高三物理综合复习题(含答案)

年级__________ 班级_________ 学号_________ 姓名__________ 分数____

总分 一 二 三 四 五

得分 阅卷人 1.用游标卡尺测量一根金属管的内径和外径，尺上的游标分别如图所示，这根金属管的内

径的读数是 cm，外径的读数是 cm，管壁厚度是 cm。

一、填空题(共11题，题分合计11分)

2.为了扩大量程为3V的伏特表的量程，需要测出它的内阻。除待测伏特表外，供选用的实

验器材有：A、蓄电池组（电动势为6V，内阻不计）；B、干电池组（电动势为6V，r=1Ω）；C、滑动变阻器（2000Ω，0.1A）；D、滑动变阻器（50Ω，0.5A）；E、电阻箱（9999Ω，0.1A）；F、电键及导线

①试选用合适的实验器材 （填代号）。 ②在右图的方框内画出实验电路

③说明测量方法

。

3.如图所示，两根很长的光滑平行导轨相距L，放在水平面内，其左端接有电容C、阻值为

R1和R2的电阻，整个装置放在磁感应强度为B的匀强磁场中，现用大小为F的水平恒力拉棒ab使它沿垂直于棒的方向向右运动，棒ab与导轨的电阻不计，试求： （1）棒ab运动的最大速度

（2）若棒达到最大速度以后突然停止，则电容器放电瞬间棒受到的安培力的大小和方向。

4.图（甲）是一个测定液面高度h的电容式传感器．在金属芯线的外面涂上一层绝缘物质，

放入导电液体中就构成一个电容器．若导电液体高度h发生变化，将引起电容量C的变化．图（乙）是一个数字电容表，它可以对电容充电并直接显示出电容的大小．通过测试电容的变化，就可以了解非电学物理量h的变化．若绝缘物质厚度为d，介电常数为ε，正对面积为S，电容器两极电压为U，电容器所带电荷量为q，阅读并回答下述问题： （1） 和 构成电容器的两个极．

（2）当导电液体高度h发生变化将引起电容量C的变化，这是由于 （从d、ε、S、U、q中挑选一物理量）发生了变化．

（3）数字式电容表上示数减少，导电液体的高度将 ．

导电液体 金属芯线 电介质 h 甲

乙

5.有一位学生用游标尺上标有20等分刻度的游标尺测一工件的长度，测量时的示数如图所

示，则该工件的长度L=____________cm．

6.某同学设计了一个研究平抛运动的实验，其实验装置如图．实验时，在水平桌面上固定

一个斜面，让小钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动．在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，所在高度可通过竖直标尺读出，上下可以自由调节．在木板上固定一张白纸．该同学在完成装置安装后进行了如下实验： A．实验前在自纸上画一条直线，并在线上标出a、b、c三点，且ab=bc，如图．量出ab长度L=20.00cm.

B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中C点，记下此时木板距地面的高度h1=70.00cm.

C．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板距地面的高度h2=90.00cm．

D．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中Q点，记下此时木板距地面的高度h3=100.00cm.

则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小v0=_________m／s，钢球击中b

2

点时其竖直分速度大小为vby=___________m／s．已知重力加速度为g=10m／s，空气阻力不计．

7.一个铀核衰变为钍核时释放出一个a粒子，已知铀核的质量为

3.8531311025kg，钍核的

276.67210kg，在这个衰变过程中释放出的能量等于质量为3．kg，α粒子的质量为

___________J。（保留二位有效数字）

8.宇宙飞船以v的速度在宇宙空间运动，飞船的横截面积为S，当进入有宇宙尘埃的区域时，

单位体积的空间有n个小颗粒，每个小颗粒质量为m，若小颗粒碰到飞船时可认为是静止的，

且碰上就粘在飞船上，为保持匀速运动，飞船发动机的牵引力大小等于___________。

9.电场中等势线的描绘的实验装置如图所示：

（1）在图中a、b、c、d、e五个基准点中，电势最高的点是_____________点。

（2）若电流表的两表笔分别接触图中d、f两点（f、d连线和A、B连线垂直）时，表针反偏（电流从红表笔流进时，表针正偏），则电流表的红表笔接在____________点，要使表针仍指在零刻度，应将接f的探针（即表笔）向_____________（填“向左”或“向右”）移动。

10.在“研究平抛物体的运动”实验中（1）下列哪些因素会使实验误差增大

A．小球与斜面间有摩擦

B．安装斜糟时其末端切线不水平

C．建立坐标时，x轴、y轴正交，但y轴不够竖直

D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较远

（2）某同学做该实验时得到如图4-7所示图象，点和数据已标出，则平抛小球的初速度为

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2g10m/s______________。（）

11.在测定匀变速直线运动加速度的实验中，打点计时器使用50Hz交变电源，记录小车做匀

变速直线运动的纸带如下图

在每相邻的两点中间都有四个点未画出，在纸带上按时间顺序取0～8的9个点。用刻度尺量出各点到0点的距离分别是s1、s2、s3、s4、s5、s6、s7、s8 。 1） 为尽量减小误差，在计算加速度时要采用逐差法。根据给出的纸带数据列出加速度表达式 a = ；

2） 求出纸带上的0点瞬时的速度v 0 =

得分 阅卷人 二、多项选择题(共16题，题分合计16分)

1.一列振幅为5cm的简谐横波沿x轴传播，质点PQ的平衡位置是x轴上相距0.6m的两个点，t=0

时刻P质点正通过平衡位置向上运动，Q质点刚好到达最大正位移处，若波的传播速度为120m/s，且波长大于0.5m，则下列说法中正确的是 A．此波的波长可能为2.4m B．此波的频率一定为150Hz

14C．Q点右侧距Q点水平距离小于的R点此后第一次达到最低点经过的路程一定小于

15cm

D．经过时间t0.005s，P点可能到最最大正位移处

2.如图，两物体A、B用轻质弹簧相连，静止在光滑水平面上，现同时对A、B两物体施加等

大反向的水平恒力F1、F2使A、B同时由静止开始运动，在弹簧由原长伸到最长的过程中，对A、B两物体及弹簧组成的系统，正确的说法是

A．A、B先作变加速运动，当F1、F2和弹力相等时，A、B的速度最大；之后，A、B作变减速运动，直至速度减到零

B．A、B作变减速运动速度减为零时，弹簧伸长最长，系统的机械能最大 C．因F1、F2等值反向，故系统的机械能守恒 D．因F1、F2等值反向，故系统的动量守恒

3.关于永动机，下列说法中正确的是

A．第一类永动机不可能制成，因为它违反能量守恒定律 B．第二类永动机不可能制成，因为它违反能量守恒定律 C．第二类永动机可能制成，因为它并不违反能量守恒定律 D．第二类永动机不可能制成，尽管它并不违反能量守恒定律

4.如图所示，在波的传播方向上有间距均为1m的六个质点a、b、c、d、e、f均静止在各自的

平衡位置，一列横波以1m/s的速度水平向右传播，t＝0时到达质点a，a开始由平衡位置向上运动，t＝1s时，质点a第一次到达最高点，则在质点a第二次到达最高点并由最高点向其平衡位置运动的时间内，下列说法中正确的是 A．质点b、f的加速度逐渐增大 B．质点c、e的速度逐渐增大 C．质点d向上运动 D．质点f向上运动

a b c d e f

5.弹簧秤上端挂在升降机的顶板上，下端挂一质量为2kg的物体。当升降机在竖直方向运动

时，弹簧秤的示数始终是16N．如果从升降机的速度为3m／s时开始计时，则经过1s，升降

2

机的位移可能是(g取10m／s)

A．2m B．3m C．4m D．8m

6.在XOY平面中有一通电直导线与OX、OY轴相交，导线中电流方向如图所示.该区域有匀强

磁场，通电直导线所受磁场力的方向与OZ轴的正方向相同．该磁场的磁感应强度的方向可能是

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A．沿X轴负方向 B．沿y轴负方向 c．沿Z轴正方向 D．沿Z轴负方向

7.光滑水平桌面上有一个静止的木块，沿水平方向先后发射两颗质量和速度都相同的子

弹，两子弹分别从不同位置穿过木块．假设两子弹穿过木块时受到的阻力大小相同，忽略重力和空气阻力的影响，那么在两颗子弹先后穿过木块的过程中 A．两颗子弹损失的动能相同 B．木块每次增加的动能相同 C．因摩擦而产生的热量相同 D．木块每次移动的距离不相同

8.如图所示，一根长导线弯曲成“冂”，通以直流电I，正中间用绝缘线悬挂一金属环C，环与

导线处于同一竖直平面内．在电流I增大的过程中，下列叙述正确的是

A．金属环中无感应电流产生

B．金属环中有逆时针方向的感应电流 c．悬挂金属环C的竖直线中拉力变大 D．金属环C仍能保持静止状态

9.根据热力学定律和分子动理论，可知下列说法中正确的是

A．我们可以利用高科技手段，将流散到周围环境中的内能重新收集起来加以利用而不引起其他变化

B．气体的状态变化时，温度升高，气体分子的平均动能增加，气体的压强不一定增大 C．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动

D．利用浅层海水和深层海水之间的温度差制造一种热机，将海水的一部分内能转化为机械能，这在原理上是可行的

10.“轨道电子俘获”也是放射性同位素衰变的一种形式，它是指原子核（称为母核）俘获一

个核外电子，其内部一个质子变为中子，从而变成一个新核（称为子核），并且放出一个中微子的过程。中微子的质量很小，不带电，很难被探测到，人们最早就是通过子核的反冲而间接证明中微子的存在的。一个静止的原子的原子核发生“轨道电子俘获”，衰变为子核并放出中微子。下面的说法中正确的是

A．母核的质量数等于子核的质量数 B．母核的电荷数大于子核的电荷数 C．子核的动量与中微子的动量相同 D．子核的动能大于中微子的动能

11.如图所示，竖直面内的虚线上方是一匀强磁场B，从虚线下方竖直上抛一正方形线圈，

线圈越过虚线进入磁场，最后又落回原处，运动过程线圈平面保持在竖直面内，不计空气阻力，则

A．上升过程克服磁场力做的功大于下降过程克服磁场力做的功 B．上升过程克服磁场力做的功等于下降过程克服磁场力做的功

C．上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率 D．上升过程克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率

B v0

12.如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为R,L1和L2为相同的灯泡，每个灯泡的电阻和

定值电阻相同，阻值均为R，电压表为理想电表，K为单刀双掷开关，当开关由1位置打到2位置时

A．电压表读数将变大 B．L1亮度不变，L2将变亮 C．L1将变亮，L2将变暗 D．电源的发热功率将变大

13.光滑水平面上叠放着两个物体A和B，如图所示。水平拉力F作用在物体B上，使A、B两

个物体从静止出发一起运动。经过时间t，撤去拉力F，再经过时间t，物体A、B的动能分别设为EA和EB，在运动过程中A、B始终保持相对静止。则 A．EA+EB等于拉力F做的功； B．EA+EB小于拉力F做的功； C．EA等于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功； D．EA大于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功。

A B F

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14.一物体做匀变速直线运动。当t=0时，物体的速度大小为12m/s，方向向东；当t=2s时，

物体的速度大小为8m/s，方向仍向东。当t为多少时，物体的速度大小变为2m/s？ A．3s B．5s C．7s D．9s

15.绝热气缸封闭有一定质量理想气体，压强为p0，温度为T0，当将体积压缩为原来的一

半时，气体的压强p和温度T为

A．p2p0 B．p2p0 C．TT0 D．TT0

16.声呐（水声测位仪）向水中发出的超声波，遇到障碍物（如鱼群、潜艇、礁石等）后被

反射，测出从发出超声波到接收到反射波的时间及方向，即可测算出障碍物的方位；雷达则向空中发射电磁波，遇到障碍物后被反射，同样根据发射电磁波到接收到反射波的时间及方向，即可测算出障碍物的方位。超声波与电磁波相比较，下列说法中正确的有。 A．超声波与电磁波传播时，都向外传递了能量

B．这两种波都既可以在介质中传播，也可以在真空中传播

C．在空气中传播的速度与其它介质中传专播的速度相比较，这两种波在空气中传播时均具有较大的传播速度

D．这两种波传播时，在一个周期内均向前传播了一个波长

得分 阅卷人 三、单项选择题(共46题，题分合计46分)

1.如图所示，L为竖直、固定的光滑绝缘杆，杆上o点套有一质量为m、带电量为－q的小环，

在杆的左侧固定一电荷量为+Q的点电荷，杆上a、b两点到+Q的距离相等，oa之间距离为h1，ab之间距离为h2，使小环从图示位置的o点由静止释放后，通过a点的速率为列说法正确的是

3gh1。则下

A．小环通过b点的速率为

g(3h12h2)

B．小环从o到b，电场力做的功可能为零

C．小环在oa之间的速度是先增大后减小 D．小环在ab之间的速度是先减小后增大

2.如图所示，在磁感应强度为B的均强磁场中，有面积为S匝数为n电阻为r的矩形线圈，绕

OO′轴以角速度ω匀速转动，当它由图示位置转过90°的过程中，下面说法正确的是

nBSA．通过电阻的电量为22(Rr)

nBS

B．通过电阻的电量为Rr 2n2B2S2C．外力做的功为(Rr)

D．以上说法都不对

3.两上相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花

板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A、B两小球。然后用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根线均处于直线状态,且OB线恰好处于竖直方向，如图。如果不考虑两球的大小，两小球均处于静止状态，则力F的大小为

A．0

B．mg

3mg3C．

D．

3mg

4.理想变压器初级和次级线圈的匝数分别为n1=10匝和n2=100匝，次级线圈接有1000Ω的电

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s阻，初级线圈与电阻不计的导线构成闭合回路，其中圆形区域的面积为

0.4m2。在该

圆形区域内有如图所示的按正弦规律变化的磁场垂直穿过这个区域，则内阻不计的安培表

的示数为（提示：

BB0sint则BB0costt）

A．14.1AB．0.14AC．1.41AD．2.00A

5.氢原子中的电子绕原子核做圆周运动和人造卫星绕地球做圆周运动比较

A．电子可以在大于基态轨道半径的任意圆轨道上运动，卫星也可以在大于地球半径的任意

圆轨道上运动

B．轨道半径越大，线速度都越大 C．轨道半径越大，周期都越小 D．轨道半径越大，能量都越大

6.已知某理想气体的内能E与该气体分子总数N和热力学温度T的乘积成正比，即E＝kNT（k

为比例常量），现对一有孔的金属容器加热，加热前后容器内气体质量分别为m1和m2，则加热前后容器内气体的内能之比E1:E2为 A．m1: m2 B．m2: m1 C．1:1

D．无法确定

7.在下列四个日光灯的接线图中（S为启动器，L为镇流器），正确的是

S L 灯 管 S L S 灯 管 灯 管 S 灯 管 L ~220V B ~220V C L ~220V D ~220V A

8.电路如图所示，电源内阻不能忽略，R1＝10Ω，R2＝8Ω，开关接通1时，电压表的示数U1

＝2.0V，则当开关接通2时，电压表的示数可能是 A．2.2V B．2.0V C．1.8V D．1.6V S 1 2 V R1 R2 E，r

9.将n根相同的弦的一端固定，而在另一端系不同质量的小物体，让其自然垂下，使弦绷紧，

做成图那样的装置．用该装置，拨动弦AB的中心，使其振动，进行实验，研究振动频率f随小物体质量m及弦AB的长度L的变化规律，方法是：只让m或只让L变化，测定振动频率f得到图（a）、（b）两个图象，图（a）是使弦的长度L一定，改变小物体的质量m，图（b）是使小物体的质量m一定，改变弦的长度L．

