学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一．选择题（共11小题） 1．下面互为倒数的一组是（ ） A．和
B．1
C．5和
D．4和
2．最小的质数乘最小的合数，积是（ ） A．2
B．4
C．6
D．8
3．下面的图形中，（ ）不是轴对称图形． A．
B．
C．
D．
4．木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中一定有两个球的颜色相同，则至少要取出（ ）个球． A．2
B．3
C．4
D．7
5．一次会议，出席35人，缺席5人，出勤率是（ ） A．20%
B．85%
C．87.5%
6．一块试验田，今年预计比去年增产10%，实际比预计降低了10%．实际产量与去年产量比（ ） A．实际产量高
B．去年产量高
C．产量相同
7．平均每小时有36～45人乘坐游览车，那么3小时中有（ ）人乘坐游览车． A．小于100
B．100～150
C．150～200
D．200～250
8．一个圆柱体与一个圆锥体，它们的底面积相等，体积也相等，那么圆柱的高是圆锥高的（ ） A．三分之一
B．三倍
C．没关系
9．在8：9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（ ） A．增加16
B．乘2
C．乘3
D．不变
10．40的相当于60的（ ） A．
B．
C．
D．
11．一种盐水，盐与水的比是1：150，如果有盐12克，要配制这种盐水，需加水（ ） A．1800克
B．750克
C．7克
D．5克
二．判断题（共5小题）
12．一个合数至少有3个因数 （判断对错）
13．一个正方形，被分成3个完全相同的长方形，每个长方形的周长是40厘米，正方形的周长是60厘米． （判断对错）
14．王师傅做的104个零件全部合格，那么这些零件的合格率是104%． （判断对错）
15．每次都是将球摇匀后从盒中任意摸出一个，再放回盒里．前20次均摸到红球．由此可知：盒里一定只有红球． （判断对错）
16．一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26平方厘米，圆柱的底面积是9.42平方厘米． （判断对错） 三．填空题（共9小题）
17．一个数由6个亿，7个百万，20个万和5个十组成，这个数写作 ，读作 ． 18．□□□÷46＝8…（ ） 余数最大是 ，这时的被除数是 ． 19．用的倒数去除1得 ．
20．在每个格子中任意面上符号“☆”和“△”，则至少有 列的符号是完全一样的．
21．把红、黄、蓝三种颜色的球各8个放到一个袋子里．至少要取 个球，才可以保证取到两个颜色．．相同的球；至少要取 个球，才能保证取到两个颜色不同的球． ．．．22．甲乙丙丁戊五人进行羽毛球赛，每两人都要赛一场，共要赛 场．
23．在一条20米的小路两侧，每隔2米放一盆花，小路的两端都放，一共需要 盆花．
24．AC＝4厘米，AB＝5厘米，BC＝3厘米，直角三角形ABC，如果以直角边为轴旋转一周得到一个 形，它的体积最大是 立方厘米．
25．梯形上底与下底的比是2：3，阴影三角形的面积为18平方厘米．空白三角形的面积是 平方厘米．
四．解答题（共3小题） 26．计算 4y+y＝ 40a﹣17a＝
26m﹣10m＝ 6.2a+3.3a＝
38x﹣30x＝ 9.5x﹣x＝
27．计算下面各题，能简算的要简算． （1）++ （4）
+﹣
（2）+（﹣） （5）+（﹣）
（3）
+++
）
（6）﹣（+
28．解方程或比例． x+x＝
25%x+3.75＝12 x：
＝21： ＝
五．解答题（共5小题）
29．学校为了美化校园，买来红花、黄花共180盆，其中黄花的盆数是红花的4倍．学校买来红花、黄花各多少盆？（用解方程答）
30．淘气的储蓄箱中有18元，淘气储蓄的钱是笑笑的，妙想储蓄的钱是笑笑的，妙想储蓄了多少元？ 31．一个圆柱和一个长5分米，宽6分米，高2分米的长方体的体积相等，已知这个圆柱的底面积是30dm2，它的高是多少？
32．某修路队修好一条路，第一天修了全长的；第二天修了余下的，正好是150米．这条路长多少米？ 33．在一条公路的两边安装路灯，每隔20米装一盏，如果路的两端都要装，一共要装150盏，则这条公路全长多少米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共11小题）
1．【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，算出另外三个选项的结果，然后判断即可． 【解答】解：A、×
＝
≠1，不符合题意；
B、1的倒数是1，但是互为倒数是两个数，不符合题意； C、5×＝1，符合题意； D、4×＝2，不符合题意． 故选：C．
【点评】本题主要是考查倒数的意义．注意，互为倒数是相互依存的，单独一个数不能说是互为倒数． 2．【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．则最小的质数是2，最小的合数是4，所以最小的质数乘最小的合数，积是2×4＝8． 【解答】解：最小的质数乘最小的合数，积是2×4＝8， 故选：D．
【点评】首先根据质数与合数的意义确定最小的质数与合数是几是完成本题的关键．
3．【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可．
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知，
A、C、D都是轴对称图形，只有平行四边形不是轴对称图形； 故选：B．
