机械手扭矩计算

工作台和工件的规格 W ：运动部件的质量=300 kg μ ：摩擦系数=0.1 η ：滚珠丝杠的效率=0.9 fg ：导轨预紧力 0.05C=1490N 滚珠丝杠的规格 D：轴径=32 mm L：轴长=1000 mm P：节距=10mm

1.电机轴上的负载力矩

F×P

TL = + Tf

2πη F

: 工作台匀速移动所需的力

μ（W g +fg）=0.1×(300×9.8+1490) =443N ：节距=0.01m

P

21Tf :滚珠丝杠螺母的摩擦力矩Tf3FP(1)=0.045Nm

2

负载力矩TL = (443×0.01) / (2×π×0.9)+0.045=0.83 (Nm) 选型原则：负载力矩TL<电机扭矩Tm 满足要求

2.计算负载惯量

1

2

圆柱体绕其中心轴回转的惯量按下式计算：

J = mr2 （kg.m2）

J m r

: 惯量（kg.m2） ：丝杠的质量（kg） ：丝杠半径（0.016m）

3

3

铁比重为7.8×10kg/m

滚珠丝杠惯量： Js= 0.5×7.8×103 (πr2 L) 0.0162=8.03×10-4kg.m2

直线运动件折算到转动件的惯量 J = W×(P/2π)2 (kg.m2)

W: 沿直线运动物体的重量(kg)

P：节距=0.01m

工作台折算到电机轴的惯量

Jw= 300 (0.01/2π) 2=7.6×10-4kg.m2

1

机械手扭矩计算

总负载惯量 JL= Js+ Jw=15.63×10-4 kg.m2 选型原则：JL ＜3Jm 满足要求 （若负载惯量JL＞电机惯量Jm的3倍时，控制特性会降低）

拟选电机规格 n 快速移动时的电机速度2000r/min ta 加速时间0.1 s Jm 电机的惯量14.59×10-4 kg.m2 Tm 电机额定扭矩 9.55Nm Tmax :电机最大扭矩 28.65Nm 3.加减速阶段的校核

通过 TmTLJmJL 估算角加速度

TL 负载扭矩 JL 负载惯量

=(10-0.83)/( 14.59+15.63) ×104 =3034 rad/s2

可以得到0~2000r/min用时约70ms

实际加速时间ta设为100ms标定所需加速扭矩 Ta计算Ta =7.91Nm

选型原则：Tmax= Ta+TL=8.74Nm < 电机最大扭矩28.65Nm 满足要求 JmJLn9.9ta*0.8

加速时间对应的最大扭矩（后三栏可选） 0.8TmaxJmJLnT9.ta9100 8.9 L

ta (ms) 10 80.2 20 40.6 30 27.4 50 16.7 200 5.0 Tmax (Nm) 4. 计算力矩的均方根值 （频繁快速定位的机床必须检查加/减速电流是否会引起电机过热）

TrmsTo ：停止时的力矩

设 Ta=7.91Nm TL=To=0.83 Nm t1= 0.1 s t2=1s t3=3s

TaTL2t1TL2t2TaTLt1To2t3t02

计算Trms=0.93Nm 选型原则： Trms＜电机额定力矩0.9 Tm 满足要求 （如果Trms小于或等于电机静止时额定力矩的90%，选择的电机不会过热 则可以使用）

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