根据上面的两个实验，你认为表示频率f的式子可能是 A．fkmL B．

fkmL C．fkmL D．fkmL

B f f A O (a) m O (b) L

10.图示电路中电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池的内阻不计．那么，开关K接通后流过R2的

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电流是K接通前的

12A．2 B．3 11C．3 D．4

11.根据热力学定律，下列判断正确的是

A．我们可以把火炉散失到周围环境中的能量全部收集到火炉中再次用来取暖

B．利用浅层海水和深层海水问的温度差制造出一种热机，将海水的一部分内能转化为机械能，这在原理上是可行的

C．冰箱的制冷系统能将冰箱内的热量传给外界较高温度的空气，而不引起其它变化 D．满足能量守恒定律的过程都可以自发的进行

12.有一个在y方向上做简谐运动的物体，其位移一时间图象如图甲所示．关于图乙的下列

判断正确的是

A．图(1)可作为该物体的速度v-t图象 B．图(2)可作为该物体的回复力F-t图象 C．图(3)可作为的物体的回复力F-t图象 D．图(4)可作为的该物体的加速度a-t图象

13.一个电子（质量为m、电荷量为-e）和一个正电子（质量为m、电荷量为e），以相等的初

动能Ek相向运动，并撞到一起，发生“湮灭”，产生两个频率相同的光子，设产生光子的频率为v0。若这两个光子的能量都为hv，动量分别为p和p'，下面关系中正确的是

22

A．hv=mc,p=p' B．hv=mc/2,p=p'

22

C．hv=mc+Ek,p=p' D．hv=(mc+Ek)/2,p=-p'

14.下面关于光的说法中正确的是

A．光的偏振现象表明光是一种纵波

B．蚌壳内表面上有薄层珍珠质，在白光照射下常会呈现美丽的色彩，这是光的色散现象 C．一切物体都在向外辐射红外线，物体温度越高，辐射红外线越强，波长越强 D．光的波粒二象性是一切运动的微观粒子所普遍具有的二象性中的一个具体例子

15.某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A、B，A盘上有一个信号发射装置P，

能发射水平红外线，P到圆心的距离为28cm。B盘上有一个带窗口的红外线信号接受装置Q，Q到圆心的距离为16cm。P、Q转动的线速度相同，都是4πm/s。当P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接受窗口，如图所示，则Q接受到的红外线信号的周期是 A．0.56s B 0.28s C 0.16s D 0.07s

16.太阳系中的第二大行星--土星的卫星众多，目前已发现达数十颗。下表是有关土卫五和

土卫六两颗卫星的一些参数。则两卫星相比较，下列判断正确的是 卫星 距土星的距离 半径/km 质量/kg 765 2575 2.49×10 1.35×10 2321发现者 发现日期 卡西尼 1672 惠更斯 1655 土卫五 土卫六 A．土卫五的公转周期更小 B．土星对土卫六的万有引力更小 C．土卫六表面的重力加速度小 D．土卫五的公转速度小

17.如图是一火警报警的一部分电路示意图，其中R2为用半导体热敏材料制成的传感器，电

流表为值班室的显示器，a,b之间接报警器。当传感器R2所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是 A．I变大，U变大 B．I变小，U变小 C．I变小，U变大 D．I变大，U变小

18.当光照在某种金属的表面时

A．只要光强足够强，任何波长的光都能使电子从金属表面逸出 B．只要光的频率合适，不管光强多大，都能使电子从金属表面逸出

C．在能产生光电子的条件下，照射光的频率越大，从金属表面逸出的电子的动能越大 D．在能产生光电子的条件下，照射光的频率越大，光电流越大

19.由于地球表面存在大气层，使太阳光覆盖地球面积与没有大气层时不同，则有大气层时

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太阳光覆盖面积是较大还是较小，地球某处清晨接受到的第一缕阳光是何种颜色。(设大气层为均匀介质)

A、较小 紫色 B、较小 红色 C、较大 红色 D、较大 白色

20.如图所示，理想变压器的a、b端加上某一交流电压后，副线圈c、d端所接灯泡L恰好正

常发光。此时滑线变阻器的滑片P于图示位置。现将滑片P下移 ( 导线电阻不计)，则以下正确的是

A、灯仍能正常发光，变压器输入电流变大 B、灯仍能正常发光，变压器输入电流变小 C、灯变亮，变压器输入电流变大 D、灯变暗，变压器输入电流变小

21.在空间某一区域中只存在着匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子在此区域中能够沿着一

条直线运动，则关于电场和磁场与带电粒子的运动情况(不计重力)有： A．如果电场和磁场的方向相同，则粒子一定做匀速直线运动 B．如果电场和磁场的方向相同，则粒子一定做匀变速直线运动 C．如果电场和磁场的方向相互垂直，则粒子一定做匀速直线运动 D．如果电场和磁场的方向相互垂直，则粒子一定做匀变速直线运动

22.在电场强度为E的匀强电场中，有两个静止点电荷，电量分别为 +q 和 -q ，距离为L；

连线与场强方向夹角为θ，如图：则这一对点电荷在电场中的电势能为： A.0 B.EqLcosθ C. EqLcosθ D.EqLsinθ

23.一个质点沿直线运动，在第1s内，第2s内，第3s内和第4s内的位移分别是1m，2m，3m，

4m，对该质点的运动，下列说法正确的是

A．该质点一定做匀加速直线运动，因为在相同时间间隔内位移的差值相等 B．若该质点做匀加速直线运动，则它的初速度一定不为零

C．该质点可能做初速度为零的匀加速直线运动

D．若该质点初速度不为零，则它一定做匀加速直线运动

24.如图所示为一物体沿南北方向（规定向北为正方向）做直线运动的速度-时间图象，由

图可知

A．3s末物体回到初始位置 B．3s末物体的加速度方向发生变化

C．.物体所受合外力的方向一直向南 D．物体所受合外力的方向一直向北

25.汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显地看出滑动的痕迹，即常说

的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据，若汽车轮胎跟地面的动摩擦因数是0.7，刹车线长是14m，则可知汽车刹车前的速度大约是

A．7m/s B．10m/s C．14m/s D．20m/s

26.用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落，到直尺被受测

者抓住，直尺下落的距离h，受测者的反应时间为t，则下列说法正确的是

1A．t∝h B．t∝h

C．t∝h D．t∝h2

27.一质点沿直线ox做加速运动，它离开O点的距离随时间t的变化关系为x=5+2t3，其中x的

单位是m，t的单位是s，它的速度v随时间t的变化关系是v=6t2 ，其中t的单位是s。设该质点

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在t=0到t=2s间的平均速度为v1，t=2s到t=3s间的平均速度为v2，则 A．v1=12m/s v2=39m/s B．v1=8m/s v2=38m/s C．v1=12m/s v2=19.5m/s D．v1=8m/s v2=13m/s

28.如图，从倾角为的足够长的斜面上的A点，先后将同一小球以不同的初速度水平向右

抛出，第一次初速度为v1，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面夹角为1，第二次初速度为v2，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为2，若v1v2，则 A．12 B．12 C．12 D．无法确定

29.某同学身高1.8m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高的横杆。

据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（g=10m/s2） A．2m/s B．8m/s C．6m/s D．4m/s

30.从某一高度相隔1s释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它在空中任一时刻

A．甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差越来越大 B．甲、乙两球距离始终保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变 C．甲、乙两球距离越来越大，但甲、乙两球速度之差保持不变 D．甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差越来越小

31.一个以初速度

v0沿直线运动的物体，t秒末速度为

vt，如图，则关于t秒内物体运动的平

均速度v和加速度a说法中正确的是 A．

v(v0vt)/2 B．v(v0vt)/2

C．a恒定 D．a随时间逐渐减小

32.下列现象中，与原子核的内部变化有关的是

A．α粒子散射实验 B．光电效应

C．天然放射现象 D．原子的发光现象

33.如图所示电路中，电键

S1、S2、S3、S4均闭合，C是极板水平放置的平行板电容器，板

间悬浮着一油滴P，若断开某一个电键后P会向下运动，该电键是 A．S1 B．S2 C．S3 D．S4

34.如图所示，虚线框abcd内为一矩形匀强磁场区域，ab=2bc，磁场方向垂直于纸面；实线

框a′b′c′d′是一长方形导线框，a′b′边与ab边平行。若将导线框匀速地拉离磁场区域，以W1表示沿平行于ab的方向拉出过程中外力所做的功，W2表示以同样速率沿平行于bc的方向拉出过程中外力所做的功，则 A．W1W2 B．W22W1 C．W12W2 D．W24W1

35.飞机以150m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让A球落下，相隔1s又让B球落下，不计空气

阻力，在以后的运动中，关于A球与B球的相对位置关系，正确的是 A．A球在B球的前下方 B．A球在B球的后下方

C．A球在B球的正下方，两球间的距离保持不变

第17页，共84页

D．A球在B球的正下方，两球间的距离逐渐增大

36.原来静止的原子核b

a

X衰变放出α粒子的动能为E0，假设衰变时产生的能量全部以动能

的形式释放出来，则在此衰变时产生的能量全部以动能的形式释放出来，则在此衰变过程中的质量亏损是

E0E022A．c B．(a4)c

(a4)E0C．

aE02(a4)c D．

c237.如图所示，一细光束通过玻璃三棱镜折射后分成a、b、c三束单色光，则在这三种单色

光中

A．光子的能量关系是EaEbEc B．在真空中传播速度的关系是vavbvc C．通过同一双缝产生的干涉条纹的间距dadbdc D．通过同一双缝产生的干涉条纹的间距dadbdc

38.如图所示，一根轻质弹簧竖直放在桌面上，下端固定，上端放一重物m，稳定后弹簧长

为L，现将弹簧截成等长的两段，将重物分成两块，如图所示连接后，稳定时两段弹簧的总

长为L′，则

A．L′=L B．L′C．L′>L D．因不知弹簧原长，故无法确定

39.如图所示，ABCD是固定的水平放置的足够长的U形金属导轨，整个导轨处于竖直向上的

匀强磁场中，在导轨上架有一个金属棒ab，给棒一个水平向右的瞬时冲量I，ab棒将运动起来，最后又静止在导轨上，在轨道是光滑的和粗糙的两种情况下 A．安培力对ab棒所做的功相等 B．电流通过整个回路所做的功相等 C．整个回路产生的热量相等

D．到停止运动时，棒两次运动距离相等

40.1931年英国物理学家狄拉克从理论上预言，存在只有一个磁极的粒子，即“磁单极子”。

1982年英国物理学家卡布莱设计了一个寻找磁单极子的实验，他设想，如果一个只有N极的磁单极子从上向下穿过一个如图所示的超导线圈，那么从上向下看，超导线圈上将出现 A．逆时针方向持续流动的感应电流 B．顺时针方向持续流动的感应电流

C．先是逆时针方向，后是顺时针方向的感应电流 D．先是顺时针方向，后是逆时针方向的感应电流

41.下列说法正确的是：

A.布朗运动是液体分子对悬浮颗粒碰撞作用不平衡造成的，它指的是固体分子所做的无规则运动

B.气体压强产生的原因是因为气体受重力且能流动 C.物体放出热量的同时体积增大，其内能可能不变

D.热现象中不可避免地出现能量耗散想象，能量耗散过程中，能量仍守恒只是能量的转化具有方向性

42.太赫兹辐射（1THz = 10Hz）是指频率由0.3THz到10THz，波长介于无线电波中的毫米

12

波与红外线之间电磁辐射区域，所产生的T射线物成像、医疗诊断、环境监测、通讯等方面具有广阔的应用前景。最近意大利和英国的科学家终于研制出以红外线激光器为基础的首台可产生4.4THz的T射线激光器，从而使T射线有效利用成为现实。关于4.4THz的T射线，下列说法错误的是：

8

A．它在真空中的速度是3×10m/s B．它是某种原子核衰变时产生的

-21

C．它的波长比可见光长 D．它的光子能量是2.9×10J

43.电动自行车、摩托车因其价格相对低廉、污染和噪音小、轻便而逐渐受到市民的喜欢，

某国产品牌电动自行车的铭牌如下： 规 格 整车质量：40Kg 后轮驱动直流永磁电动机 额定转速：240r/min 第19页，共84页

车型 车型：20″电动自行车 电机输出功率：175W 电源输出电压：≥36V 则此车所配电机的内阻为：

A．7.4Ω B．7.2Ω C．7.0Ω D．0.2Ω

额定工作电压、电流：36V/5A 44.如图所示，两个等量的正电荷Q1、Q2固定在绝缘光滑水平面上，两点电荷用一光滑绝缘

杆相连，O点为杆的中点，杆上有一带正电的小环，杆所在的区域存在一个沿水平方向且与杆垂直的匀强磁场，将小环由静止从图示位置开始释放，在小环运动过程中，下列说法中正确的是：

A. 小环的加速度将不断变化 B. 小环的速度将一直增大

C. 小环所受的洛仑兹力一直增大 D. 小环所受的洛仑兹力方向始终不变

． O

45.如图是一个横截面为等腰直角三角形ABC的玻璃棱镜，其材料的折射率为n=1.6，一细束

单色光从AC边上靠近A端的某点以平行于AB的方向射向棱镜，该光束射入此棱镜后可能的结果是 A． 直接从AB边射出

B． 直接从BC边射出且向顶点C偏折 C． 从BC边沿平行于AB的方向射出 D． 直接从BC边射出且向AB边偏折 A、B v P1 P2 x

46.原来静止的原子核 ，质量为m1，处在足够大的匀强磁场中，经α衰变变成质量为m2的原

子核Y，α粒子的质量是m3，已测得α粒子的速度垂直磁场B，且动能为E0。假定原子核X衰变时释放的核能全部转化为动能，则下列结论正确的是 （1）．核Y与α粒子在磁场中运动周期之比为 （2）．核Y与α粒子在磁场中运动的半径之比为 （3）．此衰变过程中的质量亏损为m1－ m2－ m3

（4）．此衰变过程中释放的核能为 A．（1）（2）（3） B．（2）（3）（4） C．（1）（2）（4） D．（1）（3）（4）

得分 阅卷人 四、实验题(共9题，题分合计9分)

1.如图所示，某同学让重锤做自由落体运动，通过测量打点计时器在纸带上打下的点痕来

测量当地的重力加速度．该同学在实验时得到6条纸带，在每条纸带上取6个点，如图1-7所示为其中一条，每两个相邻的时间间隔均为T＝0.02s．其中1、2、3点相邻，4、5、6点相邻，在3点和4点之间还有若干个点．s1是1、3两点的距离，s3是4、6两点的距离，s2是2、5两点的距离． s1 1 2 3 s2 4 s3 5 6