【点评】此题考查了轴对称图形的判断方法．
4．【分析】从最极端情况分析，假设前3个球都摸出的是红球、黄球、蓝球各一个，再摸1个只能是这三种颜色中的一个，即最少要取出4个球，能保证取出的球中有两个球的颜色相同；据此解答． 【解答】解：3+1＝4（个）；
答：为保证取出的球中一定有两个球的颜色相同，则至少要取出4个球． 故选：C．
【点评】此题做题的关键是从最极端情况进行分析，进而通过分析得出问题答案．
5．【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求出总人数，然后用出勤人数除以总人数乘上100%
即可．
【解答】解：35÷（35+5）×100% ＝35÷40×100% ＝87.5%；
答：出勤率是87.5%． 故选：C．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，带入数据计算即可．
6．【分析】今年预计比去年增产10%，是把去年的产量看作单位“1”，今年预计的产量相当于去年产量的（1+10%）；实际比预计降低了10%，是把今年预计的产量看作单位“1”，今年实际产量是预计产量 的（1﹣10%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出今年的实际产量与去年的产量进行比较即可．【解答】解：1×（1+10%）×（1﹣10%） ＝1×1.1×0.9 ＝0.99 ＝99%
所以今年的实际产量是去年产量的99% 100%＞99%
答：实际产量与去年产量比去年产量高． 故选：B．
【点评】此题解答关键是明确：两个10%所对应的单位“1”不同． 7．【分析】分别估算36×3和45×3，然后根据估算结果选出正确选项． 【解答】解：36×3＝108≈100， 45×3＝135≈150，
所以3小时中有100～150人之间乘坐游览车． 故选：B．
【点评】为了确定一个大约范围，可以把计算结果看成接近的整十、整百． 8．【分析】依据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，解答． 【解答】解：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的3倍， 圆锥的体积v＝s•h圆锥，
圆柱的体积v＝sh圆柱， s•h圆锥＝sh圆柱，
因为它们的体积，底面积相等， 所以h圆锥＝3h圆柱，
即：圆柱的高是圆锥的高的． 故选：A．
【点评】本题的知识点：根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，得出等体积等底面积时，它们高的关系．
9．【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；据此进行分析解答．
【解答】解：8：9的前项增加16，由8变成24，相当于前项乘3，
要使比值不变，后项也应该乘3，即9×3＝27，27﹣9＝18，即后项增加18． 故选：C．
【点评】此题考查学生比的性质的灵活运用：只有当比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）时，比值才不变．
10．【分析】先把40看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出40的是多少，再把60看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答． 【解答】解：解：40×÷60 ＝20÷60 ＝，
答：40的相当于60的． 故选：D．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则及应用． 11．【分析】盐与水的比是1：150，根据比与分数的关系可知盐占水的法的意义，用12除以【解答】解：12÷答：需加水1800克．
即可． ＝1800（克）
，已知有盐12克，根据分数除
故选：A．
【点评】本题考查了比的应用题，和根据比与分数的关系解按比例分配应用题的能力． 二．判断题（共5小题）
12．【分析】自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．由此可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数，如9有1，9，3三个因数． 【解答】解：根据合数的意义可知，
合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数． 所以一个合数至少有3个因数说法正确． 故答案为：√．
【点评】根据合数的意义进行确定是完成本题的关键．
13．【分析】每个长方形的周长是40厘米，3个长方形的周长就是40×3厘米，这3个长方形的周长可看作是由正方形的8条边长的和，据此可求出正方形的边长，根据正方形的周长公式可解答． 【解答】解：正方形的边长： 40×3÷8 ＝120÷8 ＝15（厘米） 正方形的周长： 15×4＝60（厘米）
答：正方形的周长是60厘米． 故答案为：√．
【点评】本题考查了拼组图形周长的求法，有一定难度． 14．【分析】求合格率，根据公式：合格率＝数值，解答即可． 【解答】解：＝1×100% ＝100%
答：合格率是100%； 故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部
×100%
×100%；因为都合格，即合格有104个，代入
数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
