单摆的周期公式推导
角度小，看作简谐运动，简谐运动可用单位圆匀速圆周运动，上面点在直径上的投影就是
这是我自己的公式推导：
自己网上找了一下都是要用微积分推导的，自己算了半天终于搞定，没有用到一点超纲内容，分享下！
由简谐运动定义得F=-kx
由于计算周期，只需考虑最大位移处，即振幅，是标量（下同），得
F=kA
根据向心力公式F=mω^2r
由于此时半径为振幅，则F=mω^2A
代入定义式为kA=mω^2A
两边约去A，得k=mω^2
对此式变形ω^2=k/m
1/ω^2=m/k 1/ω=√(m/k)
通过对角速度公式ω=2π/T变形得
T=2π(1/ω)
代入前面计算的式子得T=2π√(m/k)
注意这个就是一般的简谐运动求周期公式，只是不教罢了，下面推出单摆公式
老师上课说过，当摆角很小时可近似得出
sinθ=F/mg=x/l
变形得F=mgx/l
参照简谐运动定义式F=kx，一一对应
得k=mg/l
将k代入前面算出的一般简谐运动周期公式T=2π√(m/k)
得T=2π√(m/(mg/l))
L约去m，化简得T=2π√(l/g) 即T=g
这就是单摆公式的推导
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