八年级数学整式的乘除与因式分解培优作业

（考查内容:整式的乘除与因式分解）

一、 选择题

1、化简(a)的结果是（ ） A．a

523B．a

5C．a

6D．a

62、下列计算错误的是 ( )

A．2m + 3n=5mn B．aaa C．(x)x D．aaa 3、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）. A、xy(x1)xyxy；

222222223662423

B、x9(x3)(x3)；

2C、x1y(x1)(x1)y； D、axbxcx(ab)c. 4、下面是某同学在一次作业中的计算摘录：

①3a2b5ab； ②4mn5mnmn； ③4x(2x)6x； ④4ab(2ab)2a； ⑤(a)a； ⑥(a)(a)a 其中正确的个数有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）

222222a(b)xy5m20mn（A） （B） （C） （D）x9

32325323333256、 下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ） A、4x+1

2

B、4x－4x－1 C、x+xy+y222

D、x－4x+4

2

7、△ABC的三边长分别a、b、c，且a+2ab＝c+2bc，△ABC是（ ） A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 8、 把（－2）

2009

＋（－2）2010分解因式的结果是（ ）.

A. 22008 B. －2 2008 C. －2 2009 D. 22009

9、一个正方形的边长增加了2cm，面积相增加了32cm，则这个正方形的边长为（ ）

A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm 二、填空题

1、分解因式：x3x= .

22

2、计算： 3x312x=________；(2a2)4=________． 9的值为 ．

3、当时，代数式

4、若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，则a＝__________，b＝__________. 5、已知a＋

112

＝3，则a＋2的值是__________． aa6、从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式______________．

7、已知10210则10，3，2

mn3m2n____________ 8、一个长方形的面积是(x－16)平方米，其长为(x＋4)米，用含有x的整式表示它的宽为__________

32

9、. 如果多项式x－x＋mx＋6有一个因式是（x－2），则m=-______ 10.a54a200223=_______。

2003211.31.5___________

2212、已知ab3，ab1，求 ab = 13、观察下列各式，探索发现规律：

2－1＝3＝1×3；4－1＝15＝3×5；6－1＝35＝5×7；8－1＝63＝7×9；10－1＝99＝9×11；„„用含正整数n的等式表示你所发现的规律为 ．

14、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4y4，因式分解的结果是(xy)(xy)(x2y2)，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x+y)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是： __________ (写出一个即可)．

2

2

2

2

2

2

2

三、解答题 1、计算：（１）

23212

abc÷a2b （2）(x3)2(x2)3 （3）（－4x－3y） 32（4）(x2y3)(x2y3) （5） （a＋2b-c）．

2、因式分解

(1)2a(xy)3b(yx) (2)a22abb21 (3)（x－1）（x＋4）－36

(4)（m2＋n2）2－4m2n2 (5)－2a3＋12a2－18a；(6)9a2(x－y)＋4b2(y－x)； (7)(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.

3、用简便方法计算：

⑴2004-2005×2003

4、先化简，再求值：

2

2

2⑵293

2，其中

．

5、若a＋2a＋b－6b＋10＝0，求a－b的值．

222

6、若△ABC三边a、b、c满足a＋b＋c＝ab＋bc＋ca．判断△ABC的形状

2222