15．【分析】由题意可知，从盒中任意摸出一个，再放回盒里．前20次均摸到红球．有以下情况，一种情况盒里有多种球（至少2种）红球占的数量多，盒里不一定只有红球；另一种情况盒里只有红球，所以题干说“盒里一定只有红球”这个说法是错误的．
【解答】解：前20次均摸到红球的可能性达到100%，说明红球占的数量多，盒里不一定只有红球，如：一共100个球，99红球，白球1个，判断盒里一定只有红球，说法错误． 故答案为：×．
【点评】此题考查了可能性的大小，应根据事件发生的确定性和不确定性进行解答．
16．【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的，一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，那么圆柱的底面积则是圆锥底面积的，依此计算即可． 【解答】解：28.26×＝9.42（平方厘米） 答：圆柱的底面积是9.42平方厘米． 故答案为：√．
【点评】此题考查圆锥的体积与圆柱体积的关系，利用它们的体积公式进行推导，然后解答． 三．填空题（共9小题）
17．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数．
【解答】解：一个数由6个亿，7个百万，20个万和5个十组成，这个数写作 607200050，读作 六亿零七百二十万零五十；
故答案为：607200050，六亿零七百二十万零五十．
【点评】本题是考查整数的读、写法，关键是弄清位数及每位上的数字．
18．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可． 【解答】解：余数最大为：46﹣1＝45， 8×46+45 ＝368+45 ＝413
答：余数是45，被除数是413；
故答案为：45，413．
【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．
19．【分析】首先把的分子、分母交换位置，求出的倒数是多少；然后用1除以的倒数，求出用的倒数去除1得多少即可． 【解答】解：的倒数是， 1÷ ＝1× ＝
答用的倒数去除1得． 故答案为：．
【点评】此题主要考查了一个分数的倒数的求法，以及“除”与“除以”的区别，要熟练掌握． 20．【分析】因为每列的填写的只能是下列4种之一：☆△、△☆、△△、☆☆．一共有9列，考虑最差的情况，9÷4＝2…1，先把4种不同的方法填写2遍，最后还剩下1列，这一列无论是哪种方法，都会使得有3列的符号是完全一样的，据此即可解答问题．
【解答】解：每列的填写方法一共有下列4种情况：01、10、11、00． 考虑最差的情况，9÷4＝2（列）…1（列） 2+1＝3（列）
答：至少有 3列的符号是完全一样的． 故答案为：3．
【点评】解决本题先找出每列填写符号的可能的情况，再根据最差原理进行求解．
21．【分析】（1）由于红、黄、蓝3种颜色的球各8个，如果一次取3个，最差情况为红、黄、蓝3种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，即取3+1＝4个；
（2）要保证取到两个球颜色不同，最差情况为把同一种颜色的8个球取完，只要再多取一个球即可，即取8+1＝9个．
【解答】解：（1）3+1＝4（个） （2）8+1＝9（个）
答：至少要取4个球，才可以保证取到两个颜色相同的球．至少要取9个球才保证两个球颜色不同． 故答案为：4，9．
【点评】此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用．
22．【分析】五人进行羽毛球赛，每两人比赛一场，即每人都要与其他4人各赛一场，共赛4场，则5人共赛4×5＝20场，由于比赛是在两人之间进行的，所以一共要比赛20÷2＝10场． 【解答】解：5×（5﹣1）÷2 ＝20÷2 ＝10（场）
答：一共要比赛10场． 故答案为：10．
【点评】此类赛制为单循环赛制，比赛场数＝参赛人数×（人数﹣1）÷2．
23．【分析】根据“间隔数＝总距离÷间距”可以求出花盆的间隔数，列式为：20÷2＝10（个），由于两头都放，盆数＝间隔数+1，所以，一侧共放花盆10+1＝11（盆），然后再乘2就是两侧的总盆数；据此解答．
【解答】解：根据分析可得， （20÷2+1）×2 ＝11×2 ＝22（盆）；
答：一共需放22盆花． 故答案为：22．
【点评】本题考查了植树问题，知识点是：植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），间隔数＝总距离÷间距．
24．【分析】根据圆锥的展开图可知：这个三角形旋转一周组成的是一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥；或者是一个底面半径为4厘米，高3厘米的圆锥，由此即可解答． 【解答】解：底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥：×3.14×32×4 ＝×3.14×9×4 ＝37.68（立方厘米）；
底面半径为4厘米，高3厘米的圆锥：×3.14×42×3 ＝3.14×16
＝50.24（立方厘米）；
答：如果以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，以长为3厘米的直角边为轴旋转一周，所得的立体图形的体积最大，最大体积是50.24立方厘米． 故答案为：圆锥，50.24．
【点评】此题考查了圆锥的体积公式的计算应用．
