23例题

1、自行车行业由160家企业构成，其中有100家企业，每家企业的长期成本函数是c(y)=2+y2/2，另外还有60家企业，长期生产成本函数是c(y)=y2/10。没有新的企业进入。那么在价格大于$2时，长期行业供给曲线是什么？ 解：对100家企业来说，MC=

dc(y)

=ydy

AC=

c(y)

=2y+y2 y

由MC≥AC⇒y≥2⇒p≥2，所以，每家企业的供给曲线是y=p， 因此，100家企业的供给曲线是y=100p。 对60家企业来说，MC=

dc(y)c(y)

=y5AC==y10 dyy

MC≥AC⇒y≥0⇒p≥0，所以，每家企业的供给曲线是y=5p， 因此，60家企业的供给曲线是y=300p。

综上，价格大于$2时的长期行业供给曲线是y=400p。

2、在一个热带小岛上，有100个可能的造船厂商，编号为1到100。每个厂商

每年最多能造20条船，任何进入造船业的厂商都要花费一个$19的固定成本。每个厂商的边际成本都不相同。用y表示厂商每年造船的数量，厂商1总成本为c(y)=19+y，厂商2的总成本为c(y)=19+2y，厂商i的总成本为c(y)=19+iy。如果船的价格为25，那么每年总共能制造多少条船？

解：因为厂商i的总成本为c(y)=19+iy，所以其边际成本为MC=i。 又因为船的价格为25，所以，只有厂商1到24进行生产，而厂商25到100

不进行生产。

而每年每家厂商最多生产20条船，

因此，每年总共能制造480（20×24）条船。

3、某竞争行业里的企业具有相同的成本函数：c(y)=y2+4如果y>0以及c(0)=0。行业的需求曲线为D(p)=50–p（p是价格），长期均衡时行业中厂商的个数是多少？

解：对于行业里的每个企业来说，其边际成本函数为MC=

dc(y)

=2y， dy

平均成本函数为AC=

c(y)

=y+4y y

由MC≥AC可得：y≥2

⎧y=p2⎪

因此，单个企业的供给函数为⎨0or2

⎪0⎩⎧y=np2⎪

所以，整个行业的供给函数为⎨0,2,L,2n

⎪0⎩

p>4p=4。

p<4p>4p=4。 p<4

由供求相等可得：np2=50−p⇒p=100(n+2) n取使p>4且最接近4的最大整数，所以n=23。