（1）测出s1、s2、s3后，计算点2速度的表达式是v2＝ ，计算点5速度的表达式是v5＝ ，计算重力加速度的表达式是g＝ ．

（2）该同学测得的数据是s1＝4.00cm，s2＝19.10cm，s3＝8.74cm，根据数据求出重力加速度g＝ ．

2.有一根细长而均匀的金属材料管线样品，横截面如图所示(外围为正方形，中间空白部分

是圆)．此金属材料重约1～2N，长约为30cm，电阻约为10Ω．已知这种金属的电率为ρ，管线内中空部分内径很小，无法直接测量。请设计一个实验方案，测量中空部分的截面积S0．现有如下器材可选：

A．毫米刻度尺 B．螺旋测微器

C．电流表(0.6A 1.0Ω左右) D．电流表(3A O.1Ω左右)

E．电流表G(满偏电流3mA，已测出其内阻Rg=10Ω) F．定值电阻R0=990Ω

G．滑动变阻器(2kΩ O.5A) H．滑动变阻器(10Ω 2A)

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I．蓄电池(6V 0.05Ω左右) J．开关一个，带夹子的导线若干

(1)除待测金属管线外，应选用的实验器材有__________(只填代号字母)． (2)在下方框中，画出你所设计方案的实验电路图．

(3)实验中需要直接测量的物理量有：______________________________． 计算金属管线内部空问截面积S0的表达式S0=____________．

3.如图所示为某种电子秤的原理示意图，AB为一均匀的滑线电阻，阻值为R，长度为L，两

边分别有P1、P2，两个滑动头，P1可在竖直绝缘光滑的固定杆MN上保持水平状态而上下自由滑动。弹簧处于原长时，P1刚好指着A端。P1与托盘固定相连。若P1、P2间出现电压时，该电压经过放大，通过信号转换后在显示屏上将显示物体重力的大小。已知弹簧的劲度系数为k，托盘自身质量为m0，电源电动势为E，内阻不计，当地的重力加速度为g，求： （1）托盘尚未放物体时，在托盘自身重力作用下，P1离A的距离x1。 （2）托盘上放有质量为m的物体时，P1离A的距离x2。

（3）在托盘上未放物体时通常先校准零点，试推想校准零点的方法？校准零点后，将物体m放在托盘上，试推导出物体质量m与P1、P2间电压U之间的函数关系式。

4.在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在电压为6V、频率为50Hz的交流电源

上，自由下落的重物质量为1kg，一条理想的纸带，数据如图所示，单位是cm，g取9.8m／s2，O、A之间有几个计数点没画出。

⑴打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB= 。 ⑵从起点O到打下计数点B的过程中，重力势能的减少量

△EP= ，此过程中物体动能的增量△EK= 。 ⑶如果以v2／2为纵轴，以下降高度h为横轴，根据多组数

据给出v2／2～h的图象，这个图象应该是 ，且图象上任意两点的纵坐标之差与横坐标之差的比等于 。

5.在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：

①干电池(电动势约为1.5V，内电阻小于1.5Ω) ② 电流表G (满偏电流3 mA，内阻 R g = 10Ω)

③ 电流表A ( 0 ~ 0.6A，内阻约为0.1Ω) ④ 滑动变阻器 R 1 ( 0 ~ 20Ω，10 A ) ⑤ 滑动变阻器 R 2 ( 0 ~ 100Ω，1 A ) ⑥ 定值电阻R 3 = 990Ω ⑦ 开关、导线若干

⑴ 为方便且能较准确地进行测量，其中应选用的滑动变阻器是 (填写数字代号)

⑵ 请在右边的方框内画出利用本题提供的器材所设计的测量电池电动势和内阻的实验电路图。

⑶ 某同学根据他设计的实验测出了六组I 1 (电流表G的示数) 和I2 ( 电流表A的示数)，并将这六组数据绘在反映I 1和I2关系的坐标纸中，如图所示，试作出I 1和I2的关系图线，并由图线求得被测电池的电动势：E = 伏，内阻r = 欧。

6.利用打点计时器测定匀加速直线运动的小车的加速度，如图给出了该次实验中，从0点开

始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为记数点。测得：s1=1.40cm，s2=1.90cm，s3=2.38cm，s4=2.88cm，s5=3.39cm，s6=3.87cm。

（1）在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v1= cm/s，v2= cm/s， v3= cm/s，v4= cm/s，v5= cm/s。

（2）作出速度--时间图象，并由图象求出小车的加速度 cm/s2。

第23页，共84页

7.图A是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波冲信

号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。图7B中p1、、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2是p1、p2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔Δt＝1.0s，超声波在空气中传播的速度是 v＝340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图B可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是 ，汽车的速度是 m/s。

A B

8.为研究钢球在液体中运动时所受阻力的阻力常数，让钢球从某一高度竖直下落进入液体

中运动，用闪光照相的方法拍摄出钢球在不同时刻的位置，如图所示。已知钢球在液体中运动时所受阻力F=kv2，闪光照相机的闪光频率为f，图中刻度尺的最小分度为s0，钢球质量为m，则阻力常数k的表达式为 。

9.发光二极管是一种应用广范的电子器件，可做指示灯、装饰灯等。它的电路图符号如图

甲所示。正常使用时“+”的一端接高电势，“-”一端接低电势。某同学用实验的方法测得它两端的电压U和通过它的电流I的关系数据如下表：

U/V 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 15 19 24 30 37 I/mA 0 0.4 0.9 1.5 2.3 3.2 4.3 5.4 6.8 9.3 12 (1)在图乙中的方框中画出该同学的实验电路图（实验用电压表内阻RV约为10kΩ，电流表内阻RA约为100Ω，滑动变阻器，开关，电源，导线） （2）在方格纸上用描点法画出I-U图线

（3）若发光二极管最佳工作电压为2.0V，而电源是由内阻不计、电动势为3V的干电池，根据画出的伏安特性曲线上的信息分析，应该串联一个阻值多大的电阻后与电源接成闭合电路，才能使二极管工作在最佳状态？

I/mA U/V 乙 0

得分 阅卷人 五、计算题(共70题，题分合计70分)

1.光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的L形滑板（水平部分足够长），质量为4m；

距滑板的A壁为L1距离的B处放有一质量为m、电量为+q的大小不计的小物体，小物体与板面的摩擦不计，整个装置置于场强为E的水平向右的匀强电场中，初始时刻，滑板与小物体都静止。试求：

（1）释放小物体后，其第一次与滑板A壁 相碰前小物体的速率v1多大？

（2）若小物体与A壁碰后相对地面的速度大小为碰前速率的3/5，则小物体在第二次跟A壁碰撞之前瞬间，滑板相对于水平面的速度v2和小物体相对于水平面的速度v3分别为多大？（碰撞前后小物体带电量保持不变）

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（3）小物体从开始运动到第二次碰撞前瞬间，电场力做功为多大？（设碰撞时间极短且量损失）

2.植树造林不仅可以减少空气中的CO2，还可以防止水土流失，防风固沙，改造局部气候．风

沙的移动会带来很多灾害，而它与风速有很大的关系．森林对风有很好的减速作用．已知两地间风速差的平方跟两地间距离的2/3次方成正比，比例系数是k，它是与森林有关的物理量．若风吹到林区时的速度是30m/s，要求减弱到5m/s，高大阔叶林的比例系数k＝25m4/3·s－2．问森林宽度为多少？经过森林后单位时间吹到建筑物上的能量是原来的几倍？（设空气的密度不变）

3.如图所示，一质量为M的长木板在光滑水平面上以速度v0向右运动，一质量为m的小铁块

在木板上以速度v0向左运动，铁块与木板间存在摩擦．为使木板能保持速度v0向右匀速运动，必须对木板施加一水平力，直至铁块与木板达到共同速度v0．设木板足够长，求此过程中水平力对木板做的功． m M

4.下图是说明示波器工作原理的示意图，已知两平行板间的距离为d、板长为l电子经电压为

U1的电场加速后从两平行板间的处垂直进入偏转电场．设电子质量为me、电荷量为e． （1）求经电场加速后电子速度v的大小．

（2）要使电子离开偏转电场时的偏转角度最大，两平行板间的电压U2应是多少？ l d U1

5.如图（a）所示，一个足够长的“门”形金属导轨NMPQ固定在水平面内，MN、PQ两导轨

间的宽度为L＝0.50m．一根质量为m＝0.50kg的均匀金属导体棒ab横跨在导轨上且接触良

好，abMP恰好围成一个正方形．该导轨平面处在磁感强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中．ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为fm＝1.0N，ab棒的电阻为R＝0.10Ω，其他各部分电阻均不计．开始时，磁感强度B0＝0.50T． M b Q N 86a （a） F/ N 42（b） t / s 234O 1

B0.20T/st（1）若从某时刻（t＝0）开始，调节磁感强度的大小使其以的变化率均匀增

加．问经过多少时间ab棒开始滑动？

（2）若保持磁感强度B0的大小不变，从t＝0时刻开始，给ab棒施加一个水平向右的拉力F，使它以a＝4.0m/s2的加速度匀加速运动．请推导出拉力F的大小随时间t变化的函数表达式，并在图（b）中作出拉力F随时间t变化的F-t图线．

6.用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到拉力会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现，

金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm2，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1000，由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，就选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：

长度L 1m 2m 3m 1m 1m 0.05cm2 0.05cm2 0.05cm2 0.10 cm2 0.20 cm2 250N 0.04cm 0.08cm 0.12cm 0.02cm 0.01cm 500N 0.08cm 0.16cm 0.24cm 0.04cm 0.02cm 750N 0.12cm 0.24cm 0.36cm 0.06cm 0.03cm 1000N 0.16cm 0.32cm 0.48cm 0.08cm 0.04cm （1）根据测试结果，推导出线材伸长x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F的函数关系．

（2）在寻找上述关系中，你运用了哪种科学研究方法？

（3）通过对样品的测试，求出新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力．

7.如图所示，电子源每秒钟发射2.50×1013个电子，以v0＝8.00×106m/s的速度穿过P板上A孔，

从M、N两平行板正进入两板间，速度方向平行于M且垂直于两板间的匀强磁场，M、N

－

间电压始终为UMN＝80.0V，两板间距离d＝1.00×103m．电子在MN间做匀速直线运动后进

－

入由C、D两平行板组成的已充电的电容器中，电容器电容为8×108F，电子达到D板后就留在D板上．在t1＝0时刻，D板电势较C板高818V．在t2＝T时刻，开始有电子达到M板上．已

－－

知电子质量为m＝9.1×1031kg，电荷量e＝1.6×1019C，电子从A孔到D板的运动时间不计，C、

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P两板均接地，电子间不会发生碰撞．求： （1）M、N间匀强磁场的磁感应强度． （2）时刻T及达到M板上每个电子的动能．（以eV为单位）

3 （3）在时刻t3＝5T，达到D板上的电子流的功率．

P M C D N

8.如图所示，在盛水的圆柱型容器内竖直地浮着一块圆柱型的木块，木块的体积为V，高为

h，其密度为水密度ρ的二分之一，横截面积为容器横截面积的二分之一，在水面静止时，水高为2h，现用力缓慢地将木块压到容器底部，若水不会从容器中溢出，求压力所做的功

9.如图所示，一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量

为m的小木块A，m〈M。现以地面为参照系，给A和B以大小相等、方向相反的初速度(如图5)，使A开始向左运动、B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离L板。以地面为参照系。 (1)若已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后的速度的大小和方向。

(2)若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离。

10.如图所示，长木板A右边固定一个挡板，包括挡板在内的总质量为1.5M，静止在光滑的

水平面上，小木块B质量为M，从A的左端开始以初速度

v0在A上滑动，滑到右端与挡板发生

碰撞，已知碰撞过程时间极短,碰后木块B恰好滑到A的左端停止，已知B与A间的动摩擦因数为，B在A板上单程滑行长度为l，求：

23v0160g，在B与挡板碰撞后的运动过程中，摩擦力对木板A做正功还是负功？做（1）若

多少功？

（2）讨论A和B在整个运动过程中，是否有可能在某一段时间里运动方向是向左的，如果不可能，说明理由；如果可能，求出发生这种情况的条件。

11.光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料料成的“┙”型滑板，（平面部分足够长），质量

为4m，距滑板的A壁为L1距离的B处放有一质量为m，电量为+q的大小不计的小物体，物体与板面的摩擦不计，整个装置处于场强为E的匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都静止，试求：

（1）释放小物体，第一次与滑板A壁碰前物体的速度v1多大？

（2）若物体与A壁碰后相对水平面的速度大小为碰前的3/5，则物体在第二次跟A壁碰撞之前瞬时，滑板的速度v和物体的速度v2分别为多大？（均指对地速度）

（3）物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做功为多大？（碰撞时间可忽略）

12.如图所示，PR是一块长为L=4 m的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于

PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m=0.1 kg.带电量为q=0.5 C的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速

运动，进入

磁场后恰能做匀速运动.当物体碰到板R端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0.4.求：

（1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？ （2）物体与挡板碰撞前后的速度v1和v2； （3）磁感应强度B的大小； （4）电场强度E的大小和方向.

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13.为了证实玻尔关于原子存在分立能态的假设，历史上曾经有过著名的夫兰克-赫兹实验，

其实验装置的原理示意图如图所示.由电子A射出的电子，射进一个容器B中，其中有氦气.电子在O点与氦原子发生碰撞后，进入速度选择器C，然后进入检测装置D.速度选择器C由两个同心的圆弧形电极P1和P2组成，当两极间加以电压U时，只允许具有确定能量的电子通过，并进入检测装置D.由检测装置测出电子产生的电流I，改变电压U，同时测出I的数值，即可确定碰撞后进入速度选择器的电子的能量分布.

我们合理简化问题，设电子与原子碰撞前原子是静止的，原子质量比电子质量大很多，碰撞后，原子虽然稍微被碰动，但忽略这一能量损失，设原子未动（即忽略电子与原子碰撞过程中，原子得到的机械能）.实验表明，在一定条件下，有些电子与原子碰撞后没有动能损失,电子只改变运动方向.有些电子与原子碰撞时要损失动能，所损失的动能被原子吸收，使原子自身体系能量增大，

(1)设速度选择器两极间的电压为U（V）时，允许通过的电子的动能为Ek（eV），导出Ek（eV）与U（V）的函数关系（设通过选择器的电子的轨道半径r=20.0 cm，电极P1和P2之间隔d=1.00 cm,两极间场强大小处处相同），要说明为什么有些电子不能进入到接收器. (2)当电子射出的电子动能Ek=50.0 eV时，改变电压U（V），测出电流I（A），得出下图所示的I-U图线，图线表明，当电压U为5.00 V、2.88 V、2.72 V、2. V时，电流出现峰值，定性分析论述I-U图线的物理意义.

(3)根据上述实验结果求出氦原子三个激发态的能级En（eV），设其基态E1=0.

