力学习题

《力学》部分

一、

填空题：

1．以一定的初速度和仰角抛出一物体，当达到最高点时，物体的速度方向 于地面，法向加速度方向 于地面(填“水平”或“垂直”)； 2．一质点沿x轴作直线运动，它的运动方程为x=3+5t+6t2-t3(SI)，则质点在t=0时刻的速率为_______，加速度为零时，该质点速率为 ；

3. 保守力作功的大小与路径 ，势能的大小与势能零点的选择 (填“有关”或“无关”)；

4. 质量为M的车以速度v沿光滑水平地面直线前进，车上的人将一质量为m的物体相对于车以速度u竖直上抛，则此时车的速度为________；

5. 设质点沿x轴运动，已知a=4t，初始条件为t=0时，初速度v0=0，坐标x0=10，则其运动方程是

；

6. 在恒力F的作用下，一物体作直线运动，运动方程为x=A-Bt+ct2（A、B、C为常数），则物体的质量应为m=

；

7. 质量为10kg的质点，在外力作用下做曲线运动，该质点的速度为v4ti16k(SI)，则在t=0s到t=1s时间内，合外力对质点所做的功为 ；

238. 一质点受力F2xi作用，沿X轴的正方向运动，从x = 0到x = 2 m的过程中，力3F2xi做的功为 ；

9. 一个半径为R的水平圆盘恒以角速度w作匀速转动，一质量为m的人要从圆盘边缘走到圆盘中心处，圆盘对他所做的功为 ；

10. 如图所示，两个用轻弹簧连着的滑块A和B，滑块A的质量为

m，B的质量为m，弹2簧的倔强系数为k，A、B静止在光滑的水平面上(弹簧为原长)。若滑块A被水平方向射来的质量为

m、速度为v的子弹射中，则在射中后，滑块A及嵌在其中的子弹共同运动的速度2为 ，此时刻滑块B的速度 ，在以后的运动过程中，滑块B的最大速度 。

二、 选择题：

1. 质点做匀速率圆周运动时，其速度和加速度的变化情况为（ ）

A. 速度不变，加速度在变化 B. 加速度不变，速度在变化 C. 二者都在变化

D. 二者都不变

2．质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用。比例系数为k，k为正常数。该下落物体的收尾速度（即最后物体作匀速运动时的速度）将是（ ） A．

mg k B.

g 2kgk

C. gk D.

3. 质点作半径为 R的变速圆周运动时的加速度大小为（v表示任一时刻质点的速率）（ ）

v2dv2v41/2 dvdvv2 A. [()+(2)]B． C. + D.

RRdtdtdtR4.下列说法正确的是（ ）

A．物体的速度方向与受力方向相同 B．物体的速度方向与加速度方向相同 C．物体的加速度方向与受力方向相同 D．物体的位移方向与受力方向相同

225.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为ratibtj（其中a、b为常量）

则该质点作（ ）

A．匀速直线运动 B.变速直线运动． C. 抛物线运动 D.一般曲线运动．

6. 竖直上抛一小球，若空气阻力的大小不变，则球上升到最高点所需用的时间，与从最高点下降到原位置所需用的时间相比（ ）

A．前者长 B.前者短 C. 两者相等 D.无法判断其长短

7. 在由两个物体组成的系统不受外力作用而发生非弹性碰撞的过程中，系统的（ ） A. 动能和动量都守恒 B. 动能和动量都不守恒 C. 动能不守恒，动量守恒 D. 动能守恒，动量不守恒

8. 已知两个物体A和B的质量以及它们的速率都不相同，若物体A的动量在数值上比物体B的大，则A的动能EKA与B的动能EKB之间（ ）

A. EKB一定大于EKA B. EKB一定小于EKA C. EKB＝EKA D.不能判定谁大谁小

9. 动能为EK的A物体与静止的B物体碰撞，设A物体的质量为B物体的二倍，mA＝2 mB．若碰撞后二者粘在一起运动，则碰撞后两物体总动能为（ ）

2EK 311 C. EK D. EK

23A. EK B.

10．一质量为M的弹簧振子，水平放置静止在平衡位置，如图所示，一质量为m的子弹以水

平速度V射入振子中，并随之一起运动。如果水平面光滑，此后弹簧的最大势能为（ ）

12A.mv 2

m2v2 B.

2(Mm)

m22m22C.(M＋m)v v D.22M2M 三、

判断题：

1. 位移是位置矢量的增量。 （ ）

2. 质点沿直线运动，其位置矢量的方向一定不变。 （ ） 3. 物体在运动过程中若加速度恒定不变，则可确定速度方向不会变化。 （ ） 4. 物体运动的速度越大，它具有的功也越大。 （ ） 5. 一物体的加速度恒定，而其速度方向不断改变。 （ ） 6. 物体加速度变化但质点作直线运动是可能的。 （ ） 7. 作曲线运动的质点的速度和位置矢量垂直。 （ ） 8. 对于不受外力作用的质点系，无论内力如何变化，系统的能量不会变化。（ ）

9. 物体处于一定的高度，就具有一定的重力势能。 （ ） 10. 重力、万有引力、摩擦力等均为保守力。 （ ）

四、 计算题：

1. 一质点沿半径为1m的圆周运动，运动方程为θ=2+2t3，θ式中以弧度计，t以秒计，求：(1)t＝2s 时，质点的切向和法向加速度；(2)当加速度的方向和半径成45°角时，其角位移是多少?

2. 已知一质点作直线运动，其加速度a＝4＋3tms.开始运动时，x＝5 m，v＝0，求该质点在t＝10 s时的速度和位置。

3. 如题图所示，一物体质量为2 kg，以初速度v0＝3 m·s1从斜面A点处下滑，它与斜面的

－

2摩擦力为8 N，到达B点后压缩弹簧20 cm后停止，然后又被弹回。求弹簧的劲度系数和物体最后能回到的高度。

4. 一质量M=10 kg的物体放在光滑的水平桌面上，并与一水平轻弹簧相连，弹簧的倔强系数K=1000 N/m。今有一质量m=1kg的小球以水平速度v0=4m/s飞来，与物体M相撞后以v1=2 m/s的速度弹回，试问：

(1) 弹簧被压缩的长度为多少?

(2) 小球和物体的碰撞是完全弹性碰撞吗?