、借助列图表来分析复杂问题中的数量关系等。

三、教学目标及其对应的课程标准:

1(知识目标:讲解第13、21、23题～以列一元一次不等式～分式方程解应用题为媒介～再一次体会建模方法～并对一题多解～开拓解题思路等弱点进行补救,通过对典型错误剖析矫正～使学生对前期所学加深认识、形成经验、达成数学思想方法的顿悟、提炼与升华。

2(能力目标:利用小组合作交流等方式～使每个层次的学生都有所收获,通过变式拓展～强化思维训练～激励学生主动思考、积极探究、大胆假设猜测～培养学生的创新精神。

3(情感目标:鼓励学生从不同的角度思考问题、解决问题～增进学生对数学的理解和学好数学的信心,通过小组展示培养学生敢想、敢说、敢于标新立异的思想意识。

四、 教学设计思路

苏霍姆林斯基曾说过:“在心灵深处～总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要。”只有通过学生的自身操作或实践才是最有效的。根

据上面的教学内容～结合这一需求～在本节课上～我采用分层次分小组～指导学生自行解决～教师辅助指导的教学方式～明确的责任分工～有助于因材施教～可以弥补一个教师教学难以顾及众多学生差异性的不足～真正体现教师为主导者～学生为主体的科学观点～实现教与学和谐发展。当遇到学生难以解决的新题型时～教师可加以指导、示范。而对学生来讲～不论对与错～都有一个思维过程～所以为了突破本节课的重难点～首先让学生课前进行试卷分析～在课堂上教师应善于有意识地引导学生回到考试解决问题的情境中～重建学生思维～进而重建或完善解题思路。并有效地促使学生进行反思与自我评价。

教学重点:通过一题多解，开拓解题思路，帮助学生再一次体会经历的一些建模类型。学生的互助及教师引导，解决学生改错后仍困难的题型。

教学难点:采用何种方式突破23,2,～使学生掌握知识间的内在联系～对已掌握的知识达到从量的积累到质的飞跃。

教学关键:重视更改试卷中的错误～并对出错的知识点进行强化巩固。关注建模过程中学生数学思想方法的培养与应用。

五、教学媒体和课前准备

针对学生:课前下发试卷及“卷后感悟”～查找自己易错题型～并完成通过努力可以改错的部分。

针对教师:应对学生得失分情况进行统计、汇总～确定讲评重点。将学生分小组～使每组内有好～中～差三个层次学生。统计解答题的得分～计算各题的平均分～以此衡量全班对此类题的掌握情况。分析学生对相关知识、及相关方法的掌握情况～对学生错误较为集中或不会者较多的题目进行分析～找出错误根源～制订措施～并设计好针对训练题。提前搜集学生不同解法～典型错误解法～制作课件～使用实物投影仪。

六、 教学过程:

〘第一环节〙:课前纠错

1、 教师对学生错误较为集中或不会者较多的题目进行分析～找出错误根源～制

定讲评措施。

2、下发试卷及“卷后感悟”～学生自主纠错。 〖设计意图〗

学生由于考场气氛～时间紧张等因素导致一些题目的失误～可能试后或下发 试卷时就已经明白～自己可以改正～所以应留出让学生自己领悟的时间。 ? 在学生错误的解题过程中～若隐含着某种积极因素～教学时可以其不明白入

手～引导学生对错误深入分析～得出正确结论。这不仅使“错”者茅塞顿开～ 还可引起“对”者的再次思考～使不同层次的学生都得到益处。 〘第二环节〙:课堂讲评

一,、考试情况分析并指出存在问题,

1(试卷总体水平分析～公布各分数段的人数、平均分。 2(表扬总分优异及进步的同学。

〖设计意图〗德国的教育家第斯多惠说过:“教学的艺术不在于传授本领～而在于激励、唤醒、鼓舞。”试卷讲评课应保持和强化这些心理动机。这样～在讲评中应不断鼓励学生～及时肯定～积极点燃他们智慧的火花;对于那些本身基础不好～本次考试仍不理想的同学～教师应从他们的试卷中捕捉闪光点～对他们的卷面上反映出的点滴进步加以肯定～激发他们内在的潜能。