14.在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”．这类反应的

前半部分过程和下述力学模型类似．两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态．在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度V0射向B球，如图2所示．C与B发生碰撞并立即结成一个整体D．在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然锁定，不再改变．然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连．过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）．已知A、B、C三球的质量均为．

（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度．

（2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能．

15.如图(1)所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端挂一小物块A，上端固定在C点且

与一能测量绳的拉力的测力传感器相连。已知有一质量为ｍ0的子弹B沿水平方向以速度ｖ0射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动。在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图(2)所示。已知子弹射入的时间极短，且图(2)中ｔ＝0为A、B开始以相同速度运动的时刻，根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量。你能求得哪些定量的结果？

16.中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自

转周期为T＝1/30s。向该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转

－1132

而瓦解。计等时星体可视为均匀球体。（引力常数G＝6.67×10m/kg·s）

17.曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图1为其结构示意图。图中N、

S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点、与ab边平行，它的一端有一半径r0＝1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图2所示。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动。设线框由N＝800匝导线圈

2

组成，每匝线圈的面积S＝20cm，磁极间的磁场可视作匀强磁场，磁感强度B＝0.010T，自行车车轮的

半径R1＝35cm，小齿轮的半径R2＝4.cm，大齿轮的半径R3＝10.0cm（见图 2）。现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U＝3.2V？（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）

18.一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形

（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略

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经BC段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均抽出功率P。

19.为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上

下底面是面积A=0.04m的金属板，间距L=0.05m，当连接到U=2500V的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图所示。现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容

13

器内，每立方米有烟尘颗粒10个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为q=+1.0

-17-15

×10C，质量为m=2.0×10kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。求合上电键后：⑴经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？⑵除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？⑶经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？

2

20.风洞实验室中可以产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入

风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。

（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小班干部所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数。

（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

21.阅读如下资料并回答问题：

自然界中的物体由于具有一定的温度，会不断向外辐射电磁波，这种辐射因与温度有关，称为势辐射，势辐射具有如下特点：○1辐射的能量中包含各种波长的电磁波；○2物体温度越高，单位时间从物体表面单位面积上辐射的能量越大；○3在辐射的总能量中，各种波长所占的百分比不同。

处于一定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时，也要吸收由其他物体辐射的电磁能量，如果它处在平衡状态，则能量保持不变，若不考虑物体表面性质对辐射与吸收的影响，我们定义一种理想的物体，它能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体，单位时间内从黑体表面单位央积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比，即

P0T43245.6710，其中常量瓦/（米·开）。

在下面的问题中，把研究对象都简单地看作黑体。 有关数据及数学公式：太阳半径

Rs696000千米，太阳表面温度T5770开，火星半径

r3395千米，球面积，S4R2，其中R为球半径。

（1）太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为2×10米~1×10米范围内，求相应的频率

范围。

（2）每小量从太阳表面辐射的总能量为多少？

2r（3）火星受到来自太阳的辐射可认为垂直射可认为垂直身到面积为（r为火星半径）

－9

－4

的圆盘上，已知太阳到火星的距离约为太阳半径的400倍，忽略其它天体及宇宙空间的辐射，

试估算火星的平均温度。

22.如图所示，在xoy平面内有垂直坐标平面的范围足够大的匀强磁场，磁感强度为B，一带

正电荷量Q的粒子，质量为ｍ，从Ｏ点以某一初速度垂直射入磁场，其轨迹与x、y轴的交点A、B到O点的距离分别为ａ、ｂ，试求： (1)初速度方向与ｘ轴夹角θ． (2)初速度的大小.

23.俄罗斯“和平号”空间站在人类航天史上写下了辉煌的篇章，因不能保障其继续运行，3

月20号左右将坠入太平洋.设空间站的总质量为ｍ，在离地面高度为ｈ的轨道上绕地球做匀速圆周运动坠落时地面指挥系统使空间站在极短时间内向前喷出部分高速气体，使其速

第33页，共84页

1度瞬间变小，在万有引力作用下下坠.设喷出气体的质量为100 m，喷出速度为空间站原来

速度的37倍，坠入过程中外力对空间站做功为W.求： (1)空间站做圆周运动时的线速度. (2)空间站落到太平洋表面时的速度.

(设地球表面的重力加速度为ｇ，地球半径为R)

L24.如图甲，A、B两板间距为2，板间电势差为U，C、D两板间距离和板长均为L，两板间加

一如图乙所示的电压.在S处有一电量为q、质量为m的带电粒子，经A、B间电场加速又经C、D间电场偏转后进入一个垂直纸面向里的匀强磁场区域，磁感强度为B.不计重力影响，欲使该带电粒子经过某路径后能返回S处.求： (1)匀强磁场的宽度L′至少为多少? (2)该带电粒子周期性运动的周期T.

25.2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内。

若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬α＝40°，已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g（视为常量）和光速c。试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）。

26.“和平号”空间站已于2001年3月23日成功地坠落在南太平洋海域，坠落过程可简化为从一

个近圆轨道（可近似看作圆轨道）开始，经过与大气摩擦，空间站的绝大部分经过升温、熔化，最后汽化而销毁，剩下的残片坠入大海。此过程中，空间站原来的机械能中，除一部分用于销毁和一部分被残片带走外，还有一部分能量E′通过其他方式散失（不考虑坠落过程中化学反应的能量）。

（1） 试导出以下列各物理量的符号表示散失能量E′的公式. （2） （2）算出E′的数值（结果保留两位有效数字）

5

坠落开始时空间站的质量M=1.17×10kg； 轨道离地面的高度为h=146km；

6

地球半径R=6.4×10m；

2

坠落空间范围内重力加速度可看作g=10m/s；

入海残片的质量=1.2×10kg； 入海残片的温度升高=3000K；

入海残片的入海速度为声速=340m/ｓ；

3

空间站材料每1kg升温1K平均所需能量c=1.0×10J；每销毁1kg材料平均所需能量μ=1.0×7

10J.

27.一带电质点质量为m电量为q，以平行于ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所

4

示的区域。为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于ox轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这个圆形区域的最小半径，重力忽略不计。

28.图中虚线MN是一垂直面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在着一磁感强度为

B的匀强磁场，方向垂直纸面向外。O是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电量为＋q、质量为m速率为v的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向。已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中的P点相遇，P到O的距离为L。不计粒子的重力及粒子间的相互作用。 (1)求所考察的粒子在磁场中的轨道半径。 (2)求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔。

29.1951年，物理学家发现了“电子偶数”，所谓“电子偶数”就是由一个负电子和一个正电子

绕它们的质量中心旋转形成的相对稳定的系统.已知正、负电子的质量均为me，普朗克常数为h，静电力常量为k，假设“电子偶数”中正、负电子绕它们质量中心做匀速圆周运动的轨道半径r、运动速度v及电子的质量满足量子化理论：2mevnrn=nh/2π，n=1,2……，“电子偶数”的能量为正负电子运动的动能和系统的电势能之和，已知两正负电子相距为L时的电势能为

e2Ep=-kL，试求n=1时“电子偶数”的能量.

第35页，共84页

30.显像管的工作原理是阴极K发射的电子束经高压加速电场(电压U)加速后垂直正对圆心

进入磁感应强度为B、半径为r的圆形匀强偏转磁场，如图所示，偏转后轰击荧光屏P，荧光粉受激而发光，在极短时间内完成一幅扫描.若去离子水质不纯，所生产的阴极材料中会有

2少量SO4，SO

24 打在屏上出现暗斑，称为离子斑，如发生上述情况，试分析说明暗斑集中

－31

在荧光屏的原因［电子质量为9.1×10

2 kg，硫酸根离子(SO4－25 )质量为1.6×10 kg］.

31.如图是用高电阻放电法测电容的实验电路图，其原理是测出电容器在充电电压为U时所

带的电荷量Q，从而求出其电容C.该实验的操作步骤如下：①按电路图接好实验电路;②接

通开关S，调节电阻箱R的阻值，使微安表的指针接近满刻度，记下这时的电压表读数U0＝6.2 V和微安表读数I0＝490 μA;③断开电键S并同时开始计时，每隔5 s或10 s读一次微安表的读数i,将读数记录在预先设计的表格中;④根据表格中的12组数据，以t为横坐标，i为纵坐标，在坐标纸上描点(图中用“×”表示),则：

(1)根据图示中的描点作出图线.

(2)试分析图示中i-t图线下所围的“面积”所表示的物理意义.

(3)根据以上实验结果和图线，估算当电容器两端电压为U0所带的电量Q0，并计算电容器的电容.

32.据有关资料介绍，受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的

“容器”可装，而是由磁场约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内.现按下面的简化条件来讨论这个问题：如图11所示是一个截面为内径R１＝0.6 m、外径R2=1.2 m的环状区域，区域

q7

内有垂直于截面向里的匀强磁场.已知氦核的荷质比m=4.8×10 C/kg，磁场的磁感应强度

B=0.4 T，不计带电粒子重力.

(1)实践证明，氦核在磁场区域内沿垂直于磁场方向运动速度v的大小与它在磁场中运动的轨道半径r有关，试导出v与r的关系式.

(2)若氦核在平行于截面从A点沿各个方向射入磁场都不能穿出磁场的外边界，求氦核的最大速度.

33.在科技活动中某同学利用自制的电子秤来称量物体的质量，如图13所示，为电子秤的原

理图，托盘和弹簧的电阻与质量均不计.滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当托盘中没有放物体时，电压表示数为零.设变阻器的总电阻为R，总长度为l，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻的阻值为R0，弹簧劲度系数为k，不计一切摩擦和其他阻力，电压表为理想表，当托盘上放上某物体时，电压表的示数为U，求此时称量物体的质量.

34.在水平地面上匀速行驶的拖拉机，前轮直径为0.8 m,后轮直径为1.25 m,两轮的轴水平

距离为2 m,如图14所示，在行驶的过程中，从前轮边缘的最高点A处水平飞出一小块石子，0.2 s后从后轮的边缘的最高点B处也水平飞出一小块石子，这两块石子先后落到地面上同

2

一处(g取10 m/s).求拖拉机行驶的速度的大小.

35.带有等量异种电荷的两个平行金属板A和B水平放置，相距为d(d远小于板的长和宽)，一

个带正电的油滴M浮在两板正，处于静止状态，其质量为m,带电量为q，如图15所示.在油滴正上方距A板高度为d处有另一质量为m的带电油滴N由静止开始释放，可穿过A板上的小孔进入两板间并与M相碰，碰后结合成一个大油滴.整个装置放置在真空环境中，不计油滴M和N间的万有引力和库仑力以及金属板的厚度，要使油滴N能与M相碰且结合后又不至于同金属板B相碰，

求：(1)金属板A、B间的电势差是多少? (2)油滴N带何种电荷，电量可能为多少?

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36.如图甲所示，A、B为两块距离很近的平行金属板，板均有小孔.一束电子以初动能

Ek=120 eV,从A板上的小孔O不断垂直于板射入A、B之间，在B板右侧，平行于金属板M、N组

-2-3

成一个匀强电场，板长L=2×10 m，板间距离d=4×10 m，偏转电场所加电压为U2=20 V.现在在A、B两板间加一个如图乙所示的变化电压U1，在t=0到t=2 s时间内，A板电势高于B板电势，则在U1随时间变化的第一个周期内：

（1）电子在哪段时间内可以从B板小孔射出？

（2）在哪段时间内，电子能从偏转电场右侧飞出？

（由于A、B两板距离很近，可以认为电子穿过A、B板所用时间很短，可以不计）

37.喷墨打印机的结构简图如图所示，其中墨盒可以发出墨汁微滴，其半径约为10 m，此

－5

微滴经过带电室时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制。带电后的微滴以一定的初速度进入偏转电场，带电微滴经过偏转电场发生偏转后打到纸上，显示出字体.无信号输入时，墨汁微滴不带电，径直通过偏转板而注入回流槽流回墨盒。偏转板长1.6 cm，两板间的距离为0.50 cm，偏转板的右端距纸3.2 cm。若墨汁微滴的

－10

质量为1.6×10 kg，以20 m/s的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，两偏转板间的电

3

压是8.0×10 V，若墨汁微滴打到纸上的点距原射入方向的距离是2.0 mm.求这个墨汁微滴通过带电室带的电量是多少？（不计空气阻力和重力，可以认为偏转电场只局限于平行板电容器内部，忽略边缘电场的不均匀性.）为了使纸上的字放大10%，请你分析提出一个可行的方法.

38.如图所示,光子具有动量，每个光子的动量mv=h /λ（式中h为普朗克常量，λ为光子的

波长）.当光照射到物体表面上时，不论光被物体吸收还是被物体表面反射，光子的动量都会发生改变，因而对物体表面产生一种压力，称为光压.右图是列别捷夫设计的用来测量光压的仪器.图中两个圆片中，a是涂黑的，而b是光亮的.当光线照射到a上时，可以认为光子全部被吸收，而当光线照射到b上时，可以认为光子全部被反射.分别用光线照射在a或b上，由于光压的作用，都可以引起悬丝的旋转，旋转的角度 可以借助于和悬丝一起旋转的小平面镜M进行观察.

（1）如果用一束强光同时照射a、b两个圆片，光线的入射方向跟圆片表面垂直，悬丝将向

哪个方向偏转？为什么？

（2）已知a、b两个圆片的半径都为r，两圆心间的距离是d.现用频率为ν的激光束同时照射a、b两个圆片，设入射光与圆面垂直，单位时间内垂直于光传播方向的单位面积上通过的光子个数为n，光速为c，求：由于光压而产生的作用力分别多大.

39.示波器是一种多功能电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形。它的工作原

理等效成下列情况：如图甲所示，真空室中电极K发出电子（初速不计），经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中，板长L，相距为d，在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压，前半个周期内B板的电势高于A板的电势，电场全部集中在两板之间，且分布均匀。在每个电子通过极板的极短时间内，电场视作恒定的。在两极板右侧且与极板右侧相距D处有一个与两板中心线垂直的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相交。当第一个电子到达坐标原点O时，使屏以速度v沿－X方向运动，每经过一定的时间后，在一个极短时间内它又跳回初始位置（此短暂时间可忽略不计），然后重新做同样的匀速运动（已知电子的质量为m，带电量为e，重力忽略不计）。求： ①电子进入AB板时的初速度；

②要使所有的电子都能打在荧光屏上，图乙中电压的最大值U0满足什么条件（屏足够高）？ ③要使荧光屏上始终显示一个完整的波形，荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置？计算这个波形的峰值和长度。在图丙所示的X－Y坐标系中画出这个波形。

40.如图所示为示波管的原理图，电子中炽热的金属丝可以发射电子，初速度很小，可视

为零。电子的加速电压为U0，紧挨着是偏转电极YY′和XX′，设偏转电极的极板长均为

l1，板间距离均为d，偏转电极XX′的右端到荧光屏的距离为l2。电子电量为e，质量为m

（不计偏转电极YY′和XX′二者之间的间距）、在YY′、XX′偏转电极上不加电压时，电子恰能打在荧光屏上坐标的原点。

第39页，共84页

求（1）若只在YY′偏转电极上加电压UYYU1（U10)，则电子到达荧光屏上的速度多大?

