北师大版九年级上册数学期末考试题及完整答案

北师大版九年级上册数学期末考试题及完整答案

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

11．﹣的绝对值是（ ）

511A．﹣ B．

55C．﹣5 D．5

2．用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（ ） A．y=（x﹣4）2+7 B．y=（x+4）2+7 C．y=（x﹣4）2﹣25 3．等式 D．y=（x+4）2﹣25

x3x3=成立的x的取值范围在数轴上可表示为（ ） x1x1 B．

C．

D．

A．

4．一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（ ） A．（﹣5，3）

B．（1，﹣3）

+

C．（2，2）

D．（5，﹣1）

5．已知关于x的分式方程（ ） A．m＞2

=1的解是非负数，则m的取值范围是

B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3

6．正十边形的外角和为（ ） A．180°

B．360°

C．720°

D．1440°

7．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（ ）

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A．北偏东30°

B．北偏东80°

C．北偏西30°

D．北偏西50°

8．如图，已知BD是ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，

BAC90，AD3，则CE的长为（ ）

A．6 B．5 C．4 D．33 9．如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（ ）

A．5cm 10．直线y＝

B．52cm C．53cm D．6cm

2x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段3AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（ ）

A．(－3，0) B．(－6，0)

5C．(－，0)

23D．(－，0)

2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．计算368的结果是______________． 2．分解因式：m24m4＝___________．

3．若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_____． 4．如图1是一个由1～28的连续整数排成的“数阵”．如图2，用2×2的方框围住了其中的四个数，如果围住的这四个数中的某三个数的和是27，那么这三个数是a，b，c，d中的__________．

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5．如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠

ACD=_____°．

6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长=__________cm．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

3m22m12．先化简，再求值（+m﹣2）÷；其中m＝2+1. m2m2x331 x2x2

3．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF （1）求证：▱ABCD是菱形；

（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积．

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4．如图，在ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，且

BADEC．

（1）证明：△BDA∽△CED；

（2）若B45,BC2，当点D在BC上运动时（点D不与B、C重合），且

ADE是等腰三角形，求此时BD的长．

5．老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分． （1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；

（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；

（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了 人．

6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书

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每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.

（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？

（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、C 3、B 4、C 5、C 6、B 7、A 8、D 9、B 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、2

2、m2

3、0或1

4、a，b，d或a，c，d 5、40 6、9

2三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x4

m12、m1,原式＝2+1.

3、（1）略；（2）S平行四边形ABCD =24

4、(1)理由见详解；（2）BD22或1，理由见详解．

5、（1）条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5；（2）选中读书超过5册的学生的概率为

6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进

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5；（3）3 12

货533本，乙种图书进货667本时利润最大.

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