二,、试卷问题分析

总结出失分率高的基础题:4～5～6～9～11～13～14题。失分率高的解答题:21～23～24题。并利用表格分析试卷较集中考查的知识点及各题的通过率～确立本节课讲评重点为3～21～23题。

相 似 一元一次 分解因式 分式 不等式,组, 图 形 3 6

基础知识概念 1 5 2 8 10

数形结合 9 14 11 15 12 18 计算类 17 16 19

4 7 20 建模思想 21 23(1) 23(2) 技巧规律 13 22 24(1) 分类讨论思想 24(2)(3) 24(4)

〖设计意图〗:利用表格将卷面中考查的知识及出现的错误类型交叉归类地呈现～这样～可将期中、期末考试题型多且散这一弊端有效解决～而且强化学生将题型归类的能力～指导学生今后的复习～并能自己分析试卷。同时让学生对本节课内容有大致的了解～确立本节讲评的内容重点。

三,、组内互评

在教师的组织、引导、点拨下开展小组交流～明确组长与组员分工合作～总结错因及今后的方向。

,注,组长职责:

1,帮助小组成员弄明白错题错在哪, 2,批他们的改错,

3,帮助他们总结今后在做此类题目时该注意的问题～必要时可求助老师。 组员职责:

1,先自己找错题错在哪～再找组长讲述, 2,红笔在原题旁边改错,

3,在组长帮助下总结今后做此类题目该注意的问题～完成“改错向导” 的错题分析。

〖设计意图〗?检查作业完成情况?通过小组合作调动学生的积极性。?组长组员分工提高课堂效率。由于学生找错题或找错因时～教师一人很难解答所有学生困惑～一些相对容易的问题可由组长帮助解决～这样大大提高课堂效率～而对于学生可以解决的基础性问题～教师要引导学生在组长帮助下不仅“知其然”～还要“知其所以然”～找出错误的原因和知识的根源。在这一过程中～既培养学生的探究能力又培养学生合作精神。

〘第三环节〙典型题目讲解:,13、21、23题, 1、,试卷13小题,错题再现:

关于x～y 的方程组中～ 若未知数x, y满足x+ y >0,则m的取值范围________。

,师问:***同学～考试时这道题你做错了～现在是否有了新的认识,请讲解。,

,师问:在解决这道题时～还有其他方法吗,,并追问这样做的原因,

〖设计意图〗13题是基础题中得分率最低的一道题，而且有巧解方法，这种方法也有助于学生解决很多类似的问题，几何方面如选择第6题，建模方面如21题、23题。让中等学生口述解题思路，优化解题方法。波利亚在《怎样解题》一书中指出“一个好的教师应当懂得并且传授给学生下述看法，没有任何问题是可以解决得十全十美的，总剩下些工作要做，经过充分的探讨和钻研，我们总能提高自己对这个解答的理解水平”。 所以虽说呈现的仅仅是试卷中一道小题，但讨论的却是更为重要知识的再认识和运用，通过讲评，能让学生进一步正确处理后面的学习，提高效率。

2、变式训练

关于x, y 的方程组 中～若未知数x, y满足x, y >0, 则m的取值范围________。

,师问:你们是用什么样的办法这么快就解决了这个题,它与上题之间的区别是什么,,

〖设计意图〗针对13题进行强化训练～深化学生对知识的理解和应用～起到举一反三、触类旁通的作用～又可以做到拓宽学生的视野～同时还可以解决成绩优秀学生“吃不饱”的现象～提高学生学习的积极性～使学生参与到课堂的教学活动中去。这类训练立足于基础～不求难～注重合理性、渐进性的变化～教学中多一点启发引导～少一点告知讲解～让学生身临其境体会变化～总结变化～让思维渐渐拓展开阔起来。

3、,试卷第21题,考题再现:

某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场～就用8万元购进这种衬衫～面市后果然供不应求～商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫～所购数量是第一批购进的2倍～但单价贵了4元～商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元, 若购进的衬衫很快售完,在这两笔生意中,商厦共赢利多少元, ,师问:,1,读完这个题～同学们首先想到的是什么,,2,题目中的关键语句表达了怎样的数量关系,,