）2U20（2）在第（1）问中，若再在XX′偏转电板上加上UXX'U（，试在荧光屏上标出

亮点的大致位置，并求出该点在荧光屏上坐标系中的坐标值。

41.如图1，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d(d远小于板的长和宽)。在两板之

间有一带负电的质点P。已知若在A、B间加电压U0，则质点P可以静止平衡。现在A、B间加上如图2所示的随时间t变化的电压U，在t=0时质点P位于A、B间的中点处且初速为0。已知质点P能在A、B之间以最大的幅度上下运动而不与两板相碰，求图2中U改变的各时刻t1、t2、t3及tn的表达式。(质点开始从中点上升到最高点，及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中，电压只改变一次。)

42.已知玻璃三棱镜对某种单色光的折射率n=2，现使一束该种单色光沿如图所示方向射

到三棱镜的AB面上，最后从棱镜射出．假设光在行进过程中有折射光线存在时不考虑反射问题，则

(1)在原图中画出该光束通过棱镜的光路图．

(2)求光射出棱镜时的折射角．(结果可用反三角函数表示)

(已知一组可能使用的三角函数近似值sin10°=0.17、sin20°=0.34、sin40°=0.、 sin50°=O.77)

43.甲、乙两质点同时开始在彼此平行且靠近的两水平轨道上同向运动，甲在前，乙在后，

相距s．甲初速度为零，加速度大小为a，做匀加速直线运动；乙以速度v0做匀速运动．关于两质点的运动，某同学作如下分析：

v012

设两质点相遇前，它们之间的距离为△s，则△s=2at+s-v0t．当t=a时，两质点间距离

△s有最小值．

你认为该同学的分析是否完整．你若认为完全正确，请求出最小距离；你若认为缺乏完整性，请作出完整的分析说明．

44.在研究性学习中，某同学设计了一个测定带电粒子比荷的实验，其实验装置如图所

示．abcd是一个长方形盒子，在ad边和cd边上各开有小孔，和e，e是cd边上的中点，荧光屏M贴着cd放置，能显示从e孔射出的粒子落点位置．盒子内有一方向垂直于abcd平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B．粒子源不断地发射相同的带电粒子，粒子的初速度可忽略．粒子经过电压为U的电场加速后，从f孔垂直于ad边射入盒内．粒子经磁场偏转后恰好从e孔射出．若已知fd=cd=L，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用力．请你根据上述条件求出带电粒子的比荷g/m．

45.如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，有两条足够长的平行金属

导轨，其电阻不计，间距为L，导轨平面与磁场方向垂直．ab、cd为两根垂直于导轨放置的、电阻都为R、质量都为m的金属棒．棒cd用能承受最大拉力为T0的水平细线拉住，棒cd与导轨间的最大静摩擦力为f.棒ab与导轨间的摩擦不计，在水平拉力F的作用下以加速度a由静止开始向右做匀加速直线运动，求：

(1)线断以前水平拉力F随时间t的变化规律； (2)经多长时间细线将被拉断．

46.两个正点电荷Q1=Q和Q2=4Q分别固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点，A、B两点相距L，

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且A、B两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细管两个端点的出口处，如图所示．

(1)现将另一正点电荷从A、B连线上靠近A处由静止释放，求它在AB连线上运动的过程中，达到最大速度时的位置离A点的距离．

(2)若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点处由静止释放，已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置在P处．试求出图中PA和AB连线的夹角θ．(可用反三角函数表示)

47.如图甲所示，小车B静止在光滑水平面上，一个质量为m的铁块A(可视为质点)，以水平

速度v0=4.0m／s从左端滑上小车B，然后与小车右端挡板碰撞，最后恰好停在小车车面的中点．已知小车车面长L=1m，小车质量M=3m．设A与挡板碰撞无机械能损失，碰撞时间可忽略

2

不计，g取10m/s．求：

(1)A、B最终速度的大小；

(2)铁块A与小车B之间的动摩擦因数；

(3)铁块A与小车B的挡板相碰撞前后小车B的速度大小，并在图乙坐标中画出在A、B相对滑动过程中小车B相对地面的速度v-t图线．

48.如图（甲）所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距L=0.20m，电阻R=10

Ω，有一质量为1kg的导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于垂直轨道面向下的匀强磁场中，现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图（乙）所示，试求： （1）杆运动的加速度a及磁场的磁感应强度B； （2）导体杆运动到第20s时，电阻R的电功率；

（3）若改为恒定拉力作用，但仍要导体棒以加速度做匀加速运动，你对该装置能提出什么合理的改进措施，请做简要说明。

49.光滑绝缘水平桌面上方存在着匀强电场，场强大小E=2.0×10V/m，方向水平向右。桌面

3

上有两个带电质点，它们的质量都是m=1.0×10kg，质点A带负电，质点B带正电，电荷量

-9

都是q=1.0×10C。开始时两质点位于同一等势面上，A的初速vA=2.0m/s，B的初速vB=1.2m/s，方向均沿场强E方向。在以后的运动过程中，若用△s表示任一时刻两质点间的距离，问当△s的数值在什么范围内，可判断哪个质点在前面（即图中的右方）；当△s的数值在什么范围内，不可能判断谁前谁后。（忽略两质点间相互作用）

50.一个质量为m，带电量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形

-5

匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向夹角为30°，同时进入场强为E，方向沿与x负方向成60°角斜向下的匀强电场中，通过b点正下方的c点，如图所示，粒子重力不计，试求： （1）圆形匀强磁场区域的最小面积； （2）c点到b点的距离。

51.不计电阻“

”形光滑导体框架水平放置，框架中间区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应

强度为B=1T，有一导体棒AC横放在框架上，其质量为m=0.1kg，电阻为R=4Ω，现用轻绳栓住导体棒，轻绳一端通过光滑的定滑轮绕在电动机的转轴上，另一端通过光滑的定滑轮与物体D相连，物体D的质量为M=0.3kg，电动机内阻为r=1Ω，接通电路后，电压表的读数恒为U=8V，电流表的读数恒为I=1A，电动机牵引原来静止的导体棒AC平行于EF向右运动，其

2

运动情况如图乙所示（取g=10m/s）

求：导体棒在变速运动阶段产生的热量。

52.天文学家根据观察宣布了如下研究成果：

银河系中可能有一个黑洞，接近黑洞的所有物质，即使速度等于光速也逃脱不了其引力作

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用，最多恰能绕黑洞表面做匀速圆周运动。因黑洞引力极大，其原子的核外电子全部吸入核内，质子变为中子，若中子紧密排列，求中子的密度(已知黑洞质量为M，万有引力恒量为G，光在真空中传播速度为C)

53.如图所示，宽度为a的平行光束从空气中斜射到一平板玻璃的上表面，入射角为45º．该

光束的光由两种不同的单色光①和②组成，玻璃对两种单色光①和②的折射率分别为n1=1.5，n2=3．

⑴求两种光射入玻璃时的折射角β1、β2．

⑵为使光从玻璃下表面出射时，两种光各自的光束不重叠，玻璃板的厚度d至少应为多少？（结果可用根式表示）

.如图所示，在某一足够大的真空室中，虚线PH的右侧是一磁感应强度为B方向垂直纸面

向里的匀强磁场，左侧是一场强为E、方向水平向左的匀强电场。在虚线PH上的一点O处有

226一质量为M、电荷量为Q的镭核(88Ra)。某时刻原来静止的镭核水平向右放出一个质量为m、

电荷量为q的α粒子而衰变为氡(Rn)核，设α粒子与氡核分离后它们之间的作用力忽略不计，涉及动量问题时，亏损的质量可不计。 (1)写出镭核衰变为氡核的核反应方程；

(2)经过一段时间α粒子刚好到达虚线PH上的A点，测得OA=L。求此时刻氡核的速率。

55.如图所示，质量为0.78kg的金属块放在水平桌面上，在与水平成37°角斜向上、大小为

3.0N的拉力F作用下，以4.0m/s的速度向右做匀速直线运动。已知

sin370.60,cos370.80,g取10m/s2。

（1）求金属块与桌面间的动摩擦因数。

（2）如果从某时刻起撤去拉力，则撤去拉力后金属块在桌面上还能滑行多远？

56.在一条平直的公路上，乙车以10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面作初速度为

15m/s，加速度大小为0.5m/s2的匀减速运动，则两车初始距离L满足什么条件时可以使（1）两车不相遇；（2）两车只相遇一次；（3）两车能相遇两次（设两车相遇时互不影响各自的运动）

57.一辆长为5m的汽车以

v115m/s的速度行驶，在离铁路与公路交叉点175m处，汽车司机

突然发现离交叉点200m处有一列长300m的列车以v220m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机应采取什么措施？（不计司机的反应时间，要求具有开放性答案）

58.据《科技日报》报道，科学家正在研制一种可以发射小型人造卫星的超级大炮，它能够

将一个体积约为2m3（底面面积约为0.8m2），质量为400kg的人造卫星从大炮中以300m/s的速度发射出去，再加上辅助火箭的推进，将卫星最终送入轨道，发射部分有长650m左右的加速管道，内部分隔成许多气室，当卫星每进入一个气室，该气室的甲烷、空气混合物便点燃产生推力，推动卫星加速，其加速度可看做是恒定的，请你估算一下这种大炮的加速度大小。

59.“神舟”五号飞船完成了预定的空间科学和技术实验任务后返回舱开始从太空向地球表面

按预定轨道返回，返回舱开始时通过自身制动发动机进行减速下降，穿越大气层后，在一定的高度打开阻力降落伞进一步减速下落，这一过程中若返回舱所受空气摩擦阻力与速度的平方成正比，比例系数（空气阻力系数）为k，所受空气浮力恒定不变，且认为竖直降落。从某时刻开始计时，返回舱的运动v-t图象如图中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴一点B，其坐标为（8,0），CD是曲线AD的渐进线，假如返回舱总质量为M=400kg，g=10m/s2，求

（1）返回舱在这一阶段是怎样运动的？

（2）在初始时刻v=160m/s，此时它的加速度是多大？ （3）推证空气阻力系数k的表达式并计算其值。

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60.2004年1月25日，继“勇气”号之后，“机遇”号火星探测器再次成功登陆火星。在人类成功

登陆火星之前，人类为了探测距离地球大约3.0×105km的月球，也发射了一种类似四轮小车的月球探测器。它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10s向地球发射一次信号。探测器上还装着两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种减速器可提供的最大加速度为5m/s2。某次探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不再能自动避开障碍物。此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作。下表为控制中心的显示屏的数据：

收到信号时间 与前方障碍物距离（单位：m） 9：1020 52 9：1030 32 发射信号时间 给减速器设定的加速度（单位：m/s2） 9：1033 2 收到信号时间 与前方障碍物距离（单位：m） 9：1040 12 已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快。科学家每次分析数据并输入命令最少需要3s。问：

（1）经过数据分析，你认为减速器是否执行了减速命令？

（2）假如你是控制中心的工作人员，应采取怎样的措施？加速度需满足什么条件？请计说明。

61.离地20m高处有一小球A做自由落体运动，A球由静止释放的同时，其正下方地面上有另

一小球B以v0的初速度竖直上抛，（1）若要使两球在空中相遇，B球上抛的初速度v0须满足什么条件？（2）要使B球在下落过程中与A相遇，则B球上抛的初速度v0须满足什么条件？（不计空气阻力）

62.宇航员在某星球表面，将一小球从离地面h高处以初速

v0水平抛出，测出小球落地点与

抛出点间的水平位移S，若该星球的半径为R，万有引力恒量为G，求该星球的质量。

63.如图所示宽度为d的区域上方存在垂直纸面、方向向内、磁感应强度大小均为B的匀强磁

场，现有一质量为m，带电量为+q的粒子在纸面内以速度v从此区域下边缘上的A点射入，其方向与下边缘线成30°角，试求当v满足什么条件时，粒子能回到A。

.光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直。（真空中的光

8速c3.010m/s）

（1）画出折射光路图；

（2）求玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度 （3）当入射角变为45°时，折射角等于多少?

（4）当入射角增大或减小时，玻璃的折射率是否变化?请说明理由。

65.一台直电动机两端加100V电压，若按住转子使它不能转动，这时流过电动机的电流25A；

当电动机正常工作时，流过电动机的电流为5A，则此电动机的电阻多大?正常工作时电动机输出的机械功率为多少W？

10r0.52810m， 066.已知氢原子基态的电子轨道半径为

量子数为n的能级值

En13.6eVn2。求：

（1）电子在基态轨道上运动的动能；

（2）有一群氢原子处于量子数n=3的激发态，画一能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线?

（3）计算这几条光谱线中波长最短的一条谱线

92219C，h6.631034Js） （k9.010Nm/C，e1.6010

67.推行节水工程的转动喷水“龙头”如图4-9所示，“龙头”距地面h（m），其喷灌半径可达10h

（m），每分钟喷水m（kg），所用的水从地下H（m）深的井里抽取，设水以相同的速率水平

喷出，水泵效率为η，不计空气阻力。试求：

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（1）水从水“龙头”喷出的速度； （2）水泵每分钟对水做的功；

（3）带动水泵的电动机的最小输出功率。

68.如图，光滑水平面上，小车和铁块一起向右运动，小车与竖直墙壁相碰（碰撞中不计动

能损失，小车足够长，且M>m）铁块与小车间摩擦因数为μ，求：小车弹回后运动多远铁块相对小车静止。

69.如图所示，AB是一段位于竖起平面内的光滑轨道，高度为h，未端B处的切线方向水平。

一个小物体P从轨道顶端A点由静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所示。已知它的落点相对于B点的水位移OC=L，现在轨道下紧贴B安放一水平板，板右端与B点的水平距离为 当让P再次由A点静止释放，它离开轨道并在木板上滑行后从右端水平飞出，仍然落在C点。若在木板最右端放一质量为m的小物块Q，其它条件不变，让P仍由静止从A点静止释放，与Q碰撞后分别落在D点和E点，与O点的距离分别为S和d，不计空气阻力。

（1）P滑到B点时速度的大小； （2）P与木板之间的动摩擦因数； （3）小物体P的质量为多少？

A P B Q O D S L d C E

70.如图所示，在铅版A上放一个放射源C可向各个方向射出速率为v的β射线，B为金属网，

A、B连接在电路上，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器总阻值为R。图中滑动变阻器滑片置于中点，A、B间距为d，M为荧光屏（足够大），它紧挨者金属网外侧，已知β粒子的质

量为m，不计β射线所形成的电流对电路的影响， 求： ⑴闭合开关S后，AB间的场强的大小是多少? ⑵β粒子到达金属网B的最长时间?

⑶切断开关S，并撤去金属网B，加上垂直纸面向内、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，设加上B后β粒子仍能到达荧光屏。这时在竖直方向上能观察到荧光屏亮区的长度是多?

