统计学试题D

一、单项选择题（每题2分，共20分） 1.统计学的方法分为（ ）

A 描述统计学与理论统计学B 理论统计学与推断统计学C 理论统计学与应用统计学D 描述统计学与推断统计学 2.某蕊片厂为了掌握该厂的产品质量，拟进行一次质量大检查，这种检查应选择（ ） A 统计报表 B 重点调查 C 全面调查 D 抽样调查 3.下列分组中按品质标志分组的是（ ）

A 人口按年龄分组 B 产品按质量优劣分组 C 企业按固定资产原值分组 D 乡镇按工业产值分组 4. 在分组时，若有某个数据的值正好等于相邻组的下限时，一般应将其归在（ ） A 上限所在组 B 下限所在组 C 任意一组均可 D 另设新组 5.方差是数据中各变量值与其算术平均的（ ）

A 离差绝对值的平均数 B 离差平方的平均数 C 离差平均数的平方 D 离差平均数的绝对值 6. 一组数据的偏态系数为-1.3，表明该组数据的分布是（ ） A 正态分布 B 平顶分布 C 左偏分布 D 右偏分布 7. 原假设为假，我们却不拒绝它的概率为（ ） A 1－ B  C 1－ D 

8.在简单随机重复抽样条件下，若要求抽样误差为原来的1/2，则样本容量（ ）

A 扩大为原来的5倍 B 扩大为原来的2倍 C 扩大为原来的4倍 D 扩大为原来的2.5倍 9. 假设检验和区间估计之间的关系，下列说法正确的是（ ）

A 虽然概念不同，但实质相同B 两者完全没有关系C 互相对应关系D 不能从数量上讨论它们之间的对应关系 10. 当相关系数r=0时，表明（ ）

A 现象之间完全相关 B 相关程度较小 C 现象之间完全相关 D 无直线相关关系 二、多项选择题（每题2分，共10分） 1.不属于询问调查法有（ ）

A 访问调查 B 邮寄调查 C 电话调查 D 实验法 E 观察法 2. 非全面调查是指（ ）

A 普查 B 全面统计报表 C 重点调查 D 典型调查 E 抽样调查 3.变量数列中频率应满足的条件是（ ）

A 各组频率大于1 B 各组频率大于0 C 各组频率之和等于1 D 各组频率之和小于1 E 各组频率之和大于1 4.在500位同学中，抽取100名同学进行调查，下列各项正确的是（ ）

A 样本单位数是1000个B 样本个数是100个C 一个样本有100个单位D 样本容量是100个E 是一个大样本 5.下列哪些变量之间的关系为函数关系（ ）

A 家庭收入与消费支出关系B 圆的面积与它的半径关系C 广告支出与商品销售额关系D 单位产品成本与利润关系 E 在价格固定情况下，销售量与商品销售额关系 三、填空题（每空2分，共20分）

1、统计数据大体上可分为________________与_________________两种类型。

2、数据的计量尺度由低级到高级可以分为______________、____________、________________和__________________。 3、当满足___________________条件，加权算术平均数等于简单算术平均数。 4、参数点估计的方法有____________________与_______________________。 5、相关系数的取值范围是______________。 四、简答题（每题5分，共20分）

1、简述平均数、众数、中位数三者的特点与应用场合？ 2、什么是随机原则？在抽样调查中为什么要遵循随机原则？

3、什么是离散系数？它的计算有什么意义？

4、什么是假设检验的P值？如何根据P值来作出假设检验的结论？ 五、计算题（每题10分，共30分）

1.根据下表数据，计算10名工人日加工零件数均值、标准差。

按零件数分组 人数

0~10 2

10~20 5

20~30 3

10 合计

2、根据过去大量资料，西安市每天每个家庭看电视的时间服从正态分布N(4,1)。现从西安市家庭中随机抽取16户，测得平均每天每户家庭看电视时间为4.5小时。试在0.05的显著性水平下判断西安市家庭看电视的时间是否有显著提高？(

2Z0.051.645)

4 40 6 60 7 50 10 70 13 90 3、检查5位同学统计学的学习时间与成绩分布如下表： 每周学习时数x 学习成绩 y 试求出以最小二乘法计算的回归方程，并预测当每周学习时数为8时，统计学成绩。

统计学（D）

一、选择题（每题2分，共20分）

1.D 2.D 3.B 4.B 5.B 6.C 7.B 8.C 9.C 10.D 二、多项选择题（每题2分，共10分）

1.DE 2. CDE 3.BC 4.ACDE 5.BE 三、填空题（每空2分，共20分）

1、定性数据、定量数据 2、定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度 3、各组权数相等 4、矩估计法、极大似然估计法 5、-1，1 四、简答题(每题5分，共20分) 1. 答：（1）众数：不受极端值影响，具有不惟一性，数据分布偏斜程度较大时应用(1分)。 （2）中位数：不受极端值影响，数据分布偏斜程度较大时应用(2分)。

（3）平均数：易受极端值影响，数学性质优良，数据对称分布或接近对称分布时应用(2分)。

2.答：随机原则，就是排除主观意愿的干扰，使总体的每个单位都有一定的概率被抽选为样本单位，每个总体单位能否入样是随机的(2分)。

遵循随机原则抽样，能有效避免主观选样带来的倾向性误差，使得样本资料能够用于估计和推断总体的数量特征，而且使这种估计和推断得以建立在概率论和数理统计的科学理论上，可以计算和控制抽样误差，能够说明估计结果的可靠程度(3分)。 3.答：以标准差系数为例。标准差系数是标准差与均值的比较，是一个无量纲的相对数，用于反映与比较数据的离散程度。(2分)

因此，对于平均水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值，是不能直接用上述离散程度的测度值直接进行比较的。为了消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，而需要计算标准差系数。（3分）

4、答：拒绝原假设的最小的显著性水平，被称为观察到的显著性水平(2分)。

p值检验：若p，不能拒绝H0;若p<，拒绝H0(3分)

五、计算题(每题10分，共30分) 1.解：均值：xxffiiiii2551532516(件) （5分）

102i标准差：s(xx)ff1xu04901017.38（件）（5分）

2.解：根据题意：提出假设：H0:u4,H1:u4 检验统计量Z/n4.542（5分）

1/16由＝0.05，查表临界值ZZ0.051.645

由于Z＝2>Z=1.645，所以应拒绝H0而接受H1，即西安市家庭每天看电视的时间确有显著提高。（5分）

3.解：bnxyxynxx225.2(4分)

aybx20.4(4分) ycabx20.45.2x

当x5时yabx20.45.2862分(2分)