找学生分析并展示其试卷。 解法一、

,师问:其他同学还有不同的方法吗,,学生展示不同解法～并分析其思路产生的过程。

解法二、

,师:老师在批卷的过程中发现咱班同学还有这样的两种不同方法～同学们分析一下与前两位同学的解题过程相比有何不同,,

解法三、

解法四、

,师问:同一道题为什么有这么多不同的做法,它们的奥秘究竟在哪,, 接下来教师引导学生总结～找出四种解题方法之间的本质联系～利用以前熟悉使用的表格形式呈现。

利用单价、数量、总价列二元方程组即解法四。 单价 元/件 数量/件 总价/元 第一批 x y 80000 第二批 X+4 2y 176000

利用数量间关系列分式方程即解法一。 单价 元/件 数量/件 总价/元 第一批 x 80000 第二批 X+4 176000

利用两次单价之间关系列分式方程即解法二 单价 元/件 数量/件 总价/元 第一批 x 80000 第二批 2x 176000

对于解法三～是单位转化问题～简化运算。 〖设计意图〗

一般的学生在给定的应用题中找出一个或两个等量关系是不难的～在这种 情况下～就不得不去探讨两类等量关系的内在联系～此时借助表格帮助学生分析

题目中的等量关系～从点出发～以点带面地将这一类型题所考查学生的知识与能力呈现给他们～开拓解题思路。

比较四种不同方法～让学生自己来作评判～找出优点与不足～提高学生的综合分析能力。其中解法四在解方程组的过程中体现了13题的整体代入的思想～也

是一种巧算。使题目之间的衍接及知识间的联系更加紧凑。将所考查的知识网络化～系统化～使之形成知识链～尽可能地构建知识间的广泛联系～提升了教学效果。

用问题串吊起学生胃口～学生会无意之中去动脑筋～想办法。此时教师再揭秘～以激发学生的学习兴趣和学习积极性。

4、变式训练,

某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场～就用8万元购进这种衬衫～面市后果然供不应求～商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫～所购数量是第一批购进的2倍～但单价贵了4元～商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元,最后剩下的150件按八折销售,很快售完,在这两笔生意中,商厦共赢利多少元,

学生思考后～教师给出正解～强调解题规范性。

〖设计意图〗此题是课本上的一道练习～用它来变式～既是强化上题中的优化解法～同时让学生明白考题都是源于课本～应注重平时的双基训练。

5、,试卷第23题,考题再现:

360名师生周末欲租车外出参观～可租用的汽车有两种:租用甲种客车若干辆刚好坐满～租用相同数量的乙种客车～有一辆将余40个空座位。每辆甲种客车比乙种客车少5个座位。

,1,甲乙两种客车各有多少个座位,

,2,若学校综合车况及费用等因素～计划为这360名师生同时租用这两种客车～其中至少租甲种客车,辆～一共有多少种符合题意的租车方案,

通过上一题总结一题多解的本质～展开小组讨论～找出尽可能多的解题方法～并派代表展示。

〖设计意图〗一方面对上环节中解决此类问题的方法进行巩固～另一方面～让学生在合作学习的过程中进一步体验找出数量之间的等量关系是解决此类问题核心所在。

问题,2,是学生考试时的薄弱环节～重点讲解。首先回忆考试时解决此题的障碍所在。,师问:考试时没有做出来的同学～你们在哪里遇到了困难,在题目中你已经发现了什么,,接下来展示正确解法～并找出最优的解法。

解法一、

解法二、

解法三、

〖设计意图〗

教师可以引导学生认真分析题目中的一些关键语句～让学生从中找出解题的突破口～认清所需选取的模型～为学生今后再做此类建模问题扫清道路～并且有助于培养学生的分析问题和解决问题的能力。

阅卷过程中解法二的错误出现频繁～说明学生对此种解法存在误区～讲评时应尽量挖掘他们的误区所在～这样才能有的放矢的给予讲解～使其对问题的认知更加深化～所以应重点讲解 >3 的原因。

总结不同解法的特点～从中揭示最简或最佳的解法～这并不是简单地罗列解法～而是重在思路的分析和解法的对比及优化～让学生通过自我反思性活动增强对相关知识和方法的理解水平。

教学实践表明让学生上讲台说出自己正确的解法，让其体验作“老师”的成功感，既能激发“优等生”探索的兴趣和思维的欲望，又加深了学生对知识的理解。学生是教学过程的主体，要想方设法调动其主观能动性，将课堂气氛不断推向高潮。