A B M C R E r S

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试卷答案

一、填空题(共11题，题分合计11分)

1.答案()：2.45cm 2.答案()：①ADEF

3.03cm 0.29cm

③将实验器材按图连成电路，实验前先取电阻箱电阻为零，然后闭合K，调节P的位置使伏特表指针满偏；再调节电阻箱R′的电阻使伏特表读数为半满偏。由于P的位置一定，伏特表串联电阻后AP间电压不变，伏特表两端电压与R′两端电压相等，电阻箱的读数为伏特表的内阻。 3.答案()：（1）ab棒在力F的作用下向右加速运动，电路中产生感应电流，ab棒受向左的安培力，加速度减小，当合力为零时，ab棒速度最大

I1 E=BLVm ①

ER1 ② F1BI1L ③

F1F0 ④ 由①②③④得

VmFRB2L2 方向向右

E1U1BLvmFR1BL

（2）棒ab突然停止，电容器相当于电源，且电动势

I2ab棒中电流

E1FR1R2BLR2，方向由b到a。

F2BI2LFab棒受的安培力

R1R2，由左手定则判断得方向向右。

4.答案()：金属芯线，导电液体；S ；减小

5.答案()：2.025cm

6.答案()：2.O 1.5 7.答案()：8.71013

8.答案()：FnmSv2

9.答案()：（1）a （2）fd；向右 10.答案()：BC 2m/s

11.答案()：

二、多项选择题(共16题，题分合计16分)

1.答案()：ACD 2.答案()：ABD 3.答案()：AD 4.答案()：ABD 5.答案()：AC 6.答案()：AB 7.答案()：CD 8.答案()：BCD 9.答案()：BD 10.答案()：AB 11.答案()：AC 12.答案()：BD 13.答案()：AC 14.答案()：BC 15.答案()：AD 16.答案()：AD

三、单项选择题(共46题，题分合计46分)

1.答案()：A 2.答案()：B 3.答案()：D 4.答案()：C 5.答案()：D 6.答案()：C 7.答案()：D

第51页，共84页

8.答案()：C 9.答案()：A 10.答案()：B 11.答案()：B 12.答案()：C 13.答案()：C 14.答案()：D 15.答案()：A 16.答案()：A 17.答案()：B 18.答案()：B 19.答案()：C 20.答案()：B 21.答案()：B 22.答案()：C 23.答案()：B 24.答案()：D 25.答案()：C 26.答案()：C 27.答案()：B 28.答案()：B 29.答案()：D 30.答案()：C 31.答案()：D 32.答案()：C 33.答案()：C 34.答案()：B 35.答案()：D 36.答案()：D 37.答案()：D 38.答案()：C 39.答案()：C 40.答案()：A 41.答案()：D 42.答案()：B 43.答案()：D 44.答案()：A 45.答案()：C 46.答案()：B

四、实验题(共9题，题分合计9分)

1.答案()：（1）匀加速直线运动中，时间中点时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，

可得点2的瞬时速度为

2s3s12g8T2s2．

v2ss1v53222T，点5的瞬时速度为2T，又2gs2v5v2，解得

2s3s12(8.74102)2(4.00102)2gm/s29.88m/s22228Ts280.0219.1010（2）

2.答案()：(1)A、B、C、E、F、H、I、J

(2)实验电路如图所示

(3)横截面边长a、管线长度L、电流表G的读数，“电流表示数I

S0=a-

2

ILIG(R0Rg)

3.答案()：解析：（1）由力学平衡知识有：m0g=kx1得：x1=m0g/k

（2）由受力分析可知：m0g+mg=kx2得：x2=(m0+m)g/k

（3）其方法是：调节P2，使P2离A的距离也为x1，从而使P1、P2间电压为零。 由电学公式E=IR,U=IR1,R1/R=x/L,x=x2-x1可得x=mg/k最后可解得：m=kLU/gE

4.答案()：（1）0.98m/s （2）0.49J，0.8J （3）过原点的直线，9.8m/s2 5.答案()：⑴ ④ ⑵ 略

⑶ 在图中画直线，并明显将3点除去得分)； 1.48 ± 0.02 (1分) 0.8 ± 0.1

6.答案()：（1）16.50；21.40；26.30；31.35；36.30 （2）a=50.83

7.答案()： 测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔△t＝1.0s，由图B可知p1、p2间有30小格，故每一格对应的时间间隔

1.0s11 t0＝30＝30s，p1、n1间有12小格，说明p1、n1之间的时间隔t1＝12 t0＝12×30s＝0.4s. 同

理，可求得p2、n2之

t1 t2间的时间间隔2=0.3s因此汽车接受到p1、p2信号时离测速仪的距离分别为：s1＝υ·，

第53页，共84页

t2t2t1 2222s2＝υ·.汽车在此段时间内前进的距离为s＝s1－s2＝υ·－υ·＝(t1－t2)＝

340m/s 2×（0.4s－0.3s）=17m汽车接收到p1、p2两个信号的时刻应分别对应于图（B），p1

n1的中点和p2 n2的中点，其间有28.5小格，即汽车接收到p1、p2两个信号的时间间隔为t＝28.5t0

1＝28.5×30 s17ms＝0.95s，所以，汽车的速度为υ车＝t ＝0.95s ≈17.9m/s.

8.答案()： mg/4s02f2

9.

答

案

()I/mA mA V 30 R 20 E r 10 U/V 0 1.0 2.0 3.0 4.0

五、计算题(共70题，题分合计70分)

EqL11mv2v2EqL11.答案()：（1）由动能定理得21

1m

（2）假设小物体碰后速度向右，则由动量守恒定律得，取向右为正方向

：

mv1v23mv14mv25

vv13v1110不符合碰撞规律，所以小物体向左运动。 10 532mv1mv14mv2v2v155，方向向右

第一次碰后到第二次碰时，设经过t时间

31EqaL3v1tat2L2v2t m 52 L2L3

t由以上四式得

2mv137v3v1atv1Eq 55

（3）小物体总位移L=L1+L2 W=EqL=1.3mv12

12.答案()：125m ；216

3.答案()：

22mv0

4.答案()：2eU1me2d2U12 ；l

5.答案()：17.5s ；F(3+2.5t)N

xk6.答案()：

FLS（其中k为比例系数）；控制条件法（或控制变量法、单因子法、归纳

法）；104N

-23110T1.610W 7.答案()：；20s ，222eV ；

8.答案()：由题意知木块的密度为ρ/2，所以木块未加压力时，将有一半浸在水中，即入水

深度为h/2，

木块向下压，水面就升高，由于木块横截面积是容器的1/2，所以当木块上底面与水面平齐时，水面上升h/4，木块下降h/4，即：木块下降h/4，同时把它新占据的下部V/4体积的水

重心升高3h/4，由功能关系可得这一阶段压力所做的功

w1vhh1gvgvgh442416 4，同时底部被木块所占空

5h压力继续把木块压到容器底部，在这一阶段，木块重心下降

5h间的水重心升高

4，由功能关系可得这一阶段压力所做的功

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w2vg5h5h10vgvgh42416

ww1w211011vghvghvgh161616

整个过程压力做的总功为：

9.答案()：解法1: (1)A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的

速度。设此速度为v，A和B的初速度的大小为

v0，则由动量守恒可得:

Mv0mv0(Mm)v

v 解得：

Mmv0Mm， 方向向右 ①

(2)A在B板的右端时初速度向左，而到达B板左端时的末速度向右，可见A在运动过程中必经历向左作减速运动直到速度为零，再向右作加速运动直到速度为V的两个阶段。设l1为A开始运动到速度变为零过程中向左运动的路程，l2为A从速度为零增加到速度为v的过程中向右运动的路程，L为A从开始运动到刚到达B的最左端的过程中B运动的路程，如图6所示。设A与B之间的滑动摩擦力为f，则由功能关系可知:

fL 对于B

121mv0Mv222 ②

121fl2mv2mv022 ③ ④

对于A

fl1由几何关系 L(l1l2)l ⑤

由①、②、③、④、⑤式解得

l1Mml4M ⑥

解法2： 对木块A和木板B组成的系统，由能量守恒定律得：

fl112(Mm)v0(Mm)v222 ⑦

l1Mml 4M

由①③⑦式即可解得结果

本题第（2）问的解法有很多种，上述解法2只需运用三条方程即可解得结果，显然是比较简捷的解法。

10.答案()：解：（1）B与A碰撞后，B相对A向左运动，A受摩擦力向左，而A的运动方向向右，故摩擦力对A做负功。

设B与A碰后的瞬间A的速度为v1，B的速度为v2，A、B相对静止时的共同速度为v，由动量守恒得：

Mv0(M1.5M)v ①

1.5Mv1Mv2(M1.5M)v ② 碰后到相对静止，对A、B系统由功能关系得：

2Mgl1.5Mv12Mv22.5Mv2121212 ③

由①②③式解得：

v1132v0v1v0vv02（另一解10因小于5而舍去）

112722w1.5Mv121.5Mv2Mv00.068Mv022400这段过程A克服摩擦力做功为④（2）A

在运动过程中不可能向左运动，因为在B未与A碰撞之前，A受摩擦力方向向右，做加速运动，

碰后A受摩擦力方向向左，做减速运动，直到最后共同速度仍向右，因此不可能向左运动。 B在碰撞之后，有可能向左运动，即v20，结合①②式得：

22v0l15g ⑥ 代入③式得：

v12v03 ⑤

另一方面，整个过程中损失的机械能一定大于或等于系统克服摩擦力做的功，即

2v1102l3Mv02.5Mv22Mgl20g 22 ⑦ 即222v0v0l315g20g⑧ 故在某一段时间里B运动方向是向左的条件是

11.答案()：解：（1）由动能定理

qEL112mv12

得

v12qEL1m ①

（2）若物体碰后仍沿原方向运动，碰后滑板速度为V，

v33v1mv1mv14mvv1105由动量守恒 得物体速度5，故不可能 ②

332v1vv1v1mv1mv14mv5 ④ 5，由动量守恒5∴物块碰后必反弹 ③ 得

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由于碰后滑板匀速运动直至与物体第二次碰撞之前，故物体与A壁第二次碰前，滑板速度

v222qEL1v155m⑤ 。

物体与A壁第二次碰前，设物块速度为v2， v2v1at ⑥

由两物的位移关系有：

tvtv112atatvv122 ⑧ ⑦即

由⑥⑧代入数据可得：

v272qEL15m ⑨

22vv2as 21（3）物体在两次碰撞之间位移为S，

7232v12255v2v14mv12s2a2qE/m5qE 得

wqE(l1s)13qEL15

∴ 物块从开始到第二次碰撞前电场力做功所以物体带正电荷.且：mg=qBv2

12.答案()：解：(1)由于物体返回后在磁场中无电场，且仍做匀速运动，故知摩擦力为0，

L12

(2)离开电场后，按动能定理，有：-μmg4=0-2mv得：v2=22 m/s 2(3)代入前式求得：B=2 T

(4)由于电荷由P运动到C点做匀加速运动，可知电场强度方向水平向右，且：

L12

(Eq-μmg)22mv1-0

进入电磁场后做匀速运动，故有：Eq=μ(qBv1+mg)

v142 m/sE2.4 N/C由以上两式得：

13.答案()：解：(1)当两极间电压为U时，具有速度v的电子进入速度选择器两极间的电场中，

所受电场力方向与v垂直，且大小不变，则电子在两极间做匀速圆周运动，电场力提供向心力，设电子质量为m，电量为e,则电场力F=qE=eU/d

2

根据牛顿第二定律有 eU/d=mv/R

2

解得电子动能Ek=mv/2=eUR/2d=10.0U(eV)

即动能与电压成正比,此结果表明当两极间电压为U时，允许通过动能为10.0U（eV）的电子，

而那些大于或小于10U（eV）的电子，由于受到过小或过大的力作用做趋心或离心运动而分别落在两电极上，不能到达检测装置D.

（2）I-U图线表明电压为5.0 V时有峰值，表明动能为50.0 eV的电子通过选择器，碰撞后电子动能等于入射时初动能，即碰撞中原子没有吸收能量，其能级不变．

当电压为2.88 V、2.72 V、2. V时出现峰值，表明电子碰撞后，动能分别从50.0 eV，变为28.8 eV，27.2 eV、26.4 eV,电子通过选择器进入检测器，它们减小的动能分别在碰撞时被原子吸收，I-U图线在特定能量处出现峰值，表明原子能量的吸收是有选择的、分立的、不连续的存在定态.(例如在电压为4.0 V时没有电流，表明碰撞后，电子中没有动能为40.0 eV的电子，即碰撞中，电子动能不可能只损失（50.0-40.0）eV=10.0 eV，也就是说氦原子不吸收10.0 eV的能量，即10.0 eV不满足能级差要求)

（3）设原子激发态的能极为En，E1=0，则从实验结果可知，氦原子可能的激发态能级中有以下几个能级存在：

（50．0-28．8）eV=21.2 eV (50.0-27.2)eV=22.8 eV (50.0-26.4)eV=23.6 eV

14.答案()：下面从本题中几个物理过程发生的顺序出发求解： 1、球C与B发生碰撞，并立即结成一个整体D，根据动量守恒，有

mv02mv1（v1为D的速度） ①

2、当弹簧的长度被锁定时，弹簧压缩到最短，D与A速度相等，如此时速度为v2，由动量守恒得 2mv13mv2 ②

当弹簧的长度被锁定后，D的一部分动能作为弹簧的弹性势能EP被贮存起来了．由能量守

112(2m)v12(3m)v2EP22恒，有 ③

3、撞击P后，A与D的动能都为０，当突然解除锁定后（相当于静止的A、D两物体中间为用

细绳拉紧的弹簧，突然烧断细绳的状况，弹簧要对D做正功），当弹簧恢复到自然长度时，

弹簧的弹性势能全部转变成D的动能，设D的速度为

v3，则有

EP12(2m)v32④

4、弹簧继续伸长，A球离开挡板Ｐ，并获得速度。当A、D的速度相等时，弹簧伸至最长．此

'EvP4时的势能为最大，设此时A、D的速度为，势能为·由动量守恒定律得

2mv33mv4 ⑤

1122'(2m)v3(3m)v4EP2由机械能守恒定律得： 2 ⑥ 1v2v03 ⑦ 由①、②两式联立解得：

第59页，共84页

联立①②③④⑤⑥式解得

'EP12mv036 ⑧

15.答案()：解：由图2可直接看出，A、B一起做周期性运动，运动的周期T=2t0，令 m表示 A

的质量，L表示绳长，v1表示 B陷入A内时即t=0时 A、B的速度（即圆周运动最低点的速度），

v2表示运动到最高点时的速度，F1表示运动到最低点时绳的拉力，f2表示运动到最高点时绳的拉力，则根据动量守恒定律，得mv0=( m0+m)v1，在最低点和最高点处运用牛顿定律可得

22

F1-( m0+m)g=( m0+m)v1/L， F2+( m0+m)g=( m0+m)v2/L

22

根据机械能守恒定律可得 2L( m+m0)g=( m+m0) v1/2- ( m+m0) v2/2。 由图2可知F2=0 。F1=Fm。由以上各式可解得，反映系统性质的物理量是

222

m=Fm/6g-m0 ，L =36m0v0 g/5Fm，

2

A、B一起运动过程中的守恒量是机械能E，若以最低点为势能的零点，则E=(m+m0)v1/2。由

22

几式解得E＝3m0ｖ0g/Fｍ。

16.答案()：考虑中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体一起旋转所需的向心力时，中子星才不会瓦解。

设中子星的密度为ρ，质量为M，半径为R，自转角速度为ω，位于赤道处的小块物质质量

223

为m，则有GMm/R＝mωR 且ω＝2π/T，M＝4/3πρR

2

由以上各式得：ρ＝3π/GT

143

代人数据解得：ρ＝1.27×10kg/m

17.答案()：当自行车车轮转动时，通过摩擦小轮使发电机的线框在匀强磁场内转动，线框中产生一正弦交流电动势，其最大值ε＝ω0BSN

式中ω0为线框转动的角速度，即摩擦小轮转动的角速度。 发电机两端电压的有效值U＝2/2εm

设自行车车轮转动的角速度为ω1，由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动，有 R1ω1＝R0ω0