25．【分析】因为阴影三角形的高与空白三角形的高相等，所以阴影三角形的面积与空白三角形的面积的比等于高对应的底的比，即2：3，由此即可求出空白三角形的面积． 【解答】解：因为阴影三角形的面积与空白三角形的面积的比等于底的比， 即阴影三角形的面积与空白三角形的面积的， 所以空白三角形的面积是：18÷＝27（平方厘米）； 故答案为：27．
【点评】关键是利用高一定时，面积与底成正比的性质解决问题． 四．解答题（共3小题）
26．【分析】根据乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，得数不变，反之也成立．据此计算即可． 【解答】解：4y+y＝（4+1）y＝5y； 26m﹣10m＝（26﹣10）m＝16m； 38x﹣30x＝（38﹣30）x＝8x； 40a﹣17a＝（40﹣17）a＝23a； 6.2a+3.3a＝（6.2+3.3）a＝9.5a； 9.5x﹣x＝（9.5﹣1）x＝8.5x．
故答案为：5y；16m；8x；23a；9.5a；8.5x． 【点评】解决本题主要依据乘法分配律．
27．【分析】（1）、（4）按照从左向右的顺序进行计算； （2）、（5）先算小括号里面的减法，再算加法； （3）根据加法交换律和结合律进行简算； （6）根据减法的性质进行简算．
【解答】解：（1）++ ＝＝
（2）+（﹣） ＝+ ＝ （3）＝（＝2+1 ＝3 （4）＝＝
（5）+（﹣） ＝+ ＝
（6）﹣（+＝﹣﹣＝2﹣
）
+﹣ +++ +）+（+） +
﹣
＝1
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
28．【分析】（1）先化简方程的左边，变成
x＝
，再把方程两边同时除以
即可；
（2）先把方程的两边同时减去3.75，再同时除以0.25即可；
（3）先根据比例的性质把比例方程转化成简易方程，再把方程的两边同时除以即可； （4）先根据比例的性质把比例方程转化成简易方程，再把方程的两边同时除以0.8即可． 【解答】解：（1）x+x＝
x÷
x＝＝
÷
x＝
（2）25%x+3.75＝12 25%x+3.75﹣3.75＝12﹣3.75 0.25x＝8.25 0.25x÷0.25＝8.25÷0.25 x＝33 （3）x：
＝21：
x＝x＝
×21 ÷
x÷＝
x＝12 （4）
＝
0.8x＝2.4×12
x＝ x＝36
【点评】本题考查了学生根据比例的性质和等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐．五．解答题（共5小题）
29．【分析】根据题意可得等量关系式：红花的盆数+黄花的盆数＝共180盆；设红花有x盆，那么黄花有4x盆，然后列式解答即可．
【解答】解：设红花有x盆，那么黄花有4x盆， x+4x＝180 5x＝180 x＝36 36×4＝144（盆）
答：红花有36盆，那么黄花有144盆．
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
30．【分析】把笑笑储蓄的钱数看作单位“1”，淘气储蓄的钱数相当于笑笑储蓄钱数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出笑笑储蓄的钱数，妙想储蓄的钱是笑笑的，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答． 【解答】解：18＝＝15× ＝10（元）
答：妙想储蓄了10元．
【点评】此题基本的分数乘、除法应用题，关键是确定单位“1”，单位“1”是未知的用除法解答；单位“1”是已知的用乘法解答．
31．【分析】首先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出长方体（圆柱体）的体积，然后用体积除以圆柱的底面积即可求出高． 【解答】解：6×6×2÷30 ＝60÷30
×
＝2（分米）， 答：它的高是2分米．
【点评】此题主要考查长方体、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
32．【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第一天修了全长的；第二天修了余下的，也就是第二天修了这条路的（1
）的，正好是150米．由此可以求出150米占这条路全长的几分之几，然后根据
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答． 【解答】解：150÷[（1＝150×[＝＝150×4 ＝600（米）
答：这条路长600米．
【点评】此题解答根据是确定单位“1”，重点求出150米占这条路的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
33．【分析】长征路的一边装路灯的间隔数是：150÷2﹣1＝74个，由于间距是20米，根据“路的长度＝间距×间隔数”可列式为：20×74＝1440（米）；据此解答． 【解答】解：20×（150÷2﹣1） ＝20×75 ＝20×74 ＝1440（米）
答：长征路全长1440米．
【点评】本题考查了植树问题，知识点是：间隔数＝灯的盏数﹣1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵 数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）
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