6(拓展延伸

某校组织师生春游～若单独租用45座客车若干辆～则刚好坐满,若单独租用60座客车～则可少租1辆～且余30个空座位。

,1,求该校参加春游的人数。

,2,该校决定同时租用两种车～其中60座客车比45座客车多租1辆～这样比单独租用一种车省租金～已知两客车租金如图所示～请你帮助设计方案。

课后小组讨论完成此题第一问～学有余力的学生可继续完成第二问。 〖设计意图〗学生课后通过完成此题将会产生数形结合意识～体会如何利用已知语句～图像等选取合适的数学模型并找到与之相适应的方法～使解题既准确又简捷～有助于培养学生的观察能力～分析问题和解决问题的能力～同时对下一节课关于数形结合的讲解做好铺垫。

7(中考链接:

,2008年～青岛市,2008年8月～北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行～观看帆船比赛的船票分为两种:A种船票600元/张～B种船票120元/张～某旅行社要为一个旅行团代购部分船票～在购票费不超过5000元的情况下～购买A～B两种船票共15张～要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半～若设购买A种船票x张～请你解答下列问题:

,1,共有几种符合题意的购票方案,写出解答过程, ,2,根据计算判断:哪种购票方案更省钱,

相信通过上述几个题目的分析，同学们对解决这道题会感觉很轻松。(师问:你们找到题中的关键语句了吗,一共有几处,题中重点语句所体现的是等量关系还是不等量关系,你准备怎样设未知数,)

〖设计意图〗借助此题～可总结出分析解决建模问题时的一般规律～即找出题中重点语句所表达的等量与不等量关系～选取适当未知数～理清关系数量～列出方

程,组,或不等式,组,。既巩固了本节课的重难点同时使学生领悟解决问题的策略～掌握并积累了有效的学习方法。

〘第四环节〙小结

,师问:在这节课中你学到了什么～你的收获有哪些,, 学生总结后教师小结。

1( 归纳本节课的重点——建模思想在解决实际问题的基本过程～优 化解题方法。

2( 对课前存在的问题进行点评～确定今后努力方向。 存在问题 努力方向 审题能力差～计算能力不过关 多练、认真消化理解

等量关系或不等关系找不准～ 根据题意考查哪一个知识点～回忆模 型～积累类型题。 不能将问题很好地归类总结。

〖设计意图〗:正如《教学论》所说:“复习不是为了修补坍塌的建筑物”～而是“添建一层新的楼房”～此环节旨在拓展学生的思维空间～培养学生的学习能力。

〘第五环节〙布臵作业～开展自我评价与小组评价: 必做: 将错题收入错题本 选做: “相应练习”中选做部分 新课堂,,页,,题

〖设计意图〗试卷中所反映出来的问题大部分是教学过程中的重点和难点～学生不大可能一次讲评后就完全掌握。所以～讲评完后～还必须采取必要的措施使让学生消化理解讲评过的内容～以巩固课堂效果。

〘课后反思〙

1、方程、不等式、函数都是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型。本节课讲评的重点就是通过具体例子渗透函数、方程、不等式建模思想及三者

之间的内在联系～帮助学生从整体上感受方程、不等式的作用。通过一题多解～变式训练～拓宽学生视野。相信学生并为学生提供充分展示自己的机会～课堂反馈效果良好。

2、《课程标准》中提出:数学教学应注重引导学生动手实践、自主探索与合作交流。教学过程中要为学生提供展示自己聪明才智的机会～进一步培养学生数学语言及口头表达的能力～并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解～以及思维的误区～以便指导今后的教学。所以在课前的设计上我认为课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位～通过运用各种启发、激励的语言～以及组织小组合作学习～帮助学生形成积极主动的求知态度。

3、这节课让我更深刻的体会到～关注的对象应该是后进生～把最早的帮助给后进生～把更多的关注留给后进生。尤其在下发试卷后应给学生充分时间和空间去自主完成～因为考试后学生总能找到一些自己会但考试没有得分的题目～自

查主要是针对这一问题的～教师要引导学生去分析自己丢失分数的原因～要求学

生严格要求自己。这节课中明显感到学生的组内互评的过程时间紧张～在以后的

讲评中可放到课前进行