小齿轮转动的角速度与自行车轮转动的角速度相同，也为ω1。设大齿轮转动的角速度为ω，有R3ω＝R2ω1

－1

由以上各式解得ω＝(2U/BSN)(R2r0/R3r1) 代入数据得ω＝3.2s

18.答案()：以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，

小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为t，加速度为a，

2

则对小箱有 s＝1/2at ① v0＝at ② 在这段时间内，传送带运动的路程为s0＝v0t ③ 由以上可得s0＝2s ④

用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为

2

A＝fs＝1/2mv0 ⑤

2

传送带克服小箱对它的摩擦力做功A0＝fs0＝2·1/2mv0 ⑥

2

两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量Q＝1/2mv0 ⑦

可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等。

T时间内，电动机输出的功为W＝PT ⑧

此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即

2

W＝1/2Nmv0＋Nmgh＋NQ ⑨

已知相邻两小箱的距离为L，所以v0T＝NL ⑩

NmN2L2

2

联立⑦⑧⑨⑩，得：P＝T[T＋gh]

19.答案()：⑴当最靠近上表面的烟尘颗粒被吸附到下板时，烟尘就被全部吸附。烟尘颗粒

受到的电场力F=qU/L，L=at/2=qUt/2mL，故t=0.02s

-4

⑵W=NALqU/2=2.5×10J ⑶设烟尘颗粒下落距离为x，则当时所有烟尘颗粒的总动能

22

EK=NA(L-x)mv/2= NA(L-x) qUx/L，当x=L/2时EK达最大，而x=at1/2，故t1=0.014s ]

20.答案()：（1）设小球所受的风力为F，小球质量为m

22

Fmg ○1F/mg0.5mg/mg0.5 ○2

（2）设杆对小球的支持力为N，摩擦力为f

沿杆方向Fcosmgninfma○3 垂直于杆方向NFsinngcos0○4

fN ○5

FcosngsinfF23a(g2)singm4○6 mg可解得

2S8S12tSat3g/43g ○8 2 ○7

89173.0010/2101.510c/121.答案()：解：．（1） ○1 （赫） ○

2

13.00108/110431012（赫） ○3

第61页，共84页

辐射的频率范围为3×1012赫－1.5×1017赫

（2）每小量从太阳表面辐射的总能量为

W4RsT4t ○4代入数所得W=1.38×1010焦 ○5

（3）设火星表面温度为T，太阳到火星距离为d，火星单位时间内吸收来自太阳的辐射能

2r2P4RsT4d2 ○6 d400Rs 量为

24PT4r2/(400)2 ○7

火星单位时间内向外辐射电磁波能量为火星处在平衡状态

Pt4r2T4 ○8

PtPt42224Tr/(400)4rT ○10 ○9即

由○10式解得火星平均温度TT/800204（开） ○11

22.答案()：(1)磁场方向垂直坐标平面向里时，粒子初速度方向与ｘ轴的夹角为θ，射入磁

场做匀速圆周运动，由几何关系可作出轨迹如图所示，设圆半径为R，由数学关系可得：

abRsinRcos2 ① 2 ② aa bb由①、②解得tgθ＝ ∴θ＝arctg ③

当磁场方向垂直坐标平面向外时，粒子初速度方向与ｘ轴间的夹角为

a π＋θ＝π＋arctgb ④

a2b2R2(2)由①、②解得： ⑤

v2由洛仑兹力提供向心力有：ＱｖＢ＝ｍR ⑥

QBa2b2v2m∴ ⑦

23.答案()：(1) 设空间站做圆周运动的速度为ｖ１，地球质量为M.由牛顿第二定律得：

v12MmGm(Rh) ① (hR)2gRGMvg12(hR) ③ R地表重力加速度为ｇ，则： ② 由①、②式得：

(2) 喷出气体后空间站速度变为ｖ２，由动量守恒定律得：

2mv1(mm37)v2mv1100100 ④

设空间站落到太平洋表面时速度为ｖ３，

199m2199m2()v3()v2W2100由动能定理得：2100 ⑤

49gR2200Wv3121(Rh)99m ⑥

由③、④、⑤式得：

24.答案()：(1)AB加速阶段，由动能定理得：

qU12mv2 ①

偏转阶段，带电粒子作类平抛运动偏转时间

t1LLm/2qUv ②

y侧移量

121qU22mLat1L22mL2qU2 ③

设在偏转电场中，偏转角为θ

tg则

vyvat1qU2L1vmLv2

第63页，共84页

即θ＝ 4 ④

由几何关系：Ｒｃｏｓ45°＋Ｒ＝Ｌ′⑤

21LL22Ｒsin45°＝ ⑥ 则 Ｌ′＝ ⑦

注：L′也可由下面方法求得：

粒子从S点射入到出偏转电场，电场力共做功为Ｗ＝２ｑＵ ⑧

1mv22qU4qU/m ⑨

设出电场时速度为ｖ′，有2 解得ｖ′＝

R粒子在磁场中做圆周运动的半径：

mv2mqUqBqB

L∴

(22)mqUqB ⑩

(2)设粒子在加速电场中运动的时间为ｔ２

Lv/Lm/2qU22则ｔ２＝ ○11

T带电粒子在磁场中做圆周运动的周期

2mqB ○12

3实际转过的角度α＝２π－２θ＝2 ○13 33mT2qB ○14 在磁场中运动时间ｔ３＝4m/2qU故粒子运动的周期T＝２ｔ２＋２ｔ１＋ｔ３＝４Ｌ

25.答案()：由于微波在大气层中以光速传播，所以若能求得从同步卫星到嘉峪关的距离L，

3m2qB ○15

则由运动学就能得到同步卫星发出的微波信号传到位于嘉峪关的接收站所需的时间t。如何求得L是解题的关键，首先我们知道同步卫星是位于赤道上空的，题中说明，该同步卫星的定点位置与东经98°的经线在同一平面内，而嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬α＝40°，隐含该同步卫星P、嘉峪关Q和地心O在同一个平面内，构成一个三角形，∠QOP=α＝40°，如图11所示，这样由余弦定理就可求得L。

设m为卫星质量，M为地球质量，r为卫星到地球中心的距离，w为卫星绕地转动的角速度，由万有引力定律和牛顿定律有。

G ①

Mmmr22r ①

式中G为万有引力恒量，因同步卫星绕地心转动的角速度w与地球自转的角速度相等，

有

2T ②

Mmmg2GMRg ③ R2 得

G 因

设嘉峪关到同步卫星的距离为L，由余弦定理 Lr2R22rRcos ④

tLc ⑤

所求时间为 由以上各式得

R2gT23R2gT232()R2R()2244tc ⑥

26.答案()：本题描述的是2001年世界瞩目的一件大事：“和平号”空间站成功地坠落在南太

21平洋海域。让绕地球运行的空间站按照预定的路线成功坠落在预定的海域，这件事情本身

就极富挑战性，表达了人类征服自然改造自然的雄心和实力。

（1）作为一道信息题，首先我们应弄清题目所述的物理过程，建立一个正确的物理模型。 我们将空间站看作一个质点，开始时以一定的速度绕地球运行，具有一定的动能和势能，坠落开始时空间站离开轨道，经过摩擦升温，空间站大部分升温、熔化，最后汽化而销毁，剩下的残片坠落大海，整个过程中，总能量是守恒的。

2

根据题述条件，从近圆轨道到地面的空间中重力加速度g=10m/s，若以地面为重力势能的零点，坠落过程开始时空间站在近圆轨道的势能

EPMgh. ①

v2MMgr 以v表示空间站在轨道上的速度，可得 . ②

其中r为轨道半径，若R地表示地球半径，则r=R地+h. ③

由式②、③可得空间站在轨道上的动能

Ek1Mg2（R地+h） ④

由式①、④可得，在近圆轨道上空间站的机械能

13 E=Mg(2R地+2h) ⑤

第65页，共84页

在坠落过程中，用于销毁部分所需要的能量为Q汽=(M-m)μ.⑥ 用于残片升温所需要的能量Q残=cmΔT.⑦

12mv 残片的动能为E残=2 ⑧

以E′表示其他方式散失的能量，则由能量守恒定律可得 E=Q汽+E残+Q残+E′. ⑨

113mv2 由此得E′=Mg(2R地+2h)-(M-m)μ-2-cmΔT ⑩

(2)将题给数据代入得E′=2.9×10J. 带电粒子在电磁场中运动问题

带电粒子在电磁场中运动问题，实质是力学问题，通常从受力分析，运动情况分析入手，利用力学规律，并注意几何关系即可求解。

27.答案()：由题意可知，质量在xy平面的第一象限的磁场中做匀速圆周运动，在磁场外做匀速直线运动。由于质点进入磁场的速度方向与飞出磁场的速度方向相垂直成90°，由此可知质点在磁场中的轨迹弦

是半径为R的圆O（虚线）的圆周的1/4，如图，由题意，恰包含

12

的磁场圆有无数个，且时，即

对应的圆心角越小，圆半径越大，反之则越小，当圆心角为180°

为直径时磁场圆O'（实线）的半径最小，设其半径为r，易得

r

22mvR 22Bq

显而易见，以上找圆心及对角度的分析是解题的关键。

28.答案()：这一题是带电粒子仅在洛仑兹力作用下的运动问题，前后两个粒子做完全相同的匀速圆周运动，对应的物理规律较简单，第二问的难点在于物理情景分析和几何关系的确定，勾画草图分析，巧设角度是解题的关键。

（1）设粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径为R，由牛顿第二定律，有

v2qvBmR

R 得

mvqB①

（2）如图10所示，以OP为弦可画两个半径相同的圆，分别表示在P点相遇的两个粒子的轨道。圆心和直径分别为 O1、O2和OO1Q1,OO2Q2,在0处两个圆的切线分别表示两个粒子的射入方向，用θ表示它之间的夹角。

由几何关系可知PO1Q1PO2Q2

从0点射入到相遇，粒子1的路程为半个圆周加弧长Q1P Q1P＝Rθ ③ 粒子2的路程为半个圆周减弧长 PQ2=Rθ ④ 粒子1运动的时间

1Rt1T2v ⑤

其中T为圆周运动的周期。粒子2运动的时间为

1Rt2T2v ⑥

2R两粒子射入的时间问隔 △t=t1-t2=v ⑦

Rcos 因

21LL2arccos2 得2R ⑧

由①、⑦、⑧三式得

4mqBLarccos()qB2mv △t=

h29.答案()：由量子化理论知 n=1时，2mev1r1=22

v1解得

h4mer1 ①

v1e2k2r14r1设此时电子运转轨道半径为r，由牛顿定律有me r1ke2/4mev12 ②

e2e2k2rke2由①②联立可得v1＝πke／h 系统电势能Ep=-k2

2mer1=－2mv2

e1

2第67页，共84页

122mev1mev1而系统两电子动能为Ek=2×2

系统能量为E=Ep+Ek＝-mev1=-πmke／h

2

2

24

2

12mv230.答案()：电子或硫酸根离子在加速电场中 qU=

mv1v2qBB设粒子在偏转磁场中偏转时，轨道半径为R,有：qvB=mR 则R=

2mUq

设粒子在偏转磁场中速度偏角为θ，有：tan2rqBrR2mU

q故tan2∝m

由于硫酸根离子荷质比远小于电子的荷质比，高速硫酸根离子经过磁场几乎不发生偏转，而集中打在荧光屏，形成暗斑.

31.答案()：(1)根据描点绘出圆滑的曲线如图所示.

注：(a)绘出折线不得分；(b)绘出的曲线应与横轴相切，否则酌情扣分.

(2)图中i-t图线下所围的“面积”表示断开电键后通过电阻R的电量，即电容器两端电压为U0时所带电量为Q.

(3)根据绘出图线，估算“面积”格数约32～33格(此范围内均得分，下同).

－3－3

因此，电容器电容为U0时，带电量(Q0)约为8.00×10 C～8.25×10 C

Q－3－3

由C=U得，电容器电容(C)约为：1.30×10 F～1.33×10 F

32.答案()：解：(1)设氦核质量为m,电量为q，以速度v在磁感应强度为B的匀强磁场中做半

v2qBr径为r的匀速圆周运动， Bqv=mr 所以v=m

(2)当氦核以vm的速度沿与内圆相切方向射入磁场且轨道与外圆相切时，则以vm速度沿

R2R12各方向射入磁场均不能穿过磁场 即r１≤＝0.3 m mvmv2由Bqv=r知r=qB

Bqr16

所以vm=m≤5.76×10 m/s

33.答案()：设托盘上放上质量为m的物体时，弹簧的压缩量为x，由题设知mg=kx

mgx=k ①

ERR0r ②

由全电路欧姆定律知：I=

xU=I·R′=I·LR ③

kL(R0Rr)RgE联立①②③求解得m=U

34.答案()：由题设知，从A处水平飞出的石子和0.2 s后从B处水平飞出的石子均做平抛运动，

抛出的初速度大小相等，且均为拖拉机行驶速度的2倍

如图′所示

2DA

g

xA=2v·tA=2v2DB

g

xB=2vtB=2vxＡ+d=xB+v·t0 v=5 m/s

35.答案()：(1)由M油滴的平衡条件知

第69页，共84页

mgdqUBA

mg=d UAB＝－q

(2)要使M、N相碰后不至于到B板，N应带正电 设N的带电量为Q，则N、M相碰必满足

3mgd111 mg(d+2d)-2QUBA＝2mv２＞0 所以Q＞UBA=3q

1 N、M相碰时 mv=2mv′ v′=2v

d11 ２

22(2m)v′+2mg＜(q+Q)2UBA

N、M结合成大油滴不能到B板应满足

55  33所以Q＞q q＜Q＜3q

36.答案()：解：（1）能射出B板,要求电子达到B板时速度大于或等于零

12mv0由动能定理得 -eU1=0-2 U1=120 V (2分)

