第11章《全等三角形》复习教案

第11章《全等三角形》复习教案教学目标：知识与技能：了解图形的全等，经历探索三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的条件与性质。过程与方法：能用三角形的全等和角平分线性质解决实际问题情感态度与价值观：培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力教学重点难点：1．重点：掌握全等三角形的性质与判定方法2．难点：对全等三角形性质及判定方法的运用教学过程：1、全等三角形的概念及其性质1）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2）全等三角形性质：（1）对应边相等（2）对应角相等（3）周长相等（4）面积相等例1.已知如图（1），ABC≌DCB,其中的对应边:____与____,____与____,____与____,对应角:______与_______,______与_______,______与_______.例2.如图（2），若BOD≌COE,BC.指出这两个全等三角形的对应边；若ADO≌AEO,指出这两个三角形的对应角。（图1）（图2）（图3）例3．如图（3）,ABC≌ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G,ACBAED105,CAD10,BD25,求DFB、DGB的度数.2.全等三角形的判定方法1）、三边对应相等的两个三角形全等(SSS)例1．如图，在ABC中,C90，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DE⊥AB。例2.如图，AB=AC,BE和CD相交于P，PB=PC,求证：PD=PE.例3.如图，在ABC中,M在BC上，D在AM上，AB=AC,DB=DC。求证：MB=MC2）两边和夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）例4.如图,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证：CABDBA

3）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)例5.如图，梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于F求证：ABE≌FCE

4）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等(AAS)例6.如图，在ABC中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上。且ADEB,AD=DE求证：ADB≌DEC.5）、一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等(HL)例7.如图，在ABC中,C90，沿过点B的一条直线BE折叠ABC，使点C恰好落在AB变的中点D处，则∠A的度数=。3．角平分线1)。角平分线性质定理：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。逆定理：到一个叫两边的距离相等的点在这个角的平分线上。例8．（2006A芜湖课改）如图，在△ABC中，C90，AD平分CAB，BC8cm，BD5cm，那么D点cm．到直线AB的距离是C

DB

例9．如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于D.󰀃A(1)若∠BAC=30°,则AD与BD之间有何数量关系，说明你的理由;(2)若AP平分∠BAC，交BD于P,求∠BPA的度数.4．尺规作图（1）、尺规作图是指限定用无刻度的直尺和圆规作为工具的作图。（2）、尺规作图举例例1．（06长沙）如图，已知AOB和射线OB，用尺规作图法作AOBAOB（要求保留作图痕迹）．AOBO

B

例2．如图，Rt△ABC中，∠C=90°,∠CAB=30°,用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）.BBCACA