AB两板电压在0~1 s区间内满足关系式 U=200t 所以U1=200t1,t1=0.6 s

1由于电压图象的对称性，另一对应时刻t2=1.4 s在第二个4周期.又当B板电势高于A板电势

时电子均能射出.所以能射出的时间段为0~0.6 s及1.4~4 s. （2）设电子从偏转电场中点垂直射入时速度为v0，动能为Ek，那么侧移是

1eU2L2U2eL2()4dEk

y=2mdv0d y≤2才能射出

U2eL2d4dE2 Ek≥250 eV k所以

又 Ek=eU1+Eko

所以120e+eU1≥250eU1≥130 V

130又因 t1=200+2=2.65 s 130t2=4-200=3.35 s

所以在2.65 s~3.35 s内有电子射出

37.答案()：解：设微滴的带电量为q，它进入偏转电场后做类平抛运动，离开电场后做直线

1qU12v运动打到纸上，距原入射方向的距离为 y=2at+LtanΦ，又a=md，t=0 (1分)，tan

atΦ=v0 ，

qU1可得y=mdv021(L)2 (2分），代入数据得

q=1.25×10－13 C.要将字体放大10%，只要使y3

增大为原来的1.1倍，可以增大电压U达8.8×10 V，或增大L，使L为3.6 cm

38.答案()：解：(1)a向外b向里转动（从上向下看逆时针转动）

对时间t内照到圆片上的光子用动量定理：Ft=ntSΔmv，照到a上的每个光子的动量变化是mv，而照到b上的每个光子的动量变化是2mv；因此光子对b的光压大. (2)分别对单位时间内照射到a、b上的光子用动量定理，有： Fa= nπr2hν/c，Fb= nπr22hν/c

v39.答案()：答案：⑴动能定理

2eu1m

⑵电子做类平抛运动，要使所有电子打到屏上，则所有电子都要飞出平行板，电压的最大

2U1d2U0L2 值U0满足：

ym⑶峰值：

(L2D)LU04dU1

长度：x=vT

波形图与原图关于X轴对称

40.答案()：解：（1）经加速电压后电子的速度为v0，则有

ev012mv02 （1）

电子经过YY′偏转电极的时间为t1侧向分速度为v1，则有

1t1L1ev1vv0 （2）1mdt1 （3）

电子打到荧光屏上的速度等于离开YY偏转电极时的速度，由（1）（2）（3）可得

v2v02v1222ev0ev1L2m2md2v0 （4）

（2）电子在YY′偏转电极中的侧向位移为

y11ev12t12md （5）

t2l1l2v0 （6）

离开YY′偏转电极后的运动时间为V1、侧向位移为y2则有 y2v1t2 （7）

第71页，共84页

yy1y2 电子在y方向的位移为

U1l1(3l12l2)4dU0 （8）

同理：电子在XX′偏转电极中的侧向位移为

x11eU22t12md （9） l2v0 （10）

离开XX′后运动时间为t3，侧向位移为x2，则有

t3

x2eU2t1t3md （11）

xx1x2U2l1(l12l2)4dU0 （12）

电子在x方向的位移为光点在荧光屏上的坐标

U2l1U1l1(l2l)， (3l2l)2124dU14dU00

41.答案()：设质点P的质量为m，电量大小为q，根据题意，当A、B间的电压为U0时，

有： ①

当两板间的电压为2U0时，P的加速度向上，其大小为a，

② 解得a=g

当两板间的电压为0时，P自由下降，加速度为g，方向向下。

在t=0时，两板间的电压为2U0，P自A、B间的中点向上作初速为0的匀加速运动，加速度为g。经过时间τ1，P的速度变为v1，此时使电压变为0，让P在重力作用下向上作匀减速运动，再经过τ'1，P正好达到A板且速度变为0。

故有：v1=gτ1 0=v1-gτ'1

d= gτ1+v1τ'1-

2

gτ'1

2

由以上各式得：τ1=τ'1 因为t1=τ1 得 ③

在重力作用下，P由A板处向下做匀加速运动，经过时间τ2，P的速度变为v2，方向向下。此时加上电压使P向下作匀减速运动，再经过τ'2，P正好达到B板且速度变为0。 故有：v2=gτ2 0=v2-gτ'2 d= gτ2+v2τ'2- gτ'2

2

2

由以上各式得 τ2=τ'2 因为t2=t1+τ'1+τ2 得t2=( +1)

④

在电场力和重力的合力作用下，P又由B板向上作匀加速运动，经过时间τ3，速度变为v3，此时使电压变为0，让P在重力作用下向上作匀减速运动，经过τ'3，P正好达到A板且速度变为0。

故有：v3=gτ3 0=v3-gτ'3 d= gτ3+v3τ'3-

2

gτ'3

2

由上得 τ3=τ'3 因为t3=t2+τ'2+τ3 得t3=( +3) ⑤

根据上面分析，因重力作用，P由A板向下做匀加速运动，经过τ2，再加上电压，经过

τ'2，P到达B且速度为0，因t4=t3+τ'3+τ2 得t4=( +5)

同样分析可得tn=(

42.答案()：(1)

+2n-3) (n≥2)

sin451n2 (2)由折射定律得：sinθ=

故θ=30° a=40°

即该束光在玻璃中的折射光线与平行，故它在玻璃中的折射光线一定射到AC面，而射到AC面的入射角小于全反射的临界角，故在AC面射出．如图所示． 故sinβ=nsin40°=0.2(或O.905)

-1-1

β=sinO.2=sin0.905

第73页，共84页

43.答案()：不完整．

在两质点相遇之前，它们之间的距离△s也可能不断减小，直至△s=O(相遇)，而不存在先变小后变大的情况，这完全取决于两质点之间的初始距离s与v0、a之间的大小关系

2v0v01122

△s=2at-v0t+s=2a(t-a)+s-2a 2v0v0当s≥2a时，t=a，△s取得最小值 2v0△smin=s-2a

2v0v0当s<2a时，t=a，△s不是最小

其它分析方法只要合理，同样给分．

2

44.答案()：解：带电粒子进入电场，经电场加速.根据动能定理：qU=mv／2 所以v=

2qU/m

粒子进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹如图. 设圆周半径为R，在三角形ode中，有

22

(L-R)+(L／2)

5L8R= mv2又qvB=R

联立求解，得

q128Um25B2L2

45.答案()：(1)在时划t，棒的速度v=at

棒中感应电动势为E=BLv=BLat

BLat棒中的感应电流为I=2R

由牛顿第二定律F-BIL=ma

B2L2a 得F=2Rt+ma

(2)细线拉断时满足 BIL=f+T0(3分)

B2L2a 2Rt=f+T0

2R(fT0)22t=BLa

46.答案()：解：(1)正点电荷在A、B连线上速度最大处对应该电荷所受合力为零，即

Q2qQ1q22(Lx)x k==k

L x=3(4分)

(2)点电荷在P点处所受库仑力的合力沿OP方向．则它在P点处速度皇大．即此时满足

4QqF2(2Rsin)24cos2QqF1sin2k2(2Rcos)tanθ=

k 即得θ=arctan

47.答案()：解：(1)对A、B系统，由动量守恒定律：

3

4

Mv0=(M+m)v

mv0得v=Mm=1m/s(4分)

(2)A、B系统，由动量定理，对全过程有

1122

μmg1.5L=2mv0-2(M+m)v

2v04v2 解得μ=4gL=0.4

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(3)设A、B碰撞前速度分别为v10和v20 对系统动量守恒mv0=mv1+Mv2 对系统能量转化和守恒

111222010 μmgL=2mv-2mv-2Mv20

带入数据联立方程，解得v10=1+3=2.732m／s(舍v10=1-3=-0.732m／s)

3 v20=1-3=0.423m／s

该过程小车B做匀加速运动，μmg=MαM

42

aM=3m/s

v20=aMt1 t1=0.317s

A、B相碰，设A、B碰后A的速度为v1和v2 A，对系统动量守恒mv0=mv1+Mv2

11112222 对系统机械能守恒2mv10-2Mv20=2mv1+2Mv2

带入数据联立方程，解得v1=1-3=-0.732m／s(舍v1=1+3m／s) “-”说明方向向左

3v2=1+3=1.577m／s

该过程小车B做匀减速运动，-μmg=MaM

42

aM=-3m／s

到最终相对静止v=v2+aMt2 t2=0.433s

所以，运动的总时间为 t=t1+t2=O.75s

小车B的v-t图如下图所示

48.答案()：解析：（1）开始时v=0，F-BLv/R=ma a=1 m/s B=5T

22

2

（2）v=at=20m/s P=(F拉-ma)v=40W

（3）根据

可以让导轨间距逐渐增大，或者加随距离变化的磁场

49.答案()：解析：：质点A的加速度方向向左，质点B的加速度方向向右，大小都等于

a=Eq/m=0.2m/s。在时间t内发生的位移分别是：sA=vAt-at/2,sB=vBt+at/2;时刻t两质点的速度分别是vA=vA-at,vB=vB+at：当vA=vB时，△s最大，即△sm=|sA-sB|vA=vB=0.8m。△s＞0.8m,B在前；△s＜0.8m,可能A在前，也可能B在前。

50.答案()：解析：（1）带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，由洛伦兹力提供秒向心力，

2

得qv0B=mv0/R则R=mv0/qB

222

由圆形的几何关系得到磁场的最小半径

2

2

22

则最小面积为S=πr=3π

2

mv0/qB

（2）粒子进入电场后，做类平抛运动，设cd间的距离为l，则lcos60°=v0t ①

2

lsin60°=at/2 ② 又qE=ma ③

由①②③式联立得

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51.答案()：（2）对导体棒从静止到开始做匀速运动阶段，由能量守恒定律知：

而W安=Q,h=△s=0.8m

J

52.答案()：由题意：黑洞最大半径即光子绕黑洞中心运动的半径。设黑洞半径为R，将光子

看成质量为 m 的小球。则有GMm / R2 = (1)

由黑洞引力极大，按题中设想，黑洞将由紧密排列中子组成。中子密度即黑洞密度 M = ρ V (2 )

V = 4πR3 / 3 (3 )

由⑴、⑵、⑶ 三式得：ρ= 3c6 /4πM2G3 (4)

2653.答案()：解：(1) β1=arcsin3、β2=arcsin6

(2)dmin=(7

.答案()：(1)核反应方程：

226222488Ra86Rn2He

10107)a/3

(2)设衰变后，氡核的速度为v0，α粒子的速度为vα，由动量守恒定律得 (M-m)v0=mvα

t•L2 α粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，到达A点需时

2qBmL2 又

氡核在电场中做匀加速直线运动，t时速度为v=v0+at 氡核加速度

a(Qq)EMm(2分)

由以上各式解得：N=mg－Fsinθ 又f=μN

q2B2L2(Qq)mE2(Mm)qB。

55.答案()：解：（1）取物体运动方向为正，由平衡条件有Fcosθ－f=0

所以有

（2）由牛顿第二定律有 -μmg=ma a= -μg= -0.4×10m/s2= -4m/s2

Fcos0.40mgFsin

2v00v2as有s2.02a据m

20

56.答案()：解：设两车速度相等经历的时间为t，则甲车恰能追及乙车时，应有v甲t－a甲t2/2=v

t+L

其中t=(v甲－v乙)/a甲，解得L=25m

若L＞25m，则两车等速时也未追及，以后间距会逐渐增大。

若L=25m，则两车等速时恰追及，两车只相遇一次，以后间距会逐渐增大。

若L＜25m，则两车等速时，甲车已运动至乙车前面，以后还能再次相遇，即能相遇 两次。

乙

57.答案()：解：若汽车先于列车通过交叉点，则用时

t120010s20 而

17551212st1v1t1a1t11755152，汽车必须加速，设加速度为a1，则 得a0.6m/s2

若汽车在列车之后通过交叉点，则汽车到达交叉点用时

t220030025s20，又

17535st2153，汽车必须减速，而且在交叉点前停下来，设汽车的加速度大小为a2，则

v117522a2a0.3m/s，2

所以汽车司机可以让汽车以a0.6m/s2加速通过或以a20.3m/s2减速停下。

58.答案()：解：由vt2=2as，代入数据，a=69.2m/s2。

59.答案()：解：（1）从v-t图象可知：物体的速度是减小的，所以做的是减速直线运动，而

2且从AD曲线各点切线的斜率越来越小直到最后为零可知：其加速度大小是越来越小。所以返回舱在这一阶段做的是加速度越来越小的减速运动。

（2）因为AB是曲线AD在A点的切线，所以其斜率大小就是A点在这一时刻加速度的大小，即a=160/8=20m/s2。

（3）设返回舱下降过程中所受的空气浮力恒为f0，最后匀速时的速度为vm，返回舱在t=0时，由牛顿第二定律可知，kv2+f0－mg=ma

返回舱下降到速度达到4m/s时开始做匀速直线运动，所以由平衡条件可知，kvm2+f0=mg 联立求解，k=ma/(v2－vm2)=(400×20)/(1602－42)=0.3

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60.答案()：解：（1）设在地球和月球之间传播电磁波需时为

t0,t0s月地c1s……（1）

从前两次收到的信号可知：探测器的速度

v152322m/s10……（2）

由题意可知，从发射信号到探测器收到信号并执行命令的时刻为9:1034。控制中心第三次收

到的信号是探测器在9:1039发出的。

v从后两次收到的信号可知探测器的速度

32122m/s10……（3）

可见，探测器速度未变，并未执行命令而减速。减速器出现故障。

（2）应启用另一个备用减速器。再经过3s分析数据和1s接收时间，探测器在9:1044执行命令，

v2s2a2a此时距前方障碍物距离s=2m。设定减速器加速度为，则有m，

可得a1m/s2……（4）即只要设定加速度a1m/s2，便可使探测器不与障碍物相撞。

61.答案()：解：选B为参照物，则A相对于B的初速度：vAB=0－v=－v0，A相对于B的加速度

aAB=－g－(－g)=0，由此可知，A物体相对于B作竖直向下，速度的大小为v0的匀速直线运动，

所以相遇时间t=h/v0。

（1）要使两球在空中相遇，t 应小于A球落地时间，即

h/v02h/g，所以

v0gh/210m/s

（2）B球在下落阶段的时间t2满足需t=t2，即

v0/gt22v0/g，所以

，要使B球在下落阶段与A球相遇，

v0/gh/v02v0/gghv0gh/2，代入数据，得

102m/sv010m/s。

62.答案()：解：由物体平抛运动规律，g是星球表面的加速度

12gt (1) 2v2h2g2 Svt (2)由（1）S （2）得hmgG星球表面附近：

mM R2

gR22v2R2hM 2GGS

63.答案()：解：

粒子运动如图所示，由图示的几何关系可知

（1） r2d/tan3023d

粒子在磁场中的轨道半径为r，则有

mv2Bqv r （2）

v23dBq m，此时粒子可按图中轨道返到A点。

联立①②两式，得

.答案()：解：

（1）由题意知入射角i=60°反射角β=60°，折射角r=90°-60°=30°，折射光路如上图所示。

（2）

nsinisin603 sinrsin30

8cvc3.010m/s n n3v得据

v1.7108m/s

（3）据

nsinisini sinrsinr，得n

266及n3 sinr rarc sin 266入上式，可求得：

代

sinisin45（4）折射率不会变化，折射率由介质和入射光的频率决定，而跟入射角的大小无关

18．A）考点透视：该题考查电流做功，能量的转化，电热和电功的区别等知识点

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65.答案()：解：按住不动，此时可按纯电阻电路，由欧姆定律

RU4 I

E机E电Q1005524400W 由能量守恒定律：

66.答案()：解：

ke22r0（1）库仑力做向心力则有v211ke22 mmv r022r0，，则代入数据后，电子动能为13.6eV

（2）能级图，如图所示，可得三条光谱线

（3）三条光谱线中，波长最短的，频率最高能量最大，对应着从n=3向n=1的跃迁

67.答案()：解：

t（1）平抛所用时间为

2h10h v52gh gt，水平初速度为 （1） Ek1mv225mgh 2 （2）

（2）1min内喷出水的功能

水泵提水，1min内水获得的重力势能为

Epmg(Hh) （3）

1min内水泵对水所做的功为

（4） WEkEPmg(H26h)

P（3）带动水泵的电动机的最小输出功率等于水泵的输入功率，

68.答案()：解：

mg(H26h) 60

与墙碰撞后，车向左速度为v，由于M>m

最终二者一起向左运动

（1） 由动量守恒定律Mvmv(mM)v1

Mvmv mM 对于车由动能定理

112 mgSMv2Mv122 v1(Mm)22M(vv)2(Mm)S 2mg

2

69.答案()：

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70.答案()：

a v v r r b o o′

d c v